via：蘇里格

勞德·艾爾伍德·香農(nóng)（ClaudeElwoodShannon）是美國著名數(shù)學(xué)家、發(fā)明家、密碼學(xué)家，也是信息論的創(chuàng)始人。

換句話說，我們現(xiàn)在所有IT人和通信人的共同祖師爺，就是他。

這份文檔是克勞德·香農(nóng)（Claude Shannon）于1952年3月20日在貝爾實(shí)驗(yàn)室發(fā)表的關(guān)于“創(chuàng)造性思維”的演講記錄 。

下面來看看這次演講中一些核心信息——

能力的曲線與“鈾”的比喻

關(guān)于產(chǎn)出的創(chuàng)意總量，由這些信號產(chǎn)生的有用的好創(chuàng)意，應(yīng)該按能力遞增的順序排列 。在產(chǎn)生創(chuàng)意方面，我們發(fā)現(xiàn)一條類似的曲線 。請考慮這里產(chǎn)生的曲線數(shù)量——在這里上升到了巨大的高度 。

人口中極少的一部分人產(chǎn)生了大比例的重要思想 。這類似于英國數(shù)學(xué)家圖靈（Turing）提出的一個觀點(diǎn)：人類的大腦就像一塊鈾元素 。如果人類大腦處于臨界點(diǎn)（critical lap）以下，你向其中射入一個中子，由于撞擊會產(chǎn)生更多額外的中子 。這會導(dǎo)致該問題的極其爆炸性的增長，即增加了鈾的體積 。圖靈說，這就像是人類大腦中的思想 。

有些人，如果你向他們的大腦中射入一個想法，你只能得到半個想法的回饋 。而另一些人則處于那個點(diǎn)之外，你每輸入一個想法，他們能產(chǎn)出兩個想法 。這些人就是處于曲線“拐點(diǎn)”（knee of the curve）之外的人 。

我不想在這里顯得自大，我不認(rèn)為自己處于這條曲線的拐點(diǎn)之外，我也不認(rèn)識任何處于那里的人 。但我確實(shí)知道一些曾經(jīng)處于那里的人 。我想，例如，任何人都會同意伊薩克·牛頓就穩(wěn)穩(wěn)地處于這條曲線的頂端 。想想看，他在25歲時產(chǎn)出的科學(xué)、物理和數(shù)學(xué)成果，就足以讓10到20個人成名 。他發(fā)現(xiàn)了二項(xiàng)式定理、微積分、萬有引力定律、運(yùn)動定律、白光的分解等等 。

科研的三大基本要素

現(xiàn)在，是什么讓人沖到了曲線的這一部分？基本要求是什么？ 我認(rèn)為我們可以列出三樣對于科學(xué)研究、任何形式的發(fā)明、數(shù)學(xué)、物理或類似領(lǐng)域都相當(dāng)必要的條件 。我認(rèn)為一個人缺少其中任何一項(xiàng)都無法成事 。

• 第一點(diǎn)是顯而易見的——訓(xùn)練與經(jīng)驗(yàn) 。 如今，你不能指望一名律師，無論他多么聰明，能給你提供一個新的物理學(xué)理論，或者數(shù)學(xué)、工程學(xué)理論 。
• 第二點(diǎn)是定量的智力或天賦 。 換句話說，你必須擁有相當(dāng)高的 IQ 才能從事優(yōu)秀的科研工作 。我不認(rèn)為任何優(yōu)秀的工程師或科學(xué)家能在100（人類平均水平）的 IQ 下支撐工作 。換句話說，他必須擁有比這更高的 IQ 。這個房間里的每一個人都遠(yuǎn)高于此 。我們可以說，這是環(huán)境的問題，而智力是遺傳的問題 。
• 第三個組成部分 。 我認(rèn)為前兩點(diǎn)是不夠的。這第三個組成部分才是成就愛因斯坦或牛頓的關(guān)鍵 。由于沒有更好的詞，我們稱之為動力（Motivation） 。 換句話說，你必須有某種驅(qū)動力，某種找出答案的欲望，一種查明事物運(yùn)作原理的欲望 。如果你沒有這些，即使你擁有世界上所有的訓(xùn)練和智力，你也提不出問題，更找不到答案 。

好奇心與建設(shè)性的不滿

這（動力）是一件很難捉摸的事情 。它可能與性格有關(guān)，也就是早期的訓(xùn)練、童年的經(jīng)歷，決定了你是否會在科學(xué)研究的方向上產(chǎn)生動力 。我認(rèn)為在表層，它是幾種事物的混合 。這并不是一種深度分析，但我的感覺是，一位優(yōu)秀的科學(xué)家擁有大量我們可以稱之為好奇心的東西 。他想知道答案 。他只是好奇事物是如何運(yùn)作的，他想知道問題的答案 ；如果他看到了某些東西，他想提出問題并知道這些問題的答案 。

然后是不滿（dissatisfaction）的想法 。我指的不是對世界的悲觀不滿——我們不喜歡現(xiàn)狀——我指的是建設(shè)性的不滿 。 這個想法可以用這樣的話表達(dá)：“這雖然可以，但我認(rèn)為可以做得更好。我認(rèn)為有更簡潔的方法。我認(rèn)為可以改進(jìn)一點(diǎn)?！?換句話說，當(dāng)事情看起來不太對勁時，會持續(xù)產(chǎn)生一種輕微的刺痛感 ；我認(rèn)為這種不滿在當(dāng)今是優(yōu)秀科學(xué)家的關(guān)鍵驅(qū)動力 。

另一件事是看到最終結(jié)果或達(dá)成結(jié)果的方法、工程設(shè)計(jì)、設(shè)備等所帶來的快樂 。我自己從證明一個定理中獲得了極大的快感 。如果我花了一周左右嘗試證明一個數(shù)學(xué)定理并最終找到解法，我會感到非常興奮 。

思維的技巧與竅門

看到一種解決工程問題的巧妙方法，或是使用極少量設(shè)備卻能獲得巨大效果的巧妙電路設(shè)計(jì)，我也會感到非常興奮 。我認(rèn)為就動力而言，可能有點(diǎn)像 Fats Waller 談?wù)摼羰繕罚╯wing music）時說的：“要么你有，要么你沒有?！?如果你沒有，如果你不想知道那類答案，你可能不該從事研究工作 。雖然沒有這種動力的人在其他領(lǐng)域可能非常成功，但研究人員應(yīng)該有極其強(qiáng)烈的尋找答案的驅(qū)動力，強(qiáng)到他不在乎是否到了5點(diǎn)鐘——他愿意整夜工作尋找答案，必要時整個周末也是如此 。

那么，假設(shè)一個人在相當(dāng)程度上具備了這三種屬性，是否有什么技巧、什么竅門可以應(yīng)用于思考，從而實(shí)際上輔助創(chuàng)造性工作、獲取研究答案或解決一般性問題？ 我認(rèn)為是有這類技巧的，而且在一定程度上可以被歸納 。你可以列出很長的一份清單 。我準(zhǔn)備給出一些我想出來的或者別人建議我的技巧 。

我認(rèn)為如果一個人有意識地將這些應(yīng)用到需要解決的各種問題中，在許多情況下你會發(fā)現(xiàn)比平時更快找到答案，甚至能解決以前根本無法解決的問題 。我認(rèn)為優(yōu)秀的科研工作者會無意識地應(yīng)用這些 ；也就是說，他們是自動完成的 。

簡化與尋找類比

我首先要說的第一點(diǎn)是簡化（simplification）的想法 。 假設(shè)你得到了一個需要解決的問題——我不在乎是什么樣的問題，是設(shè)計(jì)一臺機(jī)器、開發(fā)物理理論、證明數(shù)學(xué)定理，或者類似的任何事情——一個非常強(qiáng)大的方法是嘗試從問題中消除除了基本要素之外的所有東西 ；也就是把它“砍”到合適的尺寸 。你遇到的幾乎每一個問題都混雜著各種各樣的無關(guān)數(shù)據(jù) ；如果你能將這個問題歸結(jié)為主旨，你就能更清楚地看到你在嘗試做什么，或許能找到解決方案 。

在這樣做時，你可能會剝離掉你正在追求的問題 。你可能已經(jīng)將其簡化到與初始問題完全不相似的地步 。但通常情況下，如果你能解決這個簡單的問題，你就可以為這個解法添加細(xì)化（refinements），直到你回到初始問題的解決方案 。

一個非常類似的手段是尋求已知的相似問題 。 我想可以用這個圖示來說明 。你這里有一個問題 $P$，在某處有一個你還不知道的解 $S$ 。如果你在你所工作的領(lǐng)域有經(jīng)驗(yàn)，你可能會知道一個有些類似的問題，稱之為 $P'$，它已經(jīng)被解決了并且有一個解 $S'$ 。

跨越思維定勢

你所需要做的只是找到從 $P'$ 到 $P$ 的類比，以及從 $S'$ 到 $S$ 的相同類比，以便回到給定問題的解 。這就是為什么在一個領(lǐng)域里的經(jīng)驗(yàn)如此重要，如果你有經(jīng)驗(yàn)，你會知道成千上萬個已經(jīng)解決的問題 。你的思維矩陣中將填滿未連接的 $P$ 和 $S$ ；你可以找到一個與你正嘗試解決的 $P$ 足夠接近的，轉(zhuǎn)到對應(yīng)的 $S'$，從而回到你追求的 $S$ 。在任何思維活動中，進(jìn)行兩次小跳躍似乎比一次大跳躍要容易得多 。

解決給定問題的另一種方法是嘗試用盡可能多的不同形式來重述它 。 改變措辭 。改變視角 。從每一個可能的角度去觀察 。在那之后，你可以嘗試同時從幾個角度觀察，或許你可以洞察到問題的真正核心，從而關(guān)聯(lián)起重要因素并得出解決方案 。做到這一點(diǎn)確實(shí)很難，但很重要 。如果你不這樣做，很容易陷入思維的俗套（ruts） 。

你從一個問題開始，繞著一個圓圈轉(zhuǎn)，如果你能跳到這個點(diǎn)，也許就能看清路徑 ；但你無法擺脫某些思維定勢（mental blocks），它們把你束縛在特定的看問題的方式中 。這就是為什么經(jīng)常會有對問題完全陌生的人進(jìn)來一看，立刻就找到了解決方案，而你已經(jīng)為此苦勞了數(shù)月 。你已經(jīng)陷入了某種思維套路，而別人以新鮮的視角看到了它 。

概括與普適化

我認(rèn)為研究工作中的另一個思維竅門是概括（generalization）的想法 。 這在數(shù)學(xué)研究中非常強(qiáng)大 。典型的數(shù)學(xué)理論是以如下方式發(fā)展的：為了證明一個孤立的、特殊的結(jié)果或特定的定理，總會有人過來并開始對其進(jìn)行概括 。

• 如果它之前是在二維中，他會在 $N$ 維中完成 ；
• 如果它是在某種代數(shù)中，他會在通用的代數(shù)域中工作 ；
• 如果它是在實(shí)數(shù)域中，他會將其改為通用的代數(shù)域或類似情況 。

如果你記得去做，這實(shí)際上相當(dāng)容易 。在你找到某件事的答案那一刻，下一件要做的事就是問自己是否可以進(jìn)一步概括它——我能否做出包含更多內(nèi)容的更寬泛的陳述 。在工程方面，我認(rèn)為也應(yīng)記住同樣的事情 。當(dāng)你看到有人提出一種聰明的做事方法時，你應(yīng)該問自己：“我能否以更通用的方式應(yīng)用同樣的原則？我能否使用這里代表的同樣巧妙的想法來解決更大類的問題？還有什么地方我可以使用這個特定的東西？”

下一個我要提到的是對問題的結(jié)構(gòu)分析（structural analysis） 。 假設(shè)你這里有你的問題，這里是解 。

小步跳躍與消除冗余

你可能需要跨越的步子太大了 。你可以嘗試做的是將那個大跳躍分解成大量的小跳躍 。如果這是一組數(shù)學(xué)公理，而這是你嘗試證明的定理或結(jié)論，對我來說嘗試一舉證明這件事可能太難了 。但也許我可以設(shè)想出一些輔助定理（subsidiary theorems）或命題，如果我能證明那些，反過來最終我就能到達(dá)這個解 。

換句話說，我通過一系列輔助解1, 2, 3, 4等在域中設(shè)定一些路徑，并在這些我已證明的基礎(chǔ)上嘗試證明最終路徑 $S$ 。數(shù)學(xué)中的許多證明實(shí)際上是通過極其迂回的過程找到的 。一個人開始證明這個定理，發(fā)現(xiàn)自己在地圖上到處徘徊 。他開始證明許多似乎沒有指向任何地方的結(jié)果，然后最終通過后門到達(dá)了給定問題的解 。通常當(dāng)完成后，一旦你找到了解決方案，簡化它可能非常容易 ；也就是在某個階段看到你本可以從這里走捷徑，或者從那里走捷徑 。

設(shè)計(jì)工作也是如此 。如果你能設(shè)計(jì)出一種明顯的笨拙、累贅、使用太多設(shè)備的方法；但在你真正掌握了某些可以依靠的東西后，你可以開始削減組件，看哪些部分其實(shí)是多余的 。你最初其實(shí)根本不需要它們 。

問題的逆向反轉(zhuǎn)

現(xiàn)在，我想提出的另一件事是我在數(shù)學(xué)工作中經(jīng)常遇到的，即問題的逆向（inversion）想法 。 你正嘗試在前提 $P$ 的基礎(chǔ)上獲得解 $S$，但你做不到 。那么，把問題倒過來——假設(shè) $S$ 是給定的命題、公理或數(shù)字，而你嘗試獲得的是 $P$ 。假設(shè)情況就是這樣 。

然后你會發(fā)現(xiàn)，在那個方向上解決問題相對容易 。你找到了一條相當(dāng)直接的路線 。如果這樣，通?？梢苑中∨蔚貙ζ溥M(jìn)行逆轉(zhuǎn) 。換句話說，你標(biāo)記出了一條路徑 。你可以看到如何分小階段逆轉(zhuǎn)這些步驟 。

我認(rèn)為同樣的情況也會發(fā)生在設(shè)計(jì)工作中 。有時我有過設(shè)計(jì)各種計(jì)算機(jī)器的經(jīng)歷，我想從某些給定的量中計(jì)算出某些數(shù)字 。這恰好是一臺玩“尼姆博弈”（nim）的機(jī)器，結(jié)果發(fā)現(xiàn)似乎相當(dāng)困難 。盡管可以實(shí)現(xiàn)，但需要大量的繼電器來完成那個特定的計(jì)算 。但隨后我產(chǎn)生了一個想法：如果我把問題倒過來，如果給定結(jié)果和所需結(jié)果互換，那就非常容易做了 ；那個想法引出了一種比第一種設(shè)計(jì)簡單得多的方法 。這種方法是通過**反饋（feedback）**來實(shí)現(xiàn)的 ；也就是說，你從所需的結(jié)果開始，將其反向運(yùn)行 。

結(jié)論與演示

（機(jī)器反向運(yùn)行其數(shù)值）直到它與給定的輸入匹配 。所以機(jī)器本身是向后工作的，在數(shù)字上覆蓋范圍 $S$，直到它達(dá)到了你實(shí)際擁有的數(shù)字 。

好了，現(xiàn)在是對這種可能對你們大多數(shù)人來說非常枯燥的哲學(xué)的總結(jié) 。我現(xiàn)在想給你們展示我?guī)淼倪@臺機(jī)器，并深入講解與之設(shè)計(jì)相關(guān)的一兩個問題，因?yàn)槲艺J(rèn)為它們闡釋了我剛才談到的一些事情 。為了看清它，你們得圍過來 ；所以，我想請大家現(xiàn)在都到桌子這邊來 。

克勞德·香農(nóng)，貝爾實(shí)驗(yàn)室

1952年3月20日