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據(jù)說馬克吐溫曾說過這樣一句名言：世界上有三種謊言：謊言，惡劣的謊言和統(tǒng)計(jì)數(shù)字。

說這樣的話，是因?yàn)轳R克吐溫不相信數(shù)據(jù)和討厭統(tǒng)計(jì)學(xué)嗎？都不是，在當(dāng)今的世界，恰恰是因?yàn)檠C決策（evidence based decision making）早就深入人心，但同時(shí)也因?yàn)槿缃窀鞣N統(tǒng)計(jì)數(shù)字也太多了，如果單看數(shù)字而忽視了產(chǎn)生這個(gè)數(shù)字的背景，以及這個(gè)統(tǒng)計(jì)數(shù)字所依賴的假設(shè)，那么就很有可能被片面的數(shù)字誤導(dǎo)而不自知，同時(shí)又因?yàn)樽约旱摹皯{數(shù)據(jù)說話”而平添了底氣。本文舉三個(gè)例子（把誤導(dǎo)的觀點(diǎn)用線劃去，以防止以訛傳訛）。

誤導(dǎo)一：確診病例中完全接種者的比例遠(yuǎn)高于未接種者，這說明疫苗效果存疑？

下圖是華盛頓郵報(bào)的一個(gè)頭條：

這個(gè)頭條以驚呼口吻寫道：在Provincetown這個(gè)地方，確診病例大部分都是接種過疫苗的。這個(gè)比例是四分之三。

雖說這個(gè)統(tǒng)計(jì)數(shù)字不是假的，但華郵這個(gè)題目有標(biāo)題黨的嫌疑，因?yàn)樗o普羅大眾一個(gè)誤導(dǎo)印象：接種疫苗的保護(hù)力不高。

為了理解這個(gè)標(biāo)題和比例為何誤導(dǎo)，我們只需一個(gè)極端的假象情況：

假設(shè)某個(gè)地方的疫苗接種率為百分之百，那么即使是這個(gè)疫苗的保護(hù)力逆天讓這個(gè)城市只有一個(gè)人感染，同時(shí)這個(gè)人當(dāng)然也是接種過的，那么這個(gè)地方的“感染者”中100%都是接種過的。

這能說明這個(gè)疫苗不好嗎？當(dāng)然不能，因?yàn)楦腥菊咧杏卸啻蟊壤耐耆臃N者，這個(gè)統(tǒng)計(jì)數(shù)字要取決于兩個(gè)因素，除了疫苗保護(hù)率之外，還有該地方的接種率。比如華郵報(bào)道的這個(gè)地方Provincetown的人民，其接種率高達(dá)95%，那么我們看到高比例的新感染者接種過疫苗也就毫不奇怪了。

之所以把這個(gè)例子放在第一位，是因?yàn)槲以诎肽昵皩懥艘黄嘘P(guān)于貝葉斯統(tǒng)計(jì)學(xué)的回顧，預(yù)見到這樣一個(gè)對(duì)概率的可能的誤解（在這里，感染者中接種過疫苗者的比例，就可以理解為之前提過的“反向概率”，條件概率， Conditional probability），現(xiàn)在果然發(fā)生了。

其實(shí)，華盛頓郵報(bào)報(bào)道的這個(gè)現(xiàn)象，就好像是說“在中國感染新冠者中，絕大部分都是中國公民”，這是一個(gè)非常直接淺顯的道理，不值得放到索引的大標(biāo)題里，除非他們是想依靠嚇人一跳的效應(yīng)而獲得更高的點(diǎn)擊率。

合理的比較方法，第一步應(yīng)該是直接比較接種者和未接種者的感染率（當(dāng)然對(duì)于Provinetown這個(gè)地方來說，由于絕大部分居民都接種了，這樣的比較已不可能）。但是，即使是這樣的比較也是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，原因在下面一個(gè)例子。

誤讀二：接種疫苗者如果被感染，其發(fā)展為重癥的風(fēng)險(xiǎn)為非接種者的兩倍？

這個(gè)誤讀來自下圖，BNO新聞是來自荷蘭的一個(gè)比較有公信力的網(wǎng)站，在報(bào)道新冠突發(fā)新聞方面是比較及時(shí)的。他們八月一日?qǐng)?bào)道了以色列的一個(gè)數(shù)據(jù)：在沒有接種而被感染者（1006人），轉(zhuǎn)重癥者為71人，而在完全接種后被確診者（1049人）中，重癥者為133人。

如果計(jì)算一下重癥率，很多人驚呼哎呀呀不得了，疫苗接種組的感染后轉(zhuǎn)重癥率是無接種者的幾乎兩倍！一時(shí)間人心惶惶，連疫苗可能造成的都出來了。

其實(shí)這也是一種誤讀。目前以色列完全接種率已接近60%，其中老弱病殘這樣的新冠高危者已基本接種，剩下的沒接種的大部分是身體倍棒兒吃嘛嘛香的青壯年，新冠對(duì)他們的威脅本來就遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于老年人和有嚴(yán)重基礎(chǔ)病的人，后者也就是接種率最高的人。

這是一個(gè)對(duì)接種群體極不公平的比較。所謂的“接種疫苗者感染轉(zhuǎn)重癥率高于未接種者”，也許更多地代表了老弱病殘者感染轉(zhuǎn)重癥率本來就高于青壯年這樣一個(gè)事實(shí)。真正公平的比較，應(yīng)該是讓接種者和尚未接種者在年齡和基礎(chǔ)病情況類似的組別分別比較其重癥率。

這也是一個(gè)鮮明的例子說明為什么只有臨床試驗(yàn)（clincial trial）才是拿到結(jié)論性證據(jù)的關(guān)鍵。因?yàn)榕R床試驗(yàn)中最關(guān)鍵的一步，隨機(jī)化，Randomization，就確保了各種年齡和基礎(chǔ)病狀況的人以幾乎相等幾率被分配到疫苗組和對(duì)照組，這樣的比較才會(huì)是公平的。

誤讀三：青壯年對(duì)當(dāng)前的德爾塔突變體的脆弱性高于從前。

對(duì)目前德爾塔流行特點(diǎn)，不少西方醫(yī)生得出了三個(gè)“更”的總結(jié)：病人更年輕，病程更快，癥狀更嚴(yán)重（younger, quicker and sicker）。

德爾塔變體更有能力突破青壯年人的免疫防御嗎？這似乎是有證據(jù)的。比如CDC的數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)， 半年前，65歲以上人士占新冠住院人數(shù)的一半，而低于50歲的才占22%。但是如今，65歲的比例已經(jīng)低于25%了，50歲之下的比例上漲到了41%。

在阿肯色這樣的一個(gè)低接種率的州，因新冠入院的病人的平均年齡，已經(jīng)從60歲下降到了40歲。

不過，也許我們可以想象，這個(gè)現(xiàn)象更可能是一個(gè)統(tǒng)計(jì)數(shù)字上的假象。Again, 原來新冠的最易感人基本都打了疫苗有了免疫了，那么當(dāng)然是剩下的青壯年成為首當(dāng)其沖。這只是一個(gè)概率上的必然結(jié)果，而非是青壯年人的免疫系統(tǒng)有什么特殊之處被這個(gè)德爾塔給抓住了。

但是這其他的兩個(gè)“更‘，更快更重，quicker，sicker，恐怕就有一定的生物學(xué)和病理學(xué)的根據(jù)了。

我們?cè)谥暗奈恼轮刑岬搅艘黄獜V東CDC對(duì)國內(nèi)德爾塔病理的，這篇研究提出德爾塔變體在初次被檢出的時(shí)候載量就是老株系的一千倍，這預(yù)示了德爾塔初期的復(fù)制速率的提升也很可能就是在這個(gè)數(shù)量級(jí)上下。而病毒的復(fù)制速率和載量，正是病程進(jìn)展速度和程度的重要因素之一。

（圖片來自網(wǎng)絡(luò)）

參考資料：

https://www.nytimes.com/2021/07/31/us/covid-outbreak-provincetown-cape-cod.html

https://www.nytimes.com/2021/08/03/health/covid-young-adults-sicker.html

https://www.washingtonpost.com/health/2021/07/30/provincetown-covid-outbreak-vaccinated/

END

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