從晶體到準晶，人類對“有序”的理解一次次被刷新。但在傳統(tǒng)認知中，真正穩(wěn)定的有序態(tài)往往意味著對稱性的打破——晶體擁有長程平移與旋轉(zhuǎn)對稱性，準晶則以非周期但具布拉格峰的結(jié)構(gòu)挑戰(zhàn)經(jīng)典晶體學。然而，在玻璃和非 晶材料領域，長期存在一個懸而未決的問題：是否存在一種既不打破平移或旋轉(zhuǎn)對稱性、卻依然高度有序的全新物態(tài)？

圍繞這一科學挑戰(zhàn)，中國科學技術大學童華教授、徐寧教授聯(lián)合東京大學Hajime Tanaka教授首次提出并實驗證實了一種全新的有序態(tài)——“理想非晶體”（ideal non-crystals），為理解玻璃轉(zhuǎn)變與非晶有序提供了全新框架。這項工作系統(tǒng)構(gòu)建了理想非晶體的理論與數(shù)值實現(xiàn)路徑。研究團隊通過引入“位阻有序參數(shù)”Θ并結(jié)合粒徑優(yōu)化策略，在多分散硬球模型中成功實現(xiàn)了一種不破壞對稱性卻具有最優(yōu)位阻有序的新型結(jié)構(gòu)。令人驚訝的是，這種結(jié)構(gòu)不僅具有長程取向關聯(lián)，還表現(xiàn)出類似晶體的聲子振動、仿射彈性與接近超均勻性的密度漲落抑制特征。該成果拓展了有序物態(tài)的邊界，也為設計兼具各向同性與高穩(wěn)定性的非晶材料提供了理論基礎。這項工作以“Ideal non-crystals as a distinct form of ordered states without symmetry breaking”為題發(fā)表在《Nature Materials》上， Xinyu Fan為共同第一作者。

從位阻有序出發(fā)，構(gòu)建“理想非晶體”

圖1展示了理想非晶體的實現(xiàn)路徑與結(jié)構(gòu)特征。研究團隊首先定義了一個結(jié)構(gòu)無關的位阻有序參數(shù)Θ，用于量化局部三角單元偏離最優(yōu)接觸構(gòu)型的程度（圖1a）。簡單來說，Θ越小，局部堆積越接近“完美貼合”。隨后，如圖1b所示，體系先在高溫液態(tài)下充分平衡，再通過交換蒙特卡洛（SMC）緩慢降溫獲得高度有序的玻璃態(tài)結(jié)構(gòu)。在此基礎上，研究人員進一步微調(diào)粒子尺寸，使每個局部三角單元達到Θ趨近于零的理想位阻狀態(tài)。值得注意的是，優(yōu)化前后的粒徑分布幾乎重合（圖1c），說明體系并未發(fā)生相分離或晶化，而是在原有分布下逼近一種全新的極限結(jié)構(gòu)。圖1d中，隨著溫度降低，瞬時態(tài)與本征態(tài)的Θ均逐漸下降，并在低溫下收斂至極小值。圖1e則直觀展示了不同母體溫度下結(jié)構(gòu)的位阻有序分布：從高溫無序（紅藍雜亂）到低溫高度均勻，再到理想非晶體狀態(tài)（圖1e(iv)），體系在未出現(xiàn)任何布拉格峰的情況下，達到了近乎完美的堆積有序。這一結(jié)果首次表明：最優(yōu)位阻有序可以在不產(chǎn)生晶體對稱性的前提下實現(xiàn)。

圖1：位阻有序參數(shù)Θ的定義與理想非晶體的實現(xiàn)流程，包括粒徑優(yōu)化與低溫演化過程。

路徑積分式關聯(lián)函數(shù)揭示隱藏的長程取向有序

既然理想非晶體沒有明顯的平移或旋轉(zhuǎn)對稱性破缺，那么其“有序性”如何表征？圖2給出了關鍵答案。研究人員基于Voronoi–Delaunay三角剖分，構(gòu)建出沿三角單元延展的“相干路徑”（圖2a），并設計了一種類似路徑積分的關聯(lián)函數(shù)C(r)（圖2b）。該方法不依賴全局參考軸，而是沿相干路徑逐步累積三角單元的取向偏差。圖2c顯示，在加熱過程中，理想非晶體的勢能突變類似晶體熔化，表現(xiàn)出“超穩(wěn)定”特征。更重要的是，圖2d表明，在理想非晶體狀態(tài)下C(r)呈現(xiàn)長程關聯(lián)，而在液態(tài)中則快速指數(shù)衰減。在接近熔化前，關聯(lián)函數(shù)呈現(xiàn)近似r??·2?的冪律行為，類似二維六角相向液體轉(zhuǎn)變的KTHNY理論結(jié)果。這一發(fā)現(xiàn)意味著：理想非晶體雖然沒有顯式對稱性，卻擁有隱藏的長程取向相關結(jié)構(gòu)，是一種真正意義上的“有序態(tài)”。

圖2：基于相干路徑的路徑積分式關聯(lián)函數(shù)C(r)，揭示理想非晶體的長程取向關聯(lián)。

振動模式從“玻璃特征”走向“晶體聲子”

振動譜是區(qū)分晶體與非晶的重要標志。傳統(tǒng)非晶材料在低頻區(qū)域普遍呈現(xiàn)D(ω)~ω?行為，并伴隨玻色峰。然而圖3顯示，隨著Θ降低，體系的振動態(tài)密度從典型玻璃的ω?標度逐漸過渡到Debye標度D(ω)~ω^(d?1)（二維下為ω1）。在理想非晶體狀態(tài)下（圖3a,c），低頻振動幾乎完全遵循Debye行為，且玻色峰消失。圖3d的實空間振動模式進一步顯示，低頻模式呈現(xiàn)清晰的平面波特征，與晶體聲子極為相似。這意味著：理想非晶體支持真正的聲子模式，而非準局域玻璃模態(tài)。即便通過慢冷獲得的近似結(jié)構(gòu)（Θ≈5×10?3）也已呈現(xiàn)類似特征，說明這一性質(zhì)具有穩(wěn)健性。

圖3：振動態(tài)密度從玻璃ω?標度過渡到Debye標度，理想非晶體支持聲子模式。

仿射彈性與超均勻趨勢——機械與統(tǒng)計性質(zhì)的重構(gòu)

圖4進一步揭示理想非晶體在力學與密度漲落方面的特性。圖4a顯示，隨著Θ降低，非仿射響應幾乎消失，彈性行為趨于完全仿射，與晶體一致。圖4b中，接近理想非晶體時，過配位數(shù)與壓力呈現(xiàn)z?ziso~p?·??標度，而非玻璃的p?·?標度，這與弱多分散晶體行為相似。在統(tǒng)計性質(zhì)方面，圖4c顯示譜密度χV(k)在低k區(qū)域呈現(xiàn)近似k3標度，指向I類超均勻行為。圖4d則揭示低k極限處的平臺值與Θ呈χV(k→0)~Θ1·?冪律關系。隨著Θ趨近零，體系有望逼近理想超均勻極限。換言之，理想非晶體在振動、彈性與密度漲落三個核心物理維度上，均表現(xiàn)出接近晶體卻不具晶體對稱性的特征。

圖4：彈性行為趨于仿射、配位數(shù)標度改變，以及譜密度χV(k)顯示超均勻趨勢。

結(jié)語與展望

這項研究首次確立了“理想非晶體”這一全新有序物態(tài)：在不打破平移或旋轉(zhuǎn)對稱性的前提下，通過最優(yōu)位阻有序?qū)崿F(xiàn)長程結(jié)構(gòu)關聯(lián)與晶體式物理性質(zhì)。其發(fā)現(xiàn)不僅拓展了有序態(tài)的理論邊界，也為玻璃轉(zhuǎn)變提供了可能的真實序參量——位阻有序參數(shù)Θ。更重要的是，理想非晶體兼具各向同性與晶體般穩(wěn)定性，為未來設計高強度、低熱導、無各向異性的新型非晶材料提供了全新思路。該成果標志著我們對“有序”這一概念的理解再次向前邁出關鍵一步 。