系列簡(jiǎn)介

這是我們一系列原創(chuàng)技術(shù)貼，從易到難，每天學(xué)習(xí)一點(diǎn)。所有內(nèi)容均為疾控?cái)?shù)據(jù)分析、科研論文相關(guān)，或者說很多和現(xiàn)在的熱門監(jiān)測(cè)預(yù)警相關(guān)，所以我們這個(gè)系列就叫“監(jiān)測(cè)預(yù)警基礎(chǔ)”。

今天是第9節(jié)，今天講的是一種新方法，累計(jì)和控制圖法，一起來學(xué)吧。

作為一名疾控人，我們每天都在與數(shù)據(jù)打交道——流感樣病例數(shù)、手足口病報(bào)告數(shù)、食源性疾病聚集信號(hào)…但如何從這些波動(dòng)的數(shù)字中，更早、更敏銳地捕捉到異常信號(hào)？

今天，我們就來介紹一種在國(guó)際公共衛(wèi)生監(jiān)測(cè)中廣泛應(yīng)用、比傳統(tǒng)方法更靈敏的預(yù)警工具：累計(jì)和控制圖法，它能幫你“看見”那些緩慢累積的風(fēng)險(xiǎn)，實(shí)現(xiàn)真正的早期預(yù)警。

每周一，當(dāng)你打開傳染病網(wǎng)絡(luò)直報(bào)系統(tǒng)，查看上周數(shù)據(jù)時(shí)，通常會(huì)問：“這周的發(fā)病率超過預(yù)警線了嗎？”

這種基于單點(diǎn)數(shù)據(jù)與固定閾值比較的方法，就像只檢查今天是否下暴雨，卻忽視了連續(xù)一周的綿綿陰雨。

傳統(tǒng)方法存在兩個(gè)明顯局限：反應(yīng)滯后以及對(duì)微小但持續(xù)的異常變化不敏感。而累計(jì)和控制圖，就像在監(jiān)測(cè)點(diǎn)安裝了一個(gè)“智能蓄水池”，能持續(xù)監(jiān)測(cè)累積效應(yīng)，即使是細(xì)小的、持續(xù)的變化也逃不過它的“眼睛”。

累積和（cumulative sum, CUSUM），是由英國(guó)劍橋大學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)家于1954年基于統(tǒng)計(jì)的序貫概率比檢驗(yàn)提出的。

其核心思想是：

它的核心思想不是看單個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)是否“超標(biāo)”，而是計(jì)算歷史數(shù)據(jù)與目標(biāo)值之間偏差的累積和，也就是說計(jì)算實(shí)際值和期望值之間差值的累積和，通過將過程的實(shí)際觀察值與參考值的微小偏移累加起來，達(dá)到放大的效果，提高檢測(cè)微小偏移的靈敏度。

做個(gè)比喻：想象你負(fù)責(zé)監(jiān)測(cè)一個(gè)地區(qū)的水質(zhì)。傳統(tǒng)方法是每天測(cè)一次污染物濃度，超過標(biāo)準(zhǔn)就報(bào)警，而CUSUM則是安裝了一個(gè)“蓄水監(jiān)測(cè)裝置”：

• 每天測(cè)量污染物濃度

• 計(jì)算出與安全標(biāo)準(zhǔn)的差值

• 將這些差值持續(xù)累加

即使每天的污染物只超標(biāo)一點(diǎn)點(diǎn)，傳統(tǒng)方法不會(huì)報(bào)警，但CUSUM的“蓄水池水位”會(huì)持續(xù)上升。當(dāng)累積到一定程度，就會(huì)提前發(fā)出警報(bào)：“注意，這里存在持續(xù)的污染風(fēng)險(xiǎn)！”

在疾控工作中，這個(gè)“污染物”可以是流感樣病例數(shù)、食源性疾病報(bào)告數(shù)，或者醫(yī)院感染率。

累計(jì)和控制圖可以在以下場(chǎng)景使用：

傳染病早期預(yù)警：監(jiān)測(cè)流感、手足口病、感染性腹瀉等常見傳染病的發(fā)病趨勢(shì)，比傳統(tǒng)預(yù)警方法提前1-2周發(fā)現(xiàn)異常上升。

突發(fā)公共衛(wèi)生事件監(jiān)測(cè)：在新發(fā)、突發(fā)傳染病初期，當(dāng)病例數(shù)緩慢增長(zhǎng)時(shí)，CUSUM能更早提示“可能存在持續(xù)傳播”。

醫(yī)院感染控制：監(jiān)測(cè)ICU導(dǎo)管相關(guān)感染率、手術(shù)部位感染率等指標(biāo)，及時(shí)發(fā)現(xiàn)院內(nèi)感染聚集性風(fēng)險(xiǎn)。

預(yù)防接種不良反應(yīng)監(jiān)測(cè)：在開展大規(guī)模疫苗接種后，監(jiān)測(cè)疑似預(yù)防接種異常反應(yīng)發(fā)生率，識(shí)別潛在的安全性信號(hào)。

公共衛(wèi)生干預(yù)效果評(píng)估：評(píng)估某項(xiàng)防控措施實(shí)施后，相關(guān)疾病發(fā)病率是否出現(xiàn)持續(xù)性下降。

理解CUSUM，需要掌握幾個(gè)關(guān)鍵參數(shù)：

觀測(cè)值：實(shí)際每天的病例數(shù)。

期望值：也就是目標(biāo)值，希望過程保持穩(wěn)定的水平，通常是歷史數(shù)據(jù)的平均值或期望的基線水平，比如7日移動(dòng)平均值。

參考值：也就是標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)k，代表“值得關(guān)注的偏移量”，通常設(shè)為希望探測(cè)到的最小偏移。

決策限：也就是預(yù)警閾值累積和的控制上限，當(dāng)累積和超過此限值時(shí)，發(fā)出警報(bào)，決策限的設(shè)置需要在靈敏度和特異性之間取得平衡。

其核心計(jì)算邏輯就是當(dāng)前的CUSUM值 = max[0, 上一期的CUSUM值 + 當(dāng)前觀察值與目標(biāo)值的偏差 - 參考值]，具體公式如下：

這樣好了，以上公式也就可以理解了：

1、Ct就是當(dāng)前的CUSUM值。

2、max就是在0和累計(jì)和之間求最大值，也就是說要么發(fā)病沒有上升，沒有貢獻(xiàn)累計(jì)，就是0，要么逐步貢獻(xiàn)累計(jì)，累計(jì)是什么，就是max里面后面那一串。

3、Ct-1就是上一期的CUSUM值。

4、k就是標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)

5、這個(gè)公式

就是我說的當(dāng)前觀察值與目標(biāo)值的偏差，是怎么衡量的，其實(shí)就是用觀測(cè)值-期望值除以標(biāo)準(zhǔn)差，我們經(jīng)常就是用（實(shí)際病例數(shù)-7其移動(dòng)均值病例數(shù)）÷7日移動(dòng)標(biāo)準(zhǔn)差。

好了，到這之后CUSUM具體如何操作已經(jīng)呼之欲出了，我們留到下一節(jié)吧，因?yàn)槌松厦娴墓街猓€有一些其他小的變化，我們下節(jié)課一起講述。

編輯：普通疾控人 | 審核：詩(shī)酒趁年華

文章來源 | 原創(chuàng)

說明 | 轉(zhuǎn)載只為分享，如有侵權(quán)聯(lián)系刪除

?版權(quán)聲明 | 部分信息和圖片來自公開網(wǎng)絡(luò)

轉(zhuǎn)載請(qǐng)注明

再次轉(zhuǎn)載請(qǐng)注明出處

科普健康 | 宣傳疾控

本號(hào)為多位疾控機(jī)構(gòu)從業(yè)者運(yùn)營(yíng)

重點(diǎn)關(guān)注國(guó)內(nèi)外健康事件

致力于疾控科普

在做好科普服務(wù)大眾的同時(shí)

做好疾控機(jī)構(gòu)的宣傳

讓更多的人了解疾控，擁抱健康

歡迎加「小編」微信(cdcjkr126com)

本文具體說明

本文為原創(chuàng)內(nèi)容，文章為個(gè)人理解所學(xué)，不涉及疫情信息及內(nèi)部保密數(shù)據(jù)，發(fā)表的目的為自我總結(jié)及給有需求的人士學(xué)習(xí)使用。如有不妥之處，歡迎聯(lián)系小編修改、刪除。

更多精彩視頻，盡在“CDC疾控人”視頻號(hào)