論文信息：

Zhiguo Tang, Yan Li, Yuelong Xu, Tianyu Li, Jianping Cheng, Multi-objective optimization of nanofluid flow and heat transfer in the microchannel heat sink with drop-shaped cavities and curved-slot drop-shaped ribs based on machine learning, International Journal of Thermal Sciences 221(2026),110475.

論文鏈接：

https://doi.org/10.1016/j.ijthermalsci.2025.110475

Part.1

研究背景

隨著半導(dǎo)體工藝不斷微縮，電子器件功率密度急劇攀升，熱流密度已高達(dá)1500 W/cm3。若散熱不及時，將引發(fā)局部過熱、性能衰減乃至器件損壞。因此，發(fā)展高效可靠的熱管理技術(shù)刻不容緩。微通道散熱器因其結(jié)構(gòu)緊湊、散熱能力強(qiáng)，已成為應(yīng)對高功率散熱的主流方案之一。然而，傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)已難以滿足新一代器件散熱需求。當(dāng)前研究主要從結(jié)構(gòu)創(chuàng)新與冷卻工質(zhì)改良兩方面尋求突破。結(jié)構(gòu)上，淚滴形腔體和開槽肋設(shè)計受到關(guān)注。前者能降低流動阻力，后者可引導(dǎo)流體沖擊壁面、破壞熱邊界層。但二者如何協(xié)同作用以同時提升換熱、降低阻力，仍需深入探索。工質(zhì)上，納米流體如石墨烯量子點（GQDs）納米流體，表現(xiàn)出優(yōu)于傳統(tǒng)流體的導(dǎo)熱性能。為此，本文提出一種集成淚滴形腔體與曲線開槽肋的新型微通道散熱器（MCHS-DCCDR），并采用GQDs納米流體作為冷卻介質(zhì)，旨在通過結(jié)構(gòu)-工質(zhì)協(xié)同強(qiáng)化散熱。研究進(jìn)一步結(jié)合機(jī)器學(xué)習(xí)方法進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化，以尋求最佳性能設(shè)計。

Part.2

研究內(nèi)容

本研究首先通過數(shù)值模擬與對比分析，驗證了所提出MCHS-DCCDR結(jié)構(gòu)的優(yōu)越性；隨后通過單因素分析探究了關(guān)鍵幾何參數(shù)的影響規(guī)律；最后基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與遺傳算法進(jìn)行了多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計，并利用TOPSIS方法確定了最優(yōu)折衷方案。

為論證所提出結(jié)構(gòu)的先進(jìn)性，研究首先比較了六種不同腔體與肋柱形狀組合的MCHS性能。這六種構(gòu)型包括：梯形腔-淚滴肋（MCHS-TCDR）、橢圓形腔-淚滴肋（MCHS-ECDR）、淚滴形腔-淚滴肋（MCHS-DCDR），以及在此基礎(chǔ)上肋柱開槽的三種變體：淚滴形腔-直單槽淚滴肋（MCHS-DCSDR）、淚滴形腔-直雙槽淚滴肋（MCHS-DCDDR）和本文提出的淚滴形腔-曲線雙槽淚滴肋（MCHS-DCCDR）。圖1所示為不同構(gòu)型下，努塞爾數(shù)比（Nu/Nu0）摩擦因子比（f/f0）和性能評價準(zhǔn)則（PEC）隨雷諾數(shù)（Re）的變化。從圖中可知，首先，在未開槽的三種構(gòu)型中，MCHS-DCDR（淚滴形腔-淚滴肋）表現(xiàn)出最佳的綜合性能，其PEC值最高，且摩擦因子最低。這驗證了淚滴形腔體在降低流動阻力方面的有效性。其次，在三種開槽肋構(gòu)型中，MCHS-DCCDR（曲線開槽）的Nu/Nu0和PEC值均最高。這表明，相比于直槽，曲線開槽能進(jìn)一步優(yōu)化局部流道形態(tài)，更有效地促進(jìn)二次流的形成和熱邊界層的破壞，從而在增加換熱面積的同時，實現(xiàn)了更優(yōu)的熱性能提升。此對比結(jié)果直接支撐了選擇淚滴形腔體與曲線開槽肋進(jìn)行組合設(shè)計的合理性。

圖1. 不同微通道散熱器（MCHS）的(a) 努塞爾數(shù)比（Nu/Nu0）、(b) 摩擦系數(shù)比（f/f0）及(c)性能評估準(zhǔn)則（PEC）隨雷諾數(shù)（Re）的變化曲線。

為了解各結(jié)構(gòu)參數(shù)對性能的影響機(jī)制并篩選關(guān)鍵優(yōu)化變量，研究對五個無量綱幾何參數(shù)進(jìn)行了單因素分析，包括：相對腔-肋距離（x/Δl）、肋縮放比（α）、相對槽長（a/Lr）、相對槽距（b/Dr）和相對槽厚（t/Dr）。相對腔-肋距離（x/Δl）的影響如圖2所示，當(dāng)x/Δl從-0.1增加時，PEC先升高后降低，在0.65處達(dá)到峰值1.68。圖3的云圖顯示，當(dāng)肋過于靠近腔體前端（x/Δl=?0.1）時，會嚴(yán)重收縮流道截面，導(dǎo)致流速和壓降激增，雖然換熱量增加，但付出的流動阻力代價過大，使得PEC不佳。隨著肋位置后移，流動變得平順，在達(dá)到最佳匹配位置時實現(xiàn)了換熱與阻力的良好平衡。肋縮放比（α）的影響如圖4所示，隨著肋尺寸增大，換熱面積和流動擾動增強(qiáng)，Nu/Nu0先增后減，在α=1.45時達(dá)到最大。同時，摩擦因子f/f0持續(xù)上升。圖5所示云圖表明，過大的肋雖然強(qiáng)化了換熱，但也顯著增大了流動阻力和局部壓降，導(dǎo)致當(dāng)α=1.6時，PEC因摩擦因子的大幅增加而下降。因此，存在一個最優(yōu)的肋尺寸（α=1.45）使PEC最大化。相對槽長（a/Lr）與相對槽距（b/Dr）的影響如圖6和圖7所示，這兩個參數(shù)的變化對PEC的影響相對較小，呈現(xiàn)出先微增后微降的趨勢。最優(yōu)值分別出現(xiàn)在a/Lr=0.55和b/Dr=0.034b/Dr=0.034附近。通過其云圖發(fā)現(xiàn)，適當(dāng)?shù)牟坶L和槽距能優(yōu)化槽內(nèi)流動，平衡換熱面積的增加與由流動路徑變化引起的阻力變化。相對槽厚（t/Dr）的影響如圖8所示，此參數(shù)的影響非常顯著。當(dāng)t/Dr從0.078增加時，PEC先快速上升，在t/Dr=0.147時達(dá)到峰值1.75，之后下降。其云圖揭示了內(nèi)在機(jī)理：槽太薄時（如t/Dr=0.078），流體難以流過，槽幾乎不起作用，大部分流體繞過肋，導(dǎo)致?lián)Q熱性能低下。隨著槽厚增至最佳值（0.147），更多納米流體能通過槽道導(dǎo)向腔壁，既增大了對流換熱面積，又強(qiáng)化了二次流和混合效果。但槽過厚時，槽內(nèi)流動分離效應(yīng)減弱，邊界層增厚，熱阻增大，混合效果變差，反而導(dǎo)致性能下降。因此，選擇合適的槽厚至關(guān)重要。

圖2. 相對腔-肋距離（x/Δl）對微通道散熱器（MCHS-DCCDR）的(a)努塞爾數(shù)比（Nu/Nu0）、摩擦系數(shù)比（f/f0）、性能評估準(zhǔn)則（PEC）及(b)熱阻（Rth）、進(jìn)出口壓力降（ΔP）的影響。

圖3. 帶水滴形腔與弧形槽水滴形肋的微通道散熱器（MCHS-DCCDR）的云圖：(a) 速度云圖、(b) 壓力云圖、(c) 溫度云圖。

圖4. 肋縮放比（α）對微通道散熱器（MCHS-DCCDR）的(a)努塞爾數(shù)比（Nu/Nu0）、摩擦系數(shù)比（f/f0）、性能評估準(zhǔn)則（PEC）及(b)熱阻（Rth）、進(jìn)出口壓力降（ΔP）的影響。

圖5. 帶水滴形腔與弧形槽水滴形肋的微通道散熱器（MCHS-DCCDR）的云圖：(a) 速度云圖、(b) 壓力云圖、(c) 溫度云圖。

圖6. 弧形槽相對長度（a/Lr）對帶水滴形腔與弧形槽水滴形肋的微通道散熱器（MCHS-DCCDR）的(a)努塞爾數(shù)比（Nu/Nu0）、摩擦系數(shù)比（f/f0）、性能評估準(zhǔn)則（PEC）及(b)熱阻（Rth）、進(jìn)出口壓力降（ΔP）的影響。

圖7. 弧形槽相對距離（b/Dr）對帶水滴形腔與弧形槽水滴形肋的微通道散熱器（MCHS-DCCDR）的(a)努塞爾數(shù)比（Nu/Nu0）、摩擦系數(shù)比（f/f0）、性能評估準(zhǔn)則（PEC）及(b)熱阻（Rth）、進(jìn)出口壓力降（ΔP）的影響。

圖8. 弧形槽相對厚度（t/Dr）對帶水滴形腔與弧形槽水滴形肋的微通道散熱器（MCHS-DCCDR）的(a) 努塞爾數(shù)比（Nu/Nu0）、摩擦系數(shù)比（f/f0）、性能評估準(zhǔn)則（PEC）及(b) 熱阻（Rth）、進(jìn)出口壓力降（ΔP）的影響。

其次本文研究在單因素分析基礎(chǔ)上，為進(jìn)一步降低多目標(biāo)優(yōu)化的計算成本，研究對五個參數(shù)進(jìn)行了敏感度分析，以篩選出對輸出目標(biāo)（Nu,f,PEC）影響最顯著的核心變量。敏感度因子條形圖如圖9所示，相對腔-肋距離（x/Δl）是對所有三個性能指標(biāo)影響最大的參數(shù)，其對Nu,f,PEC的敏感度因子分別高達(dá)45.36%、68.74%和36.23%。其次是肋縮放比（α）和相對槽厚（t/Dr）。而相對槽長（a/Lr）和相對槽距（b/Dr）的敏感度因子均低于10%，影響較弱?；诖?，后續(xù)的多目標(biāo)優(yōu)化將聚焦于x/Δl、α和t/Dr這三個關(guān)鍵設(shè)計變量，在保證優(yōu)化精度的同時大幅提升了計算效率。

圖9. 不同結(jié)構(gòu)參數(shù)的敏感系數(shù)圖

然后研究采用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（ANN）作為代理模型，來擬合設(shè)計變量（x/Δl、α、t/Dr）與優(yōu)化目標(biāo)（Nu,f）之間復(fù)雜的非線性關(guān)系。ANN模型經(jīng)過訓(xùn)練和驗證，其預(yù)測值與CFD計算值吻合良好（R2>0.95），證明了模型的高精度。隨后，利用非支配排序遺傳算法II（NSGA-II）對代理模型進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化，尋找同時最大化Nu和最小化f的帕累托最優(yōu)解集。圖10展示了得到的帕累托前沿，其上每個點都代表一個無法被同時改進(jìn)的優(yōu)化方案。為了從眾多非劣解中選出最佳折衷方案，研究采用了逼近理想解排序法（TOPSIS）。TOPSIS選出的方案其Nu,f,PEC值分別為21.37、0.90和1.76。盡管其Nu值低于純追求Nu最大的方案（Numax），f值高于純追求f最小的方案（fmin），但其PEC值是最高的，達(dá)到了1.76，甚至略高于專門優(yōu)化PEC的方案（PECmax）。這說明TOPSIS方案更好地平衡了強(qiáng)化換熱與降低泵耗之間的矛盾，實現(xiàn)了綜合性能的最優(yōu)。圖11所示的云圖對比了不同優(yōu)化目標(biāo)下結(jié)構(gòu)的速度、壓力和溫度場?？梢钥闯觯琋umax方案的肋尺寸最大且最靠近腔體，雖然換熱最強(qiáng)，但流道收縮最嚴(yán)重，導(dǎo)致局部流速和壓降最高。fmin方案的肋尺寸最小，流動最順暢、壓降最低，但換熱能力也最弱，底板溫度較高。而TOPSIS方案的肋尺寸和位置處于一個適中的狀態(tài)，既通過足夠大的肋和曲線槽有效增強(qiáng)了換熱和二次流（速度云圖顯示槽內(nèi)射流明顯），又將流動阻力控制在了合理范圍內(nèi)，體現(xiàn)了各參數(shù)間的協(xié)同優(yōu)化效應(yīng)。

圖10. 帕累托前沿分布圖

圖11. 不同優(yōu)化目標(biāo)下微通道散熱器（MCHSs）的云圖：(a) 速度云圖、(b) 壓力云圖、(c) 溫度云圖

最后該研究考察了GQDs納米顆粒體積分?jǐn)?shù)（φ）對優(yōu)化后MCHS-DCCDR性能的影響。隨著φ從0%（純水）增加到0.5%，Nu/Nu0、PEC持續(xù)上升，熱阻Rth持續(xù)下降。這是因為納米顆粒的加入提高了流體的導(dǎo)熱系數(shù)。但同時，摩擦因子f/f0和壓降ΔP也隨之增大，這是由于納米流體粘度增加所致。當(dāng)φ=0.5%時，PEC達(dá)到最高的1.83。但考慮到高濃度可能帶來的顆粒團(tuán)聚和微通道堵塞風(fēng)險，研究指出φ=0.3%是一個在性能與可靠性間取得平衡的推薦值。為全面評估優(yōu)化后MCHS-DCCDR的優(yōu)越性，圖12所示將其與平直微通道散熱器（SMCHS）、僅有淚滴形腔的散熱器（MCHS-DC）以及淚滴形腔-淚滴肋散熱器（MCHS-DCDR）進(jìn)行了性能對比。結(jié)果顯示，TOPSIS優(yōu)化的MCHS-DCCDR在所有指標(biāo)上均表現(xiàn)最佳：與SMCHS相比，其Nu/Nu0、f/f0和PEC分別提升了107.64%、63.63%和50.43%；即便與性能已經(jīng)不錯的MCHS-DCDR相比，這三項指標(biāo)也分別進(jìn)一步提升了26.06%、23.31%和17.33%。圖13云圖所示從流場和溫度場直觀解釋了這一巨大優(yōu)勢：SMCHS流場平直，換熱有限；MCHS-DC在腔體處出現(xiàn)流動停滯和高溫區(qū)；MCHS-DCDR通過肋引導(dǎo)流體沖擊腔體，改善了溫度分布但壓降增加；而MCHS-DCCDR憑借曲線開槽，不僅進(jìn)一步擴(kuò)大了換熱面積，更重要的是能定向引導(dǎo)部分納米流體高速沖擊腔體側(cè)壁，產(chǎn)生了強(qiáng)烈的二次流，徹底激活了腔體“死區(qū)”的換熱，從而在僅有限增加壓降的前提下，實現(xiàn)了散熱性能的飛躍。

圖12. 不同微通道散熱器（MCHSs）的性能對比圖

圖13. 不同微通道散熱器（MCHSs）的云圖：(a) 速度云圖、(b) 壓力云圖、(c) 溫度

Part.3

總結(jié)與展望

綜上所述，本研究針對高功率電子器件散熱需求，成功提出并優(yōu)化了一種集成淚滴形腔體和曲線開槽淚滴形肋的新型微通道散熱器（MCHS-DCCDR）。通過系統(tǒng)的數(shù)值模擬、單因素分析、敏感度篩選以及基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（ANN）與非支配排序遺傳算法（NSGA-II）的多目標(biāo)優(yōu)化，并結(jié)合TOPSIS決策方法，獲得了一個綜合性能卓越的最優(yōu)設(shè)計。該研究驗證了結(jié)構(gòu)構(gòu)型優(yōu)越性，明晰了關(guān)鍵參數(shù)影響規(guī)律，多目標(biāo)優(yōu)化方法行之有效且性能提升效果顯著。本研究通過創(chuàng)新的結(jié)構(gòu)設(shè)計與智能優(yōu)化方法的結(jié)合，為應(yīng)對下一代高功率密度電子器件的熱管理挑戰(zhàn)提供了一條有效且有前景的技術(shù)路徑。后續(xù)的實驗驗證與多維度拓展研究，將推動該技術(shù)從理論走向?qū)嶋H工程應(yīng)用。

Multi-objective optimization of nanofluid flow an.pdf

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