（受訪者供圖）

Jacques Laskar教授證明太陽系的長期演化是混沌的，精確軌道預(yù)測存在內(nèi)在時間極限。

撰文｜李明松 趙維杰

雅克·拉斯卡（Jacques Laskar，1955年生）是著名的法國天文學(xué)家和天體力學(xué)家，現(xiàn)任法國國家科學(xué)研究中心（CNRS）研究主任、巴黎天文臺研究員。他的工作顯著推動并深化了人類對太陽系長期動力學(xué)行為以及地球氣候演化背景的認(rèn)識。

1989年，他從數(shù)學(xué)上揭示太陽系軌道在長時間尺度上具有混沌特征，是無法精準(zhǔn)預(yù)測的。他還計算并發(fā)布了一系列天文軌道解，為地質(zhì)年代學(xué)中的天文校準(zhǔn)奠定了關(guān)鍵基礎(chǔ)。憑借這些開創(chuàng)性貢獻，他屢獲殊榮，當(dāng)選為法國科學(xué)院院士，并有一顆小行星以其名字命名（18605 Jacqueslaskar）。

近年來，他聚焦于AstroGeo研究項目，致力于利用地質(zhì)記錄反演遠(yuǎn)古天文軌道參數(shù)，從而在地質(zhì)時間尺度上對太陽系行星軌道演化給出更可靠的約束和重建。

2025年12月，《國家科學(xué)評論》（National Science Review, NSR）在北京對Laskar教授進行了專訪。在采訪中，他分享了對太陽系過去、現(xiàn)在和未來的理解，討論了他的當(dāng)前研究，并回顧了自己不同尋常的職業(yè)生涯——從高中數(shù)學(xué)教師向科學(xué)家的轉(zhuǎn)型之路。

01 太陽系的混沌本性

NSR：如果讓你來描述太陽系，把它的演化歷史、現(xiàn)有結(jié)構(gòu)、內(nèi)在特性等都納入考慮，你腦海浮現(xiàn)出的最鮮明的圖景是怎樣的？

Laskar：在我看來，太陽系目前所呈現(xiàn)的結(jié)構(gòu)，可以看作是一個長期自組織過程的結(jié)果。在形成早期，太陽系中可能存在比今天更多的行星，整體動力學(xué)狀態(tài)非常不穩(wěn)定，行星之間還會發(fā)生碰撞。每次碰撞之后，系統(tǒng)結(jié)構(gòu)都會變得更加穩(wěn)定，行星軌道相互交叉的概率會降低。

人們通常認(rèn)為，太陽系歷史上最后一次重大行星碰撞事件創(chuàng)造了月球：地球與一個原本位于地球與火星之間的火星大小的天體發(fā)生了劇烈撞擊。

在一系列碰撞事件之后，太陽系最終進入了一種接近動力學(xué)“不穩(wěn)定邊緣”的狀態(tài)。在這種狀態(tài)下，行星之間的直接碰撞在短時間尺度上極不可能，但在與行星系統(tǒng)年齡相當(dāng)?shù)臅r間尺度上，并不能被完全排除。

1994年，我基于對太陽系長期動力學(xué)行為的分析，提出許多系外行星系統(tǒng)可能也處于類似的邊際穩(wěn)定狀態(tài)。這意味著行星間的碰撞在原則上是可能發(fā)生的，但這種可能性主要體現(xiàn)在與行星系統(tǒng)年齡相當(dāng)?shù)拈L時間尺度上。這種狀態(tài)也表明，從動力學(xué)角度看，現(xiàn)有的行星系統(tǒng)常常是“滿的”，如果再向其中引入額外的行星，很可能會迅速觸發(fā)不穩(wěn)定，甚至導(dǎo)致行星碰撞。

NSR：我們對太陽系的認(rèn)識，可以為尋找其他宜居星球提供哪些啟發(fā)？

Laskar：1993年，我的研究表明，如果沒有月球的存在，地球自轉(zhuǎn)軸的傾角將難以保持穩(wěn)定，可能會在從0°到90°的范圍內(nèi)無序變化。這意味著，當(dāng)我們找到一顆位于宜居帶的系外行星，還不能說它會是“第二個地球”，因為它很可能沒有穩(wěn)定的自轉(zhuǎn)傾角。因此，要找到一顆像地球這樣的行星，并不容易。

另一個需要考慮的問題是，基于現(xiàn)有的觀測條件，目前人們主要在小恒星周圍尋找系外行星。然而小恒星的宜居帶非?？拷阈?，在這種情況下，行星往往容易進入潮汐鎖定狀態(tài)，這意味著它們總是以相同的一面朝向恒星，就像月亮總是以同一面朝向地球一樣。盡管這并不意味著這些行星上不可能存在生命，但它們肯定會和地球上的生命很不一樣。

NSR：幾個世紀(jì)以來，人類對太陽系的看法發(fā)生了劇變。這個科學(xué)歷程中的關(guān)鍵步驟或轉(zhuǎn)折點有哪些？

Laskar：這個問題說來話長，我盡量簡要總結(jié)。1609年，開普勒發(fā)表了《天文學(xué)新論》，提出行星沿橢圓軌道繞太陽運動。在這種理論中，軌道是固定的，穩(wěn)定性并不成為一個問題。

穩(wěn)定性問題被系統(tǒng)化地提出，主要始于牛頓。1687年他提出萬有引力理論后，就意識到行星之間的相互引力會導(dǎo)致行星軌道擾動。對于這個問題，牛頓提出過一種帶有神學(xué)色彩的解釋：上帝需要時不時地返回太陽系，把行星放回到“正確的位置”上去。因此在18世紀(jì)，質(zhì)疑太陽系的穩(wěn)定性就如同質(zhì)疑上帝的權(quán)威。

到18世紀(jì)末，拉普拉斯和拉格朗日為行星軌道穩(wěn)定性提供了一個解釋。他們在一階近似下得到一個重要結(jié)果：行星間的相互擾動不會改變行星軌道的尺寸。也就是說，橢圓軌道的形狀會緩慢變化并發(fā)生進動，但在該近似框架下，這種變化不足以引發(fā)軌道交叉和行星碰撞。由此，太陽系的“永恒穩(wěn)定”又重新獲得了保證。

又過了一個世紀(jì)，19世紀(jì)末，法國數(shù)學(xué)家亨利·龐加萊邁出了重要的一步。他證明三體問題是不可積的，無法得到解析解。他揭示可能存在非常復(fù)雜的運動，初始的微小差異會隨時間指數(shù)放大——也就是我們今天所說的“混沌”。然而龐加萊雖然揭示了混沌行為的可能性，卻并未據(jù)此斷言太陽系也會是混沌的。在當(dāng)時的理解中，他傾向于認(rèn)為潮汐等耗散效應(yīng)會發(fā)揮主要作用，讓太陽系保持穩(wěn)定。

隨后，在1954到1963年，俄羅斯數(shù)學(xué)家科爾莫戈羅夫、阿諾德，以及瑞士數(shù)學(xué)家莫澤證明：盡管系統(tǒng)不可積，但是對于質(zhì)量足夠小的天體系統(tǒng)，仍有一部分準(zhǔn)周期軌道可以長期存在。但正如米歇爾·赫農(nóng)所示，這一結(jié)論僅適用于極小質(zhì)量的行星——其質(zhì)量必須小于電子質(zhì)量，因此該結(jié)論難以用于證明真實太陽系的長期穩(wěn)定性。

下一步就是我在1989年所做的工作。我開發(fā)了專用的計算機代數(shù)計算工具，把拉普拉斯和拉格朗日的經(jīng)典解析推廣到更高階，并結(jié)合數(shù)值積分，對太陽系進行了2億年的模擬研究。結(jié)果顯示，太陽系的長期運動并非嚴(yán)格的準(zhǔn)周期行為，而是混沌的?；煦缫馕吨⑿〉牟淮_定性會隨時間指數(shù)放大，每1千萬年不確定性增加一個數(shù)量級。所以，如果當(dāng)前的不確定性是15米，經(jīng)過1千萬年后將放大到150米，這個差異可以忽略不計。但是經(jīng)過1億年后，它將放大到1.5億公里（15×101?米），相當(dāng)于從太陽到地球的距離，這就造成了巨大的不確定性。

2008年，我進一步證明太陽系的行星確實有可能發(fā)生碰撞。實際上我在1994年就提出了這個想法，但那時使用的是復(fù)雜的方法和分析平均方程，并不具有絕對的說服力。直到2008年，隨著計算能力的提升，我用“暴力方式”證明了這個問題，相關(guān)結(jié)果發(fā)表于《自然》雜志[J Laskar et al. Nature 2009; 459: 817–9]。這些計算在很大程度上再現(xiàn)了我1994年的結(jié)論，并證明地球有可能在50億年內(nèi)與水星、火星或金星發(fā)生碰撞。

NSR：展望未來，您認(rèn)為我們最接近解開哪些太陽系動力學(xué)的謎題？哪些方面仍然最難以捉摸？

Laskar：現(xiàn)在我們已經(jīng)清楚，太陽系在長期尺度上表現(xiàn)出混沌特性。在統(tǒng)計意義上，行星碰撞的概率在50億年內(nèi)大約是1%。不過，這主要涉及的是軌道最不穩(wěn)定的行星——水星。至于涉及地球的碰撞概率，目前仍然缺乏可靠估計，而且可以合理地認(rèn)為，它要比水星相關(guān)的碰撞概率小得多。我認(rèn)為在原則上這是可以計算的，但仍需要時間和方法上的改進。

另一個關(guān)鍵問題是，如何重建過去大約40億年中行星軌道的演化，也就是回溯從太陽系大致形成直到今天的整個演化歷程。我們可以用統(tǒng)計方法描述這一長期演化過程，但由于混沌行為的限制，目前我們還無法可靠地重建早于6000萬年前的行星軌道狀態(tài)。

02 大海撈針：尋找太陽系的確定過去

NSR：為什么我們很難重建太陽系早于6000萬年前的過去狀態(tài)？

Laskar：從理論上講，如果我們擁有完全精確的當(dāng)前行星軌道參數(shù)，并且具備無限精密的數(shù)值積分方法，那么原則上可以在任意時間尺度上回溯并得到唯一的行星軌道解。但實際上，這是做不到的。

在2011年的一項研究中，我證明主要的限制因素來自幾顆最大的小行星所引起的擾動，尤其是谷神星和灶神星。它們自身的軌道演化是混沌的，其微小差異可以在不到5萬年的時間尺度上迅速放大10倍。這種不確定性的累積，使得行星軌道的可靠可預(yù)測時間尺度被限制在大約6000萬年左右。

這個限制是很難突破的。實際上，即使我們將初始條件和模型精度大幅提升，在可追溯時間尺度上的改善也極其有限。比如把初始條件和模型的精度都提高1000倍，從米級提高到毫米級，我們也只能在預(yù)測上前進15萬年，也就是說將預(yù)測精度的邊界從6000萬年推向6015萬年。這意味著，大約6000萬年的預(yù)測極限確實是內(nèi)在的，它源于系統(tǒng)中多體相互作用的混沌性質(zhì)，而不僅僅是初始條件精度不足所造成的。

然而，如果我們能夠獲得一些關(guān)于行星過去位置的額外信息，就有可能在一定程度上突破這一極限。不幸的是，恐龍中沒有天文學(xué)家，它們沒有記錄過行星的位置；但幸運的是，這些信息以另一種方式被間接地保存了下來——它們被印刻在沉積記錄之中。

基于20世紀(jì)10到20年代的工作，塞爾維亞科學(xué)家米盧廷·米蘭科維奇于1941年完成了系統(tǒng)的軌道氣候計算，并提出了《日照法典》，闡明軌道變化如何重塑太陽輻射的時空分布，從而影響地球過去的氣候。1976年海斯、英布里和沙克爾頓的開創(chuàng)性研究告訴我們，軌道變化的信號可以在沉積記錄中被識別出來。

現(xiàn)在，我們正試圖利用這些沉積信息來約束過去太陽系的演化。這是一個極具挑戰(zhàn)性的任務(wù)，因為它需要質(zhì)量極高、時間跨度足夠長的沉積序列，而這樣的記錄并不多。在許多地質(zhì)時間區(qū)間內(nèi)，往往只有一條可用的高質(zhì)量沉積記錄，而這是不夠的。我們需要多條相互獨立的高質(zhì)量記錄相互印證，以削弱局地事件和各類非軌道過程帶來的噪音，從而更有說服力地恢復(fù)出天文信號。

因此，現(xiàn)在我們真正需要的是長時間序列的高質(zhì)量沉積記錄。我希望在未來10年左右，我們能夠較為可靠地重建出太陽系過去約1億年的演化歷史，而下一步的目標(biāo)，很可能是將這一時間尺度推進到整個中生代，大約2.5億年。

（受訪者供圖；攝影：不萊梅大學(xué)Thomas Westerhold博士）

雅克·拉斯卡教授與武于靖博士后在德國不來梅巖心庫合影，這里保存的大洋鉆探項目巖心可用于重建軌道參數(shù)。

NSR：您能簡要介紹一下AstroGeo項目嗎？經(jīng)過幾年的工作，它在哪些方面改變了我們對太陽系演化和過去氣候的認(rèn)知？

Laskar：在過去三十多年里，地質(zhì)學(xué)家們廣泛使用我的天文軌道解來建立地質(zhì)記錄的時間標(biāo)尺。我從許多年前就開始思考，保存在沉積記錄中的天文信息是否可以反過來作為一種“天文觀測”，用以約束軌道解決方案，從而嘗試突破6000萬年的可預(yù)測極限。這正是我開展AstroGeo項目的動機。

我直到2020年才真正啟動這個項目，因為它涉及天文學(xué)、地球科學(xué)和數(shù)學(xué)等多個學(xué)科，跨度非常大。一開始我有些猶豫是否要讓學(xué)生投身這一方向，因為我擔(dān)心這樣高度跨學(xué)科的研究會讓他們在畢業(yè)后難以找到對口的工作。

最終決定推進時，我同時申請了歐洲和法國的資助項目，并成功獲得了二者的資助。令我驚訝的是，11位評審專家對AstroGeo項目給出了非常積極的反饋。我沒有想到會得到如此一致的支持。

在項目申請書中，我提出了幾個主要的科學(xué)目標(biāo)，而在實際推進過程中，我們已經(jīng)在至少兩個方向上取得了超出最初預(yù)期的進展。

第一個方向涉及地球-月球系統(tǒng)的演化。阿波羅樣品表明月球形成于大約45億年前，而從月球當(dāng)前的遠(yuǎn)離速率計算的月球年齡只有15億年。這種差異困擾了研究者將近半個世紀(jì)。在AstroGeo的項目申請書中，我說我們會努力在這一方向上取得進展，而令我感到意外的是，我們事實上已經(jīng)解決了這一問題。我們提出了一種在物理上自洽的演化框架，將月球的形成年齡與其當(dāng)前軌道狀態(tài)統(tǒng)一了起來[Farhat et al. Astronomy and Astrophysics 2022; 665: L1]。雖然這未必是最終答案，但它顯著改變了人們對這一問題的看法，目前也已被廣泛引用，尤其是在地質(zhì)學(xué)家研究數(shù)十億年前的古老沉積記錄時，常被用作參考背景。

AstroGeo的另一個重要進展，是我們開發(fā)了一套名為AstroGeoFit的工具，它可以在不直接依賴現(xiàn)有天文軌道解決方案的情況下，從地質(zhì)沉積記錄中提取天文信息[Hoang N et al. Paleoceanogr Paleoclimatol 2025; 40: e2024PA005021]。這使我們能夠從數(shù)據(jù)中定量地約束地球軌道參數(shù)，從而為重建更長時間尺度的演化歷史帶來新的可能性。此外，隨著相關(guān)論文的發(fā)表，我們已將AstroGeoFit以開源Python包的形式發(fā)布，使研究者能夠直接使用這一方法（www.astrogeo.eu）

NSR：對于太陽系軌道的過去，您現(xiàn)在有幾千個解，您想從中找到最精確的一個嗎？

Laskar：由于系統(tǒng)本身的混沌行為，我們現(xiàn)在有幾千個可能的軌道解，這些解在6000萬年之后差異很大。我們當(dāng)然希望能夠從中識別出一個最符合地質(zhì)與天文證據(jù)的演化解，用來代表太陽系真實的過去。

這是一個真正的挑戰(zhàn)。預(yù)測未來是簡單的，因為沒有人知道未來會怎樣；而對于過去，人們能夠找到證據(jù)，來判斷哪些軌道解是可信的，哪些并不成立。

NSR：太陽系還處于更宏大的銀河系中。我們能計算太陽系所受的外部影響嗎？

Laskar：我們知道太陽在銀河系中的運動大致可以分解為兩個部分：它繞銀河中心的公轉(zhuǎn)，周期大約為2億年；同時還伴隨一個垂向振蕩，周期大約為7000萬年。但即便有了蓋亞衛(wèi)星以及其他觀測資料，太陽在銀河系中的精確運行軌道仍然是未知的。因此，目前還很難可靠地判斷這些銀河尺度的運動如何在地質(zhì)沉積記錄中留下可識別的印記。

我也曾嘗試調(diào)整一個銀河動力學(xué)模型的參數(shù)，嘗試將太陽在銀河系中的運動與海平面變化的地質(zhì)記錄對應(yīng)起來。但在我們獲得太陽在銀河系中運動的更精確參數(shù)之前，這類嘗試仍然只是推測性的。

03 天體力學(xué)的方法論

NSR：您認(rèn)為人工智能（AI）和其他新的計算方法將在天體力學(xué)和行星動力學(xué)中發(fā)揮變革性作用嗎？

Laskar：我認(rèn)為AI確實可以發(fā)揮一定作用，尤其是在沉積數(shù)據(jù)這類高維、復(fù)雜數(shù)據(jù)的分析方面。在AstroGeoFit中，我們已經(jīng)引入了一些基于機器學(xué)習(xí)和統(tǒng)計學(xué)習(xí)的方法。在天體力學(xué)領(lǐng)域，我知道目前也有一些將AI方法引入其中的嘗試，但這并不是我最熟悉的方向。

NSR：如果您突然擁有十倍的計算資源，您會首先嘗試解決什么問題？

Laskar：實際上，在我的研究經(jīng)歷中，計算資源并不是真正的限制因素；更困難的往往是如何以正確的方式來提出和解決問題。當(dāng)我第一次展示太陽系具有混沌特性時，只用了100小時的計算時間。而對于具有指數(shù)發(fā)散特性的混沌系統(tǒng)而言，單純將計算資源提高一個數(shù)量級，通常只能帶來非常有限的改進，難以從根本上改變我們能夠回答的問題。

NSR：您的大部分工作都涉及計算機模擬，但您有做過實驗嗎？

Laskar：有的。大約在2000年前后，我和當(dāng)時的博士生Alexandre Correia一起研究了金星的自轉(zhuǎn)問題。我們嘗試建立金星大氣熱潮的模型，但最初的模型并不完全令人滿意。幾年后，我在自家的花園里搭建了一個不錯的氣象觀測站，連續(xù)記錄了一整年、以分鐘為時間分辨率的大氣壓數(shù)據(jù)。隨后，我將這些數(shù)據(jù)按一個太陽日進行相位折疊，并對隨機的天氣波動進行平均處理，最終得到了一條非常平滑的曲線，可以清晰地反映大氣太陽潮的信號。在此基礎(chǔ)上，我讓另一名博士生繼續(xù)深入分析這些結(jié)果，我們也由此發(fā)展出了一個更加合理的模型[Auclair-Desrotour et al. Astronomy and Astrophysics 2017; 603: A108]。

我始終更關(guān)注要解決的科學(xué)問題本身，而不是拘泥于具體采用哪一種方法。對于我關(guān)注的問題，我會利用一切合適的方法來找到答案。

04

回顧與建議

NSR：您的科研之路是一帆風(fēng)順的嗎？是否遇到過一些重大挑戰(zhàn)？

Laskar：事實上，我的學(xué)術(shù)道路并不平坦。在獲得我的第一個數(shù)學(xué)碩士學(xué)位后，我成為了一名高中數(shù)學(xué)教師，而且也覺得這是一份不錯的工作。但過了一段時間，我覺得自己不能就這樣教一輩子書，于是開始在業(yè)余時間學(xué)習(xí)心理學(xué)。我發(fā)現(xiàn)心理學(xué)很有意思，并開始想要改行做一名精神科醫(yī)生。如果只是要取得心理學(xué)學(xué)位，我完全可以在教書的同時完成；但是要進入醫(yī)學(xué)院學(xué)習(xí)的話，就必須要辭職了。為了能夠全職學(xué)習(xí)，我需要一份收入來源。我想要通過教授一些高薪數(shù)學(xué)課程來掙一些錢，但這類崗位通常要求通過數(shù)學(xué)的“家教資”（即法國最高級別的國家教師資格認(rèn)證）。我決定先通過這項考試，于是重新回去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。正是在這個過程中，我發(fā)現(xiàn)科研本身是一件非常令人愉快的事情。在通過法國家教資后，我又攻讀了天文學(xué)與天體力學(xué)的第二個碩士學(xué)位，隨后開始了我的博士生涯。

因為我大學(xué)讀的早，加上18個月就拿到了博士學(xué)位，所以盡管我曾有三年的高中教學(xué)經(jīng)歷，但仍在29歲時就獲得了博士學(xué)位。

NSR：18個月拿到博士學(xué)位，這效率真是驚人。

Laskar：是的，主要是因為我當(dāng)時很有動力。在攻讀第二個碩士學(xué)位期間，有兩件事對我的觸動很大。第一件事是意識到三體問題是無解的。第二件事是，我發(fā)現(xiàn)我從數(shù)學(xué)背景中接觸到的思想，與當(dāng)時天體力學(xué)的教學(xué)內(nèi)容之間存在明顯鴻溝，天體力學(xué)研究在方法和觀念上非常陳舊。我真的很想彌合這一鴻溝。

當(dāng)時天體力學(xué)在某種程度上是一個“塵封”的領(lǐng)域，許多人認(rèn)為其中已經(jīng)不會再有什么重大發(fā)現(xiàn)了。但我對這個領(lǐng)域非常感興趣，我想：“好吧，那我就拿起掃帚，把這些灰塵都掃掉。”如今，人們的說法已經(jīng)和當(dāng)初截然相反，他們會說我很幸運能夠在這樣一個重新變得充滿活力和挑戰(zhàn)的領(lǐng)域中開展研究。

NSR：高中教師的經(jīng)歷對您的研究有幫助嗎？

Laskar：有的。當(dāng)你給小孩子們上課時，你必須設(shè)法引起他們的興趣。這并不容易，尤其是在數(shù)學(xué)這樣的學(xué)科中。因此，我逐漸學(xué)會在表達時始終考慮聽眾的背景和理解方式。這也是我現(xiàn)在仍然在努力做的事情。與此類似，心理學(xué)的學(xué)習(xí)過程也對我很有幫助。

NSR：您會給年輕研究人員什么建議？

Laskar：根據(jù)我自己的經(jīng)驗，我會說，找到一個你真正有熱情投入、充滿動力的方向非常重要。因為這會讓你不在意他人的評價，也不在乎它是否恰好是當(dāng)下最熱門的研究方向。最重要的是，保持走出熟悉路徑、探索未知領(lǐng)域的意愿。

我有時將科學(xué)研究比作登山。有些人可能在室內(nèi)攀巖墻上訓(xùn)練有素，甚至在受保護的戶外環(huán)境中也能應(yīng)對自如。但是真正的登山，嘗試走向那些人們認(rèn)為難以到達的地方，完全是另外一回事。這并不意味著你一定要選擇一條最艱難的登山路線。做“好研究”的關(guān)鍵點之一，就是要敢于探索這些尚無人涉足的“山峰”，并努力找到一條能夠登頂?shù)穆窂健?/p>

北京大學(xué)博士研究生張小宇在翻譯稿校對過程中提供了幫助

本文是NSR Interview文章“Exploring the Chaotic Future and the Deterministic Past of the Solar System: An Interview with Jacques Laskar”的中文版本。

英文原版見：https://doi.org/10.1093/nsr/nwag002