北京
新智元報(bào)道
編輯：桃子
【新智元導(dǎo)讀】7年的專業(yè)研究，輸給了一次「vibe mathing」。一個(gè)毫無(wú)高數(shù)背景的23歲年輕人，靠一段提示詞，讓ChatGPT在80分鐘內(nèi)破解了困擾人類60年的猜想。陶哲軒承認(rèn)：我們第一步就走偏了。
困擾數(shù)學(xué)界60年的「世紀(jì)猜想」，竟被一個(gè)門外漢給攻克了！
他年僅23歲，從未接受過(guò)任何高等數(shù)學(xué)訓(xùn)練，僅憑一個(gè)提示詞，讓ChatGPT破解了這一難題。
陶哲軒看完證明后，只說(shuō)了一句話——
過(guò)去60年人類都看過(guò)這道題，所有人在第一步就集體走偏了。
23歲門外漢，讓全網(wǎng)破防
故事的主人公叫Liam Price。
他并非「數(shù)學(xué)科班」出身，履歷中找不到任何高等數(shù)學(xué)學(xué)位的加持。
然而，在2025年底，他與劍橋大學(xué)數(shù)學(xué)系的大二生Kevin Barreto聯(lián)手開(kāi)啟了一場(chǎng)近乎「瘋狂」的實(shí)驗(yàn)：
從數(shù)學(xué)界著名的Erd?s Problems網(wǎng)站中隨機(jī)抽取未解難題，直接丟給ChatGPT。
不做前置研究，不讀相關(guān)論文，不從某個(gè)分析框架入手。
就是憑直覺(jué)，用最樸素的語(yǔ)言描述問(wèn)題，讓大模型自己找路。
圈子里給這種方法起了個(gè)名字：「vibe mathing」。
在#1196之前，Price和Barreto已經(jīng)用類似方法在幾個(gè)較小的問(wèn)題上取得了進(jìn)展，陸續(xù)引起了一些關(guān)注。
OpenAI聽(tīng)說(shuō)后，給他們倆送了ChatGPT Pro訂閱，鼓勵(lì)繼續(xù)挖掘。
這個(gè)舉動(dòng)，后來(lái)被證明，是2026年數(shù)學(xué)史上回報(bào)率最高的一筆投資。
但沒(méi)人想到，真正的大魚(yú)會(huì)來(lái)得這么快。
這次他們盯上的Erd?s Problem #1196，關(guān)于「primitive sets」：一個(gè)集合里任意兩個(gè)元素互不整除。
60年猜想證畢，ChatGPT僅80分鐘
在這個(gè)問(wèn)題上走得最遠(yuǎn)的人類數(shù)學(xué)家，是牛津大學(xué)的Jared Lichtman。
他在原始集問(wèn)題上苦干了整整7年，發(fā)表了多篇重要論文，把已知上界一步步推到了約1.399。
距離最終證明，似乎只差最后一腳。但這「最后一腳」，7年都沒(méi)能踢進(jìn)去。
沒(méi)想到，Price將提示發(fā)出去，GPT-5.4 Pro推理80分鐘，給出漸近1+O(1/log x)，一刀到底。
先把問(wèn)題本身說(shuō)清楚。
所謂「原始集」，就是一組正整數(shù)，其中任何一個(gè)數(shù)都不能被另一個(gè)整除。
比如{2, 3, 7, 12}，12能被2和3整除，所以不是原始集，而{2, 3, 7, 11}就是。
1968年，埃爾德什和合作者Sárk?zy、Szemerédi提出了一個(gè)猜想：關(guān)于原始集的一個(gè)特定求和式，存在漸近意義上的明確上界。
簡(jiǎn)潔的表述，58年的僵局。
更關(guān)鍵的不是速度差距，是路線差距。所有此前研究這個(gè)問(wèn)題的數(shù)學(xué)家，包括Lichtman在內(nèi)，都默認(rèn)從解析數(shù)論的工具箱入手。
這條路看似自然，走了幾十年，但它把思維鎖死在了一個(gè)狹窄的通道里。
GPT-5.4 Pro走了一條完全不同的路：用馬爾可夫鏈方法結(jié)合馮·曼戈?duì)柼貦?quán)重。
這兩樣?xùn)|西在數(shù)論的其他分支里都是成熟工具，但從來(lái)沒(méi)有人想到把它們用在原始集問(wèn)題上。
耐人尋味的是，Price在接受Scientific American采訪時(shí)坦言：GPT的原始輸出「其實(shí)質(zhì)量很差」。
證明冗長(zhǎng)、混亂，邏輯跳躍隨處可見(jiàn)。是Barreto和后來(lái)介入的專家，從一堆雜亂的推導(dǎo)中辨認(rèn)出了那個(gè)關(guān)鍵的全新洞見(jiàn)。
Lichtman的評(píng)價(jià)很克制，但分量極重：「這需要專家去篩選，才能真正理解它在試圖表達(dá)什么」。
然后他說(shuō)了一句讓整個(gè)圈子安靜下來(lái)的話：「這是第一個(gè)達(dá)到埃爾德什之書(shū)水平的AI數(shù)學(xué)成果！
熟悉數(shù)學(xué)的人會(huì)立刻反應(yīng)過(guò)來(lái)這句話的重量。「埃爾德什之書(shū)」是埃爾德什生前的一個(gè)說(shuō)法：上帝手里有一本書(shū)，里面收錄了每個(gè)數(shù)學(xué)定理最優(yōu)雅的證明。
Lichtman的意思是，AI不僅解了題，而且解法本身是美的。
陶哲軒：人類集體走偏了
菲爾茲獎(jiǎng)得主陶哲軒的點(diǎn)評(píng)，讓所有人引發(fā)深思。
他是這么說(shuō)的——
以前研究這個(gè)問(wèn)題的人，大家一開(kāi)始往往會(huì)采用一套標(biāo)準(zhǔn)的路數(shù)。
而LLM則走了一條完全不同的路線，它使用了一個(gè)在相關(guān)數(shù)學(xué)分支中眾所周知、卻從未有人想過(guò)要應(yīng)用到這類問(wèn)題上的公式。
這個(gè)「集體走偏的第一步」，是1935年以來(lái)形成的標(biāo)準(zhǔn)路徑：
把數(shù)論問(wèn)題翻譯成概率論，走「Mertens定理」那條線，所有人都默認(rèn)這條路是對(duì)的。
一代代研究生進(jìn)來(lái)都先學(xué)這套翻譯方法，再在它之上加細(xì)節(jié)。
GPT-5.4 Pro完全沒(méi)學(xué)過(guò)這套「?jìng)鹘y(tǒng)」。它反手就用了von Mangoldt函數(shù)——解析數(shù)論里編碼算術(shù)基本定理的一個(gè)對(duì)象——走了完全不同的路。
Lichtman后來(lái)解釋：這個(gè)公式在相關(guān)數(shù)學(xué)領(lǐng)域里其實(shí)大家都熟，但從來(lái)沒(méi)人想到把它用到Erd?s這個(gè)問(wèn)題上。
陶哲軒給這次結(jié)果定的性更狠：「我們發(fā)現(xiàn)了一種思考大整數(shù)及其結(jié)構(gòu)的全新方式」。
研究Lichtman問(wèn)題7年的人，輸給了一個(gè)不知道這個(gè)問(wèn)題「應(yīng)該怎么研究」的素人。
「無(wú)知」在AI時(shí)代成了一種結(jié)構(gòu)性優(yōu)勢(shì)，沒(méi)有歷史包袱，自然不會(huì)跟著集體走偏。
數(shù)學(xué)的鑰匙，正在換手
1900年，David Hilbert在巴黎國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)上提出23個(gè)問(wèn)題，定義了整個(gè)20世紀(jì)數(shù)學(xué)的方向。
那個(gè)時(shí)代，能觸碰數(shù)學(xué)前沿的人全球不超過(guò)幾百人。
2026年4月的一個(gè)周一下午，一個(gè)23歲年輕人，一段提示詞，80分鐘。
數(shù)學(xué)的大門沒(méi)有降低門檻，但門上多了一把新鑰匙。
拿著這把鑰匙的人，不需要先花十年學(xué)會(huì)前人走過(guò)的所有彎路。
參考資料：
https://x.com/Ananyo/status/2047992864118894954?s=20
https://www.scientificamerican.com/article/amateur-armed-with-chatgpt-vibe-maths-a-60-year-old-problem/
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