在工程抗震領(lǐng)域，每一項(xiàng)重大理論突破的背后，往往凝聚著幾代學(xué)者的智慧與堅(jiān)守，這部《復(fù)雜結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)CCQC法及工程應(yīng)用》專著正是如此一部承前啟后的學(xué)術(shù)力作。作為曾與周錫元院士共事多年的同事，我深感該書不僅是對(duì)周院士學(xué)術(shù)遺志的圓滿踐行，更是我國(guó)地震工程領(lǐng)域從理論創(chuàng)新到實(shí)踐轉(zhuǎn)化的典范著作之一。

回溯20世紀(jì)90年代，周錫元院士以其深邃的學(xué)術(shù)眼光，率先提出非比例阻尼結(jié)構(gòu)抗震分析的前沿課題。他的研究團(tuán)隊(duì)面對(duì)復(fù)模態(tài)求解、多維地震動(dòng)耦合、非平穩(wěn)激勵(lì)建模等“硬骨頭”，以十年磨一劍的定力，逐步構(gòu)建起CCQC法的完整理論體系，從一維到多維、從平穩(wěn)到非平穩(wěn)、從線性到過阻尼修正，每一個(gè)突破都凝聚著對(duì)工程需求的深刻洞察。尤為可貴的是，團(tuán)隊(duì)始終秉持“從工程中來，到工程中去”的宗旨，將抽象理論轉(zhuǎn)化為“部分平方組合”“低階復(fù)振型實(shí)用算法”等工程師可操作的方法，并成功嵌入PMSAP設(shè)計(jì)軟件，使學(xué)術(shù)成果真正成為工程師手中的“利器”。這種“頂天立地”的研究工作，正是周院士畢生倡導(dǎo)的治學(xué)精神的生動(dòng)寫照。

杜修力

中國(guó)工程院院士

2025年8月

非比例阻尼問題在結(jié)構(gòu)控制、介質(zhì) - 結(jié)構(gòu)相互作用等研究領(lǐng)域是一個(gè)前沿性的問題。雖然眾多學(xué)者對(duì)非比例阻尼結(jié)構(gòu)體系的分析方法進(jìn)行了多方面的研究，但由于計(jì)算過程中存在復(fù)模態(tài)，因此在計(jì)算方法的建立和工程應(yīng)用等方面仍然存在許多問題。為了將振型分解反應(yīng)譜法應(yīng)用于復(fù)雜阻尼特性結(jié)構(gòu)的抗震設(shè)計(jì)中，周錫元院士從 20 世紀(jì) 90 年代起就開始關(guān)注這一問題并進(jìn)行研究。 俞瑞芳 于 2003 年加入周院士團(tuán)隊(duì)，針對(duì)非比例阻尼結(jié)構(gòu)的復(fù)振型分解反應(yīng)譜法進(jìn)行系統(tǒng)研究。

2004年

建立了一般有阻尼線性結(jié)構(gòu)的復(fù)振型分解反應(yīng)譜法（CCQC法）的理論框架，隨后開始不斷完善整個(gè)算法體系。

2005年

建立了考慮多維地震動(dòng)輸入的CCQC法。

2006年

提出了部分平方組合的概念，并在CCQC法中考慮了過阻尼的影響，拓寬了該方法的適用范圍。

2007年

開始對(duì)CCQC法的工程應(yīng)用進(jìn)行探討，提出了一些工程適用的簡(jiǎn)化計(jì)算方法。

2008年

不但建立了考慮多點(diǎn)地震動(dòng)激勵(lì)下的CCQC法，而且將非平穩(wěn)地震動(dòng)隨機(jī)模型引入CCQC法中。

2009年以后

針對(duì)CCQC法在大型復(fù)雜結(jié)構(gòu)中的應(yīng)用問題開展研究，構(gòu)建了求解低階復(fù)振型的實(shí)用計(jì)算方法，促進(jìn)了CCQC法在減隔震結(jié)構(gòu)抗震計(jì)算中的應(yīng)用。

周錫元院士不幸于 2011 年 5 月 29 日病逝， 團(tuán)隊(duì)人員 追隨先生的遺志，繼續(xù)對(duì)有重特征值結(jié)構(gòu)體系的 CCQC 法開展系統(tǒng)研究，于 2012 年、 2013 年和 2016 年發(fā)表了相應(yīng)的研究成果。至此，為一般有阻尼復(fù)雜結(jié)構(gòu)體系建立了一整套求解精度高、易于工程使用的計(jì)算方法。這些成果已成功納入了相關(guān)隔震、減震結(jié)構(gòu)的抗震設(shè)計(jì)規(guī)范。同時(shí)，已有計(jì)算方法被集成在“復(fù)雜多、高層建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)軟件”PMSAP中，在復(fù)雜高層結(jié)構(gòu)的抗震設(shè)計(jì)中為工程設(shè)計(jì)人員廣泛應(yīng)用。

周錫元院士生前希望在完成了具有重頻特性結(jié)構(gòu)計(jì)算方法的研究以后，將 CCQC 法的理論體系和計(jì)算方法整理出版，使振型分解反應(yīng)譜法能夠真正應(yīng)用于復(fù)雜阻尼系統(tǒng)的地震反應(yīng)分析中。遺憾的是，在先生有生之年未能實(shí)現(xiàn)心愿。經(jīng)過多年的努力， 其學(xué)生俞瑞芳博士 和彭凌云博士終于將 CCQC 法的建立過程及工程應(yīng)用進(jìn)行了系統(tǒng)整理，并編撰成《復(fù)雜結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)CCQC法及工程應(yīng)用》一 書，以此獻(xiàn)給敬愛的恩師，紀(jì)念周錫元院士為地震工程事業(yè)無私奉獻(xiàn)的一生。

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復(fù)雜結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)CCQC法及工程應(yīng)用

俞瑞芳, 彭凌云著

北京：科學(xué)出版社, 2026. 1

ISBN 978-7-03-082495-0

本書以具有非比例阻尼特性的復(fù)雜結(jié)構(gòu)為研究對(duì)象，基于隨機(jī)振動(dòng)理論和復(fù)模態(tài)理論，系統(tǒng)闡述了建立復(fù)振型分解反應(yīng)譜法的過程及其工程應(yīng)用。內(nèi)容包含兩部分：第一，對(duì)復(fù)雜結(jié)構(gòu)在一維、多維、多點(diǎn)及非平穩(wěn)地震動(dòng)輸入下的復(fù)振型分解反應(yīng)譜法進(jìn)行了系統(tǒng)闡述，并詳細(xì)討論了各種近似計(jì)算方法及其誤差產(chǎn)生的原因，以及大型復(fù)雜結(jié)構(gòu)基于復(fù)模態(tài)的實(shí)用振型求解方法；第二，對(duì)反應(yīng)譜法在隔震、減震結(jié)構(gòu)抗震分析中的應(yīng)用進(jìn)行了實(shí)例說明。本書的編寫著力于物理概念和計(jì)算方法的闡釋和解讀，并盡量用通俗易懂的語(yǔ)言和數(shù)學(xué)工具來說明復(fù)振型分解反應(yīng)譜法的建立過程。寫作上由淺入深，不僅建立了物理意義明確、求解精度高、易于工程設(shè)計(jì)人員掌握和使用的計(jì)算方法和計(jì)算公式，而且輔以有助于理解和實(shí)際應(yīng)用的大量實(shí)例以饗讀者。

《復(fù)雜結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)CCQC法及工程應(yīng)用》的出版，不僅是對(duì)周錫元院士學(xué)術(shù)思想的傳承，更是我國(guó)地震工程領(lǐng)域理論創(chuàng)新與工程實(shí)踐結(jié)合的里程碑。該書以非比例阻尼復(fù)雜結(jié)構(gòu)為對(duì)象，將隨機(jī)振動(dòng)理論與復(fù)模態(tài)理論深度融合，構(gòu)建了一套具有普適性的復(fù)振型分解反應(yīng)譜理論體系。該書有三個(gè)特點(diǎn)：其一，突破傳統(tǒng)一維平穩(wěn)激勵(lì)的框架，建立了多維、多點(diǎn)及非平穩(wěn)地震動(dòng)輸入下的統(tǒng)一分析方法，拓展了反應(yīng)譜法的適用范圍；其二，通過嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)推導(dǎo)與誤差溯源，揭示了近似方法的適用邊界，提出了面向大型復(fù)雜結(jié)構(gòu)的實(shí)用振型求解策略，在理論深度與工程實(shí)用性之間實(shí)現(xiàn)了平衡；其三，將復(fù)模態(tài)理論引入隔震與減震結(jié)構(gòu)的抗震分析，通過典型工程案例驗(yàn)證了方法的有效性，為新興抗震技術(shù)的設(shè)計(jì)優(yōu)化提供了科學(xué)工具。

該書的出版，標(biāo)志著我國(guó)在結(jié)構(gòu)抗震分析理論領(lǐng)域邁出了重要一步。其價(jià)值不僅在于為學(xué)術(shù)界提供了非比例阻尼結(jié)構(gòu)分析的新范式，更在于為工程設(shè)計(jì)人員架起了連接前沿理論與工程實(shí)踐的橋梁。該書為大震巨災(zāi)防范提供了強(qiáng)力的工具。書中凝練的簡(jiǎn)化計(jì)算式與典型例題可直接服務(wù)于工程抗震設(shè)計(jì)，而其系統(tǒng)闡述的理論框架則為抗震設(shè)計(jì)軟件的迭代升級(jí)奠定了理論基礎(chǔ)。相信該書必將成為高校教師教學(xué)、科研院所研究、工程師提升設(shè)計(jì)能力和研究生拓展學(xué)術(shù)視野的重要參考，進(jìn)而推動(dòng)我國(guó)工程抗震設(shè)計(jì)水平向更高層次邁進(jìn)。

高孟 潭

中國(guó)地震局地球物理研究所 研究員

2025年10月

本文摘編自《復(fù)雜結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)CCQC法及工程應(yīng)用》（俞瑞芳, 彭凌云著. 北京：科學(xué)出版社, 2026. 1）一書“序一”“序二”“前言”，有刪減修改，標(biāo)題為編者所加。

ISBN 978-7-03-082495-0

責(zé)任編輯：趙敬偉 孔曉慧

本書適合作為地震工程研究領(lǐng)域高校教師及學(xué)生的參考用書，也可作為從事結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)的工程師以及抗震設(shè)計(jì)軟件研發(fā)人員的參考用書。

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