當(dāng)家人被判刑入獄后，家屬可以通過合法途徑幫助罪犯爭(zhēng)取減刑機(jī)會(huì)。以下是幾種常見的減刑方法及相關(guān)法律依據(jù)：

1. 鼓勵(lì)罪犯積極改造

家屬可以通過書信、會(huì)見等方式鼓勵(lì)罪犯在監(jiān)獄中遵守監(jiān)規(guī)、認(rèn)真學(xué)習(xí)、積極參加勞動(dòng)和思想改造。表現(xiàn)良好的罪犯可以獲得減刑機(jī)會(huì)。

法律依據(jù)：《刑法》第七十八條：被判處管制、拘役、有期徒刑、無期徒刑的犯罪分子，在執(zhí)行期間，如果認(rèn)真遵守監(jiān)規(guī)，接受教育改造，確有悔改表現(xiàn)的，或者有立功表現(xiàn)的，可以減刑；有下列重大立功表現(xiàn)之一的，應(yīng)當(dāng)減刑：

（一）阻止他人重大犯罪活動(dòng)的；

（二）檢舉監(jiān)獄內(nèi)外重大犯罪活動(dòng)，經(jīng)查證屬實(shí)的；

（三）有發(fā)明創(chuàng)造或者重大技術(shù)革新的；

（四）在日常生產(chǎn)、生活中舍己救人的；

（五）在抗御自然災(zāi)害或者排除重大事故中，有突出表現(xiàn)的；

（六）對(duì)國(guó)家和社會(huì)有其他重大貢獻(xiàn)的。

2. 協(xié)助罪犯賠償被害人

家屬可以協(xié)助罪犯對(duì)被害人進(jìn)行經(jīng)濟(jì)賠償，取得被害人諒解。這不僅能幫助罪犯獲得減刑，也能減輕被害人的痛苦。

法律依據(jù)：《最高人民法院關(guān)于辦理減刑、假釋案件具體應(yīng)用法律的規(guī)定》第二條對(duì)于罪犯符合刑法第七十八條第一款規(guī)定“可以減刑”條件的案件，在辦理時(shí)應(yīng)當(dāng)綜合考察罪犯犯罪的性質(zhì)和具體情節(jié)、社會(huì)危害程度、原判刑罰及生效裁判中財(cái)產(chǎn)性判項(xiàng)的履行情況、交付執(zhí)行后的一貫表現(xiàn)等因素。

3. 幫助罪犯繳納罰金

如果判決中有罰金刑，家屬可以幫助罪犯繳納罰金，這可以視為罪犯有悔罪表現(xiàn)，增加減刑機(jī)會(huì)。

法律依據(jù)：《最高人民法院關(guān)于減刑、假釋案件審理程序的規(guī)定》

第五條人民法院審理減刑、假釋案件，除應(yīng)當(dāng)審查罪犯在執(zhí)行期間的一貫表現(xiàn)外，還應(yīng)當(dāng)綜合考慮犯罪的具體情節(jié)、原判刑罰情況、財(cái)產(chǎn)刑執(zhí)行情況、附帶民事裁判履行情況、罪犯退贓退賠等情況。

4. 協(xié)助罪犯立功

鼓勵(lì)罪犯在服刑期間檢舉揭發(fā)他人犯罪行為，或者有發(fā)明創(chuàng)造、重大技術(shù)革新等表現(xiàn)，這些都屬于"立功"，可以獲得減刑。

法律依據(jù)：《刑法》第七十八條。

5. 申請(qǐng)假釋

對(duì)于刑期較長(zhǎng)的罪犯，在服刑一定時(shí)間后，如果確有悔改表現(xiàn)，沒有再犯罪危險(xiǎn)的，家屬可以協(xié)助準(zhǔn)備材料申請(qǐng)假釋。

法律依據(jù)：《刑法》第八十一條：被判處有期徒刑的犯罪分子，執(zhí)行原判刑期二分之一以上，被判處無期徒刑的犯罪分子，實(shí)際執(zhí)行十三年以上，如果認(rèn)真遵守監(jiān)規(guī)，接受教育改造，確有悔改表現(xiàn)，沒有再犯罪的危險(xiǎn)的，可以假釋。如果有特殊情況，經(jīng)最高人民法院核準(zhǔn)，可以不受上述執(zhí)行刑期的限制。

重要提示：

1. 所有減刑申請(qǐng)都必須通過監(jiān)獄管理部門向法院提出，家屬不能直接申請(qǐng)；

2. 減刑需要提供充分證據(jù)證明罪犯確有悔改或立功表現(xiàn)；

3. 不同犯罪類型、刑期的減刑條件和幅度有所不同；

4. 建議咨詢專業(yè)刑事律師，根據(jù)具體情況制定減刑策略。