一般家長(zhǎng)老師會(huì)觀察到一個(gè)現(xiàn)象：

初二初三左右的時(shí)間，孩子們長(zhǎng)到14-15歲，學(xué)習(xí)好的會(huì)變得更好，差的會(huì)更差，沒(méi)有追上來(lái)的以后追上來(lái)會(huì)更費(fèi)勁。

這就是認(rèn)知能力的巨大變化。

那么這個(gè)巨大變化和什么因素有關(guān)呢？

我的一個(gè)觀點(diǎn)是，與認(rèn)識(shí)事物本質(zhì)的能力，以及舉一反三的有關(guān)。

什么是“認(rèn)識(shí)事物本質(zhì)的能力”和“舉一反三”的能力呢？

或者說(shuō)這種能力有沒(méi)有辦法測(cè)量呢?

關(guān)于這個(gè)問(wèn)題，有一個(gè)巨大的文獻(xiàn)庫(kù)，里面有很多詳細(xì)的研究。

當(dāng)然我不能贅述這里面的所有問(wèn)題，只能給大家簡(jiǎn)單的解釋一下。

很多學(xué)習(xí)和認(rèn)知能力的差異，來(lái)源于認(rèn)識(shí) 到“本質(zhì)相似性”，而不是“表層相似性”。

這是什么意思呢？

我們來(lái)舉個(gè)例子。

假定我們找來(lái)一組10歲左右的小朋友，給他們講兩道例題。

一道例題的表面的情景是去披薩店吃披薩，但實(shí)際的本質(zhì)是數(shù)列問(wèn)題。

另一道例題的表面的情景是建設(shè)橋梁，但是本質(zhì)問(wèn)題是一元二次方程組。

講完這兩道例題之后，給孩子們做測(cè)試。

測(cè)試的題，表面情景和本質(zhì)問(wèn)題進(jìn)行了一下顛倒。

也就是說(shuō)，表面情景是吃披薩的題，本質(zhì)問(wèn)題是一元二次方程組，而表面情景是橋梁建設(shè)的題的本質(zhì)問(wèn)題是數(shù)列問(wèn)題。

在9-10歲，孩子們的反應(yīng)會(huì)分成兩類(lèi)：

一類(lèi)人是看出了深層相似性，或者說(shuō)本質(zhì)相似性：

他們會(huì)看出習(xí)題中的那道披薩題，實(shí)際上和例題中的橋梁建設(shè)的題是一類(lèi)。

這樣的孩子，在未來(lái)的學(xué)習(xí)中，成績(jī)會(huì)突飛猛進(jìn)，會(huì)非常好，而且多數(shù)情況下，絕大多數(shù)學(xué)科都會(huì)學(xué)得好。

還有一類(lèi)孩子，看出的只是表層相似性。

也就是說(shuō)，他們還會(huì)認(rèn)為習(xí)題中的披薩題，和例題中的披薩題是一道題。

他們尋找相似，是尋找表層情景的相似，而不是深層問(wèn)題的相似。

這種孩子，一般來(lái)說(shuō)，在青春期過(guò)程中會(huì)出現(xiàn)學(xué)習(xí)成績(jī)的分化。

看深層相似性的思維，我們稱之為“analogical reasoning”。

在GRE考試中（美國(guó)研究生入學(xué)考試），有大量這樣的題。

這也是為了預(yù)測(cè)一個(gè)人是不是有發(fā)現(xiàn)深層相似性的思維。

在學(xué)習(xí)的過(guò)程中，一般新入門(mén)的人也會(huì)經(jīng)?？吹奖韺酉嗨菩裕嬲膶＜視?huì)看到深層相似性。

這個(gè)特征，在學(xué)齡前的幼兒中也是可以進(jìn)行測(cè)試的。

比如，我們給3-4歲的兒童看兩張卡片，一張有三只黑色的鴿子，另一張有三只黑色的貓，

我們告訴他們，去在一堆卡片中尋找和這兩張“類(lèi)似”的卡片。

具有深層相似性思維的孩子，會(huì)抓住“本質(zhì)”（黑色和3個(gè)是重要的），可能會(huì)找有三條黑色狗的卡片。

而只有表層相似性思維的孩子，會(huì)找出來(lái)，其他的有鴿子和貓的卡片。

因此，探查事物本質(zhì)的能力，可以從訓(xùn)練尋找深層相似性開(kāi)始，而這個(gè)訓(xùn)練，可以幫助很多學(xué)科的學(xué)習(xí)和泛化。

屠龍用深刻思想思考

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