在量子物理的版圖里，有一類系統(tǒng)被稱為「最難模擬的存在」。它們像黑洞一樣混沌，又像晶體那樣多體耦合。理論家用方程描述它們，計(jì)算機(jī)卻束手無策——哪怕最強(qiáng)的超級(jí)計(jì)算機(jī)，也無法追蹤上千億個(gè)量子態(tài)的演化。

但或許，量子計(jì)算機(jī)本身就是破解這些系統(tǒng)的鑰匙。來自Quantinuum的研究團(tuán)隊(duì)用一臺(tái)陷阱離子量子計(jì)算機(jī)，成功模擬了這一領(lǐng)域的Sachdev–Ye–Kitaev (SYK)模型的簡化版本。他們憑借一種名為TETRIS的隨機(jī)化算法，讓這套極度復(fù)雜的量子方程第一次以實(shí)驗(yàn)形式被還原。

他們的研究以「Simulating sparse SYK model with a randomized algorithm on a trapped-ion quantum computer」發(fā)布在 arxiv。

論文鏈接：https://arxiv.org/abs/2507.07530

隨機(jī)化算法

研究團(tuán)隊(duì)表示，選擇 SYK 模型主要有兩個(gè)原因：其一是因?yàn)樗悄蹜B(tài)物理中強(qiáng)相互作用費(fèi)米子的典型模型；其二它是通過全息對(duì)偶在實(shí)驗(yàn)室研究量子引力的最簡單玩具模型。問題在于，它的能譜與時(shí)間演化極度復(fù)雜，經(jīng)典計(jì)算機(jī)無法模擬其動(dòng)態(tài)過程。但團(tuán)隊(duì)對(duì)他們的新算法很有自信。

團(tuán)隊(duì)提出的TETRIS（Time-Evolution with Truncated Randomized Interaction Sequences）算法，則采用了完全不同的思路：它將系統(tǒng)的時(shí)間演化「打亂重排」，以隨機(jī)選取相互作用的方式逼近真實(shí)過程。每一次演化都像在拼接一塊形狀隨機(jī)的量子積木——這正是「TETRIS」名字的由來。

圖 1：Quantinuum H1-1 離子阱量子計(jì)算機(jī)的硬件輸出結(jié)果。

這種隨機(jī)化不僅避免了系統(tǒng)性誤差，還能自然地抑制噪聲。算法在每輪演化后自動(dòng)調(diào)整量子門的數(shù)量和順序，使結(jié)果穩(wěn)定收斂。研究者還結(jié)合了兩種誤差緩解策略：

• Echo 驗(yàn)證（Echo verification）機(jī)制，用反向演化檢驗(yàn)量子態(tài)是否仍在正確軌道；
• 大角度外推法（LGAE），通過調(diào)整門旋轉(zhuǎn)角度，外推到「零噪聲」極限。 借助這些方法，團(tuán)隊(duì)在Quantinuum System Model H1-1上實(shí)現(xiàn)了 SYK 模型的高保真度模擬。

圖 2：在圖 1 相同設(shè)置下，經(jīng)過指數(shù) LGAE 后的硬件結(jié)果。

團(tuán)隊(duì)還表示，TETRIS 允許一系列自然錯(cuò)誤緩解技巧，這些技巧增加了結(jié)果對(duì)量子噪聲的穩(wěn)健性。這些算法進(jìn)步與系統(tǒng)模型 H1 的高保真度和全互連操作相結(jié)合，最終帶來了模擬的成功。

模擬演示

研究者選取了N = 24 個(gè) Majorana 費(fèi)米子的 SYK 模型，用12 個(gè)邏輯比特 + 1 個(gè)輔助比特來表示，并運(yùn)行了多輪短時(shí)演化，在短時(shí)演化區(qū)間內(nèi)，實(shí)驗(yàn)測得的Loschmidt幅與理論曲線高度一致。

在隨機(jī)耦合強(qiáng)度k = 2.3的條件下，量子計(jì)算機(jī)復(fù)現(xiàn)出理論預(yù)測的量子混沌特征，其能譜分布符合 Wigner–Dyson 統(tǒng)計(jì)；結(jié)合誤差緩解后，系統(tǒng)的Loschmidt 幅（量子態(tài)重疊度）的實(shí)驗(yàn)結(jié)果與理想模擬間的差距已在噪聲模型誤差范圍內(nèi)。

圖 3：Loschmidt 振幅實(shí)部隨時(shí)間的變化。

研究團(tuán)隊(duì)還進(jìn)一步通過噪聲模型擬合得到參數(shù)β ≈ 2.46 J2，說明實(shí)驗(yàn)信號(hào)的衰減速率可由這一模型解釋，并展示了隨時(shí)間增長的門數(shù)與誤差的平衡曲線。與傳統(tǒng) Trotter 法相比，TETRIS 在相同時(shí)長內(nèi)所需的量子門數(shù)量更少，且不會(huì)積累系統(tǒng)性誤差。

這些結(jié)果意味著，SYK 模型的短時(shí)演化已能在現(xiàn)有商用量子設(shè)備上得到真實(shí)再現(xiàn)——這是此前在任何經(jīng)典計(jì)算機(jī)上都無法完成的。

簡化模型的模擬

Quantinuum 通過 TETRIS 展示了隨機(jī)化方法的潛力——它不依賴龐大的計(jì)算深度，而是用巧妙的統(tǒng)計(jì)設(shè)計(jì)換取穩(wěn)定與可擴(kuò)展性。

理論上，SYK 模型的成功模擬相當(dāng)于在實(shí)驗(yàn)室中「窺探」微型黑洞的量子行為，為研究量子混沌、熱化過程與全息對(duì)偶提供了新路徑。

在應(yīng)用層面，研究團(tuán)隊(duì)計(jì)劃將同樣的算法框架推廣到更復(fù)雜的體系，如 Fermi–Hubbard 模型和格點(diǎn)規(guī)范場論。下一代Quantinuum Helios處理器預(yù)計(jì)將提供更深的電路與更高的門保真度，為這些模擬奠定基礎(chǔ)。

https://phys.org/news/2025-10-sachdev-ye-kitaev-simulated-ion.html