導(dǎo)語

夯實(shí)隨機(jī)數(shù)學(xué)理論基礎(chǔ)是后續(xù)學(xué)習(xí)的前提和關(guān)鍵。本期讀書會(huì)為隨機(jī)動(dòng)力學(xué)讀書會(huì)第一期，北京化工大學(xué)數(shù)理學(xué)院副教授王利將在測(cè)度論框架下引入概率空間，定義隨機(jī)變量及其數(shù)字特征，講解隨機(jī)變量序列的多種收斂模式及強(qiáng)弱關(guān)系；結(jié)合歷史視角引出布朗運(yùn)動(dòng)，闡述隨機(jī)方法的起源與核心思想，為后續(xù)數(shù)學(xué)理論學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。

集智俱樂部聯(lián)合北京工業(yè)大學(xué)諸葛昌靖老師和北京化工大學(xué)王利老師共同發(fā)起。采用“一主一輔”的閱讀模式，帶領(lǐng)大家系統(tǒng)研讀隨機(jī)過程領(lǐng)域的兩部經(jīng)典著作，主讀文獻(xiàn)《Handbook of Stochastic Methods for Physics, Chemistry and the Natural Sciences》 ，輔助文獻(xiàn)《Stochastic Processes in Physics and Chemistry》，通過物理直覺啟發(fā)與數(shù)學(xué)理論推導(dǎo)的交織，助力參與者構(gòu)建完整的隨機(jī)動(dòng)力學(xué)邏輯結(jié)構(gòu)和知識(shí)體系。

報(bào)告簡(jiǎn)介

為使后續(xù)學(xué)習(xí)更加順暢，本次分享將在測(cè)度論框架下引入概率空間，進(jìn)而定義隨機(jī)變量及其期望、方差等數(shù)字特征，系統(tǒng)介紹隨機(jī)變量序列的幾種收斂模式（依分布、依概率、幾乎處處、均方收斂等）及其強(qiáng)弱關(guān)系。同時(shí)，結(jié)合歷史發(fā)展視角引出布朗運(yùn)動(dòng)，闡述隨機(jī)方法在自然科學(xué)中的起源與核心思想，為后續(xù)章節(jié)的數(shù)學(xué)理論奠定直觀基礎(chǔ)。

分享大綱

• 1. 概率理論基礎(chǔ)

• • 1.1 概率空間

    樣本空間，事件、σ代數(shù)，概率的公理化定義

  • 1.2 隨機(jī)變量

    隨機(jī)變量定義、常見的概率分布，核心的概率工具

  • 1.3 隨機(jī)變量序列的收斂性

    依分布、依概率、幾乎處處、均方收斂等及其強(qiáng)弱關(guān)系

• 2. 隨機(jī)方法的歷史起源與核心案例

• • 2.1 確定性模型的局限性與隨機(jī)方法的動(dòng)機(jī)

  • 2.2 經(jīng)典實(shí)例

  • 2.3 典型隨機(jī)過程-布朗運(yùn)動(dòng)

核心概念

概率空間，概率公理化定義、隨機(jī)變量，收斂，布朗運(yùn)動(dòng)

主講人介紹

主講人：王利，北京師范大學(xué)博士，研究方向?yàn)殡S機(jī)分析(分枝過程及極限理論)、金融數(shù)學(xué)。獲得國(guó)家自然科學(xué)基金數(shù)學(xué)天元基金項(xiàng)目、國(guó)家自然科學(xué)基金青年項(xiàng)目支持。擔(dān)任《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》公共課負(fù)責(zé)人，主持省部級(jí)教改項(xiàng)目2項(xiàng)、校級(jí)教改項(xiàng)目多項(xiàng)，獲2023年度校級(jí)教學(xué)成果獎(jiǎng)和2026年度北京市優(yōu)秀教案。

經(jīng)典文獻(xiàn)推薦

1. Ross, S. M. (2019). Introduction to Probability Models (12th ed.). Academic Press.

2. ?ksendal, B. (2003). Stochastic differential equations: An introduction with applications (6th ed.). Springer-Verlag.

時(shí)間信息

2026年4月9日（周四）晚19:00-21:00，騰訊會(huì)議線上進(jìn)行，微信視頻號(hào)+集智俱樂部B站號(hào)同步直播，感興趣的朋友掃碼報(bào)名加入隨機(jī)動(dòng)力學(xué)讀書會(huì)后，可進(jìn)入學(xué)員群進(jìn)行交流。

直播信息

報(bào)名讀書會(huì)：「隨機(jī)動(dòng)力學(xué)」

本次讀書會(huì)由諸葛昌靖、王利兩位老師共同發(fā)起，采用“一主一輔”的閱讀模式，帶領(lǐng)大家系統(tǒng)研讀隨機(jī)過程領(lǐng)域的兩部經(jīng)典著作，通過物理直覺與嚴(yán)謹(jǐn)理論的交織，助力參與者構(gòu)建完整的隨機(jī)動(dòng)力學(xué)知識(shí)體系。讀書會(huì)將于2026年4月9日起每周四晚上（創(chuàng)建讀書會(huì)暫定時(shí)間為19:30-21:30）線上開展，持續(xù)約10周，包含主講分享與討論交流，并提供會(huì)后視頻回放，誠(chéng)邀相關(guān)領(lǐng)域研究者及跨學(xué)科興趣者參與。

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