在初中物理課上，我們都學(xué)過一個(gè)基本概念：速度的變化率叫做加速度。當(dāng)騎車提速、汽車踩油門、過山車俯沖時(shí)，速度發(fā)生變化，于是產(chǎn)生加速度。但一個(gè)常被忽略的問題是：加速度會(huì)不會(huì)變化？如果會(huì)，它的變化率又是什么呢？

俯沖中的過山車（圖片來源：網(wǎng)絡(luò)）

答案是：急動(dòng)度。“急動(dòng)度”這個(gè)詞在大眾的日常生活中出現(xiàn)得不多，但在工程、航天、高鐵、汽車舒適性設(shè)計(jì)乃至動(dòng)畫運(yùn)動(dòng)模擬中，它卻是一個(gè)非常關(guān)鍵的物理量。今天，我們就來認(rèn)識(shí)一下這個(gè)隱藏在日常生活背后的物理角色。

什么是急動(dòng)度？

根據(jù)文章開頭的介紹，我們已經(jīng)知道：急動(dòng)度是加速度關(guān)于時(shí)間的變化率，也是位置對(duì)時(shí)間的三階導(dǎo)數(shù)。在數(shù)學(xué)上，它是一個(gè)簡(jiǎn)單的概念，但在生活中我們能否直觀地感受它的存在呢？

急動(dòng)度的數(shù)學(xué)表達(dá)式

我們坐車時(shí)，如果司機(jī)輕輕地緩慢踩油門，我們幾乎感受不到明顯的推背。但如果司機(jī)突然踩下油門，即便加速度本身不算大，我們也會(huì)被猛地推向后背的座椅，這種突然的沖擊感正是急動(dòng)度造成的。如果加速度的變化是緩慢、平滑的，人們通常感覺不到不適；如果加速度突然增大或減小，急動(dòng)度就大，人也會(huì)感到明顯的晃動(dòng)、沖擊甚至是短暫的失重感。

（圖片來源：GIPHY）

用一句直觀的話來說，加速度決定了“你是否被推著”，而急動(dòng)度則決定了“你被推著的方式是否突然”。

人類為什么對(duì)急動(dòng)度更敏感？

從日常經(jīng)驗(yàn)來看，人類對(duì)加速度的持續(xù)作用往往能逐漸適應(yīng)，但對(duì)加速度的突然變化卻極為敏感。形成這種現(xiàn)象的原因主要來自人體內(nèi)的結(jié)構(gòu)。

人耳的結(jié)構(gòu)示意圖（圖片來源：[2]）

我們?nèi)梭w的平衡器官位于內(nèi)耳，它對(duì)加速度的突變具有非常敏銳的感知能力；同時(shí)身體各器官之間的慣性不同，當(dāng)加速度突然變化時(shí)，我們身體內(nèi)部會(huì)產(chǎn)生微小的相對(duì)滑動(dòng)，使我們產(chǎn)生不適甚至?xí)炑！?/strong>持續(xù)的加速度可以讓人體慢慢跟上，但急動(dòng)度讓我們的身體沒有時(shí)間適應(yīng)，因此產(chǎn)生更明顯的感受。所以，在交通工具、運(yùn)動(dòng)設(shè)施或工程機(jī)械中，急動(dòng)度往往比加速度本身更需要被限制，以減少對(duì)人體或設(shè)備的沖擊。

急動(dòng)度如何影響日常體驗(yàn)？

當(dāng)高鐵從靜止?fàn)顟B(tài)啟動(dòng)時(shí)，你可能注意到它并不會(huì)像地鐵那樣有明顯的推力感。這并不是高鐵加速度小，而是因?yàn)楦哞F在啟動(dòng)階段嚴(yán)格限制急動(dòng)度，讓加速度在幾秒鐘內(nèi)緩慢上升，從而讓乘客幾乎感覺不到突兀的變化。急動(dòng)度越小，乘客體驗(yàn)越平穩(wěn)。

又快又穩(wěn)的高鐵（圖片來源：[3]）

汽車的平順性同樣與急動(dòng)度緊密相關(guān)。許多人開過動(dòng)力響應(yīng)不夠平順的汽車，當(dāng)踩下油門時(shí)，汽車可能突然“蹬”一下，這種頓挫并非來源于加速度本身，而主要是急動(dòng)度大。豪華車往往有更先進(jìn)的變速箱控制策略，使加速度變化得更平滑，從而避免頓挫。制動(dòng)也是同樣的原理，急剎時(shí)的沖擊感往往來自加速度的突變，而平穩(wěn)剎車依賴較低的急動(dòng)度。

（圖片來源：網(wǎng)絡(luò)）

電梯也是一個(gè)對(duì)急動(dòng)度極為敏感的系統(tǒng)。啟動(dòng)和停止階段如果加速度變化不夠平滑，乘客會(huì)明顯感到懸浮感或突然下墜，這種不適感就是急動(dòng)度過大的結(jié)果?，F(xiàn)代電梯的控制系統(tǒng)在設(shè)計(jì)時(shí)會(huì)專門優(yōu)化加速度曲線，讓加速度以柔和的方式變化，減少乘客的不適。

急動(dòng)度的工程意義

在許多現(xiàn)代工程領(lǐng)域中，急動(dòng)度并不是一個(gè)可有可無的概念，而是必須進(jìn)行嚴(yán)格控制的關(guān)鍵物理量。例如在航天器姿態(tài)調(diào)整中，如果加速度變化過快，會(huì)引發(fā)結(jié)構(gòu)振動(dòng)甚至損壞精密儀器，因此航天控制程序會(huì)讓推力緩慢變化，從根本上限制急動(dòng)度。

機(jī)器人運(yùn)動(dòng)規(guī)劃

在機(jī)器人運(yùn)動(dòng)規(guī)劃中，機(jī)械臂的末端不能出現(xiàn)加速度的劇烈突變，否則會(huì)造成震動(dòng)、損傷零件或降低加工精度。因此工業(yè)機(jī)器人常采用“S型加速度曲線”，讓加速度平滑變化，其核心正是對(duì)急動(dòng)度的控制。

采用“S型加速度曲線”的工業(yè)機(jī)器人（圖片來源：[7]）

自動(dòng)駕駛

自動(dòng)駕駛車輛也必須將急動(dòng)度納入控制算法。人在自動(dòng)駕駛車輛中往往不提前預(yù)期車輛的動(dòng)作，如果加速度突然變化，會(huì)讓乘客感到不適甚至焦慮，因此自動(dòng)駕駛系統(tǒng)會(huì)持續(xù)監(jiān)測(cè)加速度變化，并主動(dòng)降低急動(dòng)度，使車輛的加速、制動(dòng)和轉(zhuǎn)向都更加溫和。

汽車中典型的約束急動(dòng)度單元與輸入變量（圖片來源：[5]）

虛擬現(xiàn)實(shí)、動(dòng)畫制作或游戲引擎

在虛擬現(xiàn)實(shí)、動(dòng)畫制作或游戲引擎中，急動(dòng)度同樣具有重要意義。如果角色的動(dòng)作加速度突然跳變，會(huì)讓運(yùn)動(dòng)顯得生硬、不真實(shí)。通過控制急動(dòng)度，可以讓動(dòng)作銜接更加自然，模擬真實(shí)世界中的連續(xù)運(yùn)動(dòng)。由此可見，急動(dòng)度不僅影響人類體驗(yàn)，也影響工程系統(tǒng)的安全、效率與精度。

動(dòng)畫制作中，通過最小急動(dòng)度軌跡使右手從目標(biāo)1移動(dòng)到目標(biāo)2（圖片來源：[8]）

原來初中物理沒教的急動(dòng)度概念竟然在生活中無處不在，過去我們以為速度和加速度已經(jīng)足夠描述世界的運(yùn)動(dòng)，但現(xiàn)實(shí)的系統(tǒng)比我們想象得更加挑剔。下次當(dāng)你舒適地乘電梯、坐高鐵或開自動(dòng)駕駛汽車時(shí)，希望你還能想起急動(dòng)度的概念。因?yàn)檫@種舒適，可能是某個(gè)工程師在電腦前絞盡腦汁，只為了讓急動(dòng)度乖乖變小的結(jié)果。

參考文獻(xiàn)

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圖片源自于網(wǎng)絡(luò)，僅供科普參考

來源：力學(xué)科普

編輯：zzz

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