1962年2月24日，72歲的胡適在臺(tái)北中央研究院主持了第五次院士會(huì)議。會(huì)議結(jié)束后的酒會(huì)上，他喝了酒，還發(fā)表了講話。值得一提的是，酒會(huì)上考古學(xué)家李濟(jì)的發(fā)言與胡適針?shù)h相對(duì)，他還提到胡適發(fā)表的演講遭到許多人的批評(píng)和攻擊。后來(lái)有人推測(cè)，胡適之死，與他猝死前受到李濟(jì)刺激有關(guān)。
然而，胡適的家人并未追究李濟(jì)的責(zé)任，因?yàn)樗麄兎浅Ｇ宄汉m的病已經(jīng)持續(xù)很久。據(jù)史料記載，自1961年以來(lái)，胡適已經(jīng)連續(xù)三次心臟病發(fā)作。他曾因心臟病在醫(yī)院治療四十多天，但一直未完全康復(fù)。
胡適倒地前，先是拿酒杯的手突然顫動(dòng)了一下，接著頭部撞到桌角倒地。他倒下時(shí)，周圍的人都迅速伸手想要扶住，卻都未能及時(shí)。
胡適的“猝死”在旁人看來(lái)是遺憾，但在他自己看來(lái)，卻是“死得舒坦”。他生前曾與友人談道：“不要把死看得多么嚴(yán)重。我在中年時(shí)寫(xiě)得太多，透支了太多精力，精力用完便是死期，就像一盞油燈，油燒盡了，燈也就滅了。但死要死得痛快、舒服。像傅斯年那樣（突發(fā)心臟病）一倒下就完了，最痛快。像梅貽琦那樣躺在醫(yī)院那么久，太痛苦了。我很羨慕傅斯年那樣的死，如果我將來(lái)像梅先生那樣躺在床上，我就自殺，你們千萬(wàn)不要救我�！边@點(diǎn)，他的妻子江冬秀也認(rèn)同。唯一讓江冬秀遺憾的是，胡適去世時(shí)，她和兒子都不在他身邊。
胡適入殮時(shí)，江冬秀將胡適在美國(guó)的女友韋蓮司的小照放進(jìn)棺材陪葬。韋蓮司是胡適的初戀女友，他們相識(shí)于胡適留學(xué)美國(guó)期間。本打算結(jié)婚的兩人，因胡適不愿違背母命，他毅然拋下女友，回國(guó)與江冬秀成婚。胡適結(jié)婚后，韋蓮司終身未嫁。
3月1日，胡適的遺體開(kāi)始接受公眾瞻仰和吊唁。蔣介石雖然常在日記中批評(píng)胡適，但胡適去世后，他仍送來(lái)挽聯(lián)：“新文化中舊道德的楷模，舊倫理中新思想的師表”，并為墓園題字：“智德兼隆”。
3月2日，胡適的公祭典禮舉行，當(dāng)天參加公祭的人數(shù)多達(dá)兩萬(wàn)多人。胡適的公祭如此隆重，是因?yàn)樗谒枷肱c文化領(lǐng)域做出了杰出貢獻(xiàn)。他的《文學(xué)改良芻議》引爆了新文化運(yùn)動(dòng)，推動(dòng)了國(guó)內(nèi)學(xué)術(shù)與思想的變革，他本人也被譽(yù)為“文明的奠基石”。
此外，胡適為人溫潤(rùn)，一生信奉“寬以待人”，因此家中常有賓客往來(lái)。他也樂(lè)于助人，哪怕是街邊的小販生了病，他也會(huì)盡力幫忙。
公祭、家祭結(jié)束后，因胡適與北京大學(xué)淵源深厚，胡適的棺木被覆蓋上了北大校旗。