幫助學(xué)生建立數(shù)學(xué)事實(shí)流暢性的策略

通過有規(guī)律的日常活動(dòng)和反思性練習(xí)，小學(xué)生可以建立數(shù)學(xué)的準(zhǔn)確性和信心。

經(jīng)過 克里斯蒂娜·格拉西, 梅根·洛

2025年11月3日

斯圖蒂/伊斯托克

在已經(jīng)擁擠不堪的學(xué)校里找時(shí)間練習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)是許多小學(xué)教師面臨的一個(gè)難題。雖然找到時(shí)間和方法讓學(xué)生進(jìn)行他們需要的流暢練習(xí)是一個(gè)真正的挑戰(zhàn)，但早期和持續(xù)的練習(xí)可以影響準(zhǔn)確性、速度以及對(duì)數(shù)學(xué)的信心。

事實(shí)流利是由什么構(gòu)成的？

數(shù)學(xué)事實(shí)流暢性不僅僅是記憶事實(shí)或爭(zhēng)分奪秒。真正的流利意味著學(xué)生能夠使用對(duì)他們有意義的策略準(zhǔn)確、高效、靈活地解決問題。這是關(guān)于培養(yǎng)自信而有策略的數(shù)學(xué)家釋放他們的精神能量去接受新的概念和挑戰(zhàn)。正如詹妮弗·貝-威廉姆斯和吉娜·克林在數(shù)學(xué)事實(shí)流暢性:60多個(gè)游戲和評(píng)估工具，支持學(xué)習(xí)和記憶，自動(dòng)性來自推理，而不是死記硬背。學(xué)生們隨著時(shí)間的推移發(fā)展這種流暢性，首先掌握植根于模式的基本事實(shí)，然后利用這些來衍生新的事實(shí)。

例如，當(dāng)學(xué)生知道4 × 2 = 8時(shí)，他們可以利用這種理解，通過增加一組4來找到4 × 3。速度仍然有它的位置，可以從有意義的練習(xí)和對(duì)數(shù)字關(guān)系的深刻理解中自然產(chǎn)生。通過這種方式建立流暢性，學(xué)生們會(huì)成長(zhǎng)得更快、更自信，同時(shí)仍然堅(jiān)持?jǐn)?shù)學(xué)背后的意義。

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構(gòu)建事實(shí)流暢性的5個(gè)游戲

和伙伴一起玩游戲是將學(xué)生實(shí)踐融入學(xué)校生活的好方法。當(dāng)學(xué)生一起玩時(shí)，他們解釋他們的想法，聽取同伴的策略，并以感覺像玩而不是工作的方式實(shí)踐事實(shí)。教學(xué)生一些簡(jiǎn)單、低準(zhǔn)備的游戲，這些游戲可以用任何一組事實(shí)來復(fù)制，這將有助于將事實(shí)練習(xí)壓縮到甚至最小的時(shí)刻?？紤]一下你如何和你的數(shù)學(xué)家一起嘗試這些:

1.快慢樁。作為開始或結(jié)束活動(dòng)，這種方式效果很好。學(xué)生們將數(shù)學(xué)事實(shí)卡片分為快堆和慢堆。這種跟蹤事實(shí)的可視化方式突出了哪些事實(shí)是自動(dòng)出現(xiàn)的，哪些事實(shí)仍然需要策略工作。慢堆成為下一輪游戲或小組練習(xí)的目標(biāo)列表。

克里斯蒂娜·格拉斯和梅根·洛的好意

學(xué)生通過將數(shù)學(xué)事實(shí)分為快慢兩類來獲得事實(shí)流暢性。

2.目標(biāo)號(hào)碼。搭檔擲兩個(gè)骰子，使用一個(gè)或多個(gè)運(yùn)算來盡可能接近目標(biāo)數(shù)字。教師可以通過選擇適當(dāng)?shù)哪繕?biāo)(如10、20、50或100)、限制學(xué)生可以使用的操作或切換骰子來輕松調(diào)整游戲。嘗試使用6面、10面或12面骰子進(jìn)行不同級(jí)別的挑戰(zhàn)。玩家解釋他們的想法并比較策略，看誰最接近。

3.連續(xù)四次。搭檔輪流抽兩張牌或擲兩個(gè)骰子，創(chuàng)建一個(gè)適合你正在進(jìn)行的運(yùn)算(加、減、乘或除)的等式。他們找到和、差、積或商，并在共享板上(一個(gè)基本的百位圖表、網(wǎng)格或打印模板)覆蓋這些數(shù)字。第一個(gè)連續(xù)得到四個(gè)的玩家獲勝。

4.扔球。學(xué)生們輪流互相傳球。每次他們把球傳給同伴時(shí)，他們都需要陳述一個(gè)數(shù)學(xué)事實(shí)，這個(gè)數(shù)學(xué)事實(shí)屬于班級(jí)正在研究的事實(shí)家族。你可以通過向?qū)W生陳述事實(shí)或讓學(xué)生向他們的同齡人說出事實(shí)來調(diào)整投擲。

5.戰(zhàn)爭(zhēng)。這個(gè)經(jīng)典的紙牌游戲支持在合作的，非競(jìng)爭(zhēng)的環(huán)境中的事實(shí)流暢性。這副牌由兩個(gè)學(xué)生平分。他們每人同時(shí)放下一張牌，對(duì)數(shù)字進(jìn)行加減運(yùn)算。第一個(gè)說出答案的數(shù)學(xué)家將擁有所有的卡片。根據(jù)我們的經(jīng)驗(yàn)，數(shù)學(xué)家在這個(gè)游戲中總是面帶微笑，許多人發(fā)現(xiàn)使用卡片上的符號(hào)來幫助他們計(jì)數(shù)很有幫助。老師可以通過選擇操作或調(diào)整一定數(shù)量的卡片來區(qū)分這個(gè)游戲。

你什么時(shí)候?qū)嵭辛骼毩?xí)？

是的，所有這些練習(xí)都很重要，但是這在日常數(shù)學(xué)課和日常工作中有什么用呢？在一天開始時(shí)，可以在上午工作或上午會(huì)議時(shí)間支持事實(shí)流暢性練習(xí)。在早上工作期間，你可以建立一個(gè)常規(guī)，讓學(xué)生在第一次進(jìn)入房間時(shí)完成他們的快速和慢速樁。讓他們與搭檔一起討論他們認(rèn)為當(dāng)天早上最難的數(shù)學(xué)事實(shí)?；蛘咚麄兛梢越⒁粋€(gè)數(shù)學(xué)模型，讓他們覺得很容易解決。

在晨會(huì)的例行公事中，加入一些流暢的游戲，比如扔球或戰(zhàn)爭(zhēng)。學(xué)生們可以忽略早晨會(huì)議問候的次數(shù)，或者分享一個(gè)他們很難記住的事實(shí)。

通過課堂上嵌入的進(jìn)度監(jiān)控程序，你可以在數(shù)學(xué)課結(jié)束時(shí)(在查看學(xué)生數(shù)據(jù)后)進(jìn)行小組合作。在日常事務(wù)中創(chuàng)造有意識(shí)的時(shí)間將有助于支持事實(shí)流暢性的增長(zhǎng)。

如何跟蹤學(xué)生的進(jìn)步

當(dāng)你建立一致的進(jìn)度監(jiān)控程序時(shí)，你將幫助學(xué)生看到他們的成長(zhǎng)，你將能夠反思將幫助你的數(shù)學(xué)家成長(zhǎng)的教學(xué)程序。為學(xué)生創(chuàng)造有意識(shí)的例行程序來監(jiān)控他們的進(jìn)步將有助于他們作為數(shù)學(xué)家為自己設(shè)定目標(biāo)。當(dāng)學(xué)生通過圖表直觀地展示他們的進(jìn)步時(shí)反思日志—他們可以在實(shí)踐和成長(zhǎng)之間建立聯(lián)系，加深對(duì)事實(shí)流暢性的理解。

條形圖是一種有效的工具來直觀地表現(xiàn)學(xué)生的進(jìn)步。嘗試每周定時(shí)任務(wù)來衡量成長(zhǎng)。比如每周，你可以衡量一下一分鐘能回答多少事實(shí)。這樣做的關(guān)鍵是確保定時(shí)元素在低風(fēng)險(xiǎn)和無壓力的環(huán)境中呈現(xiàn)。時(shí)間因素是讓學(xué)生衡量他們的成長(zhǎng)，讓你思考教學(xué)策略是否需要改變。三個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)后，學(xué)生可以通過教師會(huì)議或與合作伙伴單獨(dú)慶祝成長(zhǎng)。當(dāng)你嵌入一致的、有意義的進(jìn)度監(jiān)控實(shí)踐時(shí)，你就支持了反思、目標(biāo)設(shè)定和數(shù)學(xué)流暢性持續(xù)增長(zhǎng)的課堂文化。

上面提到的例程和想法可能感覺像是額外的東西，但它都支持深刻的數(shù)學(xué)理解和數(shù)字感。數(shù)學(xué)家會(huì)在日復(fù)一日的工作中感受到自己的成長(zhǎng)