周三下午，一位數(shù)學(xué)家坐在電腦前，把一道懸而未決的數(shù)論難題丟給AI，然后去泡了杯咖啡。17分鐘后回來(lái)，答案已經(jīng)躺在屏幕里——不是近似解，是最佳可能構(gòu)造。這位數(shù)學(xué)家后來(lái)承認(rèn)：他自己的貢獻(xiàn)為零。

這位數(shù)學(xué)家是蒂莫西·高爾斯（Timothy Gowers），2006年菲爾茲獎(jiǎng)得主，現(xiàn)任法蘭西學(xué)院組合數(shù)學(xué)講席教授、劍橋大學(xué)三一學(xué)院院士。他在博客中詳細(xì)記錄了這次實(shí)驗(yàn)：ChatGPT 5.5 Pro在兩小時(shí)內(nèi)獨(dú)立完成了一項(xiàng)"博士級(jí)別"的數(shù)學(xué)研究，而他"甚至沒(méi)做任何巧妙的提示工程"。

測(cè)試材料來(lái)自數(shù)論學(xué)者梅爾·內(nèi)桑森（Mel Nathanson）的一篇論文。該論文研究特定整數(shù)和集的可能規(guī)模，以及如何高效構(gòu)造具有指定性質(zhì)的集合。內(nèi)桑森對(duì)其中一個(gè)問(wèn)題證明了指數(shù)級(jí)上界，并詢問(wèn)能否改進(jìn)。高爾斯把這個(gè)問(wèn)題原封不動(dòng)丟給模型。

17分05秒后，模型給出了答案：用二次界替代指數(shù)界，這是最優(yōu)可能結(jié)果。核心思路是把內(nèi)桑森證明中的某個(gè)組件，替換為組合數(shù)學(xué)中一個(gè)已知更高效的變體——但這個(gè)替換在此特定問(wèn)題上的應(yīng)用并不顯然。一位參與項(xiàng)目的初級(jí)研究人員評(píng)價(jià)這個(gè)想法"完全原創(chuàng)"。

高爾斯要求模型把論證改寫成LaTeX預(yù)印本格式。耗時(shí)2分23秒。他檢查無(wú)誤后，又讓模型解決一個(gè)相關(guān)變體，同樣順利完成。兩篇結(jié)果均已公開。

真正的考驗(yàn)是推廣版本。麻省理工學(xué)院學(xué)生艾薩克·拉賈戈帕爾（Isaac Rajagopal）此前對(duì)該問(wèn)題證明了指數(shù)依賴關(guān)系。高爾斯把拉賈戈帕爾的論文喂給模型，要求改進(jìn)。

第一次迭代：16分41秒后，模型給出初步改進(jìn)。拉賈戈帕爾判斷正確，但稱之為對(duì)自己工作的"常規(guī)修改"。高爾斯"貪心"起來(lái)，要求更強(qiáng)的上界。

13分33秒后，模型表示樂(lè)觀，但稱有兩處技術(shù)陳述需要驗(yàn)證。又過(guò)9分12秒，驗(yàn)證完成。31分40秒后，完整預(yù)印本就緒。指數(shù)界被改進(jìn)為多項(xiàng)式界。

拉賈戈帕爾的評(píng)估分層明確：第一次改進(jìn)是"常規(guī)修改"，多項(xiàng)式界的改進(jìn)則"相當(dāng)令人印象深刻"。他特別指出模型的關(guān)鍵想法"相當(dāng)巧妙"——它找到一種反直覺的方式壓縮特定代數(shù)結(jié)構(gòu)，使其能嵌入小得多的數(shù)值范圍而不損失所需性質(zhì)。

高爾斯在博客中強(qiáng)調(diào)，整個(gè)過(guò)程中他唯一的動(dòng)作是輸入問(wèn)題和閱讀輸出。沒(méi)有迭代提示，沒(méi)有引導(dǎo)性追問(wèn)，沒(méi)有糾正方向。模型獨(dú)立完成了文獻(xiàn)檢索、思路構(gòu)造、技術(shù)驗(yàn)證和論文撰寫。

這個(gè)結(jié)果的具體含義仍在發(fā)酵。對(duì)數(shù)學(xué)界而言，一個(gè)核心問(wèn)題是：如果博士級(jí)研究可以在17分鐘內(nèi)零干預(yù)完成，訓(xùn)練下一代數(shù)學(xué)家的方式是否需要根本改變？高爾斯本人沒(méi)有給出答案，但他的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)本身已經(jīng)是一種表態(tài)——他把這當(dāng)作一次壓力測(cè)試，而AI通過(guò)了。

拉賈戈帕爾的 nuanced 評(píng)價(jià)或許比任何歡呼都更值得注意。他區(qū)分了"常規(guī)修改"和"真正新穎"，承認(rèn)模型在后者上的突破。這種來(lái)自領(lǐng)域內(nèi)部、帶有具體技術(shù)細(xì)節(jié)的評(píng)估，比外行的一概驚嘆更有分量。

預(yù)印本已經(jīng)公開。檢驗(yàn)正在開始。