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數(shù)學(xué)家丘成桐:刷題多,難出創(chuàng)意!普通家庭的孩子還要不要刷題?

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國(guó)際著名數(shù)學(xué)家丘成桐教授最近又說(shuō)了大實(shí)話。

在香港中文大學(xué)(深圳)丘成桐班成立儀式上,他直言:“中國(guó)學(xué)生刷題刷得太厲害,不太可能讓孩子們長(zhǎng)大,成為有創(chuàng)意的學(xué)生。最有創(chuàng)意的學(xué)問都是有個(gè)性的,沒有個(gè)性的學(xué)問做不出來(lái)!



這話一出,家長(zhǎng)群里炸了鍋。最扎心的一條評(píng)論是:“刷得狠的都在丘成桐少年班!”

你看,說(shuō)刷題不行的,是頂級(jí)數(shù)學(xué)大師;可現(xiàn)實(shí)里能被他選中的,恰恰是刷題最狠的那批孩子。

那普通家庭的孩子到底該怎么辦?刷還是不刷?怎么刷?

我用三個(gè)真實(shí)的故事,聊聊我的想法。



01 一個(gè)圖形平移,讓雙胞胎兄弟喊出“太好玩了”

先說(shuō)我家的情況。這周,學(xué)校有別的班老師來(lái)上公開課,講正方形和長(zhǎng)方形的內(nèi)容,數(shù)學(xué)老師就把這章跳過了,直接去學(xué)后面的統(tǒng)計(jì)章節(jié)。但我買的口算題是按章節(jié)來(lái)的,里面出現(xiàn)了求周長(zhǎng)的問題,還有需要移動(dòng)線條去算周長(zhǎng)的題型。

教材跳過了,我沒跳過。

我把那道需要平移線段來(lái)求周長(zhǎng)的題目拿出來(lái),跟雙胞胎兄弟一起琢磨。

說(shuō)實(shí)話,我也不確定現(xiàn)在課本上怎么講,就按著自己理解的方式給他們講解錯(cuò)題。

他們看著一個(gè)奇奇怪怪的圖形,幾條線一移動(dòng),居然變成了規(guī)整的長(zhǎng)方形,驚訝得不行,直呼“太好玩了,太有趣了”。

我順勢(shì)鼓勵(lì):“是呀,數(shù)學(xué)就是很有趣很好玩的,越往后面學(xué),越往深的難的學(xué),越好玩!



我家兩個(gè)孩子,成績(jī)做不到次次第一;學(xué)校數(shù)學(xué)競(jìng)賽也做不到次次拿名次;數(shù)學(xué)作業(yè)和書上練習(xí)題,也做不到次次工整、不出錯(cuò)。

但是遇到難題,他們?cè)敢鈩?dòng)腦筋想一想——哪怕想不出,哪怕做錯(cuò),哪怕只做對(duì)一半,我覺得這就夠了。



對(duì)普通家庭來(lái)說(shuō),我們沒有資源請(qǐng)頂級(jí)奧數(shù)教練,也沒有精力把孩子逼成刷題機(jī)器。

我們能做的,就是在日常的題目里,幫孩子找到那一絲“好玩”的感覺。

培養(yǎng)真實(shí)興趣,比死磕標(biāo)準(zhǔn)答案更重要。

02 一個(gè)背錯(cuò)公式的女孩,和一段被PUA的經(jīng)歷

再說(shuō)說(shuō)我朋友家的事。她閨女學(xué)了長(zhǎng)方形周長(zhǎng),書上公式是周長(zhǎng)=(長(zhǎng)+寬)×2,但她總是背成“長(zhǎng)×2+寬×2”。

朋友覺得女兒錯(cuò)得太離譜,女兒卻覺得自己沒錯(cuò)。朋友跑來(lái)跟我吐槽,我聽完第一反應(yīng)是:小姑娘沒錯(cuò)呀!

朋友急了:“書上公式總是有原因的,要么怎么不寫周長(zhǎng)=長(zhǎng)×2+寬×2呢?”

確實(shí),教科書有它的規(guī)范。



但這件事讓我想起我老公的經(jīng)歷。

他初中做數(shù)學(xué)題,題目能做對(duì),但公式總會(huì)默寫錯(cuò)誤,老師就總批評(píng)他、PUA他,搞得他后來(lái)對(duì)數(shù)學(xué)越來(lái)越?jīng)]信心。

我自己學(xué)習(xí)時(shí),跟著例題用幾遍公式就自然而然記住了,沒有刻意背過。所以我一度無(wú)法理解為什么會(huì)背錯(cuò)公式。后來(lái)才明白:數(shù)學(xué)學(xué)習(xí),每個(gè)人天賦和理解方式真的有差異。



朋友女兒的“錯(cuò)誤”公式,本質(zhì)上是乘法的分配律,完全正確。只不過教科書選擇了更簡(jiǎn)潔的寫法。如果老師能夸一句“你的想法也對(duì),而且和書上的公式是相通的”,孩子的自信和興趣可能就保住了。

普通家庭能做的,不是逼孩子一字不差地背公式,而是保護(hù)他們敢于表達(dá)自己想法的勇氣。



03 刷題要刷,但得“開心地刷”

丘成桐說(shuō)得對(duì),刷題太多會(huì)扼殺創(chuàng)意。



但普通家庭的孩子,有幾個(gè)能走純數(shù)學(xué)研究的路?

大多數(shù)孩子還是要面對(duì)考試、要升學(xué)。完全不刷題,不現(xiàn)實(shí)。

我家的做法是:刷題還是刷的,畢竟我家也不是多天賦異稟、一看就會(huì)的孩子。但我前提是孩子能接受的量,刷題也要開心刷題。比如那道圖形平移題,孩子覺得像變魔術(shù),那就多找?guī)椎李愃频,讓他們玩著做?/p>



至于公式要不要背?

我的原則是:孩子老師要求按公式,我就要求孩子按公式。

之前總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量,還是總價(jià)=數(shù)量×單價(jià)的教材改革,我也是弄了很久也沒太記清楚,但我們老師沒要求一定怎樣,也沒因?yàn)榱硪环N寫法就扣分,所以我也不強(qiáng)求孩子了。

說(shuō)到底,普通家庭能給的,不是最貴的補(bǔ)習(xí)班,而是一個(gè)允許孩子慢慢來(lái)、允許孩子“錯(cuò)著但不錯(cuò)”的環(huán)境。



04 比標(biāo)桿正確更重要的,是孩子覺得數(shù)學(xué)“好玩”

回到丘成桐那句話。他擔(dān)心的是,大量機(jī)械刷題訓(xùn)練出來(lái)的孩子,腦子里全是標(biāo)準(zhǔn)答案和固定套路,永遠(yuǎn)不可能在未知領(lǐng)域里開辟新路。

這話對(duì)頂尖數(shù)學(xué)苗子來(lái)說(shuō),是金玉良言。



對(duì)普通家庭的孩子來(lái)說(shuō),道理也一樣——只不過我們要換個(gè)角度理解:不是不刷題,而是不“只刷題”。

在刷題之外,多留一點(diǎn)時(shí)間給孩子去“玩”數(shù)學(xué)。

一道周長(zhǎng)題,可以平移線段變成規(guī)整長(zhǎng)方形,那就多玩幾次;一個(gè)公式,孩子用自己的方式寫出來(lái),只要本質(zhì)對(duì),就值得肯定。



數(shù)學(xué)學(xué)習(xí),興趣第一。當(dāng)孩子覺得數(shù)學(xué)是一堆需要死記硬背的公式和做不完的練習(xí)題,他不可能愛上它;但當(dāng)他在一道圖形平移題里發(fā)現(xiàn)了“線可以變魔術(shù)”,他才可能真正打開那扇門。

普通家庭的孩子,不需要次次第一。遇到難題愿意動(dòng)腦筋想一想,哪怕想不出、哪怕會(huì)做錯(cuò)、哪怕只會(huì)一半——這就夠了。



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