01.

開卷有益

我的父親學問很好，他曾任教于香港中文大學的前身崇基書院。他雖非數(shù)學家，但我能成為數(shù)學家，現(xiàn)在又專注于數(shù)學教育，在很大程度上是受到他的影響。

10歲時，父親教我古文，第一篇是《禮記·檀弓下》的《嗟來之食》，第二篇是陶淵明的《五柳先生傳》。后來我才知道父親的深意，他在教我做人的道理。第一篇告訴我們做人的尊嚴，“富貴不能淫，貧賤不能移，威武不能屈”；第二篇描述陶淵明“好讀書，不求甚解”。研求之樂，使我一生受用不盡。

看書不要因為看不懂，便覺得沒用。其實一本書，看三次甚至十次都是正常的。有深度的書，無論是哲學、文學、數(shù)學還是理論物理等，看一遍不行，往往要看好幾遍才能理解。記得10歲時，父親讓我看《紅樓夢》，第一次看，尤其是對于男孩子而言，是很枯燥的。但是看到第三遍、第四遍時，我開始了解它的內(nèi)容，父親去世之后再看，感觸便很深了?！都t樓夢》這本書至今我看了差不多十遍，覺得很有意思。所以，有的書不是你看了一遍就能吸收進去的，尤其是有深度的書，你要耐心了解它的結(jié)構(gòu)和內(nèi)容。

從小看父親研究和撰寫哲學書，邊討論邊下筆，那個情景深深地印在我的腦海里。雖然我自己不從事哲學研究，但是多年來整理他的遺作，對我還是有著潛移默化的影響。

哲學思想總是在不斷的爭論中改變，這一點對我做學問很有啟發(fā)。我在看書的過程中，也慢慢完成了對很多問題的思考。假如不看這些書，我不太可能有這些想法。我看事情和做學問都是比較融會貫通的，基本上所有我能夠了解的學問，我都想學習。我也念工科、物理、文學、歷史，這些書我都看，這些學問融匯在一起，對我產(chǎn)生了很重要的影響。

我建議家長讓孩子拓寬眼界，培養(yǎng)孩子的創(chuàng)造能力，并且養(yǎng)成開放的心胸，能夠接受不同的想法。多看書，看不同的書。幫助孩子建立思考的能力，不要什么想法都從一個模子里刻出來，要學會從不同角度看問題。我們需要將東西方思想融合起來，這是很重要的一點。

家長培養(yǎng)小孩子養(yǎng)成閱讀習慣很重要，不只是看學科里面的書。譬如孩子數(shù)學很好，他就喜歡看數(shù)學的參考書，但你也不妨鼓勵他看看小說、計算機、名人傳記等類別的圖書。我從偉大學者的傳記中受益匪淺。舉例說，我14歲時看到一篇很短的文章，才知道中國出了一位享譽國際的幾何學家陳省身先生。讀到楊振寧、李政道拿了諾貝爾獎，少年的我激動萬分。閱讀愛因斯坦、狄拉克的傳記也是很好的學習，從他們探索大自然的一生中可以學到很多東西。

02.

數(shù)學是哲學的一部分

我從小就聽父親講哲學史，所以對哲學留下深刻的印象。哲學始終是一門指導科學的學科。從古希臘開始，數(shù)學就是哲學的一部分。2600年以前，早期的希臘數(shù)學家首先都是哲學家，他們用哲學的觀點來推動數(shù)學的發(fā)展。在哲學出現(xiàn)以前，因為缺乏推導的方法，數(shù)學沒有辦法推進。古希臘人提出了“三段論證”，使我們懂得如何用邏輯的方法推導定理，這些都是從哲學的看法開始的。

不只如此，哲學是一門很宏觀的學問，它不單研究一個個小問題，也研究哲學跟其他學科的關(guān)系，從這些關(guān)系中走出一條新的思路和方法。這一點對于數(shù)學家和理論物理學家都很重要?；旧希?strong>理論科學都與哲學有著密切的關(guān)系，能夠溝通融匯兩者，才能成為一個偉大的科學家，從古至今都是如此。

阿基米德、牛頓、費馬、高斯、黎曼、麥克斯韋、愛因斯坦，他們的成就都與哲學有很密切的關(guān)系。對于以科學的眼光看世界，他們有不同的哲學觀點。例如，牛頓說時空是靜態(tài)的，人們就這種觀點辯論了很久。光是粒子還是波，也從哲學的觀點有很多討論。他們從哲學的觀點討論時，也加上了很多重要的實驗觀點。數(shù)學研究也包含許多哲學的看法，例如在研究幾何的時候，不能單用線性的看法，要多用非線性的觀點。這些基本上都是與哲學有關(guān)的。

有些討論最初不見得跟數(shù)學有直接關(guān)系，但是到最后又跟數(shù)學產(chǎn)生了密切的聯(lián)系，數(shù)學的大發(fā)展也因此產(chǎn)生。每一次數(shù)學的跳躍總是伴隨著哲學觀點的變化，譬如在20世紀初期，幾何的研究主要是跟拓撲學有關(guān)；到了20世紀中期，幾何跟非線性微分方程的關(guān)系變得密切，人們見證了里程碑式的發(fā)展，很多重要的問題因而得到解決。

我在很早的時候，便從讀歷史中領(lǐng)悟到一種方法，那就是必須總結(jié)歷史教訓，回望過去，放眼將來。所以在數(shù)學研究中，我非常重視大數(shù)學家的看法。三四百年前的偉大數(shù)學家，如費馬、牛頓、歐拉等人，他們的思想仍然影響到今天。我們不去深究融匯他們的思想，這是很不幸的。

我希望學生學習數(shù)學史，讓他們曉得偉大數(shù)學家的想法是怎么來的，從而思考他們以后的路要怎么走，我在培養(yǎng)這種文化。很多學生因為數(shù)學史無助于解題，也無功于考試，就不想學，但其實數(shù)學史最終會變得重要，只是短期內(nèi)看不到而已。

要知道大學者的成功，都和他們善于學習前人有關(guān)。牛頓說他是站在巨人的肩膀上，這是實實在在的。假如我們不了解巨人們想過什么、做過什么，我們站在巨人的肩膀上恐怕很成問題。

03.

天賦只占很少一點

坦白講，很多人心目中的天賦都是假的。天賦不能說一點兒作用也沒有，但只能說是有一些，大概不超過30%。一個人成長的大環(huán)境受社會影響，小環(huán)境受周圍人的影響，同時跟自己對學問的好惡取舍有關(guān)。天賦不可能突然爆發(fā)，在腦海里產(chǎn)生很完整的構(gòu)想，從歷史上看也沒有先例。

如果說天才，歷史上很出名的是印度數(shù)學怪才拉馬努金。拉馬努金在很好的中學念書，因為太偏科，只有數(shù)學念得好，沒有辦法進入印度最好的大學。

沒有人教，他就自己摸索，憑借天賦，模模糊糊地在腦海中構(gòu)想，但是很多內(nèi)容是錯的。他寫信給英國數(shù)學家哈代，在哈代的幫助下進入劍橋大學學習，這才有了后來他在數(shù)學上的成就。他比較重要的工作也是在英國跟哈代一起做的。所以沒有后天的環(huán)境，包括運氣的因素，一個人不大可能做出偉大的工作。

沒有人能脫離社會這個大環(huán)境。假如整個社會都看不起做學問，你便不可能成為學者。我小學時有個全校第一名的同學，我跟他很熟，我還記得他姓張。畢業(yè)的時候，我跟他說：“我要去讀中學了，你要去哪里？”他說：“我去耕田?！边@不是開玩笑，人家真的去耕田了。

所以，一個人的成長跟他的家庭有關(guān)。家中說耕田是最重要的事情，他就去耕田。家長覺得你一定要去做生意，做小生意最好了，大生意不能夠做的，太困難了，你就去做小買賣了。

鄧亞萍曾經(jīng)跟我說，所有訓練她的人都說，你這么矮的個子，一下就被打跑了，不可能打進奧運會。于是她鐵了心要打拼出來，打贏每一個對手，她做到了。她從省、市打出去，一路冠軍，一直打到奧運會。所以人生的勝負就是看你自己的決心，你自己到底想要什么。

決心要不要成大業(yè)，操于自己手上。天賦并不是最主要的，主要是有興趣，同時鄧亞萍不怕，她就要做到打遍天下無敵手。這不是隨便講講的，要不停地練、練、練，練到技巧可以隨心所用的程度。我們做數(shù)學也一樣，你要先把基本的東西念好，甚至念到超群，要下功夫，失敗以后還能站起來。

失敗后能不能站起來，這是一個很重要的事情，絕大部分人做不到。尤其現(xiàn)在的小孩子都是由父親母親拉住手長大的，考了很高分，大家便很高興，成績一掉下去，一輩子就站不起來了。所以考奧數(shù)考到很高分也沒用，因為他遇到困難便站不起來，無法走下去了。所以說，失敗的經(jīng)驗比成功的經(jīng)驗更重要。

04.

如何規(guī)劃人生？

年輕人要立志，要立什么志？有很多方向可以走。假如圖的是生活舒適，你可以去賺錢。但事實上，不見得每個人都以賺大錢為人生目標。在過去艱難的歲月，生活非常貧苦，但還是有不少人立志做好學問，念好書，成為學者和科學家。其實他們當年想要達到的生活水平，我想今天大部分人都能達到，問題是：我們的志向是什么？

興趣在人生目標中扮演著重要的角色，學子立志，先要問自己的興趣在哪里。興趣一旦確定了，便要堅持下去，那成功便不是畫餅。畫家作畫，只是依興趣動筆，但多年后可能賣出天價，這并不是創(chuàng)作時的考慮。無論如何，我相信找到自己真正的興趣，不懈努力，未來生活不會成問題。

假如你立志做學問，那就要好好想通自己的目標。目標要遠大崇高。你不要說，我想到清華學習，或者任教，也不要說拿什么“帽子”，當什么院士，甚至連拿諾貝爾獎也不算什么目標。做學問的終極目標是什么？如果說的是科學，那就是探索大自然的奧秘，以及種種自然規(guī)律是怎樣產(chǎn)生的，又怎樣發(fā)揮作用。相對地，哲學家會問：什么是人生的意義？我們要如何規(guī)劃人生？我們希望能做到的，是影響一個學科的發(fā)展，而非名譽、地位和財富。樹立了這樣宏大的志愿后，人生的奮斗才有意義。

當年父親忽然去世，一家頓陷困境，連吃飯都成問題，更不要說繼續(xù)念書了。但在人生的低谷中，我仍然立志成為一名出色的學者，建功立業(yè)。我為這個目標奮斗一生，從未感到失落。為了攻克一個難題，我花了五六年工夫，其間飽受挫折，但我始終保持樂觀，并享受其中的樂趣，最后在堅持中看到曙光，以至功成。

志向一旦定下來后，便要堅定不移地往前走，最怕中途因失敗的挫折或者名利的誘惑而改變方向，這樣就不行了。我希望大家都樹立高遠的人生目標，為國家，為民族做出貢獻。

05.

尋孔顏樂處

不過話說回來，一個人的學術(shù)興趣也是需要培養(yǎng)的，從小學開始到中學、大學、研究院，興趣是動態(tài)的，一直在改變。向前走的時候，你看到一座小山，覺得風景不錯，但是你看不到小山后面還有大山。翻過這座大山，后面還有更大的山。登上大山，眼前便是海闊天空，一望無際。因此興趣是要長期培養(yǎng)的，不能說今天我看到的就是我一輩子的興趣。

我的興趣在數(shù)學，但數(shù)學的方向很多，興趣隨著修為的進步而改變。有人改變研究方向以迎合別人，我不贊同這樣的做法。我認為方向的改變應該是因應研究的內(nèi)容而嬗變的，是個自然而然內(nèi)蘊的過程。

做學問要有自己的看法和節(jié)奏，認定這條路走下去是豐富的、光明的，能夠解決大批數(shù)學問題。數(shù)學研究如此，物理研究也是如此。當初愛因斯坦研究相對論，遇到很多很多困難，但他始終認為這是條正確的路。從1905年到1915年，他花了十年時間，其中經(jīng)歷了許多觀念上的改變，還有無數(shù)錯誤，最終完成了廣義相對論這個偉大構(gòu)想。從學問本身出發(fā)改變想法是再自然不過的，但我們不能夠因為要拿“帽子”或者迎合別人，就改變自己的方向。我希望年輕人能夠堅持初心，不受外力干擾，不屈不撓地在求真的道路上挺進。

當年我在香港學習的數(shù)學，跟去伯克利后看到的數(shù)學大異其趣，因此對數(shù)學的看法也不同了。要有自己的看法，而看法是會改變的，因為你對真理的了解也在不停地改變。

我之前整理出版了父親的哲學著作《丘鎮(zhèn)英先生哲學史講稿》。書里面講得很清楚，我們要弄懂哲學思想的起源、變化，以及如何批判它，這三點對于做學問非常重要。在這本書的開篇，父親引用了《文心雕龍·諸子篇》中的一句話，我至今都記得很清楚：標心于萬古之上，而送懷于千載之下。

“標心于萬古之上”是說，我們的胸懷要像古代圣賢一樣。這里的圣賢既可以是孔子和孟子，又可以是高斯和黎曼這些大數(shù)學家?！八蛻延谇лd之下”，是說我們的抱負要遠大，志在留名后世。

父親還寫了幾副我印象非常深刻的對聯(lián)，其中一副是尋孔顏樂處，拓萬古心胸。

“尋孔顏樂處”即繼承孔子和顏淵做學問的樂趣?？鬃雍皖仠Y都經(jīng)歷過窮苦日子，孔子還帶了一大批優(yōu)秀的學生。他們能體會做學問的大樂趣。“拓萬古心胸”是講心胸要寬廣，看得高遠。

這幾句話對我一輩子產(chǎn)生了很重要的影響。在面對困難的時候，它激發(fā)了我的斗志，讓我無所畏懼。我不追求闊氣的大房子以及豪華的裝潢。我活了七十多年，感到很舒適，能夠自由自在做自己的學問，帶領(lǐng)一批才華橫溢的學生，這實在是美妙的人生經(jīng)驗。尤其是我在少年班見到了一些初中生，他們初露頭角，前途無限。我很喜歡和年輕人在一起，希望他們能夠迅速成長，成為光芒萬丈的學者。