如今，在“克克必爭(zhēng)”的大環(huán)境下。很多車(chē)友在挑選輪組或輪胎時(shí)，會(huì)對(duì)重量特別敏感：這對(duì)輪組重了100克，那條輪胎重了50克……仿佛每多一克都會(huì)讓他的速度拖慢很多。

但輪子上的重量，真的有這么“敏感”嗎？還是說(shuō)心理作用會(huì)更大？今天我們只從旋轉(zhuǎn)慣量的角度來(lái)算一筆賬，不聊氣動(dòng)、不聊滾阻，就用物理和數(shù)據(jù)說(shuō)話。

一、 旋轉(zhuǎn)慣量的基本規(guī)律

車(chē)輪上的質(zhì)量，不僅要被推著往前走（平動(dòng)動(dòng)能），還要自己轉(zhuǎn)起來(lái)（轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能）。而且，質(zhì)量離軸心越遠(yuǎn)，影響越大。

質(zhì)量集中在車(chē)圈邊緣（輪胎、車(chē)圈外緣）→ 對(duì)旋轉(zhuǎn)慣量影響最大

質(zhì)量集中在輻條 → 影響中等

質(zhì)量集中在花鼓 → 影響最小

有一個(gè)廣泛使用的經(jīng)驗(yàn)法則：車(chē)圈邊緣每增重1克，等效于車(chē)架增重約2克。這個(gè)2:1是怎么來(lái)的？下面是推導(dǎo)過(guò)程。這段如果不看也沒(méi)關(guān)系，可以直接看下邊的結(jié)論

推導(dǎo)過(guò)程：

【設(shè)整車(chē)質(zhì)量 MM（含輪組），車(chē)速 vv，輪組外緣某微小質(zhì)量 ΔmΔm 分布在半徑 RR 處。該質(zhì)量的平動(dòng)動(dòng)能為 12Δmv221Δmv2，轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能為 12Δmv221Δmv2（因?yàn)檩喚壘€速度 = 車(chē)速，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量 I=ΔmR2I=ΔmR2，角速度 ω=v/Rω=v/R，轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能 = 12Iω2=12Δmv221Iω2=21Δmv2）。所以該質(zhì)量的總動(dòng)能為 Δmv2Δmv2。

如果把這ΔmΔm 加到車(chē)架上（不旋轉(zhuǎn)），其動(dòng)能為 12Δmv221Δmv2。要使兩者動(dòng)能相等，車(chē)架需要增加的質(zhì)量 ΔMΔM 滿(mǎn)足 12ΔMv2=Δmv221ΔMv2=Δmv2，解得 ΔM=2ΔmΔM=2Δm?！?/p>

因此，輪緣質(zhì)量對(duì)加速/減速的慣性影響，恰好是同等車(chē)架質(zhì)量的2倍。 這就是“車(chē)圈邊緣增重1克 ≈ 車(chē)架增重2克”的物理來(lái)源。

下面我們來(lái)分別看看：車(chē)圈增重100克和輪胎增寬增重的話，到底會(huì)帶來(lái)多少實(shí)際差異。

二、 增重后的輪組和輪胎的實(shí)際影響

l輪組尺寸：700c，輪胎外徑約0.67米（半徑0.335米）

l系統(tǒng)總重（車(chē)+人）：80公斤

l場(chǎng)景1：平路加速，0→30km/h（8.33 m/s），假設(shè)加速用時(shí) 7秒（符合業(yè)余公路車(chē)手短時(shí)發(fā)力水平）

l場(chǎng)景2：爬坡，10km長(zhǎng)坡，坡度5%，速度10km/h（2.78 m/s）

第一部分：車(chē)圈邊緣增重100克

假設(shè)100克全部加在最外緣（最?lèi)毫忧闆r）。

平路加速（0→30km/h）

l額外平動(dòng)動(dòng)能：? × 0.1 × (8.33)2 ≈ 3.47焦耳

l額外轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能：同樣3.47焦耳

l總能量增加：6.94焦耳

l額外平均功率：6.94 ÷ 7 ≈ 0.99瓦

平均功率不到1瓦，是一個(gè)你完全感覺(jué)不到的差異。

爬坡（10km，5%坡度，均速10km/h）

車(chē)圈邊緣100克，等效整車(chē)增重200克。原總重80kg，增重比例0.25%。

爬坡時(shí)間基準(zhǔn)60分鐘，時(shí)間增加 = 60 × 0.0025 = 0.15分鐘 =9秒

換算成距離：以10km/h（2.78 m/s）勻速騎行，9秒可前進(jìn)約 25米。也就是說(shuō)，在10公里坡頂，輕輪組（無(wú)增重）已經(jīng)領(lǐng)先你約25米?？雌饋?lái)確實(shí)很可觀，但是請(qǐng)回想一下你連續(xù)爬坡一個(gè)小時(shí)，還是5%坡度的場(chǎng)景，帶入一下，可能這9秒真的就微乎其微了。

換算成高度：5%坡度下，25米距離對(duì)應(yīng)上升約 1.25米。

這個(gè)差距在單次爬坡中肉眼可見(jiàn)，但如果你不是像機(jī)器那般精準(zhǔn)，放在1小時(shí)的真實(shí)場(chǎng)景下，這個(gè)差異基本無(wú)感。

第二部分：從窄胎換到寬胎（輪胎增重）

說(shuō)明：以下輪胎重量以 Continental GP5000 S TR 無(wú)內(nèi)胎型號(hào)為參考。馬牌官方目前已不再生產(chǎn)23c寬度，因此23c重量為根據(jù)歷史數(shù)據(jù)和同類(lèi)產(chǎn)品估算（約230g），25c和30c為官方公布重量。另外，真空胎需要添加補(bǔ)胎液，通常每條約30ml（約30g）。所有寬度均需添加，因此橫向?qū)Ρ葧r(shí)增重差值不變，但絕對(duì)重量需知悉。

輪胎寬度

單條約重（不含補(bǔ)胎液）

加補(bǔ)胎液后單條約重

一對(duì)重（含補(bǔ)胎液）

相比23c增重（含液）

23c（估）

230g

260g

520g

基準(zhǔn)

25c

255g

285g

570g

+50g

30c

315g

345g

690g

+170g

平路加速（0→30km/h，7秒）

23c→25c（增重50g）：額外能量= 0.05 × 69.4 = 3.47焦耳，額外功率≈ 0.5瓦

23c→30c（增重170g）：額外能量= 0.17 × 69.4 = 11.8焦耳，額外功率≈ 1.7瓦

爬坡（10km，5%坡度）

23c→25c：等效增重100g，時(shí)間增加≈ 4.5秒 → 距離落后約 12.5米（約2輛公路車(chē)），高度落后約 0.6米

23c→30c：等效增重340g，時(shí)間增加≈ 15秒 → 距離落后約 42米（約7-8輛公路車(chē)），高度落后約 2.1米

結(jié)論：即便是從23c直接換到30c的最差情況，爬10km也只慢15秒左右，落后約42米。平路加速額外功率不足2瓦。但寬胎在滾阻、舒適性、抓地力上的收益，遠(yuǎn)超這點(diǎn)損失。

第三部分：為什么職業(yè)車(chē)手還在乎輕量化？

因?yàn)槁殬I(yè)比賽的勝負(fù)往往在最后幾百米、陡坡拉扯或終點(diǎn)沖刺。以60kg爬坡手+6.8kg車(chē)為例，總重66.8kg。輪組增重100克（等效200克），增重比例0.3%。在最后1公里坡度10%的爬坡中，時(shí)間大約損失0.3秒，距離落后約 0.8米，也就是半個(gè)車(chē)輪的長(zhǎng)度。但冠軍和亞軍的差距可能就是0.1秒。

另外，職業(yè)比賽中頻繁的加速減速（集團(tuán)拉扯、出彎、跟風(fēng)變化）會(huì)放大旋轉(zhuǎn)慣量的影響。

但對(duì)于業(yè)余愛(ài)好者，尤其是訓(xùn)練和入門(mén)騎行，100克級(jí)別的重量差異，你騎不出來(lái)。即便換成寬胎增重170克，1小時(shí)的陡坡騎行中，15秒/42米的差距在獨(dú)自騎行時(shí)也幾乎無(wú)感——除非你全程都在和車(chē)友拉扯，并且在終點(diǎn)線前看到對(duì)方領(lǐng)先你幾十米。

下期預(yù)告：兩個(gè)被忽略的細(xì)節(jié)

我們這次只討論了“恒定速度”下的總能量消耗。但實(shí)際騎行中，還有兩個(gè)更微妙的問(wèn)題：

1.踩踏脈沖：為什么重輪反而更好維持速度？

人腿輸出不是平滑的扭矩，而是每踩踏一圈，兩腳交替的脈沖輸出。發(fā)力時(shí)加速，死點(diǎn)時(shí)減速。輪組的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量就像一個(gè)“飛輪”，慣量越大，轉(zhuǎn)速波動(dòng)就越小。這就是為什么很多車(chē)友覺(jué)得高框輪組（更重）在平路巡航時(shí)“速度更好維持”。下期我們會(huì)詳細(xì)分析這個(gè)現(xiàn)象背后的物理，以及它如何影響你的實(shí)際騎行體感。

2.前后輪不同：100克加在前輪還是后輪，效果一樣嗎？

后輪是驅(qū)動(dòng)輪，前輪是從動(dòng)輪。同樣的增重，加在后輪上會(huì)直接影響踩踏的“腳感”，加在前輪上則主要影響操控的靈活性和轉(zhuǎn)向響應(yīng)。職業(yè)車(chē)手在輕量化時(shí)，會(huì)優(yōu)先減哪里？為什么很多頂級(jí)輪組前后輪重量差距很大？下期我們把前后輪分開(kāi)討論，給出更精細(xì)的建議。

敬請(qǐng)期待。單車(chē)基械匠，給您帶來(lái)更多新奇，好玩，有趣，實(shí)用的單車(chē)知識(shí)。