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結構不良型數(shù)列?？碱}型

適用

高二生、高三生

高中數(shù)學的學習是串點成線，連線成面，由面構系的過程，零散的知識點是形成知識體系的基礎，即日起，我們與寧哥數(shù)學合作，一起打造中數(shù)學的萬點千題系列，此系列點多題精，重在方法，讓星星點點的題型匯成每個學生的數(shù)學宇宙；QQ群有無答案解析的學生版與教師詳解版PDF下載. QQ群里文件均高清、無水印.

720-結構不良型數(shù)列?？碱}型

一、 必備技巧

(一) 方法技巧：

在求解等差數(shù)列基本量問題時，常用的思想方法有：

①方程思想，設出公差d，然后利用通項公式或前n項和公式將已知條件轉化為方程(組)求解；

②整體思想，當所給條件只有一個時，可將已知和所求結果都用a1和公差d表示，尋求兩者的聯(lián)系，整體代換即可求解；

③利用性質，運用等差數(shù)列的性質可以化繁為簡，優(yōu)化解題過程．

(二) 等比數(shù)列基本量

等比數(shù)列基本量的求解是等比數(shù)列中的一類基本問題，解決這類問題的關鍵在于熟練掌握等比數(shù)列的有關公式并能靈活運用，尤其需要注意的是，在使用等比數(shù)列的前n項和公式時，應該要分類討論，有時還應善于運用整體代換思想簡化運算過程．

(三) 數(shù)列求和的常用方法：

①對于等差等比數(shù)列，利用公式法直接求和；

②對于{anbn}型數(shù)列，其中{an}是等差數(shù)列，{bn}是等比數(shù)列，利用錯位相減法求和；

③對于{an+bn}型數(shù)列，利用分組求和法；

④對于{(1)/(anan+1)}型數(shù)列，其中{an}是公差為d(d≠0)的等差數(shù)列，利用裂項相消法．

(四) 數(shù)列求和的方法技巧：

①倒序相加：用于等差數(shù)列、與二項式系數(shù)、對稱性相關聯(lián)的數(shù)列的求和．

②錯位相減：用于等差數(shù)列與等比數(shù)列的積數(shù)列的求和．

③分組求和：用于若干個等差或等比數(shù)列的和或差數(shù)列的求和．