羅伯特·J·謝爾勒（Robert J. Scherrer）的論文《小型原初黑洞穿過人體時的引力效應(yīng)》（Gravitational effects of a small primordial black hole passing through the human body）探討了一個引人入勝且充滿思辨性的問題：如果一個由早期宇宙遺留下來的小型原初黑洞（Primordial Black Hole, PBH）以極高的速度穿過人體，將會發(fā)生什么？ 盡管這種事件的概率極低，但通過物理學(xué)原理對黑洞與人體組織之間的相互作用進行量化分析，有助于我們設(shè)定 PBH 存在的質(zhì)量上限，并理解極端引力場在生物體尺度上的影響。這篇論文的核心目標是確定造成嚴重傷害或死亡所需的最小 PBH 質(zhì)量。

一、致死機制的量化分析

論文主要考察了兩種可能對人體組織造成毀滅性破壞的引力效應(yīng)：激波損傷和潮汐力損傷。通過將人體視為一個由水構(gòu)成的、具有特定密度的均勻介質(zhì)，謝爾勒得以建立計算模型，量化這兩種機制的致命閾值。

1. 激波損傷：類比超音速子彈

PBH 穿過人體時，由于其速度極高（通常假設(shè)接近光速 c，或至少遠超聲速 vs），它會在介質(zhì)中產(chǎn)生類似超音速激波的效應(yīng)。

1.1機制描述

當物體以超音速 v > vs 穿過介質(zhì)時，介質(zhì)來不及讓開，會在前方形成一個壓縮區(qū)，產(chǎn)生一個巨大的壓力波，即激波。對于 PBH 而言，這種激波是由于其極強的引力場在穿過介質(zhì)時對周圍流體（人體組織）施加的加速度所引起的。這種效應(yīng)與高速子彈穿過人體時造成的永久空腔損傷機制相似，后者是致死的主要原因。

1.2質(zhì)量閾值計算

要造成嚴重傷害或死亡，激波必須沿其路徑釋放足夠的能量，使得被破壞的組織體積達到致死臨界值。論文采用了能量沉積模型，并參考了高速彈道學(xué)中的致死標準。

謝爾勒計算得出，要產(chǎn)生足以造成嚴重傷害或死亡的激波，黑洞的最小質(zhì)量必須達到：MPBH > 1.4?10^{17} 克。這大約相當于一個直徑約700米的小行星的質(zhì)量。這種損傷主要是通過沿黑洞路徑加熱組織，形成一個直徑約幾厘米的空腔，從而導(dǎo)致內(nèi)臟器官的大面積破壞。

2. 潮汐力損傷：細胞的解體

潮汐力是引力場在物體不同位置上的引力差。對于一個穿過人體的黑洞，最敏感的結(jié)構(gòu)是細胞，尤其是被認為對機械應(yīng)力抵抗力較弱的腦細胞。

2.1機制描述

當 PBH 接近細胞時，對細胞近端施加的引力大于對遠端施加的引力，這種引力差會產(chǎn)生一個拉伸或壓縮的應(yīng)力，試圖撕裂細胞。如果這個潮汐力超過了維持細胞結(jié)構(gòu)所需的內(nèi)聚力，細胞就會解體（面條化的微觀版本）。

2.2質(zhì)量閾值計算

潮汐力FT與黑洞質(zhì)量MPBH成正比，與距離 r 的三次方成反比FT ∝ MPBH/ r3。要解離細胞，細胞所承受的潮汐應(yīng)力必須超過細胞的抗拉強度σcell。

論文設(shè)定了腦細胞所需的最小潮汐應(yīng)力閾值。考慮到 PBH 必須在穿過器官（如大腦）時才能產(chǎn)生潮汐力損傷，謝爾勒計算得出，要將腦細胞撕裂，黑洞所需的最小質(zhì)量遠高于激波閾值：MPBH ≈ 7?10^{18}克到7?10^{19} 克。

3.結(jié)論

通過對比這兩種效應(yīng)的致死閾值，論文明確指出：激波效應(yīng)是黑洞穿過人體造成嚴重傷害或死亡的主導(dǎo)機制。潮汐力只有在黑洞質(zhì)量遠大于激波所需質(zhì)量時才成為威脅。

二、宇宙學(xué)意義：概率與約束

盡管論文確定了致死的最小 PBH 質(zhì)量MPBH > 1.4?10^{17} 克，但這只是理論上的致死閾值。真正的宇宙學(xué)意義在于這種事件發(fā)生的概率。

罕見的宇宙事件

原初黑洞被認為是構(gòu)成暗物質(zhì)的潛在候選者之一，它們可能形成于宇宙極早期的密度漲落。然而，對于任何給定的質(zhì)量范圍，PBH 的數(shù)密度（單位體積內(nèi)的數(shù)量）都受到各種觀測數(shù)據(jù)的強烈約束。

論文指出，質(zhì)量大于1.4?10^{17} 克的 PBH，即使是構(gòu)成暗物質(zhì)的全部成分，它們撞擊地球的概率也極低。撞擊地球的頻率估計為：≈10^{-13}次/年（對于地球）。而撞擊到一個特定人身上的概率更是微乎其微。

理論總結(jié)

謝爾勒的結(jié)論是，質(zhì)量大于致命閾值的原初黑洞在宇宙中的數(shù)密度太小，以至于它們撞擊地球或人類事件的頻率不足以對人類人口構(gòu)成可觀測的威脅。換句話說，盡管 PBH 穿過人體會在物理上造成毀滅性后果，但我們不需要擔(dān)心這種事件的發(fā)生。

三、總結(jié)

《小型原初黑洞穿過人體時的引力效應(yīng)》這篇論文以嚴謹?shù)奈锢砟Ｐ停瑢⒂钪娉叨鹊臉O端引力現(xiàn)象——黑洞，與我們?nèi)粘５纳锍叨取梭w——聯(lián)系起來。

1. 致命機制：確定了激波損傷是主要致死機制，而不是潮汐力。
2. 最小質(zhì)量：量化了造成死亡的最小 PBH 質(zhì)量約為MPBH > 1.4?10^{17} 克。
3. 現(xiàn)實約束：基于宇宙學(xué)觀測，排除了這種質(zhì)量范圍的 PBH 成為人類現(xiàn)實威脅的可能性。

這項工作不僅提供了對黑洞-物質(zhì)相互作用的深入理解，也間接支持了對暗物質(zhì)模型的宇宙學(xué)約束，證明了理論物理學(xué)家可以將看似荒誕的科幻場景轉(zhuǎn)化為嚴肅的、可量化的科學(xué)問題。