★加星zzllrr小樂公眾號數(shù)學科普不迷路！

ICTP（國際理論物理中心）歡迎拉馬努金國際講席的新任講席教授 Carolina Araujo（卡羅萊納·阿勞霍），本文是對其專訪。

圖源：ICTP官網(wǎng)www.ictp.it

作者：Giulia Foffano 2025-9-17

譯者：zzllrr小樂（數(shù)學科普公眾號）2025-9-30

卡羅萊納·阿勞霍（Carolina Araujo）是巴西里約熱內盧純粹與應用數(shù)學研究所（IMPA）的教授，也是ICTP（國際理論物理中心）拉馬努金國際講席的新任講席教授。

阿勞霍是一位代數(shù)幾何學家，專攻雙有理幾何和葉狀結構，是一位杰出的數(shù)學家，也是女性數(shù)學的推動者。她于 2008 年榮獲巴西歐萊雅女性科學獎，并于 2018 年擔任ICM國際數(shù)學家大會的組織者和特邀演講嘉賓，并在會上主持了首屆世界女性數(shù)學大會——(WM)2。她目前擔任IMU國際數(shù)學聯(lián)盟女性數(shù)學委員會主席。

阿勞若與 ICTP 的淵源由來已久。她曾于 2015 年至 2019 年擔任西蒙斯助理研究員 ，并榮獲 2020 年 DST-ICTP-IMU 拉馬努金發(fā)展中國家青年數(shù)學家獎 （參閱）。在本次采訪中，她探討了自己在數(shù)學領域的探索之路、對代數(shù)幾何的熱情，以及她致力于提升女性在數(shù)學領域的代表性。

您是如何對數(shù)學產(chǎn)生興趣的？

我從小就非常喜歡數(shù)學。我經(jīng)常和姐姐扮演老師的角色，在黑板上向她展示我所學的數(shù)學知識。后來，在高中，我有機會接觸到一位數(shù)學老師，他鼓勵我們以更抽象的方式思考，超越布置的練習。這非常令人興奮，但直到上大學，我才真正了解數(shù)學職業(yè)是什么。起初，我以為自己會像父母一樣成為一名工程師，但在大學的頭兩年，我嘗試了不同的方向，不僅學習了工程學，還學習了數(shù)學、物理和化學。當我第一次認真學習數(shù)學課程時，我立刻意識到這就是我要走的路，從那以后我就再也沒有離開過。隨著時間的推移，我也發(fā)現(xiàn)從事研究工作是可行的，所以我開始參加一個研究入門項目。之后，我自然而然地選擇了攻讀博士學位。

您是一位代數(shù)幾何學家。您能用簡單的語言告訴我們什么是代數(shù)幾何嗎？

我對不同數(shù)學領域的理解，類似于我對感官的理解。我們運用所有感官，包括視覺、嗅覺、味覺和觸覺，來理解我們生活的世界。同樣，我們也可以利用許多不同的“數(shù)學感官”來更好地理解數(shù)學問題。在這些感官中，有幾何，也有代數(shù)。幾何學研究物體的形狀，它涉及形狀、角度和距離的概念。代數(shù)是理解數(shù)學的另一種方式，例如，它告訴我們如何運用方程中的符號來求解。

代數(shù)幾何將這兩種意義結合起來，幫助我們更好地理解我們感興趣的數(shù)學對象，例如，當你看一個方程時，你可以把它看作一組符號，或者一組滿足方程并具有某些幾何性質的點。

例如，人們可能想解一個方程或方程組，但無法用代數(shù)方法明確地解決。一種解決方法是研究其解空間的幾何性質。有時，我們可以通過分析方程及其背后的代數(shù)結構來理解空間中某個對象的幾何性質，例如軌跡的曲率。

您感興趣的具體問題是什么？

我目前參與的一些項目恰恰與曲率的概念相關，曲率可能是幾何學中最基本的概念之一。粗略地說，一維曲線的曲率衡量的是它與直線的偏離程度。你也可以定義曲面的曲率，它衡量的是它與平面的偏離程度，對于更高維度的曲面，曲率也是如此。

我感興趣的是從代數(shù)的角度理解具有恒定曲率的對象。簡單來說，我希望能夠通過定義一個對象的代數(shù)方程來判斷它是否具有恒定曲率。

如果你有一根魔杖，你最想回答的數(shù)學問題是什么？

有一些，其中一些與曲率有關。例如，我認為有一類對稱空間具有常數(shù)曲率，我覺得它們非常漂亮有趣，但我還不知道如何證明這一點。

我也在研究一類出現(xiàn)在不同數(shù)學領域不同問題中的空間。我對理解它們的曲率性質很感興趣，但從代數(shù)幾何中所謂的模空間的角度來看，它們也非常重要。我猜想這些空間中有一些特殊的東西可以幫助我們將曲率理論和模空間理論聯(lián)系起來。我仍然不知道那是什么，但我很想找到答案。

您如何決定在研究中重點關注哪些問題？

我喜歡解決的問題是那些我必須找到新途徑的問題——我覺得這很刺激、很有趣，我喜歡那些在解決時能讓我感到快樂的問題。

您的想法從何而來？

我認為靈感無處不在，數(shù)學靈感的運作方式很難解釋。當我在研究一個我覺得很有挑戰(zhàn)性、盡管付出了很大努力卻依然無法解決的問題時，解決方案往往在我休息片刻時出現(xiàn)。在放松的那一刻，大腦中一定發(fā)生了一些變化，讓我突然發(fā)現(xiàn)了一些新的聯(lián)系或清晰的答案。對我來說，研究數(shù)學既需要大量的投入，也需要片刻的寧靜，這時靈感就會在腦海中匯聚。

您積極參與促進女性數(shù)學發(fā)展的組織。作為一名女性數(shù)學家，您的經(jīng)歷如何？是什么促使您致力于支持女性數(shù)學發(fā)展？

我并非一直如此積極地支持女性從事數(shù)學研究，我花了很長時間才意識到這個領域的性別差距，我想這是因為我很幸運，沒有經(jīng)歷女性數(shù)學家通常會面臨的許多障礙。我的母親是一名工程師，她一直是我的榜樣，這從一開始就讓我清楚地認識到，從事數(shù)學研究是可能的。而許多女性并非如此，她們有時會遭受偏見，缺乏榜樣。我也感到很榮幸，因為我家的經(jīng)濟狀況意味著我能夠進入優(yōu)秀的學校，而且我不需要面對女性或其他少數(shù)族裔所面臨的許多障礙。

直到與許多其他女性交談并了解她們的經(jīng)歷后，我才意識到身邊存在的不公正。它們讓我感到不安，在某個時刻，我意識到我有能力為所有女性的處境做出改變。我自然而然地接受了這一點，而這種力量也變得比我更強大。

您是一位非常成功的數(shù)學家，工作得到了國際數(shù)學界的認可，榮獲了多項重要獎項。除了天賦和努力之外，您認為幫助您取得如此成就的最重要因素是什么？

我認為，對于數(shù)學家或一般科學家來說，有很多品質都很重要。例如，我非常自律，工作努力，但我也非常有耐心，我認為這對科學家來說是一種非常寶貴的品質，因為有時得到答案需要很長時間。很多時候，我也很幸運，在正確的時間出現(xiàn)在正確的地點。我也不會放過任何機會，這在很多情況下都幫助了我。

您在前進的道路上遇到的最大挑戰(zhàn)是什么？

我遇到的障礙是科學職業(yè)生涯中常見的障礙和挑戰(zhàn)。例如，我記得攻讀博士學位的第一年非常艱難。我離開祖國去國外學習，沉浸在一種不同的文化中，學術也是如此。那里的人比我以前更具有競爭力。我原來的系非常友好，大家以前都互相幫助，而我突然發(fā)現(xiàn)自己身處一個競爭激烈、個人主義盛行的環(huán)境。這是一種文化沖擊，我想那可能是我職業(yè)生涯中最艱難的時刻之一。幸運的是，我得到了朋友和家人的大力支持，回想起來，在我成功度過難關之后，我意識到這讓我變得更強大�，F(xiàn)在回想起來，我覺得那確實很艱難，但我做到了。

您很早就認識 ICTP，并且在 2015 年至 2019 年期間擔任 Simons 助理研究員。這段經(jīng)歷對您來說意味著什么？

我熱愛 ICTP。這是一個很棒的地方，我在這里深受啟發(fā)。這些年來，我多次訪問 ICTP，并取得了一些重要的突破。例如，上次我以助理研究員的身份訪問 ICTP 時，我開始了一個關于 K 穩(wěn)定性的新項目，這是一個介于代數(shù)幾何和微分幾何之間的前沿課題，現(xiàn)在對我的研究非常重要。2019 年我來這里的時候，我們組織了一個關于這個主題的小型工作組。當時我對它了解不多，多虧了這個工作組，我開始學習更多，不僅從代數(shù)的角度，也從微分的角度。隨著時間的推移，我對這個主題越來越感興趣，并與其他合作者一起寫了一本關于它的書，現(xiàn)在已經(jīng)出版。我在 ICTP 度過的幾個月對我來說非常重要，為我開展這個項目奠定了基礎。ICTP 一直以來都是一個對我啟發(fā)很大的地方。

作為 ICTP 拉馬努金國際講席的新任講席教授，您將為 ICTP 貢獻您的知識和經(jīng)驗。您希望開展哪些研究方向？您最期待與 ICTP 研究人員合作開展哪些活動？

我希望我們能夠組織以代數(shù)幾何為重點的課程或研究項目。我也希望我們能夠在我的專業(yè)領域與 ICTP 代數(shù)幾何小組的研究領域之間找到聯(lián)系。我研究的是所謂的雙有理幾何，而 ICTP 也有一些非常優(yōu)秀的研究人員在研究模空間。能夠在 ICTP 度過更多時光，將是一個很好的機會，可以加深這兩個不同的代數(shù)幾何領域之間的聯(lián)系，并發(fā)現(xiàn)新的聯(lián)系。

阿勞若將于 2025 年 9 月底以 ICTP 拉馬努金國際講席教授的新身份訪問 ICTP。

以下是視頻采訪摘錄：https://youtu.be/9xHsICNoYAI

參考資料

https://www.ictp.it/news/2025/9/ictp-welcomes-new-ramanujan-international-chair

https://youtu.be/9xHsICNoYAI

小樂數(shù)學科普近期文章

出版社和作家自薦通道

小樂數(shù)學科普薦書

·開放 · 友好 · 多元 · 普適 · 守拙·

讓數(shù)學

更加

易學易練

易教易研

易賞易玩

易見易得

易傳易及

歡迎評論、點贊、在看、在聽

收藏、分享、轉載、投稿

查看原始文章出處

點擊zzllrr小樂

公眾號主頁

加星★

數(shù)學科普不迷路！