廣東
時(shí)隔近三年，中國(guó)所在的東亞地區(qū)將迎來(lái)一次條件相當(dāng)不錯(cuò)的月全食。就原理而言，月食本質(zhì)上是月球經(jīng)過(guò)地球影子產(chǎn)生的天象。太陽(yáng)照射地球產(chǎn)生影子，具體分為本影和半影，當(dāng)月球進(jìn)入地球半影，出現(xiàn)半影月食；月球部分進(jìn)入地球本影，產(chǎn)生月偏食；月球完全進(jìn)入地球本影，則是月全食。
半影月食（左），月偏食（中）與月全食（右）︱Fred Espenak
以本次月全食為例，天象發(fā)生時(shí)有5個(gè)需要留意的關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)，分別是代表偏食階段開始的初虧，代表全食階段開始的食既，代表全食階段已經(jīng)進(jìn)行了一半的食甚，代表全食階段結(jié)束的生光，以及代表偏食階段結(jié)束的復(fù)圓。
月全食過(guò)程示意圖︱紫金山天文臺(tái)
據(jù)紫金山天文臺(tái)預(yù)報(bào)，本次月全食的關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)時(shí)刻如下（均為北京時(shí)間）：
半影食始：9月7日23時(shí)27分
初虧：9月8日0時(shí)27分
食既：9月8日1時(shí)30分
食甚：9月8日2時(shí)12分
生光：9月8日2時(shí)53分
復(fù)圓：9月8日3時(shí)57分
半影食終：9月8日4時(shí)57分
月全食期間最具觀賞性的時(shí)段無(wú)疑是食既開始到生光的月全食階段，此時(shí)月球完全進(jìn)入地球本影，月面呈現(xiàn)出深紅的古銅色，俗稱的「紅月亮」、「血月」指的正是月全食的這一階段。
月全食期間月面的變化︱Google
跟萬(wàn)眾期待的「紅月亮」相比，月偏食階段經(jīng)常受到冷落，此時(shí)月亮看起來(lái)與平日所見(jiàn)的月牙有幾分相似，似乎并無(wú)太多特殊之處。但月食期間的「月牙」非彼月牙，構(gòu)成月偏食「月牙」的兩段弧線都是圓弧，一段是月面邊緣的一部分，另一段則是地球本影邊界的一部分。實(shí)際上我們可以通過(guò)一張?jiān)缕痴掌茢喑龅厍虮居暗拇笮?，從而估算地球的大小?/p>
月偏食「月牙」的一邊是地球本影邊界的一段圓弧︱Jun Ho Oh (KAIST, HuboLab), Kwon O Chul (TWAN), Jeong ByoungJun (RainbowAstro)
先說(shuō)如何從月偏食照片得到地球本影的大小。可以選擇在食既前或生光后半小時(shí)左右拍攝月偏食，此時(shí)地球本影邊界投射在月面上的圓弧相對(duì)較長(zhǎng)，圓弧越長(zhǎng)越便于后續(xù)還原出準(zhǔn)確的地球本影大小。建議搭配等效焦距500mm以上的鏡頭拍攝，曝光參數(shù)根據(jù)自身器材性能及現(xiàn)場(chǎng)情況自行組合或調(diào)整，能夠保證畫面不抖動(dòng)，能夠辨認(rèn)出地球本影邊界即可。
2014年10月8日月全食的偏食階段，曝光參數(shù)：1/30s f/10 ISO400︱茲基派德
獲得月偏食的照片后，有很多種辦法獲得地球本影的相對(duì)大小，下面舉其中三種。第一種辦法是將照片打印出來(lái)，利用小學(xué)二年級(jí)學(xué)過(guò)的垂徑定理結(jié)合尺規(guī)作圖分別找到月面和地球本影的圓心，從而得到地球本影與月面的大小關(guān)系[1]。
圖︱參考文獻(xiàn)[1]
第二種辦法是打開PowerPoint（或Word/WPS），導(dǎo)入照片，添加兩種不同顏色的正圓形狀，調(diào)整他們的大小使得兩個(gè)正圓分別貼合照片中的兩段圓弧，此時(shí)大圓與小圓的直徑比就是地球本影與月面的直徑比。
第三種辦法是求助AI。例如可以先對(duì)照片進(jìn)行預(yù)處理，將肉眼認(rèn)為的本影邊界用紅線標(biāo)出，然后讓AI分別識(shí)別月面邊緣的圓弧與紅線，再根據(jù)兩段圓弧擬合出對(duì)應(yīng)的兩個(gè)圓，比較兩者的大小。
ChatGPT判斷地球本影直徑是月面的2.582倍
對(duì)于同一張?jiān)缕痴掌?，不同方法得到的結(jié)果略有出入，這是因?yàn)橥ㄟ^(guò)照片法估算地球本影大小無(wú)法排除人為因素，肉眼對(duì)本影邊界的判斷會(huì)改變邊界的弧度，進(jìn)而影響本影的大小。不過(guò)照片法門檻較低，只要有長(zhǎng)焦鏡頭就能進(jìn)行——如今許多旗艦手機(jī)配備的長(zhǎng)焦鏡頭（等效焦距＞100mm，可通過(guò)數(shù)碼變焦實(shí)現(xiàn)200、400mm乃至更長(zhǎng)的焦距效果）已經(jīng)足夠開展上述實(shí)驗(yàn)?？梢钥紤]拍攝多張照片重復(fù)測(cè)量降低隨機(jī)誤差。
旗艦手機(jī)30倍焦段（等效720mm）拍攝月亮的效果︱茲基派德
得到了地球本影的大小以后，還需要哪些步驟才能知道地球本身的大小呢？答案可能出乎你的意料——加1即可。以上面的月偏食照片為例，得到地球本影大小是月球直徑的約2.6倍，那么地球本身的直徑就月球的2.6+1=3.6倍。作為對(duì)比，真實(shí)的地月直徑比為6378:1737≈3.67:1。
相同比例尺下的地球與月球︱Wikipedia@Lsmpascal
為什么地球本影和地球本身的大小就相差了一個(gè)月球的直徑？簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō)這是因?yàn)樵虑蚩雌饋?lái)與太陽(yáng)一樣大，更具體的數(shù)學(xué)證明如下：
如果你決定在9月8日凌晨看月全食，除了欣賞難得一見(jiàn)的「紅月亮」，不妨也舉起手機(jī)給紅月亮出現(xiàn)前后的「月牙」拍張照，順帶估算一番腳下的地球有多大。
參考&拓展
[1]Jiménez M. A. P. et al., ‘Measuring the size of the shadow of the Earth’, Gloria Project DEL-089 (2014)
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