前幾天陪孩子一起做練習(xí)時(shí)，一道關(guān)于“引力一號(hào)”火箭的數(shù)學(xué)題，她做錯(cuò)了：

我就帶著她一起梳理題目，起初我以為是最近剛開(kāi)始學(xué)分?jǐn)?shù)乘法沒(méi)掌握，因?yàn)閺恼麛?shù)乘法過(guò)渡到分?jǐn)?shù)乘法解決問(wèn)題，孩子的認(rèn)知有不小的轉(zhuǎn)變。

但在我倆交流的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)，問(wèn)題的根本在于不了解“起飛推力”、“起飛質(zhì)量”、“火箭高度”這些詞語(yǔ)是什么意思，完全無(wú)法想象600噸的推力是什么概念，也無(wú)法建立推力與質(zhì)量之間的關(guān)系，以至于她無(wú)法準(zhǔn)確理解題目中的實(shí)際情境，導(dǎo)致列式錯(cuò)誤。

我經(jīng)常說(shuō)，數(shù)學(xué)不僅是運(yùn)算與公式，更是對(duì)現(xiàn)實(shí)世界中問(wèn)題的抽象與轉(zhuǎn)化，提醒大家要多關(guān)注生活中的數(shù)學(xué)，現(xiàn)在自己的孩子也遇到了同樣的問(wèn)題，看來(lái)重視還不夠，得帶著她更多接觸真實(shí)場(chǎng)景中的問(wèn)題。

同時(shí)我也做了更多的思考，把自己的想法分享給大家。

這道錯(cuò)題像一個(gè)提醒：當(dāng)我們的孩子還在為熟練公式和解題技巧埋頭苦練時(shí)，考試已悄悄轉(zhuǎn)向了另一個(gè)維度——考察他們?cè)谡鎸?shí)情境中理解與解決問(wèn)題的能力。孩子如果缺乏基本的生活經(jīng)驗(yàn)和常識(shí)，就像失去了解題的“上下文”，即使公式背得再熟，也會(huì)在理解題意上栽跟頭。

我前面舉的自己家孩子的例子絕非個(gè)例，在實(shí)際教學(xué)的過(guò)程中，很多孩子都可能會(huì)在“利率”、“匯率”、“碳排放”、“導(dǎo)航路線規(guī)劃”等貼近現(xiàn)實(shí)的情境題上失分，不是因?yàn)椴粫?huì)算，而是因?yàn)椴焕斫膺@件事本身的現(xiàn)實(shí)意義，搞不清楚題目中各種數(shù)量之間的關(guān)系。

這些年，我們?cè)诮萄懈鞯卦嚲淼膬?yōu)劣，討論哪本練習(xí)冊(cè)更好時(shí)，越來(lái)越關(guān)注現(xiàn)實(shí)情境中的問(wèn)題，比如：

• 一道關(guān)于地鐵票價(jià)分段計(jì)費(fèi)的題目，背后是函數(shù)思維的滲透；

• 一次對(duì)家庭用電量的統(tǒng)計(jì)分析，實(shí)則培養(yǎng)數(shù)據(jù)意識(shí)。

這些題目之所以有價(jià)值，正在于它們將數(shù)學(xué)嵌入生活邏輯之中。真正的好題，不是堆砌知識(shí)點(diǎn)，而是能引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)眼光觀察世界。

這也要求我們教師和家長(zhǎng)轉(zhuǎn)變思路，著眼關(guān)注影響孩子成績(jī)的另一個(gè)至關(guān)重要的因素——生活的厚度。

一、為什么“生活經(jīng)驗(yàn)”變得如此重要？

1.隨著2022版新課標(biāo)的全面實(shí)施，數(shù)學(xué)教學(xué)更加突出“真實(shí)情境”與“核心素養(yǎng)”的融合。

現(xiàn)在的命題趨勢(shì)是“無(wú)情境，不成題”。數(shù)學(xué)題包裹在科技、文化、社會(huì)熱點(diǎn)等真實(shí)情境中，旨在考察學(xué)生的閱讀理解能力、邏輯關(guān)聯(lián)能力和知識(shí)遷移能力。

如果孩子對(duì)“火箭”、“衛(wèi)星”毫無(wú)概念，這道題在他眼里就是一堆抽象的數(shù)字和文字游戲，他自然無(wú)法找到解題的突破口，比如前面那道題目，孩子無(wú)法理解推力與質(zhì)量的關(guān)系就是錯(cuò)誤的關(guān)鍵。

2.生活經(jīng)驗(yàn)是理解題目的“腳手架”，對(duì)于這類情景題，生活經(jīng)驗(yàn)為孩子提供了理解題意的背景知識(shí)和思維模型。

舉個(gè)例子： 一個(gè)經(jīng)常和父母去超市買菜、比較價(jià)格的孩子，對(duì)“單價(jià)”、“折扣”、“性價(jià)比”的理解絕對(duì)比只做應(yīng)用題的孩子更深刻。當(dāng)遇到相關(guān)題目時(shí)，他是在調(diào)動(dòng)“經(jīng)驗(yàn)”來(lái)理解，而不是死記“公式”。我在課堂上遇到不少孩子，不知道八折和七折哪個(gè)更優(yōu)惠，也不清楚“滿100減30”和“打七折”有什么區(qū)別。這些看似簡(jiǎn)單的消費(fèi)常識(shí)，恰恰是他們?nèi)狈φ鎸?shí)購(gòu)物經(jīng)驗(yàn)的體現(xiàn)。而數(shù)學(xué)素養(yǎng)的起點(diǎn)，正是這種對(duì)生活數(shù)量關(guān)系的直覺(jué)把握。

3.它影響的不僅僅是數(shù)學(xué)，這種對(duì)生活經(jīng)驗(yàn)的依賴，同樣體現(xiàn)在其他學(xué)科中。

語(yǔ)文的閱讀理解、作文素材等需要觀察生活；道法、科學(xué)等學(xué)科更需要聯(lián)系實(shí)際。學(xué)習(xí)就是生活經(jīng)驗(yàn)的不斷重組與升華，缺乏生活經(jīng)驗(yàn)的孩子，知識(shí)是割裂的，難以形成體系。

二、給家長(zhǎng)的建議：如何為孩子積累“生活的厚度”？

作為家長(zhǎng)，我們不必、也不可能帶孩子去發(fā)射火箭，但我們可以做很多事，把生活變成孩子最大的課堂。

1

做“有心的講解員”：在生活中隨時(shí)科普。

看到“引力一號(hào)”的相關(guān)新聞，可以隨口跟孩子說(shuō)：“看，我們國(guó)家的新火箭，厲害吧！它能把衛(wèi)星送到天上去?！辈挥蒙?yuàn)W的講解，可能很多家長(zhǎng)也苦于不知從何講起，我們要做的就是種下一顆好奇的種子，然后幫他創(chuàng)造更多相遇的機(jī)會(huì)，比如相關(guān)科普的節(jié)目或書(shū)籍等。

• 日常生活中一起購(gòu)物時(shí)，講講“克”與“千克”；

• 打車時(shí)，看看導(dǎo)航軟件如何規(guī)劃“最優(yōu)路線”；

• 交電費(fèi)時(shí)，聊聊“度”這個(gè)單位。

把抽象的概念和真實(shí)的生活體驗(yàn)聯(lián)系起來(lái)。

比如這類電費(fèi)分段計(jì)費(fèi)的問(wèn)題：

這種題目孩子初次接觸時(shí)錯(cuò)誤率非常高，究其原因，竟然有很多孩子是因?yàn)椴恢馈扒邥r(shí)”是什么意思，進(jìn)而影響后續(xù)做題。

2

充分利用身邊資源：“沉浸式”體驗(yàn)。

可以周末預(yù)約科技館、博物館、天文館等場(chǎng)館的參觀，這不是一次游玩，而是去“充電”。讓孩子親眼看看火箭模型，動(dòng)手操作一下實(shí)驗(yàn)裝置，那種震撼和好奇是書(shū)本無(wú)法給予的；往返帶孩子坐地鐵或公交時(shí)，引導(dǎo)他觀察線路圖，理解換乘與方向。這些積累還會(huì)潛移默化地提升他的空間思維和邏輯理解力。

我們?cè)跀?shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，有一類題目經(jīng)常出現(xiàn)，孩子的錯(cuò)誤率非常高，就是公交站的相關(guān)題目：

這種題目，孩子總是難以理解“第幾站”和“經(jīng)過(guò)幾站”的區(qū)別，原因就在于缺乏實(shí)際乘坐公交的經(jīng)驗(yàn)。若家長(zhǎng)帶孩子出行時(shí)，能指著站牌一起數(shù)一數(shù)從起點(diǎn)到目的地要經(jīng)過(guò)多少站，下一站叫什么名字，換乘時(shí)如何選擇路線，這些真實(shí)經(jīng)歷會(huì)迅速轉(zhuǎn)化為解題時(shí)的空間想象與邏輯推理能力。生活經(jīng)驗(yàn)的點(diǎn)滴積累，正是孩子抽象思維發(fā)展的基石。

3

從“旁觀者”變?yōu)椤皡⑴c者”：賦予孩子責(zé)任感。

讓孩子參與家庭決策：比如

• 規(guī)劃一次家庭旅行預(yù)算（數(shù)學(xué)）；

• 討論周末菜單的營(yíng)養(yǎng)搭配（科學(xué)）；

• 甚至一起安裝一個(gè)新書(shū)架（工程思維）。

在解決真實(shí)問(wèn)題的過(guò)程中，知識(shí)自然被調(diào)用和掌握，孩子在動(dòng)手與選擇中更深刻的體會(huì)到學(xué)習(xí)與生活的關(guān)系。

低年級(jí)的孩子可以從基礎(chǔ)的任務(wù)做起，比如在超市購(gòu)物時(shí)，面對(duì)不同的打折方案，讓孩子算一算哪種更劃算，是參與“第二件半價(jià)”還是“滿100減30”。通過(guò)實(shí)際比較，他不僅能理解折扣的計(jì)算方法，還逐漸建立起初步的消費(fèi)決策意識(shí)。這種參與感讓他從被動(dòng)接受轉(zhuǎn)為主動(dòng)思考，數(shù)學(xué)不再是試卷上的符號(hào)，而是解決問(wèn)題的工具。

稍大一些的孩子則可以更多的參與決策，如外出旅行的開(kāi)銷核算，計(jì)算交通、住宿和門(mén)票的總費(fèi)用等，并嘗試在預(yù)算內(nèi)做出最優(yōu)選擇。這種深度參與帶來(lái)的成就感，遠(yuǎn)比考試得高分更持久，也更能激發(fā)內(nèi)在學(xué)習(xí)動(dòng)力。

關(guān)于購(gòu)物優(yōu)惠的題目常涉及“打折”“滿減”“優(yōu)惠券疊加”等情境，比如：

有了生活經(jīng)驗(yàn)的積累，孩子再遇到這類題目時(shí)，便能迅速理解“滿減”與“折扣”的實(shí)際意義。

4

閱讀與視聽(tīng)：彌補(bǔ)無(wú)法親身體驗(yàn)的遺憾。

閱讀科普讀物、看高質(zhì)量的紀(jì)錄片，這些是拓展孩子視野、積累背景知識(shí)的捷徑。

以前和大家分享過(guò)一些優(yōu)秀的數(shù)學(xué)讀物，現(xiàn)在依然認(rèn)為《漢聲數(shù)學(xué)圖畫(huà)書(shū)》是最經(jīng)典的，適合孩子在不同年齡閱讀，學(xué)相關(guān)知識(shí)的前、中、后，都可以反復(fù)閱讀，每次都會(huì)有不同的理解，有新的收獲。

看，一道看似遙遠(yuǎn)的“火箭題”，卻把我們的目光拉回了最真實(shí)、最日常的生活里。我們總擔(dān)心孩子的基礎(chǔ)知識(shí)掌握不好，練習(xí)不夠，卻忽視了知識(shí)背后的應(yīng)用場(chǎng)景和生活聯(lián)結(jié)。它藏在超市的價(jià)格簽上，藏在廚房的電子秤上，藏在一起看過(guò)的地圖和新聞里。

這些體驗(yàn)無(wú)法被任何輔導(dǎo)班替代，也無(wú)法通過(guò)刷題速成。我們都不希望孩子背得出公式，卻講不清原理；寫(xiě)得了答案，卻道不明過(guò)程。一個(gè)從未在超市購(gòu)物過(guò)的孩子，怎能真正理解小數(shù)的意義？一個(gè)從沒(méi)參與過(guò)家庭開(kāi)支規(guī)劃的少年，又如何體會(huì)百分?jǐn)?shù)背后的意義？

我們做家長(zhǎng)的，還是要慢下來(lái)一點(diǎn)，再用心一點(diǎn)，把生活的邊角料時(shí)間，變成孩子認(rèn)識(shí)世界的一個(gè)窗口。當(dāng)孩子在真實(shí)生活中運(yùn)用數(shù)學(xué)解決問(wèn)題，他學(xué)到的不僅是計(jì)算，更是邏輯與決策的能力。

看到小周老師這篇文章時(shí)，我第一反應(yīng)就是專業(yè)老師，分享的真好啊，不但能讓我們知道現(xiàn)在國(guó)內(nèi)數(shù)學(xué)考核標(biāo)準(zhǔn)和方向的變化，更可以給我們做家長(zhǎng)的一個(gè)重要題型：我們總想著怎么給孩子啟蒙，買哪些題選哪些課，但其實(shí)，生活才是最好的老師。

我們很多人都會(huì)有一個(gè)誤區(qū)，總覺(jué)得多刷題才叫學(xué)數(shù)學(xué)，把各種各樣的母題都刷到了才覺(jué)得踏實(shí)?？僧?dāng)我們真正拿著孩子試卷去看，跟孩子去聊的時(shí)候，往往很容易發(fā)現(xiàn)孩子失分的地方，不在于這個(gè)題型見(jiàn)沒(méi)見(jiàn)過(guò)，更多都是審題不清，沒(méi)有理解題干。所以小周老師這篇，我覺(jué)得特別好就在此，她抓住了我們很容易忽略的點(diǎn)，告訴我們?cè)谏钪惺煜じ鞣N數(shù)量之間的關(guān)系，才更能看到題目中隱藏的那些考點(diǎn)。

昨天推薦了一個(gè)背單詞的軟件《》，寫(xiě)的非常詳細(xì)了，但評(píng)論里的討論，以后會(huì)有一些有價(jià)值的補(bǔ)充，如果想入手單詞APP，一定要多看看介紹和討論。沒(méi)有完美的產(chǎn)品，只有符合自己需求的產(chǎn)品，才能真正不花冤枉錢(qián)。

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