上海交通大學(xué)人工結(jié)構(gòu)及量子調(diào)控教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室證明了結(jié)晶多層石墨烯是研究由庫倫相互作用驅(qū)動(dòng)的各種對稱破缺的理想平臺。石墨烯中的電荷載流子的相互作用可能導(dǎo)致多重簡并性的自發(fā)破缺。當(dāng)菱形堆疊的石墨烯層數(shù)增加時(shí)，因動(dòng)能明顯降低，庫侖相互作用的主導(dǎo)作用變得明顯。該研究使用聲子-極化子輔助的近場紅外成像來確定四層石墨烯器件的堆疊順序。通過量子輸運(yùn)測量，對載流子密度n和電位移場D進(jìn)行精細(xì)調(diào)節(jié)，該研究觀察到了一系列自發(fā)性的對稱性破缺及其躍遷。具體來說，在n=D=0時(shí)，該研究觀察到一種層狀反鐵磁絕緣體，其能隙約為15 meV。增大D可以實(shí)現(xiàn)從層狀反鐵磁絕緣體到層狀極化絕緣體的連續(xù)相變；而同時(shí)調(diào)節(jié)n和D，可以觀察到包括自旋谷極化和自旋極化金屬等同位旋極化金屬。這些轉(zhuǎn)變與費(fèi)米面拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的變化有關(guān)，并且符合Stoner準(zhǔn)則。

圖1 菱形石墨烯家族當(dāng)庫倫作用占主導(dǎo)地位時(shí)，石墨烯中的自旋和能谷的簡并性就可以被解除，而不同自由度的能帶競爭可能會(huì)導(dǎo)致大量的對稱性破缺。然而，對于單層石墨烯(見圖1a)，由于較大的動(dòng)能，線性能帶色散阻礙了自發(fā)性對稱破缺。圖1a、b展示了從單層菱形石墨烯到ABCA四層菱形石墨烯(ABCA-ALG)的晶胞和在K點(diǎn)處計(jì)算得到的能帶結(jié)構(gòu)。層間躍遷的存在導(dǎo)致了明顯的三角形翹曲和在電中性點(diǎn)(CNP)附近增強(qiáng)的VanHove奇點(diǎn)(VHS)，這可以從能帶圖和態(tài)密度圖看出(圖1c、d)。由于強(qiáng)庫侖相互作用，在CNP和VHS處的高態(tài)密度可能導(dǎo)致費(fèi)米圓的不穩(wěn)定，從而導(dǎo)致新的具有對稱性破缺的基態(tài)產(chǎn)生。垂直電位移場D可以很好地調(diào)節(jié)菱形石烯的能帶結(jié)構(gòu)和相關(guān)性，這有助于帶頂和帶底的能量差Δ(圖1f、g)。具體而言，ABCA-4LG可以在CNP處打開一個(gè)能隙，同時(shí)改變其相關(guān)性、層極化和VHS。需要注意的是，圖1e中的所有石墨烯層都處于六方氮化硼(hBN)襯底上，緩解了電子-空穴對坑、電荷遷移率和介電屏蔽效應(yīng)的定性差異。因此，ABCA-4LG中觀察到的巨大電阻率峰被認(rèn)為是本征的。

【樣品 & 測試】

圖2 在hBN覆蓋下，堆疊石墨烯的光子-極化子輔助的近場光學(xué)成像雖然在體石墨烯和剝離的薄層中天然的存在菱形堆垛，但是其在能量上處于亞穩(wěn)態(tài)，且在制備過程（如干法轉(zhuǎn)移）中容易轉(zhuǎn)換為Bernal堆垛。因此，在整個(gè)制備過程中，特別在hBN覆蓋后，能夠有效監(jiān)測堆疊順序至關(guān)重要，而傳統(tǒng)的拉曼光譜等工具在這些情況下并不適用。為了解決這一挑戰(zhàn)，該研究采用了一種聲子-極化子輔助的近場光學(xué)成像技術(shù)，從而可以識別在hBN覆蓋下的菱形和Bernal石墨烯。這種穿透成像是在掃描近場光學(xué)顯微鏡（SNOM）系統(tǒng)上進(jìn)行的。當(dāng)石墨烯被hBN覆蓋時(shí)，由于高度局部化的近場和hBN片的強(qiáng)屏蔽效應(yīng)，傳統(tǒng)的石墨烯近場光學(xué)成像變得無法實(shí)現(xiàn)。為了對嵌在中間的石墨烯成像，該研究精心選擇了一個(gè)特定激發(fā)頻率，該頻率位于hBN的一個(gè)Reststrahlen帶中(圖2a)。在該頻率下，hBN如同一個(gè)波導(dǎo)，將位于其下方的石墨烯的光學(xué)響應(yīng)傳遞到其頂表面(圖2b)。

圖3 在n=0處的對稱性破缺

量子輸運(yùn)測量是在1.5K的基溫下的Oxford插入式變溫系統(tǒng)中完成的。通過鎖相放大器Stanford Research Systems 的SR830 、SR860 和賽恩科學(xué)鎖相放大器OE1201（產(chǎn)生幅度為10nA，頻率為17Hz的AC電流）與100 MΩ電阻結(jié)合使用以測量電阻率，使用源表Keithley 2400施加?xùn)烹妷骸?/p>

位移場D由D=（Db+Dt)/2設(shè)置，載流子密度由n=（Db-Dt)/2決定。這里，Db=+εb（Vb-Vb0）db，Dt=-εt（Vt-Vt0）dt。其中ε和d分別是介電常數(shù)和介電層的厚度；Vb0和Vt0是由環(huán)境誘導(dǎo)的載流子摻雜引起的有效偏移電壓。

通過量子輸運(yùn)測量，觀察到在電荷中性點(diǎn)（n = 0）處D = 0和D ≠ 0兩個(gè)明顯的絕緣相（圖3.a），彩圖表示在T = 1.5 K時(shí)，電導(dǎo)率隨n和D的變化關(guān)系。圖3.b通過溫度-電阻率曲線進(jìn)一步證實(shí)了這兩個(gè)相的絕緣特性。此外，可以觀察到在n = D = 0的絕緣體的輸運(yùn)能隙隨D線性減小，最終在|D|≈0.1 Vnm-1 時(shí)消失（圖3.c）。對于D ≠ 0的絕緣體，當(dāng)|D| > 0.15 Vnm-1 時(shí)，能隙出現(xiàn)并且與|D|呈線性增大關(guān)系。這兩個(gè)絕緣相通過低電阻區(qū)域相連接，該低電阻區(qū)域位于|D| ≈ 0.10–0.15 Vnm-1。

圖4 ABCA-4LG中的對稱性破缺金屬在圖4a中，由于頂柵和底柵之間以相反符號錯(cuò)位形成的P-N結(jié)存在，該研究把重心放在負(fù)D處的空穴側(cè)和正D處的電子側(cè)的電阻率。具有不同行為的金屬區(qū)域被電阻率峰分隔，如圖4a中的白線所示。在B=3T的垂直磁場中，形成了具有不同簡并度的朗道能級(圖4b)。為了進(jìn)一步研究不同區(qū)域中的簡并度，圖4d中，該研究使三個(gè)區(qū)域的n和D不變，并直接測量了量子振蕩隨垂直磁場B的變化。圖4e顯示了圖4d中量子振蕩的快速傅里葉變換，清晰地展示出每個(gè)區(qū)域的主導(dǎo)峰，分別位于f=1/4、1/2和1。這些頻率分別對應(yīng)四重簡并、二重簡并和單重簡并的能帶。

【總結(jié)】

該研究對在ABCA-4LG中觀察到的LAF狀態(tài)與其他相關(guān)的菱形多層石墨烯進(jìn)行比較分析，發(fā)現(xiàn)懸浮的菱形石墨烯和覆蓋hBN的石墨烯，二者的LAF間隙的磁發(fā)散依賴性存在明顯差異；其次，LAF狀態(tài)的層依賴性最初在四層出現(xiàn)，在五層增強(qiáng)，并在厚度為3.3-4.0nm內(nèi)逐漸減弱，最終在更厚的多層消失；最后，考慮到ABCA-4LG與AB雙層膜和ABC三層膜在SVP態(tài)方面的相似性，在ABCA-4LG中是否可能存在超導(dǎo)電性成為了一個(gè)重要問題，這為進(jìn)一步的探索提供了一個(gè)令人興奮的方向。