“每當(dāng)我們駐足思考數(shù)學(xué)推理的優(yōu)雅與完美，并將其與復(fù)雜而深遠(yuǎn)的物理涵義相對(duì)照時(shí)，總不禁對(duì)對(duì)稱(chēng)定律的力量，心生一份深深的敬畏?！?/p>

——楊振寧

撰文 | Frank Wilczek

翻譯：胡風(fēng)、梁丁當(dāng)

2025年10月18日，現(xiàn)代物理學(xué)泰斗楊振寧在北京逝世。此前，他剛度過(guò)了103歲壽辰。讓我們共同緬懷他對(duì)人類(lèi)認(rèn)知的卓越貢獻(xiàn)、追思他非凡的一生，以及銘記他留給我們永久的遺產(chǎn)。

楊振寧的學(xué)術(shù)成就宛如群峰矗立，其中有兩項(xiàng)尤為杰出：一是1954年他與羅伯特·米爾斯共同提出的楊-米爾斯規(guī)范場(chǎng)論，另一項(xiàng)是1956年他與李政道共同預(yù)言的弱相互作用中宇稱(chēng)不守恒——這項(xiàng)工作榮獲了諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)。這些是載入科學(xué)史冊(cè)的成就，值得被我們永遠(yuǎn)銘記。受此感召，讓我們來(lái)領(lǐng)略其中的精彩。

著名物理學(xué)家楊振寧獲得諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)的時(shí)刻

1889年，海因里?！ず掌澰鴮?xiě)道：“……這些數(shù)學(xué)公式是一種獨(dú)立的存在，它們擁有自己的智慧，比我們更聰明，甚至比其發(fā)現(xiàn)者還要聰明，我們從它們那里得到的，遠(yuǎn)多于最初投入其中的。”對(duì)赫茲來(lái)說(shuō)，這并不是哲學(xué)上的夸大言辭，而是親身踐行的真理。1864年建立的麥克斯韋方程組，首次將電、磁和光統(tǒng)一在一個(gè)優(yōu)美的理論框架之中。二十年之后，赫茲根據(jù)麥克斯韋方程組，僅用火花隙振蕩器和導(dǎo)線環(huán)作為發(fā)射與接收裝置，首次在實(shí)驗(yàn)室中產(chǎn)生了電磁波。那一刻開(kāi)啟了無(wú)線電通信的現(xiàn)代紀(jì)元，讓我們今日得以宛如比鄰而居。

除了實(shí)際應(yīng)用方面的影響，麥克斯韋方程組也緩慢改變了理論物理的研究范式。

人們耗費(fèi)了數(shù)十年才真正地理解麥克斯韋方程組，但這個(gè)過(guò)程的回報(bào)極為深遠(yuǎn)。它不僅揭示出了狹義相對(duì)論，還有一種如今被稱(chēng)為“規(guī)范對(duì)稱(chēng)性”的新原理，也即楊振寧最終加以推廣的原理。

規(guī)范對(duì)稱(chēng)性的精確數(shù)學(xué)表達(dá)極為優(yōu)美。可這種美，只有在量子場(chǎng)論的框架下才能被完全領(lǐng)略。讓我們借用一個(gè)粗略的類(lèi)比來(lái)幫助理解。當(dāng)我們測(cè)量長(zhǎng)度時(shí)，可以選擇用厘米、英寸、光年、或者任意一個(gè)單位來(lái)表達(dá)結(jié)果，而 “規(guī)范對(duì)稱(chēng)性”，簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō)就是：不論選用什么單位，測(cè)量的結(jié)果都保持不變。

物理學(xué)中對(duì)稱(chēng)性概念及其推論，特別是規(guī)范對(duì)稱(chēng)性如何支配自然界的基本相互作用

電動(dòng)力學(xué)的規(guī)范對(duì)稱(chēng)性，則是對(duì)類(lèi)似原理的一個(gè)更為深刻的表述。它允許我們?cè)诓煌瑫r(shí)間與空間獨(dú)立選擇電荷單位。這被稱(chēng)為局域規(guī)范對(duì)稱(chēng)性。

當(dāng)我們用數(shù)學(xué)將局域規(guī)范對(duì)稱(chēng)性表述出來(lái)時(shí)，電磁場(chǎng)及其所遵循的麥克斯韋方程組，就如魔術(shù)一般，自動(dòng)涌現(xiàn)出來(lái)。仿佛它們是被“召喚”而來(lái)，以協(xié)調(diào)不同時(shí)空的電荷單位。用粒子物理的語(yǔ)言，簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō)就是：光子，是電磁規(guī)范不變性的化身。

楊振寧將這一思想進(jìn)行了大膽拓展，以解釋其他基本粒子的存在與性質(zhì)。電磁規(guī)范對(duì)稱(chēng)性只涉及一種‘荷’（即電荷），因此可能的單位選擇對(duì)應(yīng)于一條直線上的點(diǎn)。而楊振寧設(shè)想了一個(gè)存在多種可互換‘荷’的世界。于是，允許的單位選擇對(duì)應(yīng)于高維結(jié)構(gòu)中的點(diǎn)，而局域規(guī)范對(duì)稱(chēng)性則需要多個(gè)“化身”。例如，若有兩種‘荷’，你會(huì)得到三個(gè)類(lèi)光子粒子；若有三種‘荷’，則會(huì)得到八個(gè)。

正如最初的麥克斯韋方程組一樣，物理學(xué)家們也花費(fèi)了多年才真正地理解了楊振寧的推廣。在將其與量子理論結(jié)合的過(guò)程中，不僅極具技術(shù)性挑戰(zhàn)，還面臨了一個(gè)根本的困境：該理論預(yù)言這些新粒子具有零質(zhì)量?？扇绻@樣的零質(zhì)量粒子真的存在，它們應(yīng)當(dāng)像光子一樣容易產(chǎn)生。我們?yōu)槭裁礇](méi)看到它們？

為了解決這一根本困難，出現(xiàn)了兩種答案。其一是自發(fā)對(duì)稱(chēng)性破缺機(jī)制?；谠摍C(jī)制，方程的穩(wěn)定解所呈現(xiàn)的對(duì)稱(chēng)性可以低于方程自身的對(duì)稱(chēng)性，從而既保留了方程的局域規(guī)范不變性，又避免了零質(zhì)量粒子的問(wèn)題。這一機(jī)制適用于描述弱相互作用（涉及兩種‘荷’）。此時(shí)，楊-米爾斯場(chǎng)的“化身”體現(xiàn)為重粒子，即所謂的W和Z玻色子。

另一種解決路徑是禁閉機(jī)制。該機(jī)制認(rèn)為，這些零質(zhì)量粒子之間具有極強(qiáng)的吸引力，以至于它們無(wú)法單獨(dú)地穩(wěn)定存在，而是迅速結(jié)合成具有質(zhì)量的團(tuán)塊。這一機(jī)制適用于描述強(qiáng)相互作用（涉及三種被戲稱(chēng)為“色”的荷）。此時(shí)，楊-米爾斯場(chǎng)的“化身”是量子色動(dòng)力學(xué)中的八種膠子。盡管轉(zhuǎn)瞬即逝，但它們?cè)谫|(zhì)子的高能碰撞中留下明確的痕跡。

因此，楊振寧拓展麥克斯韋方程組的大膽構(gòu)想，最終得以與這一經(jīng)典理論并駕齊驅(qū)。二者共同奠定了現(xiàn)代物理對(duì)自然界基本作用力（即電磁力、弱力和強(qiáng)力）的理解基礎(chǔ)。回想赫茲當(dāng)初的感慨，竟一語(yǔ)中的！

李政道與楊振寧的那篇著名的論文，標(biāo)題是《弱相互作用中的宇稱(chēng)守恒問(wèn)題》。他們所探討的問(wèn)題，通俗地講，就是物理的基本定律是否區(qū)分左與右。這個(gè)問(wèn)題其實(shí)在問(wèn)：你在鏡中所看到的物體與事件，是否遵循與現(xiàn)實(shí)世界完全相同的物理定律。

沙灘上的宇稱(chēng)不守恒：從貝殼螺旋到顛覆物理界法則的諾獎(jiǎng)級(jí)發(fā)現(xiàn)

從某些顯而易見(jiàn)的層面上看，答案似乎是“否”。比如現(xiàn)實(shí)世界中，大多數(shù)人是右撇子、心臟位于身體左側(cè)，而在鏡像世界中則恰好相反。更深刻的是，巴斯德在1848年發(fā)現(xiàn)，生物學(xué)從分子層面給出了明確的否定：大多數(shù)復(fù)雜的生物分子，其鏡像版本都是生物惰性的，甚至是有毒的。然而，在1956年之前，物理學(xué)的基本定律在描述基本粒子時(shí)，似乎都在告訴我們“它是左右對(duì)稱(chēng)的”。而正是這種反差，讓巴斯德的發(fā)現(xiàn)顯得格外震撼而深刻：一旦脫離了生物環(huán)境，這些鏡像分子的物理和化學(xué)性質(zhì)竟完全一致。

李政道和楊振寧從粒子加速器觀測(cè)到的新現(xiàn)象中得到了啟發(fā)。其中尤其著名的是“θ-τ之謎”（這個(gè)當(dāng)時(shí)的熱點(diǎn)問(wèn)題，如今已被徹底解決，以至于在用現(xiàn)代術(shù)語(yǔ)描述它時(shí)，顯得有點(diǎn)不自然）。在這些實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)的推動(dòng)下，他們對(duì)基礎(chǔ)物理中宇稱(chēng)對(duì)稱(chēng)性的既有證據(jù)進(jìn)行了關(guān)鍵的定量分析。他們得出的結(jié)論是：盡管在大多數(shù)物理領(lǐng)域中，宇稱(chēng)守恒證據(jù)確鑿，但在弱相互作用方面，卻沒(méi)有證據(jù)表明宇稱(chēng)是守恒的。他們提出了驗(yàn)證這一猜想的實(shí)驗(yàn)方案。短短數(shù)月內(nèi)，由才華橫溢的華裔實(shí)驗(yàn)物理學(xué)家吳健雄領(lǐng)導(dǎo)的研究團(tuán)隊(duì)，從實(shí)驗(yàn)上證實(shí)了弱相互作用違反宇稱(chēng)守恒。李政道和楊振寧也因此在1957年以創(chuàng)紀(jì)錄的速度獲得了諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)。

1957年，楊振寧（中）和李政道（左）在瑞典斯德哥爾摩獲頒1957年諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)。（圖片來(lái)源：新華社）

后續(xù)研究表明，宇稱(chēng)不守恒并非偶然現(xiàn)象。一旦人們開(kāi)始關(guān)注這個(gè)現(xiàn)象后，便發(fā)現(xiàn)它在弱相互作用中普遍存在。事實(shí)上，這種左右不對(duì)稱(chēng)性早已顯露端倪，其表現(xiàn)如此之明顯，以至于人們長(zhǎng)期困惑于如何從理論上解釋它。這段持續(xù)約十五年的理論探索，歷程曲折，難以盡述。但它最終的成果，為我們這段科學(xué)歷程譜寫(xiě)了史詩(shī)般的終章。

假如有這樣一個(gè)世界，電子、夸克等粒子的質(zhì)量都為零，那么要實(shí)現(xiàn)最大的宇稱(chēng)守恒是很容易的。但我們生活的世界卻并非如此——這些粒子都具有非零質(zhì)量。然而，正是賦予W和Z玻色子質(zhì)量的自發(fā)對(duì)稱(chēng)性破缺機(jī)制，在讓電子和夸克獲得微小質(zhì)量的同時(shí)，也使得它們幾乎最大程度破壞了宇稱(chēng)守恒。于是，那個(gè)質(zhì)量為零、具有完美對(duì)稱(chēng)性、美好的太不真實(shí)的世界，竟然真的存在，只不過(guò)隱藏在更深的結(jié)構(gòu)中。正如愛(ài)因斯坦所說(shuō)：“上帝微妙難測(cè)，但并無(wú)惡意?！?/p>

關(guān)于楊振寧的科學(xué)成就與學(xué)術(shù)遺產(chǎn)，可以講的實(shí)在太多。在此，我只想簡(jiǎn)單補(bǔ)充兩點(diǎn)。第一，楊振寧在凝聚態(tài)物理領(lǐng)域同樣貢獻(xiàn)卓著，其研究延續(xù)了他一貫的風(fēng)格：提出優(yōu)美的概念與數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)——它們常常優(yōu)美的近乎不真實(shí)，卻又總能揭示出背后隱藏的真實(shí)物理（例如：硬核玻色子、楊-巴克斯特方程等）。第二，宇稱(chēng)不守恒的研究也同時(shí)推動(dòng)了關(guān)于"時(shí)間宇稱(chēng)"的探索，即物理基本定律在時(shí)間反演下是否保持對(duì)稱(chēng)。與空間宇稱(chēng)類(lèi)似，時(shí)間反演對(duì)稱(chēng)性也被發(fā)現(xiàn)只是近似的、而非絕對(duì)精確。如今，對(duì)時(shí)間反演對(duì)稱(chēng)性的深入探究已成為當(dāng)代物理學(xué)的重要前沿，有望引領(lǐng)我們解開(kāi)軸子與暗物質(zhì)的奧秘。

楊振寧1922年出生于安徽省合肥，成長(zhǎng)在一個(gè)學(xué)術(shù)世家。他的父親楊武之（克純）是一名清華大學(xué)的數(shù)學(xué)教授。然而，他的青年時(shí)期正值中國(guó)的抗日戰(zhàn)爭(zhēng)時(shí)期。在戰(zhàn)火紛飛的年代，楊振寧只能在臨時(shí)搭建的教室中堅(jiān)持學(xué)業(yè)。在清華大學(xué)（當(dāng)時(shí)南遷至昆明）師從物理學(xué)家吳大猷，并取得碩士學(xué)位后，他獲得了獎(jiǎng)學(xué)金赴美深造。在芝加哥大學(xué)，楊振寧師從愛(ài)德華·泰勒，并于1948年取得了博士學(xué)位。隨后，他加入了普林斯頓高等研究院，一方浸潤(rùn)著愛(ài)因斯坦、外爾和馮·諾伊曼等學(xué)術(shù)精神的研究圣地。正是在那里，他重新見(jiàn)到了另一位年輕的中國(guó)物理學(xué)家、剛從芝加哥大學(xué)獲得博士學(xué)位的李政道。

1966年，楊振寧轉(zhuǎn)至石溪大學(xué)，并創(chuàng)立了理論物理研究所（該所現(xiàn)以他的名字命名）。他在那創(chuàng)造了一個(gè)以思維嚴(yán)謹(jǐn)、交流開(kāi)放為根基的學(xué)術(shù)環(huán)境。他的眾多學(xué)生與合作者后來(lái)都成為了國(guó)際知名的物理學(xué)家。

上世紀(jì)70年代，中國(guó)重新向世界敞開(kāi)國(guó)門(mén)。楊振寧作為一名老師和與國(guó)際溝通的橋梁，回到了祖國(guó)。他在北京大學(xué)和清華大學(xué)舉辦的學(xué)術(shù)講座，聽(tīng)眾如潮。他積極推動(dòng)中國(guó)科學(xué)的振興，強(qiáng)調(diào)創(chuàng)造力的蓬勃發(fā)展同時(shí)需要物質(zhì)資源和自由的學(xué)術(shù)氛圍。他指出：“中國(guó)不僅需要實(shí)驗(yàn)室，更需要能讓科學(xué)生長(zhǎng)的開(kāi)放討論環(huán)境。”

請(qǐng)?jiān)试S我以?xún)蓜t楊振寧的簡(jiǎn)短語(yǔ)錄作結(jié)。

第一則摘自他的諾貝爾獎(jiǎng)獲獎(jiǎng)演說(shuō)：

“每當(dāng)我們駐足思考數(shù)學(xué)推理的優(yōu)雅與完美，并將其與復(fù)雜而深遠(yuǎn)的物理涵義相對(duì)照時(shí)，總不禁對(duì)對(duì)稱(chēng)定律的力量，心生一份深深的敬畏?！?/p>

另一則則是出自楊振寧2001年的清華大學(xué)百年校慶演講。他指出，科學(xué)家的終極境界是一種精神上的恩典：“我們?yōu)榱私沂菊胬矶鴨⒊蹋罱K卻窺見(jiàn)了神跡?！?/p>

本文經(jīng)授權(quán)轉(zhuǎn)載自微信公眾號(hào)“墨子沙龍”，原標(biāo)題“他為了揭示真理而啟程：諾獎(jiǎng)得主Wilczek發(fā)文懷念楊振寧”。

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