導(dǎo)語

從微博大V到B站百大UP主，為什么某些用戶的一條動(dòng)態(tài)能瞬間引爆全網(wǎng)，而其他人的聲音卻如石沉大海？這背后隱藏著社交網(wǎng)絡(luò)研究中的核心命題——影響力最大化（Influence Maximization, IM）。它致力于尋找網(wǎng)絡(luò)中那些能夠引發(fā)最大規(guī)模信息擴(kuò)散的關(guān)鍵“種子”節(jié)點(diǎn)。作為連接社交網(wǎng)絡(luò)分析與算法優(yōu)化的橋梁，IM研究在過去18年間經(jīng)歷了怎樣的演變？哪些國家和學(xué)者在引領(lǐng)這一領(lǐng)域？未來的風(fēng)口又是由于深度學(xué)習(xí)還是強(qiáng)化學(xué)習(xí)主導(dǎo)？本文基于2006年至2024年間的海量文獻(xiàn)數(shù)據(jù)，通過系統(tǒng)的文獻(xiàn)計(jì)量學(xué)分析，全景式揭示該領(lǐng)域的演進(jìn)路徑、核心力量分布及未來前沿趨勢。

關(guān)鍵詞：影響力最大化、社交網(wǎng)絡(luò)、文獻(xiàn)計(jì)量學(xué)、信息擴(kuò)散、病毒式營銷

楊明哲丨作者

趙思怡丨審校

論文題目：The Influence Maximization in Complex Networks: Significant Trends, Leading Contributors, and Prospective Directions 論文鏈接：https://onlinelibrary.wiley.com/doi/pdf/10.1155/cplx/7605463 發(fā)表時(shí)間：2025年11月15日 論文來源：Complexity

當(dāng)今社交媒體和各種網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的普及改變了人們的生活方式以及彼此之間的溝通模式。人們在不同的網(wǎng)絡(luò)平臺上在線分享新聞動(dòng)態(tài)或信息、發(fā)布活動(dòng)通知，或是針對共同利益發(fā)表觀點(diǎn)。由于在網(wǎng)絡(luò)中的活動(dòng)或連接程度不同，并非所有用戶都具有同等的重要性或影響力。某些用戶基于其社交互動(dòng)或朋友圈，可能擁有更高水平的參與度和影響力，比如知乎微博大V，B站百大up主等等。

這便涉及影響力最大化（Infuence maximization，IM）的問題。影響力最大化指在網(wǎng)絡(luò)中確定一組能夠有效且廣泛地影響用戶的個(gè)體。這項(xiàng)任務(wù)被公認(rèn)為非常復(fù)雜，因?yàn)樗枰环N衡量標(biāo)準(zhǔn)來量化影響力。鑒于通過社交網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)的影響力最大化在當(dāng)今具有重大意義，盡管已經(jīng)有多種解決影響力最大化問題的嘗試，但在旨在探尋“誰”或“哪些人”可能是信息的敏感接收者，以及誰在影響這些接收者的研究領(lǐng)域中，仍存在顯著且顯而易見的空白和切入點(diǎn)，這些問題持續(xù)受到學(xué)者的重視 。

構(gòu)建社交網(wǎng)絡(luò)表示最常用的方法之一依賴于圖結(jié)構(gòu)，其中節(jié)點(diǎn)代表用戶，邊反映他們的交互。在此之后，用戶的影響力可以通過多種與網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)相關(guān)的方式進(jìn)行量化。這被稱為“行為無關(guān)”（behavior-agnostic）的研究 。行為無關(guān)方法的主要問題之一是，它們?nèi)狈谛袨槟Ｊ阶R別目標(biāo)個(gè)體的針對性，只是采用基于圖的結(jié)構(gòu)化方法來定位目標(biāo)用戶。其他研究也將用戶行為特征（如偏好或信任）納入考慮，并在網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中尋找這些特征。這種可以被稱為“行為感知”（behavior-aware）的研究。

據(jù)作者所知，截至本研究，文獻(xiàn)中已有關(guān)于影響力最大化主題的描述性統(tǒng)計(jì)分析。補(bǔ)充性的文獻(xiàn)計(jì)量分析對學(xué)者非常有吸引力，因?yàn)樗粌H能提供學(xué)科發(fā)展趨勢的概覽，還能幫助他們識別未來可能的研究方向。此外，初級研究人員可以借助文獻(xiàn)計(jì)量分析尋找切入點(diǎn)開始探索，而不會(huì)被海量的已發(fā)表論文所震懾。因此，本研究旨在通過回答以下問題，對影響力最大化進(jìn)行文獻(xiàn)計(jì)量分析：

• Q1：哪些期刊發(fā)表的影響力最大化研究文章份額最大？

• Q2：哪些國家在影響力最大化研究方面產(chǎn)出最高？該領(lǐng)域引用率最高的研究和最具影響力的學(xué)者有哪些？

• Q3：未來十年內(nèi)，影響力最大化預(yù)期的研究方向和新興趨勢是什么？

文獻(xiàn)計(jì)量分析的方法

進(jìn)行文獻(xiàn)計(jì)量分析有兩個(gè)基本且主要的來源：Scopus 和 Web of Science (WoS)。其中，Scopus 具有一些優(yōu)勢，例如公眾可訪問性更好、內(nèi)容覆蓋更全面、包含所有作者和機(jī)構(gòu)的概況以及連續(xù)出版物來源。此外，多項(xiàng)研究已證實(shí)，Scopus 提供的覆蓋范圍比其他數(shù)據(jù)庫更廣泛，且收錄的獨(dú)有來源多于 WoS 。

下圖展示了該項(xiàng)影響力最大化文獻(xiàn)計(jì)量研究的數(shù)據(jù)收集與篩選流程 。

這份研究方案以社交網(wǎng)絡(luò)中的影響力最大化為核心主題，開展了一項(xiàng)跨越 2006 年至 2024 年的長周期文獻(xiàn)計(jì)量分析。研究旨在通過科學(xué)的方法論，系統(tǒng)地梳理該領(lǐng)域在過去 18 年間的演變路徑與發(fā)展趨勢。

在檢索策略與數(shù)據(jù)篩選方面，本研究嚴(yán)格限定了數(shù)據(jù)來源與技術(shù)參數(shù)。研究團(tuán)隊(duì)于 2025 年 4 月 18 日從 Scopus 數(shù)據(jù)庫中，針對標(biāo)題、摘要及關(guān)鍵詞字段，利用包含 "influence maximization"、"seed selection" 和 "viral marketing" 等核心詞匯的邏輯表達(dá)式進(jìn)行了檢索。為了確保研究的高質(zhì)量與學(xué)術(shù)嚴(yán)謹(jǐn)性，檢索范圍被精確鎖定為英語語種的同行評審期刊論文。

在樣本精煉過程中，研究執(zhí)行了明確的納入與排除標(biāo)準(zhǔn)：僅保留主題聚焦于擴(kuò)散模型、算法優(yōu)化等核心領(lǐng)域的記錄，剔除了會(huì)議論文、書籍章節(jié)以及缺乏網(wǎng)絡(luò)擴(kuò)散背景的非相關(guān)研究。數(shù)據(jù)流轉(zhuǎn)顯示，研究最初識別出 2,734 條原始記錄，在移除 1,288 條不符合要求的文獻(xiàn)后，最終篩選出1,446 篇高質(zhì)量期刊論文。這組數(shù)據(jù)構(gòu)成了后續(xù)文獻(xiàn)計(jì)量分析的最終數(shù)據(jù)集，為揭示該領(lǐng)域的動(dòng)態(tài)發(fā)展提供了可靠的實(shí)證基礎(chǔ)。

數(shù)據(jù)分析結(jié)果

接下來，我們展示數(shù)據(jù)分析的結(jié)果。研究人員根據(jù)術(shù)語的聚類、邊和頻率對其進(jìn)行了分析。本次研究涉及的論文共有 29,606 次引用，平均每年 1644 次引用，平均每篇論文被引用 20.47 次。如下表所示。

第二張表揭示了不同關(guān)鍵詞的數(shù)據(jù)情況。除 IM 外，最受歡迎的主關(guān)鍵詞包括“社交網(wǎng)絡(luò)（在線）”、“經(jīng)濟(jì)和社會(huì)影響”、“近似算法”、“最大化問題”、“病毒式營銷”等。通常，高頻詞在特定學(xué)科中更受歡迎。這些關(guān)鍵詞被共同使用，以實(shí)現(xiàn)在社交網(wǎng)絡(luò)研究中的傳播最大化。

下圖展示了 2006 年至 2024 年間關(guān)于影響力最大化研究的年度發(fā)表量和引用趨勢，是衡量該領(lǐng)域?qū)W術(shù)活躍度和影響力的核心指標(biāo)。

橙色柱子代表總發(fā)表量。從圖中可以看出，該研究領(lǐng)域的產(chǎn)出總體呈上升趨勢。在 2006 年至 2010 年的早期階段，研究產(chǎn)出非常有限（每年僅個(gè)位數(shù)）。發(fā)表量在2021 年達(dá)到了歷史最高點(diǎn)，該年發(fā)表論文數(shù)量為 165 篇。從 2022 年到 2024 年，論文發(fā)表數(shù)量出現(xiàn)了一定的回落。

紫色柱代表篇均引用量，即論文的平均學(xué)術(shù)影響力和質(zhì)量密度。該指標(biāo)在 2010 年 (150) 和 2014 年 (160) 出現(xiàn)了極其顯著的高峰。這表明在這兩個(gè)時(shí)間段內(nèi)發(fā)表的研究（如 Chen 在 2009 年發(fā)表的關(guān)于高效 IM 算法的論文）具有極高的持久影響力，成為了該領(lǐng)域的奠基性或關(guān)鍵性文獻(xiàn)。

綠色柱表示總引用數(shù)，反映了某一年度發(fā)表的所有論文所獲得的總關(guān)注度?？傄昧康姆植寂c篇均引用量類似，在 2010 年至 2016 年期間保持在較高水平（約 80-130 次），隨后隨時(shí)間推移逐漸下降。圖中 2022 年至 2024 年的引用指標(biāo)（紫色和綠色柱）顯著降低，這并非代表研究質(zhì)量下降，而是因?yàn)樾掳l(fā)表的論文需要一定的時(shí)間才能被后續(xù)研究引用，這是文獻(xiàn)計(jì)量學(xué)中的普遍規(guī)律。

2010 年和 2014 年被確定為該領(lǐng)域產(chǎn)出“高質(zhì)量”研究的核心年份，這些年份的工作為后續(xù)的算法擴(kuò)展和應(yīng)用奠定了基礎(chǔ)。

全球科研格局：中美主導(dǎo)，亞洲崛起

接下來我們回答前文拋出的第一個(gè)問題：哪些期刊發(fā)表的影響力最大化研究文章份額最大。下面的表格詳細(xì)列出了在 IM 領(lǐng)域貢獻(xiàn)最多的前 11 個(gè)出版源（期刊及會(huì)議錄），并依據(jù)發(fā)表文獻(xiàn)數(shù)量（Documents）進(jìn)行了排名。數(shù)據(jù)顯示，《計(jì)算機(jī)科學(xué)講義》（Lecture Notes in Computer Science）以 131 篇的出版量高居榜首，展現(xiàn)出該系列叢書在收錄此類研究上的極高活躍度；緊隨其后的是《信息科學(xué)》（Information Sciences）和《IEEE Access》，分別貢獻(xiàn)了 38 篇和 33 篇論文。此外，該表格還整合了總引用次數(shù)、篇均引用次數(shù)以及 2023 年的 CiteScore 和 SJR 評分等質(zhì)量指標(biāo)，揭示了不同出版物在影響力上的差異，例如《ACM SIGKDD 國際知識發(fā)現(xiàn)與數(shù)據(jù)挖掘大會(huì)論文集》雖然文章數(shù)量排名第五，但其篇均引用次數(shù)高達(dá) 177.07 次，位列所有來源之首。

接下來我們看哪些國家在影響力最大化研究方面產(chǎn)出最高。下表通過多個(gè)維度衡量了各國在該領(lǐng)域的科研產(chǎn)出與學(xué)術(shù)影響力?？紤]的指標(biāo)包括：

• TP (Total Publications)：總出版量，衡量產(chǎn)出數(shù)量。

• TC (Total Citations)：總被引次數(shù)，衡量整體影響力。

• Average Citations per Publication：篇均被引次數(shù)，衡量研究的平均質(zhì)量。

• h-index & g-index：綜合衡量產(chǎn)出數(shù)量與高被引論文比例的指標(biāo)。

在影響力最大化研究領(lǐng)域，中國與美國占據(jù)了絕對的主導(dǎo)地位：中國以495篇的出版量（TP）和39的h指數(shù)位居全球第一，展現(xiàn)出極高的學(xué)術(shù)活躍度與持續(xù)影響力；而美國則憑借8619次的最高總引頻次（TC）和87的g指數(shù)，在產(chǎn)出極具影響力的“頭部”論文方面表現(xiàn)卓越。與此同時(shí)，以新加坡和加拿大為代表的國家雖然出版規(guī)模較?。ǚ謩e為38篇和22篇），但單篇平均被引次數(shù)分別高達(dá)84.23次和93.81次，分列全球前二，反映出其研究具有極高的學(xué)術(shù)價(jià)值與深度。此外，印度以112篇的產(chǎn)出位列出版量第三，而澳大利亞、日本、伊朗、韓國及中國香港的入榜，進(jìn)一步印證了IM研究在亞洲的高度集中及其在復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)分析領(lǐng)域的強(qiáng)勁實(shí)力。綜上所述，全球IM研究呈現(xiàn)出明顯的區(qū)域特征與戰(zhàn)略差異：亞洲地區(qū)（占據(jù)前十名中的七席）已成為產(chǎn)出核心，而北美則穩(wěn)守質(zhì)量高地，形成了中國側(cè)重于規(guī)模產(chǎn)出與持續(xù)影響、而美國及加新等國在研究深度與質(zhì)量上更具優(yōu)勢的驅(qū)動(dòng)格局。

未來趨勢：智能化與復(fù)雜化

進(jìn)一步的，我們關(guān)心研究機(jī)構(gòu)和作者的情況。

下圖對比了全球最高產(chǎn)的兩大科研機(jī)構(gòu)的研究關(guān)鍵詞，揭示了影響力最大化領(lǐng)域內(nèi)機(jī)構(gòu)間各具特色的研究側(cè)重：美國計(jì)算機(jī)科學(xué)系（a）的研究主題廣泛覆蓋了病毒式營銷、社區(qū)發(fā)現(xiàn)、社交網(wǎng)絡(luò)分析、種子選擇及信息傳播等多個(gè)核心維度；而印度計(jì)算機(jī)科學(xué)與工程系（b）的研究則表現(xiàn)出更強(qiáng)的應(yīng)用導(dǎo)向，其研究內(nèi)容較多涉及旅游場景下的信息擴(kuò)散、信息維度及差異化評估等課題，這種對比鮮明地反映了頂級研究機(jī)構(gòu)在IM理論探索與實(shí)際應(yīng)用場景選擇上的多元化趨勢。

下面的表格和圖片列出了影響力最大化領(lǐng)域內(nèi)最具學(xué)術(shù)影響力的 15 篇核心論文，以及作者共被引網(wǎng)絡(luò)圖。排在首位的是 Chen (2009) 的研究《Efficient Influence Maximization in Social Networks》，其被引次數(shù)高達(dá) 1900 次，該論文通過提出比傳統(tǒng)貪婪算法更高效的新算法，解決了復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中的傳播最大化問題。表中其他重要文獻(xiàn)如 Chen (2010b) 和 Goyal (2011c) 分別側(cè)重于大規(guī)模社交網(wǎng)絡(luò)的可擴(kuò)展性研究及貪婪算法的優(yōu)化，反映了該領(lǐng)域在過去十多年中從純理論探討向解決超大規(guī)?，F(xiàn)實(shí)網(wǎng)絡(luò)效率問題的持續(xù)演進(jìn)。

圖中的節(jié)點(diǎn)代表作者，節(jié)點(diǎn)大小反映了其被引用的頻次，而不同顏色則代表了五個(gè)主要的學(xué)術(shù)聚類：紅色聚類關(guān)注理論模型與算法效率，藍(lán)色聚類專注于大規(guī)模網(wǎng)絡(luò)的可擴(kuò)展算法，紫色聚類則代表了人工智能與多智能體應(yīng)用的融合方向。該可視化圖譜識別出了如 Chen W. 和 Tang J. 等處于核心地位的領(lǐng)軍學(xué)者，他們作為學(xué)術(shù)“橋梁”，將傳播建模、算法優(yōu)化與社交網(wǎng)絡(luò)分析等多個(gè)跨學(xué)科研究支柱緊密連接在一起。

對于未來的研究趨勢，下圖則通過關(guān)鍵詞共現(xiàn)熱力圖，更微觀地刻畫了前 30 個(gè)核心研究熱點(diǎn)在各年度的演變頻率。圖中顏色的深淺代表了主題關(guān)聯(lián)度的強(qiáng)弱，不僅記錄了“影響力最大化”這一主課題自 2014 年起的爆發(fā)式增長，還識別出了近年來顯著崛起的新興子領(lǐng)域，如“深度強(qiáng)化學(xué)習(xí)”和“競爭性影響力最大化”，為理解該領(lǐng)域的科研興趣從傳統(tǒng)模型向智能化、復(fù)雜化場景的轉(zhuǎn)變提供了直觀依據(jù)。

總結(jié)

這項(xiàng)文獻(xiàn)計(jì)量分析闡明了社交網(wǎng)絡(luò)中影響力最大化研究的發(fā)展進(jìn)程、現(xiàn)狀及前景。在以Wu Weili和Chen Wei為代表的學(xué)者及相關(guān)機(jī)構(gòu)的重要貢獻(xiàn)下，本研究強(qiáng)調(diào)了中國和美國的主導(dǎo)地位。自2006年以來，相關(guān)出版物數(shù)量急劇增加，表明影響力最大化在危機(jī)管理、推薦系統(tǒng)和病毒式營銷中的重要性日益凸顯。

主要研究結(jié)果強(qiáng)調(diào)了開發(fā)“行為感知模型”以處理動(dòng)態(tài)用戶交互的必要性，以及“可擴(kuò)展算法”的重要性（如相關(guān)高被引研究所證明的那樣）。盡管已取得諸多進(jìn)展，但仍存在研究空白，特別是在整合深度學(xué)習(xí)和人工智能以提升影響力最大化效能方面。研究強(qiáng)調(diào)，未來的工作應(yīng)進(jìn)一步探索混合算法及那些尚未得到充分關(guān)注的領(lǐng)域。本研究對影響力最大化科研圖譜的梳理，為專業(yè)領(lǐng)域的后續(xù)研究與創(chuàng)新奠定了基礎(chǔ)，最終將助力開發(fā)出更高效的信息傳播和社交網(wǎng)絡(luò)干預(yù)方法。

復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)動(dòng)力學(xué)讀書會(huì)

集智俱樂部聯(lián)合合肥工業(yè)大學(xué)物理系教授李明、同濟(jì)大學(xué)副教授張毅超、北京師范大學(xué)特聘副研究員史貴元與在讀博士生邱仲普、張章共同發(fā)起 。本次讀書會(huì)將探討：同步相變的臨界性、如何普適地刻畫多穩(wěn)態(tài)與臨界點(diǎn)、如何識別并預(yù)測臨界轉(zhuǎn)變、如何通過局部干預(yù)來調(diào)控系統(tǒng)保持或回到期望穩(wěn)態(tài)、爆炸逾滲臨界行為的關(guān)鍵特征、不同類型的級聯(lián)過程對逾滲相變的影響有何異同、高階相互作用的影響能否等效為若干簡單機(jī)制的疊加、如何有效地促進(jìn)人類個(gè)體間的合作等問題。讀書會(huì)已完結(jié)，現(xiàn)在報(bào)名可加入社群并解鎖回放視頻權(quán)限。

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