從數(shù)學(xué)到物理中的紐結(jié)

在日常生活中，紐結(jié)是很常見的。同時(shí)，紐結(jié)的概念也廣泛出現(xiàn)在多個(gè)科學(xué)領(lǐng)域。在數(shù)學(xué)上，紐結(jié)被定義為嵌入三維空間的閉合曲線。

1867年，開爾文把原子想象成以太中的紐結(jié)。不過，這一假說很快被推翻——原子被證明是完全不同的存在。但是，它卻推動(dòng)了紐結(jié)理論的建立，并促進(jìn)了紐結(jié)概念在諸多物理學(xué)領(lǐng)域的應(yīng)用。

紐結(jié)最重要的特征是其拓?fù)浞€(wěn)定性——如果不切斷或讓弦交叉，紐結(jié)就無法解開，因此它們常見于各種持久存在的物理現(xiàn)象中。而一項(xiàng)于近期發(fā)表在《物理評論快報(bào)》的研究表明，紐結(jié)或許暗藏著揭示宇宙存在之謎的鑰匙。

研究團(tuán)隊(duì)首次證實(shí)，紐結(jié)可以在一個(gè)現(xiàn)實(shí)可行的粒子物理框架中自然出現(xiàn)。這一結(jié)果暗示，在早期宇宙中或許存在過一個(gè)“紐結(jié)主導(dǎo)期”——在這一時(shí)期，宇宙的主要成分是紐結(jié)。這個(gè)設(shè)想可以通過引力波觀測來加以驗(yàn)證。而這一時(shí)代的終結(jié)，源自于紐結(jié)通過量子隧穿發(fā)生坍縮，且這一過程會(huì)導(dǎo)致一個(gè)物質(zhì)宇宙的誕生。

模型預(yù)測，宇宙早期曾出現(xiàn)一個(gè)短暫的“紐結(jié)主導(dǎo)期”，當(dāng)時(shí)這些糾纏的能量場占據(jù)主導(dǎo)地位。該情景有望通過引力波信號加以檢驗(yàn)。（圖/Muneto Nitta/Hiroshima University）

失蹤的反物質(zhì)

這次的研究觸及了物理學(xué)最根本的問題之一：為什么我們的宇宙由物質(zhì)而非反物質(zhì)構(gòu)成。

按照大爆炸理論，宇宙初始應(yīng)該產(chǎn)生等量的物質(zhì)與反物質(zhì)——每個(gè)粒子都會(huì)與其對應(yīng)的反物質(zhì)粒子湮滅，只留下輻射。然而今天，我們今天所見到的宇宙，幾乎完全由物質(zhì)組成。

計(jì)算顯示，從原子到星系的一切之所以存在，是因?yàn)樵诿渴畠|個(gè)物質(zhì)-反物質(zhì)對中，僅有一個(gè)額外的物質(zhì)粒子幸存了下來。

盡管粒子物理學(xué)的標(biāo)準(zhǔn)模型已經(jīng)取得了巨大成功，它卻無法解釋這種差異。因此，解釋這一被稱為重子生成的微小物質(zhì)過剩，是當(dāng)代物理學(xué)最艱難的謎題之一。

答案藏在對稱性中

在新的研究中，物理學(xué)家提出了一個(gè)新思路：他們認(rèn)為，答案可能就隱藏在我們早已熟知的兩種對稱性中：通過將重子數(shù)減輕子數(shù)（B–L）規(guī)范對稱性與Peccei–Quinn（PQ）對稱性相結(jié)合，研究團(tuán)隊(duì)發(fā)現(xiàn)，紐結(jié)可以在早期宇宙中自然形成，并引發(fā)物質(zhì)的微小過剩。

這是兩種早已經(jīng)過長期研究的標(biāo)準(zhǔn)模型的擴(kuò)展：

• PQ對稱性能解決強(qiáng)CP問題——即為什么實(shí)驗(yàn)觀測不到理論預(yù)測的中子微小電偶極矩；并在此過程中，引入了軸子——目前的一種主要的暗物質(zhì)候選粒子。

• B–L對稱性則解釋了常被稱為“幽靈粒子”的中微子為何擁有質(zhì)量。

PQ對稱性保持為全局對稱，而不將其提升為規(guī)范對稱性，是為了保留解決強(qiáng)CP問題所需的軸子機(jī)制。在物理學(xué)中，將對稱性“提升為規(guī)范對稱性”意味著允許它在時(shí)空的每一點(diǎn)上獨(dú)立發(fā)揮作用。但這種局域自由是有代價(jià)的，它需要引入相應(yīng)的規(guī)范玻色（載力粒子）以維持理論自洽。

而將B–L對稱性提升為規(guī)范對稱性，不僅必然引入重右手中微子（確保理論無規(guī)范異常并支持主流重子生成機(jī)制），還引入類似超導(dǎo)的行為，為宇宙最早的紐結(jié)提供了“磁性骨架”。

宇宙紐結(jié)之舞

在大爆炸后，隨著宇宙逐漸冷卻，對稱性在一系列相變中破缺。就像冰凍結(jié)得不均勻會(huì)留下裂痕一樣，這些相變或許也產(chǎn)生了線狀的拓?fù)淙毕?/strong>——宇宙弦，這種假想的時(shí)空裂縫被許多宇宙學(xué)家認(rèn)為至今或仍潛伏宇宙之中。盡管它們比質(zhì)子還細(xì)，但一英寸長的弦就可能比一座山還重。隨著宇宙不斷膨脹，這些弦被拉伸、扭動(dòng)并相互纏繞，形成一張巨大的網(wǎng)絡(luò)，攜帶著早期宇宙的原初烙印。

B–L對稱性的破缺會(huì)生成磁通管弦（局域弦），而PQ對稱性的破缺則形成無磁通的超流體渦旋（全局弦）。正是這種差異，使它們能夠彼此兼容。當(dāng)這兩種類型的弦連接在一起時(shí)，它們形成了一種穩(wěn)定的“紐結(jié)孤子”。

紐結(jié)孤子數(shù)值模擬得到的三維結(jié)構(gòu)圖。（圖/Muneto Nitta/Hiroshima University）

當(dāng)輻射的能量隨時(shí)空膨脹而不斷衰減時(shí)，這些紐結(jié)卻表現(xiàn)得像物質(zhì)一樣，能量密度下降得要慢得多。它們很快占據(jù)主導(dǎo)地位，開啟了一個(gè)以紐結(jié)主導(dǎo)的時(shí)期——宇宙的能量密度不再是輻射，而是這些紐結(jié)孤子。

不過，這段時(shí)期并未維持太久。紐結(jié)最終通過量子隧穿（粒子仿佛可以無視能量壁壘，有概率直接穿過去）這種幽靈般的過程解體。紐結(jié)的坍縮會(huì)產(chǎn)生大量重右手中微子，這是其內(nèi)部包含的B–L對稱性所帶來的自然結(jié)果。

隨后，這些重粒子進(jìn)一步衰變成更輕、更穩(wěn)定的粒子，并在衰變過程中稍稍偏向物質(zhì)，從而造就了我們?nèi)缃袼幍倪@個(gè)以物質(zhì)為主的宇宙。

對此，研究人員總結(jié)道：“簡單來說，紐結(jié)在坍縮過程中會(huì)噴射出大量粒子，包括右手中微子、標(biāo)量玻色子和規(guī)范玻色子，仿佛一場粒子陣雨。其中右手中微子尤其關(guān)鍵，因?yàn)?strong>它們的衰變會(huì)自然地產(chǎn)生物質(zhì)和反物質(zhì)的不對稱性。這些重中微子會(huì)進(jìn)一步衰變成更輕的粒子，例如電子和光子，觸發(fā)二次級聯(lián)過程，并由此重新加熱宇宙……從這個(gè)意義上講，右手中微子可以看作是今天宇宙中所有物質(zhì)的‘父母’——包括我們自身；而那些紐結(jié)，則可被視為我們的‘祖父母’?！?/p>

可檢驗(yàn)的假說

當(dāng)研究人員將模型中的一些關(guān)鍵的參數(shù)——紐結(jié)產(chǎn)生右手中微子的效率、中微子的質(zhì)量，以及它們衰變后宇宙的再加熱溫度——一并代入計(jì)算后，今天觀測到的物質(zhì)–反物質(zhì)不對稱便自然而然從方程中涌現(xiàn)出來。

當(dāng)他們將重右手中微子的質(zhì)量取為約1012GeV，并假設(shè)紐結(jié)會(huì)將大部分能量用于生成這些粒子時(shí)，模型計(jì)算所得的再加熱溫度恰好約為100GeV——而這正是宇宙“制造物質(zhì)的不對稱性”的最后窗口。如果再冷一些，能夠把中微子不平衡轉(zhuǎn)化為物質(zhì)過剩的電弱反應(yīng)便會(huì)徹底停止，從而無法形成如今的物質(zhì)宇宙。

更重要的是，這項(xiàng)研究還能通過未來對宇宙隨機(jī)引力波背景的探測加以檢驗(yàn)。雖然開爾文當(dāng)初提出的“紐結(jié)構(gòu)成原子”假說早已被推翻，但如今的研究顯示，紐結(jié)或許在物質(zhì)的起源中扮演了核心角色。

#參考來源：

https://www.hiroshima-u.ac.jp/en/news/93327

https://journals.aps.org/prl/abstract/10.1103/s3vd-brsn

#圖片來源：

封面圖&首圖：NASA, ESA, S. Beckwith and the HUDF Team (STScI), and B. Mobasher (STScI)