該論文通訊作者為上海交通大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院 / 人工智能學(xué)院陳洛南教授與西北工業(yè)大學(xué)自動化學(xué)院張紹武教授；第一作者為閆金鈴與張弛浩；研究人員還包括史際帆與黃偉填。

從觀測時間序列數(shù)據(jù)中準(zhǔn)確識別因果關(guān)系，是生命科學(xué)、地球科學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)以及人工智能等諸多領(lǐng)域的核心科學(xué)問題。尤其在復(fù)雜生物系統(tǒng)中，基因、蛋白質(zhì)和代謝物之間高度耦合，并常常受到大量不可觀測因素的干擾——這些「隱形混雜」無法被直接測量，卻會嚴(yán)重誤導(dǎo)因果推斷結(jié)果，產(chǎn)生虛假的因果關(guān)聯(lián)。

如何在存在未觀測混雜因素的情況下，僅依賴部分觀測數(shù)據(jù)重構(gòu)真實的因果調(diào)控網(wǎng)絡(luò)，一直是因果推斷與系統(tǒng)生物學(xué)研究面臨的關(guān)鍵挑戰(zhàn)。我們將未觀測混雜因素下的因果推斷面臨的關(guān)鍵問題總結(jié)如下：

• 非線性動力學(xué)場景：大多數(shù)真實系統(tǒng)都是非線性、復(fù)雜且具有時間依賴性的。傳統(tǒng)的因果假設(shè)——如因果馬爾可夫假設(shè)（latent confounders）和忠實性假設(shè)（Faithfulness Assumption）——限制了非線性動力系統(tǒng)領(lǐng)域因果推斷研究的進(jìn)展。
• 不可分離性：非線性動力系統(tǒng)中變量之間的耦合作用，使得從觀測時間序列數(shù)據(jù)中區(qū)分潛在混雜因素變得困難。
• 未觀測混雜因素導(dǎo)致的虛假因果：如何區(qū)分真實的因果關(guān)系與混雜效應(yīng)造成的虛假因果，以及如何從觀測時間序列重建未觀測的混雜因素，是非常重要且有趣的問題。

2026 年 1 月 28 日，上海交通大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院 / 人工智能學(xué)院陳洛南團(tuán)隊與西北工業(yè)大學(xué)自動化學(xué)院張紹武團(tuán)隊等合作在國際期刊《IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence》（TPAMI）上在線發(fā)表題為「Dynamical Causality Under Latent Confounders for Biological Network Reconstruction」的研究成果。該研究提出了一種全新的動力學(xué)因果判別框架——未觀測混雜因素下的因果推斷（CIC），能夠在存在未觀測混雜變量的情況下，僅通過觀測時間序列數(shù)據(jù)，準(zhǔn)確識別因果方向、區(qū)分真實因果關(guān)聯(lián)與混雜效應(yīng)、重構(gòu)未觀測的混雜變量、重建復(fù)雜生物網(wǎng)絡(luò)。

• 論文鏈接：https://ieeexplore.ieee.org/document/11367338

問題提出

然而，在實際系統(tǒng)中常出現(xiàn)如下情形：

由此帶來兩個關(guān)鍵挑戰(zhàn)（見圖 1(a)）：

1）在存在未觀測混雜變量 z 的情況下，如何準(zhǔn)確推斷從 x 到 y 的因果作用？

2）如何僅根據(jù) x 和 y 的時間序列數(shù)據(jù)重構(gòu)未觀測的混雜因素 z？

圖 1 未觀測混雜因素下的動力學(xué)因果推斷計算框架

CIC 方法總體框架

為解決上述問題，本文提出了一種基于延遲嵌入空間中正交分解定理的新框架——CIC。該方法能夠在存在未觀測混雜變量的情況下實現(xiàn)因果推斷，并進(jìn)一步對混雜因素進(jìn)行重構(gòu)。

1）延遲嵌入變換

2）延遲嵌入空間中的正交分解

3）因果推斷與混雜因素重構(gòu)

CIC 框架的應(yīng)用

CIC成功應(yīng)用于一系列非線性動力學(xué)系統(tǒng)和復(fù)雜生物學(xué)系統(tǒng)，包括基因調(diào)控網(wǎng)絡(luò)、生態(tài)網(wǎng)絡(luò)、恒河猴的神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)以及和大鼠晝夜節(jié)律基因表達(dá)網(wǎng)絡(luò)。

以下是 CIC 在具有不同耦合形式的 3 節(jié)點 Logistic 系統(tǒng)中的性能：

圖 2 CIC 在帶有不同耦合結(jié)果的三維系統(tǒng)中的因果推斷

以下是 CIC 在 DREAM4 in silico Network Challenge 基因調(diào)控網(wǎng)絡(luò)中的因果推斷和混雜因素重構(gòu)結(jié)果：

圖 3 CIC 在 Dream4 基因調(diào)控網(wǎng)絡(luò)中的因果推斷和未觀測混雜因素重構(gòu)

以下是 CIC 框架重構(gòu)大鼠晝夜節(jié)律基因調(diào)控網(wǎng)絡(luò)和重構(gòu)未觀測混雜因素（基因）的結(jié)果：

圖 4 CIC 在大鼠晝夜節(jié)律基因表達(dá)數(shù)據(jù)集中的應(yīng)用

方法總結(jié)

理論上，CIC 基于 Takens 的延遲嵌入提出了嵌入空間的正交分解定理，避免了對因果充分性假設(shè)的依賴；計算上，利用深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)完成非線性變量表示與正交分解，從而在存在未觀測混雜因素的條件下，實現(xiàn)復(fù)雜因果場景下（反饋回路、多重混雜因素、非平穩(wěn)因果機(jī)制等）的因果推斷和混雜因素重構(gòu)；在應(yīng)用中，CIC 在多種基準(zhǔn)系統(tǒng)和真實生物學(xué)數(shù)據(jù)上均表現(xiàn)出優(yōu)于現(xiàn)有方法的性能。

綜上所述，本研究為非線性動力學(xué)系統(tǒng)的因果推斷提供了新的思路，也為生物網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)、疾病機(jī)制解析以及復(fù)雜系統(tǒng)建模等領(lǐng)域帶來了重要方法學(xué)突破。