假設(shè)你正在一個(gè)游戲機(jī)上玩如圖1所示的彈珠或者電子的游戲。在游戲中，每個(gè)彈珠/電子的發(fā)射機(jī)制都是自動(dòng)調(diào)整好的，以便你每發(fā)射一個(gè)彈珠/電子，它都會(huì)盡可能碰到靠近最上方支撐板正中間的位置。你可以預(yù)先設(shè)置好這個(gè)支撐板的方位，這里有3種選擇：像圖A里一樣往右彈，或者是像圖B里一樣往左彈，或者是像圖C一樣同時(shí)向左和向右彈。中間的兩個(gè)支撐板的方位是固定的，而最下方的支撐板是水平的。

▲圖1 使用彈珠或者電子的游戲。

在圖1的圖A中，彈珠/電子總是先彈向右邊，然后在彈到最下方的支撐板后，有相同的概率可能彈到左邊或者右邊。根據(jù)彈珠/電子彈跳的方向，你可能會(huì)贏得汽車(chē)或者山羊。在圖1的圖B中，彈珠/電子總是先彈到左邊，然后在彈到最下方的支撐板后同樣也是可能彈到左邊或者右邊。也就是說(shuō)，這兩種情況你都有50%的機(jī)會(huì)“要么贏得汽車(chē)，要么贏得山羊”。

在圖1的圖C中，最上方的支撐板是平的，所以當(dāng)彈珠/電子被這塊板彈起時(shí)，各有50%的概率向左或者向右。當(dāng)它到達(dá)最下方的支撐板時(shí)，又有50%的概率朝左或者朝右。也就是說(shuō)，在這個(gè)情況下，你有50%的概率贏得汽車(chē)或者山羊，就像圖A和圖B一樣。

現(xiàn)在設(shè)想一下，在上述游戲中使用了一個(gè)電子，而不是一個(gè)彈珠。電子是具有質(zhì)量的粒子，所以會(huì)像彈珠一樣在重力的作用下往下落。而且，電子帶有負(fù)電荷，同性電荷之間是互相排斥的。所以，為了使電子在一個(gè)支撐板上彈起，我們用一個(gè)帶有額外負(fù)電荷的小鐵板作為支撐板。當(dāng)一個(gè)下落的電子接近支撐板表面但沒(méi)有觸及時(shí)，電荷的互斥作用會(huì)使電子彈起。

如果我們?cè)谝粋€(gè)黑暗的房間里進(jìn)行這個(gè)實(shí)驗(yàn)，你就看不到電子是如何下落和反彈的。對(duì)于圖1的圖A和圖B所示的情形，電子的表現(xiàn)和彈珠差不多，它可能落在山羊或者汽車(chē)上。但是，如果電子經(jīng)過(guò)一個(gè)和圖C一樣的裝置，那么如圖D所示，某個(gè)令人震驚的結(jié)果發(fā)生了——在最上方的支撐板，電子有50%的概率向左或者向右彈，但當(dāng)它從最下方的支撐板上彈起時(shí)，它總是往左落到山羊上面。也就是說(shuō)，在游戲中，你贏得山羊的概率是100%，而贏得汽車(chē)的概率是0（如果你想贏得汽車(chē)，那就只能說(shuō)抱歉了）。為了強(qiáng)調(diào)量子彈珠和經(jīng)典物理學(xué)中的彈珠之間的區(qū)別，在圖D中我用虛線來(lái)表示電子有可能選擇的兩條路徑。下面，我將詳細(xì)地討論在暗室中進(jìn)行電子實(shí)驗(yàn)的重要性。

為什么電子總是落到山羊上？

還是參看圖1，在圖D中，電子總是落到山羊上，而在相似的圖C中，彈珠卻各有50%的概率落到山羊和汽車(chē)上。電子和彈珠在表現(xiàn)上的本質(zhì)差異意味著在計(jì)算它們的概率時(shí)，我們必須使用不同的方法。

對(duì)于圖C中的彈珠，我們可以用以下方法來(lái)計(jì)算出贏得山羊的概率：彈珠在第一個(gè)支撐板上向左彈的概率是50%，而從最后一個(gè)支撐板向左彈的概率也是50%，所以兩者同時(shí)發(fā)生的概率是50%的50%，也就是1/4。同樣道理，另外3種可能發(fā)生的情況也有相同的概率：左/右，右/右，以及右/左。也就是說(shuō)，對(duì)彈珠來(lái)說(shuō)，它有4種可能的路徑，每一種可能性都是1/4。為了計(jì)算出贏得山羊的概率，把兩種可能到達(dá)山羊的路徑的概率相加，也就是1/4+1/4=1/2。其實(shí)，我們很容易看出贏得山羊和贏得汽車(chē)的概率是一樣的，因?yàn)橹伟宓奈恢冒才磐耆珜?duì)稱。就算把其中的一塊支撐板稍微移動(dòng)一點(diǎn)點(diǎn)，兩者的概率還是會(huì)非常接近。看上去任何一種情況發(fā)生的概率都不可能會(huì)是50%以外的其他數(shù)值。

對(duì)于圖D中的電子，并沒(méi)有一種顯而易見(jiàn)的方式可以把贏得山羊的兩條路徑的概率進(jìn)行排列組合，從而使贏得山羊的概率等于100%。導(dǎo)致這一結(jié)果的原因肯定是：我們把各種可能的路徑分開(kāi)，然后單獨(dú)分析它們的概率，以這種方式來(lái)解釋像電子這樣的量子物體的表現(xiàn)，這是不正確的。

我們還沒(méi)有回答這個(gè)問(wèn)題：為什么電子總是落到山羊上？對(duì)此，我們需要進(jìn)一步探索。

如果我們改變?cè)O(shè)置，結(jié)果會(huì)怎么樣呢？

每當(dāng)實(shí)驗(yàn)結(jié)果令人困惑時(shí)，很自然的一件事就是我們以某種方式對(duì)實(shí)驗(yàn)設(shè)置進(jìn)行“微調(diào)”，然后觀察一下會(huì)發(fā)生什么。這有可能會(huì)給我們帶來(lái)新的啟發(fā)，或者新的思維方式，以解釋實(shí)驗(yàn)中到底發(fā)生了什么。

由于我們不清楚在圖1所示的圖D中的電子到底發(fā)生了什么，我們可以試著這樣做：移動(dòng)其中一個(gè)支撐板。對(duì)于圖A到圖C中的彈珠來(lái)說(shuō)，如果我們把其中一個(gè)支撐板移動(dòng)一點(diǎn)點(diǎn)，它不怎么會(huì)改變彈珠到達(dá)山羊或者汽車(chē)的概率。相反，對(duì)于在完全黑暗環(huán)境中的電子來(lái)說(shuō)，稍微移動(dòng)其中一個(gè)支撐板就會(huì)大幅度地改變這些概率。在圖2所示的圖E中，相比圖1中的圖D，最右邊的支撐板向上挪動(dòng)了一點(diǎn)點(diǎn)。對(duì)于這個(gè)特定的移動(dòng)距離，實(shí)驗(yàn)結(jié)果就被徹底地改變了：現(xiàn)在，電子總是落在汽車(chē)上！更奇怪的是，如果我們把同一塊板再向上挪動(dòng)一點(diǎn)點(diǎn)，如圖F所示，直到總的移動(dòng)距離是前面E圖所示的兩倍，我們會(huì)發(fā)現(xiàn)，在實(shí)驗(yàn)中電子再一次總是落在山羊的位置上。彈珠的表現(xiàn)不可能是這樣的，它的落點(diǎn)出現(xiàn)的可能性不會(huì)因?yàn)橛螒蛟O(shè)置出現(xiàn)微小變化而發(fā)生巨大改變。

▲圖2 在游戲中，移動(dòng)支撐板（E、F）或者擋住一條路徑（G）。

如果我們擋住一條路徑，會(huì)發(fā)生什么？

讓我們?cè)囍昧硪环N方法改變實(shí)驗(yàn)設(shè)置：插入一塊磚頭或者其他障礙物來(lái)?yè)踝‰娮踊驈椫橛锌赡芡ㄟ^(guò)的路徑之一，如圖2中的圖G所示。現(xiàn)在，經(jīng)過(guò)很多次實(shí)驗(yàn)后我們發(fā)現(xiàn)，電子要么出現(xiàn)在山羊上，要么出現(xiàn)在汽車(chē)上，它們的概率相同，各為25%。剩下的50%的情況是電子被第一塊支撐板反彈到它的右邊，從而被磚頭擋住了。也就是說(shuō)，當(dāng)電子被第一塊支撐板反彈到它的左邊時(shí)，它的這條路徑?jīng)]有被磚頭擋住，于是它有同等概率被最下方的支撐板彈往左邊或者右邊。讓我們來(lái)比較一下圖G和圖D這兩種實(shí)驗(yàn)設(shè)置，后者中的電子有左右兩條可能的路徑。如果我們把設(shè)置從圖G變回到圖D（也就是把磚頭移走），結(jié)果發(fā)生了變化，這意味著從圖G到圖D增加了一條導(dǎo)向汽車(chē)的右通路，它通過(guò)某種方式對(duì)導(dǎo)向汽車(chē)的左通路發(fā)生了干擾，從而使得圖D設(shè)置中電子出現(xiàn)在汽車(chē)上的概率為0。我們?cè)僖淮螐?qiáng)調(diào)，彈珠的運(yùn)動(dòng)是不會(huì)出現(xiàn)這樣的情況的；給彈珠增加一條通往汽車(chē)的路徑，這只會(huì)增加贏得汽車(chē)的概率，而不是減小這個(gè)概率。

到目前為止，我們可以得出什么結(jié)論？

從所做的實(shí)驗(yàn)中，我們可以給出一個(gè)關(guān)于量子概率的試探性規(guī)則或原則：

如果一個(gè)電子可以通過(guò)兩條不同的路徑抵達(dá)同一地點(diǎn)，電子出現(xiàn)在這個(gè)地點(diǎn)的概率由這兩條路徑的可能性共同決定，而這個(gè)概率和電子選擇兩條路徑的概率簡(jiǎn)單相加比較起來(lái)，可大可小。在這種情況下，我們稱這兩條路徑的存在“干涉”了彼此，這樣的表現(xiàn)也被稱作“量子路徑干涉”。

上述結(jié)論看上去很奇怪，但這卻是科學(xué)家們通過(guò)很多精密實(shí)驗(yàn)和理論模型才得出的。我們不能從直覺(jué)層面上來(lái)理解這個(gè)結(jié)論。這是電子自然本性的一個(gè)基本方面。

在這里有很重要的一點(diǎn)需要指出，如果電子從第一塊支撐板反彈以后的兩條路徑都是暢通的（也就是說(shuō)不是圖G所示的情況），在這種情況下，我們是不知道電子選擇了左通路還是右通路來(lái)到達(dá)山羊或者汽車(chē)處的。由于我們確認(rèn)了支撐板都是完全固定的，而且實(shí)驗(yàn)是在全黑的環(huán)境下進(jìn)行的，因此我們沒(méi)有辦法監(jiān)視電子的運(yùn)動(dòng)軌跡。也許我們需要改變一下實(shí)驗(yàn)設(shè)置，這樣我們就可以探測(cè)到電子是如何運(yùn)動(dòng)的。

（本文節(jié)選自《量子物理學(xué)》第四節(jié) 量子行為，有刪改）

書(shū)名：量子物理學(xué)

?♂? 作者：[美]邁克爾·G.雷默（Michael G. Raymer）

翻譯：吳純白

內(nèi)容簡(jiǎn)介

1900年左右，物理學(xué)家發(fā)現(xiàn)了像電子、質(zhì)子和中子這樣的粒子。這些發(fā)現(xiàn)被認(rèn)可，使得他們能夠預(yù)測(cè)原子的內(nèi)部行為。然而，當(dāng)他們將預(yù)測(cè)與實(shí)際的實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比時(shí)卻發(fā)現(xiàn)，經(jīng)典物理學(xué)和力學(xué)的原理遠(yuǎn)不能解釋原子尺度的現(xiàn)象。這種認(rèn)識(shí)的形成，使量子物理學(xué)的出現(xiàn)成了人類(lèi)歷史上最重要的智力運(yùn)動(dòng)之一。今天，量子物理學(xué)無(wú)處不在：它解釋了我們的計(jì)算機(jī)如何工作，激光如何通過(guò)互聯(lián)網(wǎng)傳輸信息，并允許科學(xué)家準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)自然界中幾乎所有粒子的行為。物理學(xué)的運(yùn)用，一直是調(diào)查與我們的世界和宇宙相關(guān)的最廣泛?jiǎn)栴}的根本。雖然眾所周知，量子物理學(xué)領(lǐng)域和原理幾乎可以被無(wú)限應(yīng)用，但是，要理解出現(xiàn)這種情況的根本原因遠(yuǎn)沒(méi)有那么容易。本書(shū)中，量子物理學(xué)家Michael G. Raymer提取了這種抽象領(lǐng)域的基本原則，并且從很多方面提出了量子物理學(xué)是當(dāng)今科學(xué)的一個(gè)關(guān)鍵因素，也是人人都需知、可知的科普知識(shí)。