導(dǎo)語

為了系統(tǒng)梳理因果涌現(xiàn)最新進(jìn)展，北京師范大學(xué)系統(tǒng)科學(xué)學(xué)院教授、集智俱樂部創(chuàng)始人張江老師領(lǐng)銜發(fā)起，邀請對復(fù)雜系統(tǒng)與涌現(xiàn)問題感興趣的研究者與同好共同研讀前沿文獻(xiàn)、碰撞科研靈感。

本周開啟第七季第二期，主題“基于動(dòng)力學(xué)可逆性的因果涌現(xiàn)”。鄭鴻盛學(xué)者主要為大家講解基于動(dòng)力學(xué)的因果涌現(xiàn)理論已有工作，以及經(jīng)典因果涌現(xiàn)實(shí)例的相關(guān)簡介,帶大家初窺基于動(dòng)力學(xué)可逆性的因果涌現(xiàn)理論；劉凱威學(xué)者則將聚焦于連續(xù)系統(tǒng)的因果涌現(xiàn)擴(kuò)展，詳細(xì)講解線性GIS模型與連續(xù)版有效信息、連續(xù)版“近似可逆信息”，以及數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的實(shí)際應(yīng)用落地，全方位講透連續(xù)系統(tǒng)中因果涌現(xiàn)的量化框架與實(shí)操方法。

歡迎感興趣的朋友加入讀書會(huì)，一起在這片快速生長、思想頻出的研究領(lǐng)域中把握脈絡(luò)、發(fā)現(xiàn)問題、尋找未來的科研方向。

報(bào)告簡介

涌現(xiàn)是指整體展現(xiàn)出其部分所不具有的新特性。因果涌現(xiàn)理論則對其給出了定量刻畫：當(dāng)系統(tǒng)可被粗?；癁橐粋€(gè)狀態(tài)數(shù)更少的簡化的宏觀動(dòng)力學(xué)，且其因果效應(yīng)強(qiáng)度（以有效信息衡量）顯著提升時(shí)，即認(rèn)為系統(tǒng)中存在涌現(xiàn)現(xiàn)象。

盡管該定義清晰，但在量化不同動(dòng)力學(xué)類型時(shí)需采用不同方法：對于離散狀態(tài)系統(tǒng)，傳統(tǒng)因果涌現(xiàn)理論可通過分析概率轉(zhuǎn)移矩陣的奇異值譜，或通過削減、合并狀態(tài)空間來檢測因果涌現(xiàn)；對于連續(xù)變量的馬爾可夫動(dòng)力學(xué)，因果涌現(xiàn)則體現(xiàn)為對系統(tǒng)的降維能顯著增強(qiáng)其動(dòng)力學(xué)的因果效應(yīng)，為此只需對系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)及其協(xié)方差矩陣同時(shí)進(jìn)行奇異值分解。

相關(guān)分析進(jìn)一步揭示，時(shí)間倒流與因果涌現(xiàn)之間存在著深刻聯(lián)系。智能體構(gòu)建世界模型，本質(zhì)上是在追尋“時(shí)間倒流”的可能性。根據(jù)新提出的因果涌現(xiàn)理論框架，智能體的內(nèi)部世界模型可視為一個(gè)從當(dāng)前狀態(tài)到未來狀態(tài)的通信信道。當(dāng)該信道存在冗余通路時(shí)，系統(tǒng)便會(huì)產(chǎn)生因果涌現(xiàn)，其強(qiáng)度表現(xiàn)為信息傳輸效率——即系統(tǒng)的可逆性——的提升。在實(shí)際應(yīng)用中，該理論不依賴于具體的粗粒化策略，僅需通過奇異值分解即可揭示系統(tǒng)內(nèi)在的因果涌現(xiàn)特性。

分享大綱

• 基于動(dòng)力學(xué)的因果涌現(xiàn)理論簡介

• • 因果涌現(xiàn)（CE）的經(jīng)典命題

  • 因果性與可逆性近似等價(jià)

• 三個(gè)因果涌現(xiàn)實(shí)例

• • 帶噪聲的三維螺旋曲線

  • 帶噪聲的人口增長模型

  • 布朗運(yùn)動(dòng)

• 基于奇異值分解的動(dòng)力學(xué)可逆性

• • 可逆的含義

  • 近似動(dòng)力學(xué)可逆性

  • 可逆性與因果性的關(guān)系

• 連續(xù)系統(tǒng)擴(kuò)展

• • 向量與函數(shù)

  • 矩陣與算子

  • 線性 GIS 模型與連續(xù)版 EI

  • 連續(xù)版“近似可逆信息”

  • GIS 上的因果涌現(xiàn)

• 數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)：SIR + 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)到局部雅可比與協(xié)方差

核心概念

因果涌現(xiàn)，因果性，可逆性，轉(zhuǎn)移概率矩陣，線性高斯迭代系統(tǒng)，奇異值分解，算子，傅里葉變換，逆協(xié)方差

主講人介紹

主講人：劉凱威，北京師范大學(xué)系統(tǒng)科學(xué)學(xué)院博士研究生。研究領(lǐng)域，涉及統(tǒng)計(jì)學(xué)方向的生存分析、貝葉斯統(tǒng)計(jì)，以及復(fù)雜系統(tǒng)方向的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)、規(guī)模法則、因果涌現(xiàn)等問題。目前已在National Science Review、Physica D、Physical Review E等學(xué)術(shù)期刊發(fā)表多篇論文。

主講人：鄭鴻盛，北京師范大學(xué)系統(tǒng)科學(xué)學(xué)院碩士在讀，師從張江教授，研究興趣包括機(jī)器學(xué)習(xí)、因果涌現(xiàn)等。

參考文獻(xiàn)

• Zhang, Jiang, et al.“Dynamical reversibility and a new theory of causal emergence based on SVD.”npj Complexity 2.1 (2025): 3.https://arxiv.org/pdf/2402.15054

• Liu, Kaiwei, et al.“SVD-based Causal Emergence for Gaussian Iterative Systems.”arXiv preprint arXiv:2502.08261 (2025).https://arxiv.org/abs/2502.08261

• Klein, Brennan, and Erik Hoel. "The Emergence of Informative Higher Scales in Complex Networks." Complexity, vol. 2020, 2020, p. 8932526. https://doi.org/10.1155/2020/8932526

時(shí)間信息

2026年3月1日（周日）上午10:00-12:00，騰訊會(huì)議線上進(jìn)行，微信視頻號+集智俱樂部B站號同步直播，感興趣的朋友掃碼報(bào)名加入因果涌現(xiàn)讀書會(huì)后，可進(jìn)入學(xué)員群進(jìn)行交流。

預(yù)約直播

報(bào)名讀書會(huì)：「因果涌現(xiàn)第七季」

為系統(tǒng)梳理因果涌現(xiàn)領(lǐng)域的最新進(jìn)展，北京師范大學(xué)系統(tǒng)科學(xué)學(xué)院教授、集智俱樂部創(chuàng)始人張江老師領(lǐng)銜發(fā)起，組織對該主題感興趣的研究者與探索者共同研讀前沿文獻(xiàn)、交流研究思路。讀書會(huì)將于2026年2月22日起每周日上午（創(chuàng)建讀書會(huì)暫定時(shí)間為10:00-12:00）線上開展，持續(xù)約10周，包含主講分享與討論交流，并提供會(huì)后視頻回放，誠邀相關(guān)領(lǐng)域研究者及跨學(xué)科興趣者參與。

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