相遇問(wèn)題是小學(xué)階段必學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容，這可把不少同學(xué)難倒了，這么多關(guān)于路程，速度還有時(shí)間的題目總是變來(lái)變?nèi)ィ屓丝吹醚刍潄y。即使會(huì)了其中一種，待它一變，同學(xué)們又摸不著頭腦了。

要想解決這類(lèi)問(wèn)題，關(guān)鍵是要理清楚路程、不同速度以及時(shí)間之間的關(guān)系。光看題目同學(xué)們可能覺(jué)得會(huì)很抽象，可以畫(huà)一條線段圖來(lái)全面考慮運(yùn)動(dòng)物體的個(gè)數(shù)、運(yùn)動(dòng)的方向、出發(fā)的地點(diǎn)以及運(yùn)動(dòng)的路線形式等。1求路程

例1兩輛汽車(chē)同時(shí)從甲、乙兩地相對(duì)開(kāi)出，一輛汽車(chē)每小時(shí)行56千米，另一輛汽車(chē)每小時(shí)行63千米，經(jīng)過(guò)4小時(shí)后相遇。甲乙兩地相距多少千米?(適于五年級(jí)程度)

解：兩輛汽車(chē)從同時(shí)相對(duì)開(kāi)出到相遇各行4小時(shí)。一輛汽車(chē)的速度乘以它行駛的時(shí)間，就是它行駛的路程;另一輛汽車(chē)的速度乘以它行駛的時(shí)間，就是這輛汽車(chē)行駛的路程。兩車(chē)行駛路程之和，就是兩地距離。

綜合算式：56×4+63×4

=224+252

=476(千米)

例2兩列火車(chē)同時(shí)從相距480千米的兩個(gè)城市出發(fā)，相向而行，甲車(chē)每小時(shí)行駛40千米，乙車(chē)每小時(shí)行駛42千米。5小時(shí)后，兩列火車(chē)相距多少千米?(適于五年級(jí)程度)

解：此題的答案不能直接求出，先求出兩車(chē)5小時(shí)共行多遠(yuǎn)后，從兩地的距離480千米中，減去兩車(chē)5小時(shí)共行的路程，所得就是兩車(chē)的距離。

480-(40+42)×5

=480-82×5

=480-410

=70(千米)

答：5小時(shí)后兩列火車(chē)相距70千米。

2求相遇時(shí)間

例1兩個(gè)城市之間的路程是500千米，一列客車(chē)和一列貨車(chē)同時(shí)從兩個(gè)城市相對(duì)開(kāi)出，客車(chē)的平均速度是每小時(shí)55千米，貨車(chē)的平均速度是每小時(shí)45千米。兩車(chē)開(kāi)了幾小時(shí)以后相遇?(適于五年級(jí)程度)

解：已知兩個(gè)城市之間的路程是500千米，又知客車(chē)和貨車(chē)的速度，可求出兩車(chē)的速度之和。用兩城之間的路程除以?xún)绍?chē)的速度之和可以求出兩車(chē)相遇的時(shí)間。

500÷(55+45)

=500÷100

=5(小時(shí))

答略。

例2在一次戰(zhàn)役中，敵我雙方原來(lái)相距62.75千米。據(jù)偵察員報(bào)告，敵人已向我處前進(jìn)了11千米。我軍隨即出發(fā)迎擊，每小時(shí)前進(jìn)6.5千米，敵人每小時(shí)前進(jìn)5千米。我軍出發(fā)幾小時(shí)后與敵人相遇?(適于五年級(jí)程度)

解：此題已給出總距離是62.75千米，由“敵人已向我處前進(jìn)了11千米”可知實(shí)際的總距離減少到(62.75-11)千米。

(62.75-11)÷(6.5+5)

=51.75÷11.5

=4.5(小時(shí))

答：我軍出發(fā)4.5小時(shí)后與敵人相遇。

3求速度

例1甲、乙兩個(gè)車(chē)站相距550千米，兩列火車(chē)同時(shí)由兩站相向開(kāi)出，5小時(shí)相遇?？燔?chē)每小時(shí)行60千米。慢車(chē)每小時(shí)行多少千米?(適于五年級(jí)程度)

解：先求出速度和，再?gòu)乃俣群椭袦p去快車(chē)的速度，便得出慢車(chē)每小時(shí)行：

550÷5-60

=110-60

=50(千米)

答：慢車(chē)每小時(shí)行50千米。

例2A、B兩個(gè)城市相距380千米?？蛙?chē)和貨車(chē)從兩個(gè)城市同時(shí)相對(duì)開(kāi)出，經(jīng)過(guò)4小時(shí)相遇。貨車(chē)比客車(chē)每小時(shí)快5千米。這兩列車(chē)每小時(shí)各行多少千米?(適于五年級(jí)程度)

解：客車(chē)每小時(shí)行：(380÷4-5)÷2

=(95-5)÷2

=45(千米)

貨車(chē)每小時(shí)行：45+5=50(千米)

例3甲、乙兩個(gè)城市相距980千米，兩列火車(chē)由兩城市同時(shí)相對(duì)開(kāi)出，經(jīng)過(guò)10小時(shí)相遇?？燔?chē)每小時(shí)行50千米，比慢車(chē)每小時(shí)多行多少千米?(適于五年級(jí)程度)

解：兩城市的距離除以?xún)绍?chē)相遇的時(shí)間，得到兩車(chē)的速度和。從兩車(chē)的速度和中減去快車(chē)的速度，得到慢車(chē)的速度。再用快車(chē)速度減去慢車(chē)的速度，即得到題中所求。

50-(980÷10-50)

=50-(98-50)

=50-48

=2(千米)

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