某位考上985大學(xué)的年輕人回憶當(dāng)年的數(shù)學(xué)成績，他說自己剛上高一的時(shí)候，第一次數(shù)學(xué)考試只考了72分，但到了高三，二模的數(shù)學(xué)成績是141分。

數(shù)學(xué)從72分漲到141分，很多人的第一反應(yīng)是“天賦覺醒”，或者是“經(jīng)歷了常人難以想象的瘋狂刷題”。但真正了解中學(xué)生學(xué)習(xí)狀態(tài)的人知道，一個(gè)孩子數(shù)學(xué)成績的大幅提升，不是因?yàn)槟骋惶焱蝗槐稽c(diǎn)醒了，也不是因?yàn)槟谋尽吧駮币幌麓蛲巳味蕉}，而是因?yàn)樗K于不再用低效、混亂、情緒化的方式學(xué)數(shù)學(xué)了。

1）

數(shù)學(xué)和很多學(xué)科不一樣，它對“表面努力”的容忍度極低。語文可以靠長期積累慢慢抬升，英語可以靠記憶量形成階段性突破，但數(shù)學(xué)不會(huì)輕易被這種模糊的努力打動(dòng)。概念沒吃透，題目一變形就做不出來；思路不明了，多步推導(dǎo)就會(huì)出現(xiàn)思維中斷；計(jì)算不穩(wěn)定，會(huì)做的題目就會(huì)悄悄被扣分。

比如一道函數(shù)題，有的學(xué)生錯(cuò)在定義域意識(shí)薄弱，有的學(xué)生錯(cuò)在圖像與解析式之間無法建立聯(lián)系，有的學(xué)生錯(cuò)在一看綜合題就先慌了，連已知條件都讀不完整。再比如一道幾何證明題，有的學(xué)生是輔助線思維空白，有的學(xué)生是定理記得住卻不會(huì)在圖形中調(diào)用，有的學(xué)生則是邏輯鏈條不完整，知道這一步，卻接不上下一步。

可見，很多學(xué)生數(shù)學(xué)提不上去，就是因?yàn)閷栴}沒有清晰認(rèn)知。今天函數(shù)不會(huì)，明天幾何出錯(cuò)，后天數(shù)列又崩，這不是“基礎(chǔ)差”三個(gè)字可以解釋的。到底是概念模糊、題型識(shí)別弱、審題抓不住重點(diǎn)，還是過程書寫混亂、計(jì)算錯(cuò)誤頻發(fā)、分類討論意識(shí)不足，這些才是決定提分方向的重要因素。

事實(shí)上，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)最怕的，就是用錯(cuò)誤的方法去補(bǔ)不會(huì)。不會(huì)函數(shù)狂刷函數(shù)，不會(huì)幾何就盲做幾何，結(jié)果題目做了不少，錯(cuò)因卻依舊模糊，下次遇到同類題還是照樣翻車。這樣學(xué)下去，學(xué)生越來越累，越來越懷疑自己，最后把問題歸結(jié)到“我就是沒有數(shù)學(xué)腦子”上。也就是說，數(shù)學(xué)提分的關(guān)鍵，不是天賦，更不是題海，是綜合思考力，是知道自己問題在哪里、如何解決。

2）

數(shù)學(xué)學(xué)得好的學(xué)生，他們看見一道題，知道它考什么，知道第一步從哪走，知道哪幾個(gè)條件最關(guān)鍵，也知道什么地方最容易出錯(cuò)。這種能力不是靠聽懂一兩節(jié)課就自動(dòng)形成的，它是在反復(fù)的理解、訓(xùn)練和歸納中慢慢長出來的。

另一個(gè)決定數(shù)學(xué)成績能否持續(xù)上升的關(guān)鍵，就是對錯(cuò)題的態(tài)度。很多學(xué)生錯(cuò)了題之后的第一反應(yīng)，是難受、懊惱、煩躁，甚至有一種“我怎么又錯(cuò)了”的羞恥感。于是他們要么急著把正確答案抄上去，假裝這件事已經(jīng)解決了；要么干脆翻過去，不愿意再看，仿佛只要不面對錯(cuò)誤，錯(cuò)誤就不存在了。但錯(cuò)題的真正價(jià)值就藏在那份不舒服里，如果選擇繞開它，那個(gè)漏洞就會(huì)一直在，等著下一次考試再次把你絆倒。

可見，我們不僅要要積累錯(cuò)題，更要會(huì)利用錯(cuò)題。我們不能停留在“這題我做錯(cuò)了”這一步，把整理錯(cuò)題變成了一種形式化勞動(dòng)?？雌饋肀咀佑浀煤軡M，紅筆也畫得很認(rèn)真，實(shí)際上并沒有真正完成復(fù)盤。這樣的錯(cuò)題本，僅僅是失敗記錄冊，它只是把錯(cuò)誤重新保存了一遍，卻沒有把錯(cuò)誤轉(zhuǎn)化成未來的能力。我們應(yīng)該追問自己為什么錯(cuò)，是概念不清，還是審題不準(zhǔn)；是不會(huì)分類，還是條件遺漏；是圖形關(guān)系沒看出來，還是輔助線思路根本沒建立；是會(huì)列式不會(huì)化簡，還是明明會(huì)做卻在計(jì)算上翻了車。

當(dāng)然，數(shù)學(xué)從一百出頭繼續(xù)往上沖，單靠理解和糾錯(cuò)還不夠，還必須邁過“穩(wěn)定性”這一道門檻。但許多學(xué)生和家長不重視“穩(wěn)定性訓(xùn)練”，總覺得計(jì)算、書寫、規(guī)范這些東西太土，不像“思維能力”那么高級，也不像“壓軸技巧”那么有吸引力。然而數(shù)學(xué)就是這樣一門樸素得近乎殘酷的學(xué)科。你可以有想法，但只要過程不規(guī)范，分?jǐn)?shù)照樣不給你；你可以知道方向，但只要細(xì)節(jié)不穩(wěn)，結(jié)果照樣會(huì)偏。

說到底，72分到141分之間最重要的變化，是學(xué)生開始真正擁有了一套可重復(fù)、可執(zhí)行、可校正的學(xué)習(xí)流程。以前上課只是聽，現(xiàn)在會(huì)主動(dòng)梳理概念；以前做題只是求數(shù)量，現(xiàn)在會(huì)分專題突破；以前錯(cuò)題只是抄答案，現(xiàn)在會(huì)追問錯(cuò)因、重做歸類；以前考試總死在細(xì)節(jié)上，現(xiàn)在開始意識(shí)到規(guī)范和穩(wěn)定本身也是能力的一部分。

簡而言之，那些最后能夠把成績大幅拉起來的孩子，是更早明白了數(shù)學(xué)的規(guī)則，也更愿意在這些規(guī)則最樸素、最枯燥、最不容易被看見的地方持續(xù)用力的人。所謂逆襲，不過是把方法做對，把基礎(chǔ)抓牢，把錯(cuò)誤用好，把過程穩(wěn)住，然后在長時(shí)間里不輕易松手。

今日話題：你家孩子數(shù)學(xué)怎么樣？有沒有什么好的學(xué)習(xí)方法分享？歡迎大家參與討論。

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