我們在洗頭之后，總會發(fā)現(xiàn)濕頭發(fā)一縷一縷聚在一起，怎么也分不開。 不知你有沒有認(rèn)真思考過這種現(xiàn)象背后的成因？ 其實(shí)，讓濕頭發(fā)粘在一起的原理在自然界中廣泛存在，蕨類植物和蜂鳥都離不開它。 基于同一種原理，科學(xué)家們還改進(jìn)了光刻技術(shù)，甚至制造出了新的納米結(jié)構(gòu)。

毛細(xì)加上彈性

為什么濕頭發(fā)總會粘在一起？ 要想知道答案，我們先得來了解另外一種常見的現(xiàn)象： 當(dāng)把一根非常細(xì)的玻璃管（也稱毛細(xì)管）插入一杯水中時，會發(fā)現(xiàn)管中水的液面要比管外杯中高出不少。 沒錯，這就是毛細(xì)現(xiàn)象。

在中學(xué)物理課上，我們學(xué)到了毛細(xì)現(xiàn)象來自于水與玻璃管的浸潤作用與重力的博弈（見《科學(xué)世界》2017 年第11 期“毛細(xì)現(xiàn)象”一文）。 由于水能浸潤玻璃，或者說水與玻璃界面的表面能小于玻璃與空氣界面的表面能，因此，表面張力能夠提供一個向上的力。 這個力的大小與水柱高度無關(guān)，與毛細(xì)管的半徑成正比。 而毛細(xì)管內(nèi)水柱所受的重力是由體積決定的，它顯然應(yīng)該與其截面積，也就是毛細(xì)管半徑的平方成正比。 當(dāng)毛細(xì)管的半徑減小時，浸潤作用帶來的升力和重力都會降低，但后者降低得更快。 于是，當(dāng)毛細(xì)管足夠細(xì)時，浸潤作用的力量可以輕松壓倒重力，讓管內(nèi)液面升得很高（下圖）。

如果一種液體能夠浸潤管壁，那么管徑越小，管內(nèi)的液面就越高。不過，管內(nèi)液面并不會超過管的高度而溢出。否則的話那將形成永動機(jī)。

通過簡單推論即可得出： 對于給定的液體和固體，毛細(xì)管內(nèi)液面上升的高度與管的半徑成反比。 仍然以水和玻璃為例，計算表明，如果玻璃管的半徑為2 米，管內(nèi)液面的上升只有肉眼難以察覺的7微米。 但如果把管的半徑減小到0.2毫米，管內(nèi)液面可以比管外高出7 厘米！ 也就是說，在越小的地方，毛細(xì)現(xiàn)象越是顯著，這一點(diǎn)非常重要。

不過，僅用毛細(xì)現(xiàn)象還不足以解決頭發(fā)的謎題，我們還需要加入彈性的因素。

我們都知道，玻璃是具有很強(qiáng)剛性的固體，在外力作用下，即使碎裂也難以變形。 然而像橡膠這樣的固體則是另外一番面貌，它們遇到一點(diǎn)點(diǎn)外力就很容易發(fā)生明顯的形狀變化。 這就是通常所說的彈性。

如果我們把觀察毛細(xì)現(xiàn)象的玻璃管換成橡膠管，并且假定水仍然能夠浸潤管壁，接下來會發(fā)生什么呢？ 首先，管內(nèi)的液體在浸潤作用的幫助下克服重力，使得液面比管外高出一截。 但水分子還不滿意，希望能夠與橡膠進(jìn)一步親密接觸。 根據(jù)之前的分析，只要管子的半徑減小，液面就可以進(jìn)一步升高。 于是，水分子就和橡膠管商量： 你不是有彈性嗎？ 麻煩你“收收腰”，讓管子再變細(xì)一些，這樣我不就可以和你更加充分地接觸了嘛。 橡膠覺得有道理，就照辦了。 于是，橡膠管的管壁向內(nèi)凹陷，而管內(nèi)的液面則進(jìn)一步升高（下圖）。 這種現(xiàn)象結(jié)合了毛細(xì)現(xiàn)象（也可用表面張力或表面能的概念等效替換）與彈性因素，因此被稱為彈性毛細(xì)作用。

彈性毛細(xì)現(xiàn)象：隨著時間的推移，可以觀察到彈性毛細(xì)管內(nèi)液面慢慢上升，同時，管的半徑減小。

讀到這里，聰明的讀者 可能已經(jīng)領(lǐng)悟到，濕頭發(fā)粘在一起正是彈性毛細(xì)作用的體現(xiàn)。 頭發(fā)也具有一定的彈性，因此，當(dāng)水浸潤相鄰的若干根頭發(fā)時，它會促使這些頭發(fā)通過變形而彼此靠近。 這種變形的幅度是如此之大，以至于最終頭發(fā)之間只被非常薄的一層水膜隔開，看起來就像是聚在了一起（下圖）。

演示濕頭發(fā)聚集成縷的模型。下方為液面，上方刷子上的梳毛相互粘到了一起。

當(dāng)然，彈性毛細(xì)作用并不總是會帶來如此驚人的效果。 我們都知道，不管什么樣的材料，使之變形總是要費(fèi)一番力氣，像橡膠這樣的材料，一旦外力消失，它們就會迅速回到原來的形狀。 這說明讓物體變形對應(yīng)著更高的能量。 在彈性材料構(gòu)成的毛細(xì)管中，液面的上升不但需要克服重力勢能的增加，還必須應(yīng)對變形造成的能量增加。 如果需要固體變形的幅度太大，能量需求太高，浸潤作用就會有心無力，液面的升高也就到此為止了。 好比說，濕頭發(fā)再聚集也不過是一縷一縷的，不可能全部頭發(fā)都變形匯聚到一起。

自然界中的彈性毛細(xì)作用

也許你不覺得聚攏在一起的濕頭發(fā)過于礙事，但在自然界中，彈性毛細(xì)作用有時會給生物帶來大麻煩。

設(shè)想有一根細(xì)長的桿子直立在地面上，然后完全沒入水中。 令水面緩緩下降，直至低過桿子的頂端，那會發(fā)生什么呢？ 乍看起來答案很簡單，當(dāng)水面降得足夠低時，桿子的頂端就會從水中露出來。

但如果桿子足夠細(xì)長，具有充足的彈性，且能夠被水浸潤，情況就截然不同了。 當(dāng)水面下降，從水中露出的桿子頂端想要與空氣接觸時，焦急不安的水分子們卻又舍不得桿子離開。 這一次，它們的解決之道是迫使桿子的頂端彎折過來，仍然被水浸沒。 這同樣是彈性毛細(xì)作用的體現(xiàn)。 面對這樣的結(jié)果，水分子們很開心。

但那些生長在潮濕環(huán)境中的真菌，例如裂褶菌，卻為此苦惱不已。 為了完成傳宗接代的重任，它們需要讓自己細(xì)長的菌絲從水下生長出來，穿過水面與空氣接觸，這樣才可以將孢子傳播開來。 但當(dāng)菌絲生長得足夠長，可以穿透水面時，彈性毛細(xì)作用卻會迫使它們彎曲，阻止它們與空氣接觸。 如果對此聽之任之，恐怕裂褶菌早就斷子絕孫了。 好在它們自有對策，那就是分泌特殊的蛋白質(zhì)，降低水的表面張力，以此削弱彈性毛細(xì)作用，從而讓菌絲順利地穿過水面。 如果利用基因工程手段干擾這些蛋白質(zhì)的表達(dá)，裂褶菌的菌絲就很難從水下長出來。 而當(dāng)向水中再加入這些特殊的蛋白質(zhì)時，一切又恢復(fù)正常了。

同樣是釋放孢子，蕨類植物卻能巧妙地將彈性毛細(xì)作用當(dāng)作動力。 蕨類植物用于制造和儲存孢子的器官被稱為孢子囊，其外層分布著一段由特殊細(xì)胞所構(gòu)成的環(huán)帶，這些細(xì)胞的細(xì)胞壁特化增厚。 在潮濕的季節(jié)里，環(huán)帶細(xì)胞的內(nèi)部充滿水分。 當(dāng)天氣變得干燥時，細(xì)胞中的水分揮發(fā)。 為了保持水與細(xì)胞壁的接觸，彈性毛細(xì)作用會迫使細(xì)胞壁向內(nèi)彎曲。 當(dāng)多個細(xì)胞的細(xì)胞壁同時發(fā)生變形時，總的力矩的效果相當(dāng)可觀。 環(huán)帶就像收緊的彈簧一樣，將原本閉合的孢子囊打開，釋放出孢子（下圖）。

蕨類植物利用彈性毛細(xì)作用釋放孢子的原理：蕨類植物孢子囊外的環(huán)帶細(xì)胞中原本充滿了水(1)；隨著水分揮發(fā)，彈性毛細(xì)作用會使得細(xì)胞壁向內(nèi)彎曲，由此產(chǎn)生的力矩能夠打開孢子囊，將孢子釋放出來(2)；3為顯微鏡下打開的孢子囊與孢子，注意其中醒目的環(huán)帶。

在動物王國中，也有不少巧妙利用彈性毛細(xì)作用的例子。 例如以纖小美麗聞名的鳥類——蜂鳥，它們以花蜜為主要的食物來源。 蜂鳥的舌頭細(xì)長，末端分叉并形成兩個C 形的凹槽。 它們舌頭上的凹槽就像毛細(xì)管，當(dāng)其浸入花蜜時，花蜜便會通過毛細(xì)作用流進(jìn)舌頭供蜂鳥享用。 在2010 年，研究人員還發(fā)現(xiàn)，當(dāng)蜂鳥的舌頭從花蜜中拔出來時，由于彈性毛細(xì)作用，舌頭末端的凹槽會閉合起來，將花蜜完全封閉在其中（下圖），這使得蜂鳥能夠更高效地取食花蜜。

蜂鳥取食花蜜的過程（1 ～ 3），蜂鳥舌頭末端由兩個凹槽狀的結(jié)構(gòu)組成。當(dāng)舌頭從花蜜中取出時，彈性毛細(xì)作用讓原本舒展的凹槽閉合，同時分開的兩個凹槽相互靠近。右側(cè)為這一過程的示意圖。圖中標(biāo)尺為0.5 毫米。

由于生物離不開水，構(gòu)成生物的材料又大多都是彈性材料，可以說，彈性毛細(xì)作用在生物界中無處不在。

就像生物有時候需要避免彈性毛細(xì)作用，有時候卻要利用它一樣，人類對彈性毛細(xì)作用的感情也可以說是一言難盡。

光刻技術(shù)是中美貿(mào)易爭端中的重要話題，它是半導(dǎo)體加工等生產(chǎn)過程中用來制造特定微觀結(jié)構(gòu)的重要手段。 在光刻中，我們首先會在半導(dǎo)體等固體材料表面涂上一薄層被稱為光刻膠的特殊材料。 光刻膠有個特點(diǎn)，那就是在遇到光照時，溶解性會發(fā)生顯著變化，從溶于某種溶劑變?yōu)椴蝗?，或者反之?因此，如果我們只對光刻膠表面的某些區(qū)域進(jìn)行曝光，然后用顯影液沖洗顯影，就會得到一系列凹凸有致的微觀結(jié)構(gòu)。 隨后，將得到的光刻膠用清水沖洗并干燥，以其作為模板，通過特定的刻蝕手段將光刻膠中的圖形轉(zhuǎn)化為半導(dǎo)體材料上的微觀結(jié)構(gòu)，最終的產(chǎn)品就是芯片。 但是，人們發(fā)現(xiàn)光刻膠中的微觀結(jié)構(gòu)有時會變形。 例如，本來需要加工出一系列平行的薄壁，然而事實(shí)上很多相鄰的薄壁都坍塌到了一起，這樣也就無法作為模板使用了（下圖2、3)。 問題究竟出在哪里呢？ 科學(xué)家發(fā)現(xiàn)，這是由于在加工過程中需要用水去清洗這些結(jié)構(gòu)，而這正好給了彈性毛細(xì)作用可乘之機(jī)。

光刻膠經(jīng)過曝光顯影后產(chǎn)生的微觀結(jié)構(gòu)，如果用純水清洗會發(fā)生變形(2、3)，但若改用水與叔丁醇1 ∶ 1 的混合物清洗則可以避免變形(1)。

在清洗過程中，水最初完全充滿了薄壁之間的孔隙。 但隨著水分蒸發(fā)，薄壁頂端的表面開始與空氣接觸。 這下子殘存的水分子著急了： 兄弟們，為了保持和薄壁的接觸面積，液面高度可絕對不能降?。?可是怎樣才能滿足這一要求呢？ 當(dāng)然是求助于彈性毛細(xì)作用嘍。 一方面，這些薄壁的寬度只有幾個微米甚至更小，在這樣的尺度下，即便原本剛性十足的材料也容易變形； 另一方面，薄壁之間的距離也在微米范圍，在這樣的尺度下，毛細(xì)作用會表現(xiàn)得相當(dāng)顯著。 于是，為了滿足水和薄壁表面“親密接觸”的愿望，薄壁會彎曲并堆到一起，就像是成縷的頭發(fā)一樣。 當(dāng)水分揮發(fā)殆盡之后，雖然彈性毛細(xì)作用不復(fù)存在，但已經(jīng)相互接觸的微觀結(jié)構(gòu)之間往往已經(jīng)建立起較強(qiáng)的分子間作用力，或者發(fā)生了不可逆的形變，再也無法恢復(fù)為原來的形狀了。

找到了原因，我們就可以對癥下藥。 既然用液體清洗微觀結(jié)構(gòu)時產(chǎn)生的毛細(xì)作用是造成變形的罪魁禍?zhǔn)?，那就可以向裂褶菌學(xué)習(xí)怎么削弱它。 科學(xué)家發(fā)現(xiàn)，用純水清洗時會坍塌的光刻膠，換成體積比1 ∶ 1 的水與叔丁醇的混合物去清洗時則平安無恙（上圖1）。 這正是由于后者與光刻膠的表面能相對較高（表面張力較低），造成的毛細(xì)作用沒有那么強(qiáng)烈。 同樣，如果調(diào)整固體的材質(zhì)，讓這些薄壁的彈性減弱，剛性增強(qiáng)，變形現(xiàn)象也不容易發(fā)生。

神奇的“微雕大師”

在光刻膠的制備中，彈性毛細(xì)作用是科學(xué)家竭力希望避免的。 但如果我們逆向思考，就會發(fā)現(xiàn)彈性毛細(xì)作用實(shí)際上是相當(dāng)有利用價值的一種現(xiàn)象。 如何更好地利用彈性毛細(xì)作用為我們服務(wù)，目前正是科學(xué)家孜孜以求的目標(biāo)。

首先站出來竭力挽留彈性毛細(xì)作用的仍然是研究光刻的科學(xué)家。 讀者可能會奇怪，彈性毛細(xì)作用明明是光刻中的“害群之馬”，這些人的態(tài)度為什么來了個180 度大轉(zhuǎn)彎呢？

在常規(guī)的光刻中，無論是最初光刻膠的曝光、顯影，還是隨后對半導(dǎo)體表面的刻蝕，加工方向都與固體表面相垂直，因此，最終得到的微觀結(jié)構(gòu)通常也是比較簡單的線條、圓柱、薄壁等垂直于表面的結(jié)構(gòu)。 如果我們希望得到更加復(fù)雜的結(jié)構(gòu)，比如聚攏在一起的圓柱，光刻就無能為力了。 這個時候，彈性毛細(xì)作用剛好可以派上用場。 我們只需要將這些通過光刻加工出的微觀結(jié)構(gòu)浸入特定的液體中，然后讓液體揮發(fā)或者流走，彈性毛細(xì)作用就能迫使這些微觀結(jié)構(gòu)變形，得到豐富多樣的結(jié)構(gòu)。 例如，同樣是若干原本垂直于固體表面的圓柱，由于高度和間距不同，變形之后既可以簡單聚集，也可以互相攪在一起，甚至還可能躺倒在固體表面（下圖）。

彈性毛細(xì)作用可以使得光刻得到的圓柱結(jié)構(gòu)發(fā)生聚集，從而形成各種復(fù)雜的微觀結(jié)構(gòu)。電子顯微鏡下可以看到參與聚集的圓柱數(shù)目不等，分別為3 根（1 ～ 2）、4 根（3 ～ 4）、6 根（5）、9 根（6）和25 根（7 ～ 8）。圖中標(biāo)尺為10 微米。

用彈性毛細(xì)作用制造這些復(fù)雜的微觀結(jié)構(gòu)，并非為了抓人眼球的視覺效果，更重要的是它們有很多潛在的應(yīng)用價值。 例如，在2009 年的一項研究中，科學(xué)家首先在高分子材料表面加工出一系列直徑和間距都只有一兩個微米，高度不超過10 微米的圓柱，再通過彈性毛細(xì)作用令原本垂直的圓柱相互聚攏。 他們發(fā)現(xiàn)，變形后的圓柱由于對光線強(qiáng)烈的散射作用，因此呈現(xiàn)出柔和的白色（下圖）。 目前，我們所使用的白色涂料通常依賴于二氧化鈦等礦物，而且需要涂上相當(dāng)厚的涂層。 這項研究或許可以提供更加經(jīng)濟(jì)環(huán)保的產(chǎn)生白色的手段。 相反，變形前的圓柱由于會讓特定波長的可見光發(fā)生干涉，因此呈現(xiàn)出鮮艷的色彩。 這個例子很好地告訴我們，不同的微觀結(jié)構(gòu)，其性質(zhì)可以有天壤之別。

垂直排列的微米尺度的高分子圓柱，由于對特定可見光的干涉作用，能夠讓表面呈現(xiàn)特定的顏色（左）。圓柱由于彈性毛細(xì)作用而倒塌聚集后，由于對所有波長的可見光的散射，表面呈現(xiàn)出白色（右）。

另一個利用彈性毛細(xì)作用來控制微觀結(jié)構(gòu)的例子來自于碳納米管。 碳納米管由于良好的導(dǎo)電性，被認(rèn)為有望在未來的電子產(chǎn)品中大顯身手。 目前制造碳納米管經(jīng)常采用化學(xué)氣相沉積手段，讓一根根的碳納米管從固體表面“生長”出來。 與光刻的效果類似，這樣得到的碳納米管也是垂直于固體表面的，覆蓋密度不高，因此導(dǎo)電能力不盡人意。 但如果利用彈性毛細(xì)作用將生長出來的碳納米管“放倒”在固體表面，提高了碳納米管的密度，導(dǎo)電能力也就自然會隨之提升。

獨(dú)特的折紙游戲

此前，我們曾經(jīng)一同領(lǐng)略過用DNA 來折紙的魅力。 其實(shí)，彈性毛細(xì)現(xiàn)象也能夠做到類似的事情。

如果我們將液體滴到事先裁剪好的薄膜中央，便會驚奇地發(fā)現(xiàn)，原本水平的薄膜可能會彎曲甚至折疊起來將液滴包裹。 這就是毛細(xì)折紙（下圖）。

通過毛細(xì)折紙，將平面圖形變成立體圖形。

彈性毛細(xì)作用是如何折紙的呢？ 在前面的介紹中，我們提到了浸潤性，它指液體能夠在固體表面鋪展，取代原先與固體接觸的空氣。 但反過來想，如果固體有足夠的彈性，那么雙方完全可以選擇另外一條途徑，那就是液體保持球形不動，固體發(fā)生形變將液滴包裹，從而同樣減少了固體與空氣界面的接觸面積。 也就是說，毛細(xì)折紙也是彈性毛細(xì)作用的體現(xiàn)。

如果我們?nèi)ベI紙箱的話，會發(fā)現(xiàn)商家并不直接出售現(xiàn)成的紙箱，而是把裁剪好的紙板摞在一起，供我們買回家后自行折疊。 這樣，哪怕我們一口氣買上幾十個紙箱，也不必?fù)?dān)心占用太多的儲存空間。 這個簡單的例子卻蘊(yùn)含著深刻的道理，那就是二維物體的儲存和運(yùn)輸要比三維物體容易得多，同時通過簡單的折疊，我們又可以很方便地把二維物體轉(zhuǎn)化為三維物體。 因此，科學(xué)家們希望在新材料和新技術(shù)的開發(fā)中借鑒折紙這門古老的藝術(shù)。 不過，他們并不滿足于操作者手動折疊，而是提出了“自折紙”的概念，即希望平面結(jié)構(gòu)在遇到某些外部刺激時，能夠自發(fā)地轉(zhuǎn)變成立體結(jié)構(gòu)。

毫無疑問，自折紙能夠為我們帶來極大的便利。 在一些不方便直接投放三維物體的場合，例如交通困難的邊遠(yuǎn)地區(qū)、遠(yuǎn)離地球的空間站中，甚至是人體的內(nèi)部，輸送二維物體可能相對沒有那么困難。 因此，我們可以先把它們派過去，然后通過自折紙轉(zhuǎn)化為三維物體來完成任務(wù)。 另外，由于二維物體的加工往往也比三維物體簡便，或許在未來的生產(chǎn)線上，我們可以先加工出特定的平板結(jié)構(gòu)，然后再讓它們自動“變形”成更復(fù)雜的立體結(jié)構(gòu)，從而節(jié)約生產(chǎn)成本。 作為自折紙可能的實(shí)現(xiàn)途徑之一，毛細(xì)折紙無疑具有極大的發(fā)展?jié)摿Α?/p>

2010 年，研究人員就曾經(jīng)將毛細(xì)折紙應(yīng)用于太陽能電池的開發(fā)。 傳統(tǒng)的基于硅的太陽能電池能夠達(dá)到較高的能源轉(zhuǎn)換效率，但缺點(diǎn)是比較笨重，生產(chǎn)成本也高。 如果將大塊的硅改用硅的薄膜替代，太陽能電池的重量和成本都將顯著下降。 不過，由于硅的厚度下降，光在其中的傳播距離也變小了，因此，太陽能電池的能源轉(zhuǎn)換效率也隨之下降。 研究人員發(fā)現(xiàn)，利用毛細(xì)折紙將硅薄膜卷成立體結(jié)構(gòu)，光在其中傳播時便會經(jīng)歷更多的反射，如此就可增加其被硅吸收的幾率。 另外，相對于薄膜，立體結(jié)構(gòu)能夠更好地吸收從各個方向照射過來的陽光，這都導(dǎo)致太陽能電池的效率有了顯著的提升。 你看，彈性毛細(xì)現(xiàn)象又立了一功呢。

怎么樣，彈性毛細(xì)作用雖然聽起來陌生，但你一定發(fā)現(xiàn)了它是相當(dāng)重要的一種現(xiàn)象。 相信隨著我們對于彈性毛細(xì)作用的認(rèn)識的不斷深入，它還會為我們的生活帶來更多絢麗的色彩。