一項(xiàng)近期發(fā)表在《物理評論快報(bào)》（Physical Review Letters）的研究指出，腦數(shù)據(jù)中許多常用的“臨界性”（criticality）指標(biāo)，可能其實(shí)是統(tǒng)計(jì)假象。研究者提出了一種更穩(wěn)健的分析框架，并將其應(yīng)用于全腦fMRI數(shù)據(jù)，結(jié)果表明：人腦確實(shí)運(yùn)行在接近臨界點(diǎn)的狀態(tài)，但并非正好處于臨界點(diǎn)上。

神經(jīng)科學(xué)家長期以來對這樣一個(gè)觀點(diǎn)深感興趣——大腦運(yùn)行在“臨界點(diǎn)”附近，即穩(wěn)定與混沌動(dòng)力學(xué)之間的相變邊界。理論認(rèn)為，這一“最佳區(qū)間”可以提升計(jì)算靈活性、動(dòng)態(tài)范圍以及對輸入的敏感性。多年來，來自神經(jīng)記錄的證據(jù)不斷積累，例如在時(shí)空尺度上觀察到的近似尺度不變性和冪律行為。

這一概念甚至影響了人工智能領(lǐng)域，尤其是“儲(chǔ)備計(jì)算”（reservoir computing），在該領(lǐng)域中，處于“混沌邊緣”（edge of chaos）的網(wǎng)絡(luò)通常表現(xiàn)最佳。然而，這一研究方向始終面臨一個(gè)核心問題：這些臨界性特征究竟源于大腦內(nèi)部的遞歸動(dòng)力學(xué)，還是由外部輸入或數(shù)據(jù)本身的限制所造成？

神經(jīng)記錄中的兩個(gè)常見特征——時(shí)間上的自相關(guān)信號，以及有限的數(shù)據(jù)采樣——即使在完全不存在真實(shí)集體動(dòng)力學(xué)的系統(tǒng)中，也可能模擬出類似臨界性的統(tǒng)計(jì)特征。

該研究的合著者之一、格拉納達(dá)大學(xué)的博士生魯本·卡爾沃·伊巴涅斯（Rubén Calvo Ibá?ez）表示：“我一直被一些基礎(chǔ)問題吸引——復(fù)雜行為是如何從簡單規(guī)則中涌現(xiàn)出來的。讓我對復(fù)雜系統(tǒng)和非平衡物理感到興奮的是，這些工具可以應(yīng)用到雜亂的真實(shí)生物數(shù)據(jù)中，比如大腦活動(dòng)，同時(shí)仍然能夠提出有原則的問題?！?/p>

虛假的“臨界性特征”

為了在神經(jīng)數(shù)據(jù)中檢測臨界性，研究人員通常會(huì)尋找冪律縮放模式，也就是在不同尺度上呈現(xiàn)出統(tǒng)計(jì)相似性的活動(dòng)。這通常通過兩種方法實(shí)現(xiàn)：一種是分析大腦活動(dòng)協(xié)方差矩陣的特征值譜（基于主成分分析，PCA）；另一種是“現(xiàn)象學(xué)重整化群”（phenomenological renormalization group，PRG）分析，即觀察隨著神經(jīng)元被逐步聚合為更大群體時(shí)，活動(dòng)統(tǒng)計(jì)如何變化。

然而，這兩種方法都有一個(gè)共同的盲點(diǎn)。當(dāng)神經(jīng)信號具有時(shí)間自相關(guān)性（即隨時(shí)間緩慢、平滑變化，而非獨(dú)立波動(dòng)）時(shí)，即使系統(tǒng)中并不存在真實(shí)的集體動(dòng)力學(xué)，這些縮放特征也可能出現(xiàn)。如果再疊加數(shù)據(jù)采樣有限（記錄時(shí)間點(diǎn)數(shù)量相對于研究的大腦區(qū)域數(shù)量較少），問題就會(huì)更加嚴(yán)重。

卡爾沃表示：“我們研究的主要偽影來自時(shí)間相關(guān)性和子采樣的結(jié)合。為此，我們構(gòu)建了一個(gè)簡單的大腦活動(dòng)模型，其中各區(qū)域之間完全沒有連接。在這樣的系統(tǒng)中，不存在任何集體動(dòng)力學(xué)機(jī)制——但如果每個(gè)區(qū)域接收到的輸入具有較長的自相關(guān)時(shí)間，就會(huì)產(chǎn)生看似連續(xù)變化的縮放指數(shù)。”

這一問題在fMRI研究中尤為突出，因?yàn)?/strong>BOLD信號本身變化緩慢，而記錄時(shí)間通常較短，這使得它特別容易產(chǎn)生虛假的臨界性特征。

臨界性驗(yàn)證框架

為了區(qū)分真實(shí)臨界性與統(tǒng)計(jì)偽影，研究團(tuán)隊(duì)構(gòu)建并擴(kuò)展了兩個(gè)理論模型，每個(gè)模型都用于剝離問題中的不同因素。

第一個(gè)模型是線性遞歸發(fā)放率模型（linear recurrent firing-rate model），這是計(jì)算神經(jīng)科學(xué)中的標(biāo)準(zhǔn)工具，其中每個(gè)腦區(qū)通過反饋相互影響。一個(gè)關(guān)鍵參數(shù)g控制整體耦合強(qiáng)度，使網(wǎng)絡(luò)從穩(wěn)定、快速衰減的狀態(tài)逐漸逼近不穩(wěn)定邊界。研究的關(guān)鍵發(fā)現(xiàn)是：時(shí)間上的粗粒化處理，在數(shù)學(xué)上等價(jià)于用具有自相關(guān)性的“有色噪聲”驅(qū)動(dòng)網(wǎng)絡(luò)，這使得縮放特征對數(shù)據(jù)預(yù)處理方式高度敏感。

作為對照，研究人員還考察了一個(gè)g為0的系統(tǒng)，即各區(qū)域之間完全沒有相互作用。在有限數(shù)據(jù)和慢噪聲輸入的條件下，這種完全獨(dú)立的系統(tǒng)也會(huì)產(chǎn)生帶有冪律尾部的協(xié)方差統(tǒng)計(jì)，其表現(xiàn)與真正的臨界網(wǎng)絡(luò)在統(tǒng)計(jì)上幾乎無法區(qū)分。

為了解決這些問題，研究框架引入了三種實(shí)用方法：第一，時(shí)間移位隨機(jī)化，即將每個(gè)腦區(qū)的時(shí)間序列獨(dú)立打亂，從而保留慢變化但破壞區(qū)域間的真實(shí)協(xié)同；第二，將多個(gè)參與者的數(shù)據(jù)進(jìn)行合并，以增加有效時(shí)間點(diǎn)數(shù)量并減少采樣誤差；第三，指數(shù)匹配，檢驗(yàn)fMRI中的縮放特征是否符合遞歸模型的預(yù)測，而非偽影基線。

卡爾沃說：“過去較少被系統(tǒng)檢驗(yàn)的是：其他常用的縮放特征是否也可能由非臨界機(jī)制產(chǎn)生。我們的貢獻(xiàn)在于提供了這種缺失的批判，并提出了一種實(shí)用方法，用于區(qū)分真實(shí)的集體動(dòng)力學(xué)和統(tǒng)計(jì)偽影。”

隨后，該框架被應(yīng)用于LEMON數(shù)據(jù)集，該數(shù)據(jù)集包含136名健康參與者的靜息態(tài)fMRI數(shù)據(jù)，覆蓋183個(gè)腦區(qū)，每人約10分鐘的記錄。

數(shù)據(jù)揭示了什么？

當(dāng)這一框架應(yīng)用于合并后的fMRI數(shù)據(jù)時(shí)，結(jié)果非常清晰：在群體層面上，確實(shí)存在接近臨界的特征，其有效耦合強(qiáng)度約為0.88（其中1.0代表臨界點(diǎn)）。換句話說，當(dāng)我們將不同個(gè)體的大腦活動(dòng)作為整體來分析時(shí)，系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)接近臨界閾值，但仍安全地低于該閾值。

在進(jìn)行時(shí)間移位隨機(jī)化后，這些特征幾乎完全消失，這表明原始數(shù)據(jù)中的信號確實(shí)反映了真實(shí)的集體動(dòng)力學(xué)，而非統(tǒng)計(jì)偽影。提取出的縮放指數(shù)也與遞歸發(fā)放率模型的預(yù)測高度一致，說明這種“近臨界行為”來源于網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部的回響活動(dòng)，而不是外部輸入結(jié)構(gòu)。值得注意的是，大腦并不正好位于臨界點(diǎn)，而是略低于該點(diǎn)。

卡爾沃解釋說：“在臨界點(diǎn)附近運(yùn)行，可以保留許多理論上提出的計(jì)算優(yōu)勢，比如豐富的多尺度集體模式以及強(qiáng)但可控的信號放大，同時(shí)避免真正處于臨界點(diǎn)時(shí)可能出現(xiàn)的不穩(wěn)定、失控活動(dòng)或魯棒性下降等問題?！?/p>

展望未來，研究團(tuán)隊(duì)希望構(gòu)建結(jié)合腦連接組的模型，將臨界性特征直接與大腦結(jié)構(gòu)聯(lián)系起來。他們還計(jì)劃研究臨界點(diǎn)距離如何隨著年齡、疾病狀態(tài)或認(rèn)知狀態(tài)變化而改變。研究者指出，這一分析框架不僅適用于神經(jīng)科學(xué)，在任何聲稱存在“近臨界動(dòng)力學(xué)”的領(lǐng)域中都具有廣泛應(yīng)用價(jià)值。

作者：Tejasri Gururaj

譯者：EY

https://phys.org/news/2026-03-human-brain-critical.html