去年底因?yàn)橛悬c(diǎn)兒空了，所以和羅羅姐交流小七的數(shù)學(xué)啟蒙比較多，羅羅姐經(jīng)常提到小七的數(shù)學(xué)啟蒙效果不好，原因是小七計(jì)算不好，覺(jué)得速度慢，且計(jì)算的數(shù)字范圍小。

我停更專欄照顧父親的這一年半，也沒(méi)怎么見(jiàn)過(guò)小七，羅羅姐說(shuō)小七啟蒙效果不好后，我也很想知道是怎么個(gè)不好法，以及問(wèn)題出在哪里，于是就盡可能抽出一些時(shí)間去找小七玩數(shù)學(xué)游戲。連續(xù)幾次的深入互動(dòng)后，我發(fā)現(xiàn)小七的觀察能力，空間觀念，推理能力等都很強(qiáng)，而且能把自己的想法清晰表示出來(lái)，這對(duì)于很多同齡的孩子來(lái)說(shuō)是很難的。

而且小七的計(jì)算也并不差，只是沒(méi)有邏輯能力出眾。四五歲的孩子，能準(zhǔn)確完成二十以內(nèi)加減計(jì)算，偶爾需要借助手指，其實(shí)單純說(shuō)計(jì)算這一點(diǎn)，已經(jīng)超過(guò)了一年級(jí)上學(xué)期孩子的標(biāo)準(zhǔn)。

所以，羅羅姐在判斷小七數(shù)學(xué)能力時(shí)也踩坑了，這也是很多家長(zhǎng)會(huì)走入的誤區(qū)：單純以計(jì)算水平的高低來(lái)判斷孩子的數(shù)學(xué)能力。

經(jīng)常有朋友咨詢我孩子幼小銜接的問(wèn)題：

我們家孩子已經(jīng)能數(shù)數(shù)到一百了，數(shù)學(xué)肯定沒(méi)問(wèn)題吧！

他現(xiàn)在一百以內(nèi)的加減法算的特別快，一年級(jí)學(xué)數(shù)學(xué)肯定很輕松吧！

孩子現(xiàn)在五分鐘能做100道口算，可厲害了！

我想告訴大家，真不是那回事，數(shù)學(xué)能力遠(yuǎn)比單純的算術(shù)要復(fù)雜和廣泛。它包括了邏輯思維、問(wèn)題解決、模式識(shí)別、空間觀念、邏輯推理等多個(gè)方面。一個(gè)孩子在算術(shù)上表現(xiàn)出色，只能說(shuō)明他在這一特定領(lǐng)域有一定的技能，但并不能全面反映他的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

· 一、計(jì)算方法容易掌握，計(jì)算速度容易提升·

我教學(xué)十幾年，還真沒(méi)遇到過(guò)一個(gè)掌握不住計(jì)算方法的孩子。不管學(xué)齡前是否接觸計(jì)算，跟著學(xué)校教學(xué)任務(wù)走，按照老師要求進(jìn)行練習(xí)，計(jì)算方法都能掌握。這是因?yàn)橛?jì)算方法的掌握是相對(duì)低階的要求，甚至不需要思考太多，即使不做任何理解，單純模仿老師給的模版，反復(fù)練習(xí)也能掌握。

比如湊十法，9+5，把5分成1和4,9+1=10,10+4=14，統(tǒng)一的方法就是看大數(shù)分小數(shù)，把大數(shù)湊十，然后十加幾等于十幾。哪些數(shù)字能湊十，湊十法的熟練掌握，通過(guò)背誦和反復(fù)練習(xí)，就能提高速度和準(zhǔn)確率。

這些都是短時(shí)間內(nèi)勤加練習(xí)就能提高的，而且孩子在5歲左右，每天拿出大量的時(shí)間成本，一兩個(gè)月才能掌握，但到了7歲，每天練習(xí)十幾分鐘，一兩周能就異常熟練了。

然而，在孩子年幼時(shí)期，當(dāng)他們反復(fù)練習(xí)某一項(xiàng)技能時(shí)，可能會(huì)感到數(shù)學(xué)枯燥無(wú)味，認(rèn)為數(shù)學(xué)僅僅依賴于機(jī)械的練習(xí)，無(wú)需深入思考，若因此過(guò)早地失去了對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，才是最令人擔(dān)憂的。

·二、理解算理是重難點(diǎn)·

掌握計(jì)算方法容易，但理解其背后的算理對(duì)孩子來(lái)說(shuō)是個(gè)難點(diǎn)，但又對(duì)后續(xù)的學(xué)習(xí)尤為重要。

算理即這樣計(jì)算背后的道理，它決定了孩子是否能真正理解和運(yùn)用計(jì)算方法。 如果孩子只是機(jī)械地記憶和模仿，而沒(méi)有深入理解算理，遇到稍微復(fù)雜或新的問(wèn)題時(shí)，就會(huì)感到困惑和無(wú)從下手。有經(jīng)驗(yàn)的數(shù)學(xué)老師在教學(xué)過(guò)程中，不僅注重計(jì)算方法的傳授，更重視算理的解釋和引導(dǎo)，幫助孩子建立起扎實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。但一些年輕老師，包括很多家長(zhǎng)則關(guān)注孩子是否會(huì)計(jì)算，忽略了是否理解為什么這樣算。

說(shuō)回前面提到的湊十法，孩子不理解算理的話，9加幾講過(guò)了還要講8加幾的方法，7加幾等，每次遇到湊十法的題目，都要重新講方法。而理解算理的孩子，知道要先湊十，因?yàn)榘?加幾變?yōu)?0加幾，更好計(jì)算，這樣遇到8加幾，7加幾的題目，就會(huì)主動(dòng)拆數(shù)湊十，不僅如此，到了高年級(jí)計(jì)算幾十九加一個(gè)數(shù)時(shí)，也會(huì)選擇湊十的簡(jiǎn)便計(jì)算。

理解后就能很快的舉一反三，解決同類更多題目，但機(jī)械的掌握方法則只會(huì)解決一道題，需要大量的重復(fù)記憶和練習(xí)，自然耗費(fèi)的時(shí)間更多，更枯燥。

在孩子的成長(zhǎng)過(guò)程中，我們應(yīng)當(dāng)遵循認(rèn)知心理學(xué)家皮亞杰的理論，他將孩子認(rèn)識(shí)世界的過(guò)程劃分為四個(gè)階段：感知運(yùn)動(dòng)期、前運(yùn)算期、具體運(yùn)算期以及形式運(yùn)算期。

在每個(gè)階段，孩子都有不同的認(rèn)知特點(diǎn)和能力發(fā)展。學(xué)齡前孩子處于前運(yùn)算期，開(kāi)始理解并使用符號(hào)，比如數(shù)字，但他們還無(wú)法進(jìn)行邏輯推理和抽象思維。到了具體運(yùn)算期，才能處理具體問(wèn)題，進(jìn)行邏輯推理，并開(kāi)始理解守恒和可逆性。簡(jiǎn)單點(diǎn)說(shuō)，讓孩子做符合自己認(rèn)知能力范圍內(nèi)的事。

家長(zhǎng)不了解孩子能力發(fā)展的特點(diǎn)，因?yàn)樗麄儭八愕穆倍a(chǎn)生焦慮、生氣，甚至質(zhì)問(wèn)、懲罰，會(huì)讓孩子形成負(fù)面的自我評(píng)價(jià)，認(rèn)為自己學(xué)不好數(shù)學(xué)，甚至產(chǎn)生自卑情緒。一旦這種感覺(jué)就形成條件反射，孩子看到數(shù)學(xué)就認(rèn)為難，覺(jué)得自己學(xué)不好。這種消極的心理暗示會(huì)極大地阻礙他們?cè)跀?shù)學(xué)領(lǐng)域的學(xué)習(xí)和發(fā)展，孩子可能會(huì)避免參與數(shù)學(xué)相關(guān)的活動(dòng)，甚至對(duì)學(xué)校的整體學(xué)習(xí)產(chǎn)生抵觸情緒。

極少數(shù)天賦特別突出的孩子，計(jì)算方面不需要大量練習(xí)也能達(dá)到超齡的結(jié)果，但如果家長(zhǎng)認(rèn)為那種情況才是常態(tài)，讓自己孩子花大量時(shí)間刷題去趕那個(gè)進(jìn)度，就真得不償失了。有限的時(shí)間，讓孩子去培養(yǎng)更重要的能力，才事半功倍。

· 三、欠缺的能力才是影響孩子學(xué)習(xí)的關(guān)鍵因素 ·

我們學(xué)齡前到底做哪些準(zhǔn)備？難道真的零基礎(chǔ)入學(xué)嗎？

有的孩子學(xué)齡前耗費(fèi)大量的時(shí)間練習(xí)計(jì)算，但一年級(jí)數(shù)學(xué)成績(jī)并不好，也有的孩子零基礎(chǔ)入學(xué)，有好的習(xí)慣和能力加持，成績(jī)優(yōu)異。

這其中的差異，往往不在于他們掌握了多少計(jì)算技巧，而在于是否具備了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)所必需的一些基礎(chǔ)能力。比如，專注力、邏輯思維能力和空間想象能力等等。這些能力對(duì)于孩子理解和解決數(shù)學(xué)問(wèn)題至關(guān)重要，這才是我們幼小銜接的關(guān)鍵。

專注力強(qiáng)的孩子，能夠更長(zhǎng)時(shí)間地保持注意力集中，從而更好地跟著老師理解所學(xué)知識(shí)。 很多家長(zhǎng)都聽(tīng)說(shuō)過(guò)三年級(jí)現(xiàn)象，即一二年級(jí)成績(jī)不錯(cuò)的孩子，到了三年級(jí)會(huì)突然出現(xiàn)成績(jī)下滑且越來(lái)越差，其主要原因就是低年級(jí)所學(xué)知識(shí)簡(jiǎn)單，孩子憑借生活中的積累和所謂的小聰明還能應(yīng)付，但到了中年級(jí)，隨著知識(shí)變難，需要多步思考，他們從小沒(méi)有養(yǎng)成專注聽(tīng)老師講的習(xí)慣，沒(méi)有養(yǎng)成專心讀題做題的習(xí)慣，成績(jī)自然跟不上。

邏輯思維能力強(qiáng)的孩子，能夠更快找到問(wèn)題的本質(zhì)，進(jìn)行邏輯推理，從而解決復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題， 經(jīng)常有孩子遇到多步思考的問(wèn)題，會(huì)搞不清其內(nèi)在聯(lián)系，原因就在于此。而 空間想象能力則有助于孩子理解幾何圖形和空間關(guān)系，對(duì)于學(xué)習(xí)幾何知識(shí)尤為重要， 高年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)三視圖，遇到困難的都是小時(shí)候沒(méi)玩過(guò)積木的孩子。

邏輯思維能力的提升從學(xué)齡前就要關(guān)注，家長(zhǎng)可以通過(guò)一些日常生活中的小游戲來(lái)培養(yǎng)孩子的邏輯思維能力。比如 和孩子一起搭積木時(shí)，可以引導(dǎo)他們思考如何搭建才能更高更穩(wěn)， 或者 讓他們嘗試用有限的積木搭建出不同的形狀和結(jié)構(gòu)，這樣的游戲不僅鍛煉孩子的動(dòng)手能力，還能培養(yǎng)他們的邏輯思維和空間想象力。

家長(zhǎng)可以通過(guò)給孩子提供豐富的閱讀材料，如繪本、科普書(shū)籍等，激發(fā)他們的好奇心和探索欲。 在閱讀過(guò)程中和孩子一起討論書(shū)中的內(nèi)容，引導(dǎo)他們思考書(shū)中的問(wèn)題，并鼓勵(lì)他們提出自己的見(jiàn)解和想法。這樣的閱讀不僅能拓寬孩子的知識(shí)面，還能培養(yǎng)他們的邏輯思維和表達(dá)能力。

如果一個(gè)孩子在學(xué)前就奠定了這些能力，即使不會(huì)計(jì)算，他也能在入學(xué)后輕松理解并掌握各種數(shù)學(xué)知識(shí)，并通過(guò)適量練習(xí)提升速度和精度。只有全面提升了孩子的學(xué)習(xí)能力，才能幫助他們更好地應(yīng)對(duì)學(xué)習(xí)的挑戰(zhàn)，取得更好的成績(jī)。

我們作為家長(zhǎng)和老師，應(yīng)當(dāng)注重培養(yǎng)孩子的綜合學(xué)習(xí)能力，而不僅僅是單純的知識(shí)灌輸。通過(guò)多樣化的活動(dòng)、深度的交流互動(dòng)，如游戲、閱讀討論等，有效提升孩子的邏輯思維能力、空間想象力、表達(dá)能力等等。這些能力的提升，將為孩子未來(lái)的學(xué)習(xí)和生活打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

暑假在我家看到大七數(shù)學(xué)啟蒙的效果，知道大七的數(shù)學(xué)完全是大七媽媽跟著小周老師的分享來(lái)做的啟蒙后，我是非常開(kāi)心且踏實(shí)的。因?yàn)閺男≈芾蠋熈甓嗲霸诠?hào)做第一篇分享，我就是第一位讀者，且因?yàn)橐獙徃?，還是最認(rèn)真的讀者，我覺(jué)得自己在數(shù)學(xué)啟蒙方面應(yīng)該也不會(huì)出啥錯(cuò)。

可最終在判斷標(biāo)準(zhǔn)上，我還是掉坑里了，因?yàn)橛?jì)算的掌握程度最直觀。我已經(jīng)屏蔽網(wǎng)上的各種神童了，可依然會(huì)被身邊的各種孩子暴擊，比如四歲自己推算掌握一百以內(nèi)加減法的，大班能算出從1加到100等于5050這種題目的，我跟小周說(shuō)小七計(jì)算不行時(shí)，是真覺(jué)得他不行。

但好在，我雖然覺(jué)得小七計(jì)算不行，也沒(méi)在行為上去逼他進(jìn)行很多刻意練習(xí)，不夠熟練地掌握20以內(nèi)加減法，也是三歲半后為了英語(yǔ)啟蒙在實(shí)踐中運(yùn)用語(yǔ)言，會(huì)做一些原版練習(xí)冊(cè)、思維游戲書(shū)，里面有少量計(jì)算題，從而逐漸掌握的。也可能就是因?yàn)闆](méi)有在計(jì)算上大量浪費(fèi)時(shí)間，所以他才會(huì)有時(shí)間去鍛煉其他的能力，現(xiàn)在有一個(gè)總體還不算差的啟蒙效果。

而我同事，是在判斷標(biāo)準(zhǔn)陷入誤區(qū)，并且在行動(dòng)上也走了彎路的。她就是學(xué)齡前數(shù)學(xué)啟蒙，死磕計(jì)算，把計(jì)算搞到100以內(nèi)加減法送進(jìn)的一年級(jí)，結(jié)果發(fā)現(xiàn)不比零基礎(chǔ)好多少，每天雞飛狗跳。

所以， 小周老師這篇，也是給學(xué)齡前孩子家長(zhǎng)提個(gè)醒。學(xué)齡前數(shù)學(xué)啟蒙，有很多比單純的計(jì)算能力重要，對(duì)數(shù)字的興趣，對(duì)形狀、空間、模式的認(rèn)知，以及邏輯思維的培養(yǎng)等，這些能力雖然不如計(jì)算能力那樣直觀，但卻能為孩子未來(lái)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

前段時(shí)間在群里看大家討論寒假學(xué)習(xí)，發(fā)現(xiàn)有一些還是比較喜歡刷題。之所以會(huì)有這種突擊式的學(xué)習(xí)，是因?yàn)橹跀?shù)學(xué)來(lái)說(shuō)，計(jì)算能力是短期內(nèi)最容易提升，是最為直觀的檢驗(yàn)方法。其他 更重要的諸如邏輯思維、問(wèn)題解決、模式識(shí)別、空間觀念、邏輯推理等，卻很難得到具象化的呈現(xiàn)。但是，需要我們清醒認(rèn)知的是，這種靠積累才能出效果的能力，才是更重要的。

最近幾個(gè)月，AI在全球范圍內(nèi)都有了跨越式的發(fā)展，包括過(guò)年期間DeepSeek的那場(chǎng)驚心動(dòng)魄的出圈，我們可以明確得到一個(gè)信號(hào)，AI會(huì)以前所未有的速度改變我們的生活?？墒?，如果對(duì)于未來(lái)孩子數(shù)學(xué)能力只是局限于計(jì)算的話，肯定拼不過(guò)AI超強(qiáng)的數(shù)據(jù)處理速度，拼基礎(chǔ)解題可能也拼不過(guò)，因?yàn)锳I的大模型會(huì)極其標(biāo)準(zhǔn)化的解題。但是如果涉及到深度推理，邏輯思維，應(yīng)變能力，以及需要融會(huì)貫通知識(shí)點(diǎn)去解題的時(shí)候，即便是AI，也無(wú)法媲美人類的靈感和創(chuàng)造的。

所以，如果我們對(duì)于數(shù)學(xué)這門在未來(lái)生活應(yīng)用極其廣泛的學(xué)科，我們對(duì)孩子啟蒙搞錯(cuò)了方向的話，那就有點(diǎn)背道而馳。

家長(zhǎng)們?cè)趩⒚蛇^(guò)程中，應(yīng)該更多地關(guān)注孩子的興趣和潛力，而不是單純地追求計(jì)算的速度和準(zhǔn)確性。同時(shí)，也要避免盲目跟風(fēng)，不要看到別人家孩子學(xué)得快、學(xué)得好，就心急如焚，催促自己的孩子進(jìn)行大量的刻意練習(xí)，每個(gè)孩子都有自己的成長(zhǎng)節(jié)奏和學(xué)習(xí)方式，家長(zhǎng)應(yīng)該尊重孩子的差異，給予他們足夠的支持和鼓勵(lì)。只有這樣，才能讓孩子在輕松愉快的氛圍中，真正愛(ài)上數(shù)學(xué)，學(xué)好數(shù)學(xué)。

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