01.

開(kāi)卷有益

我的父親學(xué)問(wèn)很好，他曾任教于香港中文大學(xué)的前身崇基書(shū)院。他雖非數(shù)學(xué)家，但我能成為數(shù)學(xué)家，現(xiàn)在又專(zhuān)注于數(shù)學(xué)教育，在很大程度上是受到他的影響。

10歲時(shí)，父親教我古文，第一篇是《禮記·檀弓下》的《嗟來(lái)之食》，第二篇是陶淵明的《五柳先生傳》。后來(lái)我才知道父親的深意，他在教我做人的道理。第一篇告訴我們做人的尊嚴(yán)，“富貴不能淫，貧賤不能移，威武不能屈”；第二篇描述陶淵明“好讀書(shū)，不求甚解”。研求之樂(lè)，使我一生受用不盡。

看書(shū)不要因?yàn)榭床欢�，便覺(jué)得沒(méi)用。其實(shí)一本書(shū)，看三次甚至十次都是正常的。有深度的書(shū)，無(wú)論是哲學(xué)、文學(xué)、數(shù)學(xué)還是理論物理等，看一遍不行，往往要看好幾遍才能理解。記得10歲時(shí)，父親讓我看《紅樓夢(mèng)》，第一次看，尤其是對(duì)于男孩子而言，是很枯燥的。但是看到第三遍、第四遍時(shí)，我開(kāi)始了解它的內(nèi)容，父親去世之后再看，感觸便很深了�！都t樓夢(mèng)》這本書(shū)至今我看了差不多十遍，覺(jué)得很有意思。所以，有的書(shū)不是你看了一遍就能吸收進(jìn)去的，尤其是有深度的書(shū)，你要耐心了解它的結(jié)構(gòu)和內(nèi)容。

從小看父親研究和撰寫(xiě)哲學(xué)書(shū)，邊討論邊下筆，那個(gè)情景深深地印在我的腦海里。雖然我自己不從事哲學(xué)研究，但是多年來(lái)整理他的遺作，對(duì)我還是有著潛移默化的影響。

哲學(xué)思想總是在不斷的爭(zhēng)論中改變，這一點(diǎn)對(duì)我做學(xué)問(wèn)很有啟發(fā)。我在看書(shū)的過(guò)程中，也慢慢完成了對(duì)很多問(wèn)題的思考。假如不看這些書(shū)，我不太可能有這些想法。我看事情和做學(xué)問(wèn)都是比較融會(huì)貫通的，基本上所有我能夠了解的學(xué)問(wèn)，我都想學(xué)習(xí)。我也念工科、物理、文學(xué)、歷史，這些書(shū)我都看，這些學(xué)問(wèn)融匯在一起，對(duì)我產(chǎn)生了很重要的影響。

我建議家長(zhǎng)讓孩子拓寬眼界，培養(yǎng)孩子的創(chuàng)造能力，并且養(yǎng)成開(kāi)放的心胸，能夠接受不同的想法。多看書(shū)，看不同的書(shū)。幫助孩子建立思考的能力，不要什么想法都從一個(gè)模子里刻出來(lái)，要學(xué)會(huì)從不同角度看問(wèn)題。我們需要將東西方思想融合起來(lái)，這是很重要的一點(diǎn)。

家長(zhǎng)培養(yǎng)小孩子養(yǎng)成閱讀習(xí)慣很重要，不只是看學(xué)科里面的書(shū)。譬如孩子數(shù)學(xué)很好，他就喜歡看數(shù)學(xué)的參考書(shū)，但你也不妨鼓勵(lì)他看看小說(shuō)、計(jì)算機(jī)、名人傳記等類(lèi)別的圖書(shū)。我從偉大學(xué)者的傳記中受益匪淺。舉例說(shuō)，我14歲時(shí)看到一篇很短的文章，才知道中國(guó)出了一位享譽(yù)國(guó)際的幾何學(xué)家陳省身先生。讀到楊振寧、李政道拿了諾貝爾獎(jiǎng)，少年的我激動(dòng)萬(wàn)分。閱讀愛(ài)因斯坦、狄拉克的傳記也是很好的學(xué)習(xí)，從他們探索大自然的一生中可以學(xué)到很多東西。

02.

數(shù)學(xué)是哲學(xué)的一部分

我從小就聽(tīng)父親講哲學(xué)史，所以對(duì)哲學(xué)留下深刻的印象。哲學(xué)始終是一門(mén)指導(dǎo)科學(xué)的學(xué)科。從古希臘開(kāi)始，數(shù)學(xué)就是哲學(xué)的一部分。2600年以前，早期的希臘數(shù)學(xué)家首先都是哲學(xué)家，他們用哲學(xué)的觀點(diǎn)來(lái)推動(dòng)數(shù)學(xué)的發(fā)展。在哲學(xué)出現(xiàn)以前，因?yàn)槿狈ν茖?dǎo)的方法，數(shù)學(xué)沒(méi)有辦法推進(jìn)。古希臘人提出了“三段論證”，使我們懂得如何用邏輯的方法推導(dǎo)定理，這些都是從哲學(xué)的看法開(kāi)始的。

不只如此，哲學(xué)是一門(mén)很宏觀的學(xué)問(wèn)，它不單研究一個(gè)個(gè)小問(wèn)題，也研究哲學(xué)跟其他學(xué)科的關(guān)系，從這些關(guān)系中走出一條新的思路和方法。這一點(diǎn)對(duì)于數(shù)學(xué)家和理論物理學(xué)家都很重要。基本上，理論科學(xué)都與哲學(xué)有著密切的關(guān)系，能夠溝通融匯兩者，才能成為一個(gè)偉大的科學(xué)家，從古至今都是如此。

阿基米德、牛頓、費(fèi)馬、高斯、黎曼、麥克斯韋、愛(ài)因斯坦，他們的成就都與哲學(xué)有很密切的關(guān)系。對(duì)于以科學(xué)的眼光看世界，他們有不同的哲學(xué)觀點(diǎn)。例如，牛頓說(shuō)時(shí)空是靜態(tài)的，人們就這種觀點(diǎn)辯論了很久。光是粒子還是波，也從哲學(xué)的觀點(diǎn)有很多討論。他們從哲學(xué)的觀點(diǎn)討論時(shí)，也加上了很多重要的實(shí)驗(yàn)觀點(diǎn)。數(shù)學(xué)研究也包含許多哲學(xué)的看法，例如在研究幾何的時(shí)候，不能單用線(xiàn)性的看法，要多用非線(xiàn)性的觀點(diǎn)。這些基本上都是與哲學(xué)有關(guān)的。

有些討論最初不見(jiàn)得跟數(shù)學(xué)有直接關(guān)系，但是到最后又跟數(shù)學(xué)產(chǎn)生了密切的聯(lián)系，數(shù)學(xué)的大發(fā)展也因此產(chǎn)生。每一次數(shù)學(xué)的跳躍總是伴隨著哲學(xué)觀點(diǎn)的變化，譬如在20世紀(jì)初期，幾何的研究主要是跟拓?fù)鋵W(xué)有關(guān)；到了20世紀(jì)中期，幾何跟非線(xiàn)性微分方程的關(guān)系變得密切，人們見(jiàn)證了里程碑式的發(fā)展，很多重要的問(wèn)題因而得到解決。

我在很早的時(shí)候，便從讀歷史中領(lǐng)悟到一種方法，那就是必須總結(jié)歷史教訓(xùn)，回望過(guò)去，放眼將來(lái)。所以在數(shù)學(xué)研究中，我非常重視大數(shù)學(xué)家的看法。三四百年前的偉大數(shù)學(xué)家，如費(fèi)馬、牛頓、歐拉等人，他們的思想仍然影響到今天。我們不去深究融匯他們的思想，這是很不幸的。

我希望學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)史，讓他們曉得偉大數(shù)學(xué)家的想法是怎么來(lái)的，從而思考他們以后的路要怎么走，我在培養(yǎng)這種文化。很多學(xué)生因?yàn)閿?shù)學(xué)史無(wú)助于解題，也無(wú)功于考試，就不想學(xué)，但其實(shí)數(shù)學(xué)史最終會(huì)變得重要，只是短期內(nèi)看不到而已。

要知道大學(xué)者的成功，都和他們善于學(xué)習(xí)前人有關(guān)。牛頓說(shuō)他是站在巨人的肩膀上，這是實(shí)實(shí)在在的。假如我們不了解巨人們想過(guò)什么、做過(guò)什么，我們站在巨人的肩膀上恐怕很成問(wèn)題。

03.

天賦只占很少一點(diǎn)

坦白講，很多人心目中的天賦都是假的。天賦不能說(shuō)一點(diǎn)兒作用也沒(méi)有，但只能說(shuō)是有一些，大概不超過(guò)30%。一個(gè)人成長(zhǎng)的大環(huán)境受社會(huì)影響，小環(huán)境受周?chē)说挠绊�，同時(shí)跟自己對(duì)學(xué)問(wèn)的好惡取舍有關(guān)。天賦不可能突然爆發(fā)，在腦海里產(chǎn)生很完整的構(gòu)想，從歷史上看也沒(méi)有先例。

如果說(shuō)天才，歷史上很出名的是印度數(shù)學(xué)怪才拉馬努金。拉馬努金在很好的中學(xué)念書(shū)，因?yàn)樘�，只有�?shù)學(xué)念得好，沒(méi)有辦法進(jìn)入印度最好的大學(xué)。

沒(méi)有人教，他就自己摸索，憑借天賦，模模糊糊地在腦海中構(gòu)想，但是很多內(nèi)容是錯(cuò)的。他寫(xiě)信給英國(guó)數(shù)學(xué)家哈代，在哈代的幫助下進(jìn)入劍橋大學(xué)學(xué)習(xí)，這才有了后來(lái)他在數(shù)學(xué)上的成就。他比較重要的工作也是在英國(guó)跟哈代一起做的。所以沒(méi)有后天的環(huán)境，包括運(yùn)氣的因素，一個(gè)人不大可能做出偉大的工作。

沒(méi)有人能脫離社會(huì)這個(gè)大環(huán)境。假如整個(gè)社會(huì)都看不起做學(xué)問(wèn)，你便不可能成為學(xué)者。我小學(xué)時(shí)有個(gè)全校第一名的同學(xué)，我跟他很熟，我還記得他姓張。畢業(yè)的時(shí)候，我跟他說(shuō)：“我要去讀中學(xué)了，你要去哪里？”他說(shuō)：“我去耕田�！边@不是開(kāi)玩笑，人家真的去耕田了。

所以，一個(gè)人的成長(zhǎng)跟他的家庭有關(guān)。家中說(shuō)耕田是最重要的事情，他就去耕田。家長(zhǎng)覺(jué)得你一定要去做生意，做小生意最好了，大生意不能夠做的，太困難了，你就去做小買(mǎi)賣(mài)了。

鄧亞萍曾經(jīng)跟我說(shuō)，所有訓(xùn)練她的人都說(shuō)，你這么矮的個(gè)子，一下就被打跑了，不可能打進(jìn)奧運(yùn)會(huì)。于是她鐵了心要打拼出來(lái)，打贏每一個(gè)對(duì)手，她做到了。她從省、市打出去，一路冠軍，一直打到奧運(yùn)會(huì)。所以人生的勝負(fù)就是看你自己的決心，你自己到底想要什么。

決心要不要成大業(yè)，操于自己手上。天賦并不是最主要的，主要是有興趣，同時(shí)鄧亞萍不怕，她就要做到打遍天下無(wú)敵手。這不是隨便講講的，要不停地練、練、練，練到技巧可以隨心所用的程度。我們做數(shù)學(xué)也一樣，你要先把基本的東西念好，甚至念到超群，要下功夫，失敗以后還能站起來(lái)。

失敗后能不能站起來(lái)，這是一個(gè)很重要的事情，絕大部分人做不到。尤其現(xiàn)在的小孩子都是由父親母親拉住手長(zhǎng)大的，考了很高分，大家便很高興，成績(jī)一掉下去，一輩子就站不起來(lái)了。所以考奧數(shù)考到很高分也沒(méi)用，因?yàn)樗龅嚼щy便站不起來(lái)，無(wú)法走下去了。所以說(shuō)，失敗的經(jīng)驗(yàn)比成功的經(jīng)驗(yàn)更重要。

04.

如何規(guī)劃人生？

年輕人要立志，要立什么志？有很多方向可以走。假如圖的是生活舒適，你可以去賺錢(qián)。但事實(shí)上，不見(jiàn)得每個(gè)人都以賺大錢(qián)為人生目標(biāo)。在過(guò)去艱難的歲月，生活非常貧苦，但還是有不少人立志做好學(xué)問(wèn)，念好書(shū)，成為學(xué)者和科學(xué)家。其實(shí)他們當(dāng)年想要達(dá)到的生活水平，我想今天大部分人都能達(dá)到，問(wèn)題是：我們的志向是什么？

興趣在人生目標(biāo)中扮演著重要的角色，學(xué)子立志，先要問(wèn)自己的興趣在哪里。興趣一旦確定了，便要堅(jiān)持下去，那成功便不是畫(huà)餅。畫(huà)家作畫(huà)，只是依興趣動(dòng)筆，但多年后可能賣(mài)出天價(jià)，這并不是創(chuàng)作時(shí)的考慮。無(wú)論如何，我相信找到自己真正的興趣，不懈努力，未來(lái)生活不會(huì)成問(wèn)題。

假如你立志做學(xué)問(wèn)，那就要好好想通自己的目標(biāo)。目標(biāo)要遠(yuǎn)大崇高。你不要說(shuō)，我想到清華學(xué)習(xí)，或者任教，也不要說(shuō)拿什么“帽子”，當(dāng)什么院士，甚至連拿諾貝爾獎(jiǎng)也不算什么目標(biāo)。做學(xué)問(wèn)的終極目標(biāo)是什么？如果說(shuō)的是科學(xué)，那就是探索大自然的奧秘，以及種種自然規(guī)律是怎樣產(chǎn)生的，又怎樣發(fā)揮作用。相對(duì)地，哲學(xué)家會(huì)問(wèn)：什么是人生的意義？我們要如何規(guī)劃人生？我們希望能做到的，是影響一個(gè)學(xué)科的發(fā)展，而非名譽(yù)、地位和財(cái)富。樹(shù)立了這樣宏大的志愿后，人生的奮斗才有意義。

當(dāng)年父親忽然去世，一家頓陷困境，連吃飯都成問(wèn)題，更不要說(shuō)繼續(xù)念書(shū)了。但在人生的低谷中，我仍然立志成為一名出色的學(xué)者，建功立業(yè)。我為這個(gè)目標(biāo)奮斗一生，從未感到失落。為了攻克一個(gè)難題，我花了五六年工夫，其間飽受挫折，但我始終保持樂(lè)觀，并享受其中的樂(lè)趣，最后在堅(jiān)持中看到曙光，以至功成。

志向一旦定下來(lái)后，便要堅(jiān)定不移地往前走，最怕中途因失敗的挫折或者名利的誘惑而改變方向，這樣就不行了。我希望大家都樹(shù)立高遠(yuǎn)的人生目標(biāo)，為國(guó)家，為民族做出貢獻(xiàn)。

05.

尋孔顏樂(lè)處

不過(guò)話(huà)說(shuō)回來(lái)，一個(gè)人的學(xué)術(shù)興趣也是需要培養(yǎng)的，從小學(xué)開(kāi)始到中學(xué)、大學(xué)、研究院，興趣是動(dòng)態(tài)的，一直在改變。向前走的時(shí)候，你看到一座小山，覺(jué)得風(fēng)景不錯(cuò)，但是你看不到小山后面還有大山。翻過(guò)這座大山，后面還有更大的山。登上大山，眼前便是海闊天空，一望無(wú)際。因此興趣是要長(zhǎng)期培養(yǎng)的，不能說(shuō)今天我看到的就是我一輩子的興趣。

我的興趣在數(shù)學(xué)，但數(shù)學(xué)的方向很多，興趣隨著修為的進(jìn)步而改變。有人改變研究方向以迎合別人，我不贊同這樣的做法。我認(rèn)為方向的改變應(yīng)該是因應(yīng)研究的內(nèi)容而嬗變的，是個(gè)自然而然內(nèi)蘊(yùn)的過(guò)程。

做學(xué)問(wèn)要有自己的看法和節(jié)奏，認(rèn)定這條路走下去是豐富的、光明的，能夠解決大批數(shù)學(xué)問(wèn)題。數(shù)學(xué)研究如此，物理研究也是如此。當(dāng)初愛(ài)因斯坦研究相對(duì)論，遇到很多很多困難，但他始終認(rèn)為這是條正確的路。從1905年到1915年，他花了十年時(shí)間，其中經(jīng)歷了許多觀念上的改變，還有無(wú)數(shù)錯(cuò)誤，最終完成了廣義相對(duì)論這個(gè)偉大構(gòu)想。從學(xué)問(wèn)本身出發(fā)改變想法是再自然不過(guò)的，但我們不能夠因?yàn)橐谩懊弊印被蛘哂蟿e人，就改變自己的方向。我希望年輕人能夠堅(jiān)持初心，不受外力干擾，不屈不撓地在求真的道路上挺進(jìn)。

當(dāng)年我在香港學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)，跟去伯克利后看到的數(shù)學(xué)大異其趣，因此對(duì)數(shù)學(xué)的看法也不同了。要有自己的看法，而看法是會(huì)改變的，因?yàn)槟銓?duì)真理的了解也在不停地改變。

我之前整理出版了父親的哲學(xué)著作《丘鎮(zhèn)英先生哲學(xué)史講稿》。書(shū)里面講得很清楚，我們要弄懂哲學(xué)思想的起源、變化，以及如何批判它，這三點(diǎn)對(duì)于做學(xué)問(wèn)非常重要。在這本書(shū)的開(kāi)篇，父親引用了《文心雕龍·諸子篇》中的一句話(huà)，我至今都記得很清楚：標(biāo)心于萬(wàn)古之上，而送懷于千載之下。

“標(biāo)心于萬(wàn)古之上”是說(shuō)，我們的胸懷要像古代圣賢一樣。這里的圣賢既可以是孔子和孟子，又可以是高斯和黎曼這些大數(shù)學(xué)家。“送懷于千載之下”，是說(shuō)我們的抱負(fù)要遠(yuǎn)大，志在留名后世。

父親還寫(xiě)了幾副我印象非常深刻的對(duì)聯(lián)，其中一副是尋孔顏樂(lè)處，拓萬(wàn)古心胸。

“尋孔顏樂(lè)處”即繼承孔子和顏淵做學(xué)問(wèn)的樂(lè)趣�？鬃雍皖仠Y都經(jīng)歷過(guò)窮苦日子，孔子還帶了一大批優(yōu)秀的學(xué)生。他們能體會(huì)做學(xué)問(wèn)的大樂(lè)趣。“拓萬(wàn)古心胸”是講心胸要寬廣，看得高遠(yuǎn)。

這幾句話(huà)對(duì)我一輩子產(chǎn)生了很重要的影響。在面對(duì)困難的時(shí)候，它激發(fā)了我的斗志，讓我無(wú)所畏懼。我不追求闊氣的大房子以及豪華的裝潢。我活了七十多年，感到很舒適，能夠自由自在做自己的學(xué)問(wèn)，帶領(lǐng)一批才華橫溢的學(xué)生，這實(shí)在是美妙的人生經(jīng)驗(yàn)。尤其是我在少年班見(jiàn)到了一些初中生，他們初露頭角，前途無(wú)限。我很喜歡和年輕人在一起，希望他們能夠迅速成長(zhǎng)，成為光芒萬(wàn)丈的學(xué)者。