等差數(shù)列函數(shù)與Ltg-空間

——數(shù)論科普

數(shù)學擁有其固有的自然規(guī)律，這些規(guī)律并非我們?nèi)祟愃芨淖�。�?shù)學的本質(zhì)在于發(fā)現(xiàn)，而非創(chuàng)造；它不是任何圣人可以憑空創(chuàng)造的，而是通過發(fā)現(xiàn)和系統(tǒng)地整理歸納而來的。因此，我們在面對數(shù)學問題時，必須運用特定的“數(shù)學思維”進行思考，而不是僅憑個人直覺或主觀臆斷。那些基于“我以為”的思考方式，往往是錯誤和荒謬的。我們解決數(shù)學問題的出發(fā)點應當是客觀現(xiàn)實，而非個人的主觀愿望或權(quán)威的教條。

基于事實，摒棄個人主觀意愿和權(quán)威的限制，數(shù)學才能持續(xù)改進和不斷進步。

4N+3 構(gòu)成一個等差數(shù)列，其中 N=1,2,3…… 時，數(shù)列表現(xiàn)為 7、11、15、19……。顯而易見，這個數(shù)列中包含了素數(shù)。

這一問題屬于數(shù)論領域的基礎知識，早在數(shù)千年前就吸引了數(shù)學家和業(yè)余愛好者們的注意。然而，這類問題往往也是一大陷阱，許多人深陷其中，終其一生也未能找到答案。提出幾個相關(guān)問題后，從古至今，能給出答案的人寥寥無幾。

4N+3 數(shù)列中包含素數(shù)是顯而易見的，但這些素數(shù)是否無限多嗎？

這些素數(shù)在數(shù)列中的分布遵循何種規(guī)律？

它與其他形式的等差數(shù)列（例如 5N+2）在表示素數(shù)方面有何聯(lián)系？

這些問題至今無人能夠解答。盡管一些數(shù)學家的研究取得了一定進展，但其成果如同天書般晦澀難懂，連他們自己也難以清晰闡述。

數(shù)列4N+3是可以表示函數(shù)的，這一點初中生都可以做到。就是Z(x)=4x+3 這是一條初等函數(shù)的直線方程，他的斜率k=4，很普通很一般，沒有任何問題。

注意問題來了，這個等差數(shù)列4N+3或函數(shù)可以不可以 “表示全部正整數(shù)中的一部分”？

有人回答說：“當然可以，7、11、15、19……這些都是正整數(shù)的一部分�！�

但是，以11為例，它可以被表示為多個等差數(shù)列，例如2N+1（當N=5時）或3N+2（當N=3時），實際上，這樣的表示方法有無數(shù)種，甚至是無窮的。

由于等差數(shù)列無法唯一且精確地表示一個特定的正整數(shù)，因此在表示正整數(shù)時，等差數(shù)列不能轉(zhuǎn)化為“函數(shù)關(guān)系”。

實際上，世界頂尖的數(shù)學家們早已認識到這一現(xiàn)象，并且一直在努力尋找連接等差數(shù)列與函數(shù)之間的橋梁。

實際上，上述內(nèi)容非常簡單，然而即便是某些數(shù)學家也可能難以領會，這在現(xiàn)實生活中實為一種遺憾。令人遺憾的是，還有人試圖壓制和刪除我的文章《技術(shù)偶數(shù)的正確數(shù)學表示方法》。

我希望學習數(shù)學的孩子們能夠理解我所表達的內(nèi)容，這將幫助你們對數(shù)學形成一個準確的理解。

如果我們把正整數(shù)用等差數(shù)列分成不同的空間后，有一個新的定義情況就不同了。

如下圖，

我們這樣定義：

所有正整數(shù)1、2、3 ……均可由一組等差數(shù)列表示，這些等差數(shù)列按序1、2、3 ……構(gòu)成無限空間。選定特定等差數(shù)列空間后，這個空間自然就要與其他空間隔離，此時全部正整數(shù)（包括素數(shù)及合數(shù)）均獲得固定位置，并對應唯一項數(shù)N。因此，素數(shù)及合數(shù)的出現(xiàn)均遵循特定規(guī)律而非隨機離散發(fā)生。

設Zk為全體正整數(shù)空間，則有公式：

Zk=kN+A （公式 1）

其中：k表示維度，k=1,2,3…

N為各正整數(shù)對應的項數(shù)，N=0,1,2,3…

A為特定空間內(nèi)等差數(shù)列的順序號，A=1,2,3…

選取4N+A(A=1,2)空間，表格如下，

這四個等差數(shù)列——4N+1、4N+2、4N+3和4N+4——代表了所有正整數(shù)，形成了一個獨立的正整數(shù)空間。這個空間與其他空間彼此之間相互獨立，在這個空間里每個正整數(shù)都對應一個唯一的公式和一個特定的項數(shù)N。通過這種方式，我們能夠建立一個函數(shù)關(guān)系，來描述正整數(shù)的變化規(guī)律。

Ltg-空間正是連接等差數(shù)列與函數(shù)關(guān)系的橋梁。

下面這個表格是6N+A空間的特殊空間，他是6N±1的來源。

古代數(shù)學家們雖然已經(jīng)注意到數(shù)列6N±1可以表示素數(shù)，但他們并未掌握Ltg-空間的概念。隨后，一些所謂的創(chuàng)新者利用6N+A空間的概念，聲稱這是他們的獨到見解。然而，這樣的剽竊者并非寥寥數(shù)人，而是成千上萬。你們究竟誰抄襲了誰的成果？

在6N+A空間中發(fā)現(xiàn)的特殊現(xiàn)象，是在極為獨特的條件下顯現(xiàn)的，這并非普通人所能輕易實現(xiàn)。我既非數(shù)學領域的專家，亦非熱衷于數(shù)學的愛好者，僅僅是為了生計而撰寫科幻小說時偶然間發(fā)現(xiàn)了所謂的“自然數(shù)原理”�；蛟S，正是在這樣的特殊環(huán)境下，命運之神將這一“發(fā)現(xiàn)”賜予了我，或許是因為他看穿了我不愿變得世故圓滑，也不愿隨波逐流的本性。

那些涉嫌剽竊和弄虛作假的人們，請你們仰望星空，俯瞰腳下的土地，你們是否還能感受到自己的存在？

2025年9月15日星期一