趣味過(guò)橋問(wèn)題

　　在數(shù)量關(guān)系的題型考查中，無(wú)論是國(guó)考還是省考都是考查一類題型：趣味雜題。包括方陣問(wèn)題、邊端計(jì)數(shù)問(wèn)題、牛吃草問(wèn)題、火車過(guò)橋等。其中火車過(guò)橋?qū)嵸|(zhì)上是行程問(wèn)題當(dāng)中的一種趣味考查。

　　一、認(rèn)識(shí)火車過(guò)橋的基本模型及其公式

　　在行程問(wèn)題中，涉及到的三量關(guān)系是：路程=速度×?xí)r間。常見(jiàn)的運(yùn)動(dòng)場(chǎng)景有上坡、下坡，過(guò)橋、環(huán)湖等。那么在過(guò)橋模型中，如果正常的人，從橋頭走到橋尾，其路程就是橋長(zhǎng)，而如果是火車過(guò)橋，我們通過(guò)圖式法不難看出，路程發(fā)生了變化。

　　火車過(guò)橋有別于人過(guò)橋在于，人過(guò)橋，一般按照質(zhì)點(diǎn)進(jìn)行處理，路程就是橋長(zhǎng)，而火車速度快，車身較長(zhǎng)，不能當(dāng)成質(zhì)點(diǎn)處理。故我們可以選取參照點(diǎn)分析。路程變成了“橋長(zhǎng)+車身長(zhǎng)”，根據(jù)行程的核心公式，可以知曉火車過(guò)橋的基本模型公式為橋長(zhǎng)+車身長(zhǎng)=速度×?xí)r間。

　　【示例】一列火車途經(jīng)兩個(gè)隧道和一座橋梁，第一個(gè)隧道長(zhǎng)600米，火車通過(guò)用時(shí)18秒;第二個(gè)隧道長(zhǎng)480米，火車通過(guò)用時(shí)15秒;橋梁長(zhǎng)800米，火車通過(guò)時(shí)速度為原來(lái)的一半，則火車通過(guò)橋梁所需的時(shí)間為：

　　A. 20秒

　　B. 25秒

　　C. 40秒

　　D. 46秒

　　【答案】D

　　【解析】第一步，本題考查行程問(wèn)題，屬于基本行程類。

　　第二步，設(shè)火車車長(zhǎng)為L(zhǎng)，原來(lái)的速度為v米/秒，根據(jù)題意可列方程組600+L=18v、480+L=15v，解得L=120、v=40。已知火車過(guò)橋時(shí)速度為原來(lái)的一半，即為20米/秒，則火車通過(guò)橋梁所需的時(shí)間為(800+120)÷20=46(秒)。

　　因此，選擇D選項(xiàng)。