光學(xué)原子鐘處于精密計(jì)量學(xué)的巔峰，其穩(wěn)定度和準(zhǔn)確性有望重新定義“秒”這一基本時(shí)間單位，并在基礎(chǔ)物理學(xué)領(lǐng)域開(kāi)辟新的研究途徑，從檢驗(yàn)廣義相對(duì)論到搜尋暗物質(zhì)。然而，它們的卓越性能從根本上受到標(biāo)準(zhǔn)量子極限（SQL）的制約——這是由對(duì)有限數(shù)量非關(guān)聯(lián)原子進(jìn)行離散測(cè)量時(shí)產(chǎn)生的固有量子噪聲所設(shè)定的障礙。發(fā)表在《自然》上的一篇文章，介紹了一種創(chuàng)新方法：量子放大全局相位光譜學(xué)（GPS），它利用量子幾何和糾纏的微妙而強(qiáng)大的特性，將光學(xué)時(shí)鐘的性能推向了一個(gè)超越SQL的、量子增強(qiáng)的新境界。

標(biāo)準(zhǔn)量子極限與量子增強(qiáng)的探索

原子鐘的穩(wěn)定度最終受限于量子投影噪聲（QPN）。在典型的測(cè)量（如拉姆齊光譜學(xué)）中，將N個(gè)不相互作用的原子集體制備在量子疊加態(tài)中。時(shí)鐘激光的失諧（與原子共振頻率的差值）被編碼為原子內(nèi)部狀態(tài)之間的相對(duì)相位。測(cè)量時(shí)，每個(gè)原子隨機(jī)且離散地投影到其中一種狀態(tài)。這種隨機(jī)的、離散的結(jié)果導(dǎo)致相位估計(jì)中出現(xiàn)統(tǒng)計(jì)不確定性，將時(shí)鐘穩(wěn)定度限制在SQL，與1/√N(yùn)成正比。

要克服SQL，需要設(shè)計(jì)量子糾纏以創(chuàng)建壓縮態(tài)，從而在犧牲另一個(gè)不那么重要的可觀測(cè)量的確定性的情況下，降低相位的不確定性。盡管這一概念長(zhǎng)期以來(lái)一直是量子計(jì)量學(xué)的目標(biāo)，但它在高性能光學(xué)時(shí)鐘中的實(shí)際應(yīng)用一直面臨嚴(yán)峻挑戰(zhàn)：如何在必要的長(zhǎng)詢問(wèn)時(shí)間（窄光學(xué)躍遷所需）內(nèi)維持脆弱的糾纏，以及如何確保測(cè)量技術(shù)本身能夠有效地將量子增益轉(zhuǎn)化為可用的時(shí)鐘穩(wěn)定度，同時(shí)減輕技術(shù)噪聲。量子放大全局相位光譜學(xué)直接解決了這些障礙。

全局相位光譜學(xué)的機(jī)制

全局相位光譜學(xué)是一種新穎的方法，它從根本上將測(cè)量范式從傳統(tǒng)的拉比或拉姆齊方法中轉(zhuǎn)移出來(lái)。它受到完整量子門(mén)概念的啟發(fā)，并利用了阿哈羅諾夫-阿南丹幾何相位——對(duì)非絕熱、循環(huán)量子演化的貝里相位的推廣。

核心思想是利用時(shí)鐘激光驅(qū)動(dòng)原子量子位狀態(tài)沿著布洛赫球上的一個(gè)閉合回路（一個(gè)循環(huán)）演化。在這個(gè)循環(huán)演化過(guò)程中，量子態(tài)獲得一個(gè)總相位 ?total，它可以分解為兩部分：動(dòng)態(tài)相位和幾何相位：?total=?dynamic+?geometric。

• 動(dòng)態(tài)相位 (?dynamic)： 取決于演化時(shí)間和哈密頓量的能量本征值（即失諧和拉比頻率）。
• 幾何相位 (?geometric)： 也稱為阿哈羅諾夫-阿南丹相位，它僅取決于在投影希爾伯特空間（布洛赫球）上追蹤的閉合路徑的幾何形狀，與該回路所張的立體角成正比。

在量子放大全局相位光譜學(xué)方案中，時(shí)鐘激光驅(qū)動(dòng)著一個(gè)連續(xù)的循環(huán)軌跡。激光相對(duì)于原子共振的失諧精確地控制著布洛赫球上閉合回路的面積，從而決定了幾何相位的大小。這種對(duì)失諧敏感的幾何相位隨后被有效地映射到原子的核自旋態(tài)上，而核自旋態(tài)對(duì)退相干的敏感性遠(yuǎn)低于光學(xué)態(tài)。通過(guò)使用這種基于相位的編碼而非粒子數(shù)變化，測(cè)量有效地提高了信號(hào)相對(duì)于噪聲的比率。

量子放大與噪聲消除

真正的突破在于將幾何相位編碼與兩個(gè)至關(guān)重要的量子增強(qiáng)技術(shù)相結(jié)合：

1. 量子壓縮（時(shí)間反演光譜學(xué)）

為了克服SQL，最初制備在相干自旋態(tài)（CSS）的原子系綜，通過(guò)糾纏操作被轉(zhuǎn)化為壓縮自旋態(tài)。然后，GPS作為一種量子放大時(shí)間反演光譜學(xué)運(yùn)行。在閉合回路演化過(guò)程中獲得的幾何相位并不僅僅是被讀出，而是作為輸入，用于時(shí)間反演操作，通過(guò)將微小的相位偏移映射到大的集體自旋旋轉(zhuǎn)上，有效地放大了信號(hào)。正是這種量子放大提供了超量子的計(jì)量增益。

2. 通過(guò)旋轉(zhuǎn)回波和差分測(cè)量實(shí)現(xiàn)魯棒性

兩項(xiàng)關(guān)鍵的技術(shù)創(chuàng)新確保了量子優(yōu)勢(shì)在現(xiàn)實(shí)世界的缺陷中得以保持：

• 旋轉(zhuǎn)回波： 在密集的原子系綜中，激光與單個(gè)原子之間的耦合可能是不均勻的（在整個(gè)系綜中略有不同）。這種不均勻性會(huì)迅速使集體量子態(tài)退相，抵消糾纏帶來(lái)的好處。引入旋轉(zhuǎn)回波脈沖序列是為了逆轉(zhuǎn)這些局部的、靜態(tài)的光-原子耦合變化的影響，從而在所需的詢問(wèn)時(shí)間內(nèi)保持集體相干性和測(cè)量保真度。
• 激光噪聲消除差分測(cè)量： 任何光學(xué)時(shí)鐘中的主要經(jīng)典噪聲源是時(shí)鐘激光自身的頻率不穩(wěn)定性。該團(tuán)隊(duì)實(shí)施了一種利用兩個(gè)核自旋態(tài)中的對(duì)稱相位編碼的測(cè)量策略。通過(guò)同時(shí)將相位編碼到兩個(gè)不同的基態(tài)上，然后測(cè)量它們之間的差值，共模噪聲（如激光的頻率波動(dòng)）被有效地抵消。這種差分技術(shù)允許系統(tǒng)隔離并放大真實(shí)的、量子增強(qiáng)的原子信號(hào)。

顯著成果與未來(lái)影響

幾何相位編碼、量子壓縮和抗噪技術(shù)的協(xié)同整合帶來(lái)了前所未有的計(jì)量增益。實(shí)驗(yàn)結(jié)果直接測(cè)量到超越SQL的 2.4 dB 計(jì)量增益（精度提高了約 1.7 倍），以及激光噪聲敏感性提高了 4.0 dB。這使得光學(xué)時(shí)鐘裝置的精度相較于經(jīng)典極限提高了近一倍。

量子放大全局相位光譜學(xué)的意義深遠(yuǎn)：

• 下一代原子鐘： 它為最精密的測(cè)量?jī)x器中的量子增強(qiáng)建立了一個(gè)可擴(kuò)展、魯棒且通用的平臺(tái)。它將糾纏從原理驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)轉(zhuǎn)變?yōu)閷?shí)用、高性能光學(xué)時(shí)鐘的核心組成部分。
• 量子傳感器： 該技術(shù)很容易應(yīng)用于其他受量子噪聲限制的量子傳感器——例如磁力計(jì)和慣性傳感器——為超越經(jīng)典極限的超靈敏量子設(shè)備打開(kāi)了大門(mén)。
• 基礎(chǔ)物理學(xué)： 提高的時(shí)鐘穩(wěn)定度允許對(duì)基本自然常數(shù)進(jìn)行更嚴(yán)格的檢驗(yàn)、進(jìn)行超精確的引力測(cè)量（測(cè)地計(jì)時(shí)學(xué)），以及搜尋超輕暗物質(zhì)。

總而言之，量子放大全局相位光譜學(xué)不僅僅是漸進(jìn)式的改進(jìn)；它是量子計(jì)量學(xué)中的范式轉(zhuǎn)變。通過(guò)將量子演化的微妙幾何結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)化為一個(gè)魯棒、放大的信號(hào)，這項(xiàng)工作成功地彌合了理論量子優(yōu)勢(shì)與實(shí)用、世界領(lǐng)先計(jì)量性能之間的鴻溝，預(yù)示著真正量子增強(qiáng)計(jì)時(shí)時(shí)代的到來(lái)。