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主要內(nèi)容：
介紹曲線方程2y2=19x-21的定義域、值域、單調(diào)性、凸凹性以及極限等性質(zhì)。
※.曲線的定義域
∵2y2=19x-21≥0，
∴x≥21/19，即曲線方程的定義域為：[21/19,+∞）。
※.曲線的單調(diào)性
∵2y2=19x-21,方程兩邊同時對x求導(dǎo)，得：
∴42yy'=19，
即dy/dx=19/42y,則：
(1).當y＞0時，dy/dx>0,曲線y為隨x的增大而增大；
(2).當y＜0時，dy/dx＜0,曲線y為隨x的增大而減小。
可知值域為：(-∞，+∞）。
※.曲線的凸凹性
∵dy/dx=19/42y，
∴d2y/dx2
=-19y'/42y2
=-(361/42y)/42y2,
=-361/1764y3，則：
(1).當y＞0時，d2y/dx2＜0,方程y的曲線為凸曲線；
(2).當y＜0時，d2y/dx2>0,方程y的曲線為凹曲線。
※.曲線y值的極限
∵lim(x→+∞)19x-21=+∞=lim(x→+∞)2y2，
∴l(xiāng)im(x→+∞)y=+∞。
又lim(x→21/19)19x-21=0，則:
lim(x→21/19)y=0。
※.曲線的五點圖
※.曲線的示意圖
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