經(jīng)典力學(xué)體系的建立

牛頓對(duì)力學(xué)的研究與天文學(xué)的研究是緊密結(jié)合、齊頭并進(jìn)的。可以說(shuō)，他對(duì)天文學(xué)的研究促進(jìn)了他對(duì)力學(xué)的研究，而他對(duì)力學(xué)的研究也推動(dòng)了對(duì)天文學(xué)的研究，兩者交互作用的產(chǎn)生，便是由他建立起來(lái)的天體力學(xué)。如果說(shuō)，萬(wàn)有引力定律的發(fā)現(xiàn)奠定了天體力學(xué)的基礎(chǔ)的話，那么這塊基石的支點(diǎn)之一便是力學(xué)。

在牛頓之前，比較全面地研究宏觀物體運(yùn)動(dòng)的力學(xué)現(xiàn)象的代表人物是伽利略，伽利略雖然未能建立起完整的經(jīng)典力學(xué)體系，可是他在受控實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)上對(duì)慣性原理的表述，對(duì)拋物運(yùn)動(dòng)的分析，對(duì)落體定律的表述，以及由此形成的地面運(yùn)動(dòng)力學(xué)的基礎(chǔ)，無(wú)疑是牛頓建立經(jīng)典力學(xué)的基本前提。與此同時(shí)，刻卜勒的行星運(yùn)動(dòng)定律及其天體力學(xué)思想的胚胎，同樣也是牛頓建立經(jīng)典力學(xué)的基本前提。此外，笛卡爾和惠更斯等人對(duì)力學(xué)所作的積極貢獻(xiàn)，也是牛頓建立經(jīng)典力學(xué)的重要借鑒。

牛頓研究了伽利略、刻卜勒等人的力學(xué)成果，感覺(jué)到，他們倆人在力學(xué)中雖然取得了重要成就，而在對(duì)力學(xué)現(xiàn)象進(jìn)行定性描述和定量分析時(shí)，卻缺乏明確的力學(xué)范疇，即沒(méi)有明確的力學(xué)概念。為此，牛頓首先在力學(xué)概念上進(jìn)行了研究，較為明確地提出了質(zhì)量、動(dòng)量、外力等一套力學(xué)概念。

對(duì)于質(zhì)量，牛頓吸取了化學(xué)家波義耳的質(zhì)量概念。1660年，波義耳進(jìn)行了關(guān)于氣體容積與壓力的關(guān)系實(shí)驗(yàn)時(shí)，曾從氣體的密度引出質(zhì)量概念。牛頓把這一概念引入力學(xué)中，指出質(zhì)量是"用它的密度和體積一起來(lái)量度的"物質(zhì)的量。

對(duì)于動(dòng)量，牛頓以他的質(zhì)量概念為基礎(chǔ)。指出動(dòng)量是"它的速度和質(zhì)量一起來(lái)量度的"運(yùn)動(dòng)的量。

對(duì)于外力，牛頓吸取了當(dāng)時(shí)靜力學(xué)中外力的概念，特別是吸取了伽利略的慣性原理中的外力概念，指出外力是"一種為了改變一個(gè)物體的靜止的或等速直線的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)而加于其上的作用力"。此外，牛頓還提出了慣性、向心力、加速度、相對(duì)運(yùn)動(dòng)、絕對(duì)運(yùn)動(dòng)等力學(xué)概念的明確定義。

在建立了質(zhì)量、動(dòng)量、外力等一套明確的力學(xué)概念以后，牛頓對(duì)客觀力學(xué)現(xiàn)象進(jìn)行了廣泛的實(shí)驗(yàn)、觀察與分析，在發(fā)現(xiàn)萬(wàn)有引力運(yùn)動(dòng)定律的過(guò)程中，同時(shí)發(fā)現(xiàn)了著名的牛頓力學(xué)三定律。

第一定律：在不受外力作用的條件下，任何物體都保持原有的靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。按照牛頓的本來(lái)表述是："每個(gè)物體繼續(xù)保持其靜止或沿一直線作等速運(yùn)動(dòng)的狀態(tài)，除非有力加于其上迫使它改變這種狀態(tài)"。因?yàn)檫@一定律是用來(lái)描述物體運(yùn)動(dòng)的慣性原理的，因此，這一定律也稱為慣性定律。

第二定律：在外力作用下，"運(yùn)動(dòng)的改變和所加的動(dòng)力成正比，并且發(fā)生在所加的力的那個(gè)直線方向上。"在一般情況下，也表述為：在外力作用下，物體的加速度與外力成正比，與物體的質(zhì)量成反比；加速度的方向在外力的作用方向上。其數(shù)學(xué)表達(dá)式為F=ma或a=F/m。其中F為外力，m為質(zhì)量，a為加速度。

第三定律：作用力與反作用力大小相等、方向相反。按照牛頓本來(lái)的表述就是："每一個(gè)作用總是有一個(gè)相等的反作用和它相對(duì)抗；或者說(shuō)，兩物體彼此之間的相互作用永遠(yuǎn)相等，并且各自指向其對(duì)方。"其數(shù)字表達(dá)式為F＝－F。

在發(fā)現(xiàn)運(yùn)動(dòng)力學(xué)三定律的基礎(chǔ)上，牛頓還從三大定律出發(fā)，作出了三大定律的一些推論，如關(guān)于一個(gè)物體同時(shí)受兩個(gè)力作用時(shí)的運(yùn)動(dòng)方向與所需時(shí)間的推論，關(guān)于力的合作與分解的推論等。這樣，牛頓就以他的力學(xué)概念、三大定律、基本推論為主要內(nèi)容，實(shí)現(xiàn)了17世紀(jì)中期以前的力學(xué)的一次大綜合，從而奠定了經(jīng)典力學(xué)的理論基礎(chǔ)。

力學(xué)三定律是一個(gè)整體，是經(jīng)典力學(xué)的基礎(chǔ)。第一定律從質(zhì)的方面反應(yīng)了物體慣性的本質(zhì)，第二定律是從量的方面說(shuō)明了作用力與物體之間的關(guān)系，第三定律揭示了機(jī)械運(yùn)動(dòng)的一個(gè)矛盾：作用力與反作用力。而慣性與力，是全部牛頓力學(xué)中的兩個(gè)最基本的概念。

由于萬(wàn)有引力定律的發(fā)現(xiàn)，由于力學(xué)三大定律的發(fā)現(xiàn)，一個(gè)以宏觀低速物理現(xiàn)象為研究對(duì)象的經(jīng)典力學(xué)體系，也就由牛頓建立起來(lái)。

牛頓的經(jīng)典力學(xué)成果，集中地反應(yīng)在他的《自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理》這一巨著中，全書共分三卷。其中第一卷和第二卷均為"論物體的運(yùn)動(dòng)"，討論從天體力學(xué)到運(yùn)動(dòng)力學(xué)的一般力學(xué)規(guī)律問(wèn)題，第三卷為"論宇宙的體系"，討論行星、月球、慧星、潮汐和歲差等具體的天體力學(xué)問(wèn)題。全書在1687年5月出版。按照自古希臘以后的傳統(tǒng)涵義和當(dāng)時(shí)語(yǔ)義內(nèi)涵，所謂自然哲學(xué)，實(shí)際上指廣義的自然科學(xué)。因此，所謂《自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理》，實(shí)為《自然科學(xué)的數(shù)學(xué)原理》。牛頓在這一著作中所討論的自然現(xiàn)象的普遍性，以及他所用的數(shù)學(xué)方法的嚴(yán)謹(jǐn)性，使這一著作無(wú)愧成為經(jīng)典力學(xué)的奠基工作，經(jīng)典力學(xué)體系由于此書的完成也就初步建立起來(lái)。