禮記藏千古秘密，平方根破解周尺。通過對(duì)《禮記》的深入分析，用算術(shù)平方根的數(shù)學(xué)知識(shí)，就能破解周尺的秘密。

周尺有兩種，西周之尺為22.18厘米，東周之尺為23.1厘米。從西周到東周，尺變大了，步和里變小了。

周尺沒有實(shí)物留存，學(xué)界對(duì)周尺的長度沒有定論。實(shí)際上，周尺的秘密就藏于《禮記》之中。

《禮記·王制》：“方一里者為田九百畝。方十里者，為方一里者百，為田九萬畝?！?strong>古者以周尺八尺為步，今以周尺六尺四寸為步。古者百畝，當(dāng)今東田百四十六畝三十步。古者百里，當(dāng)今百二十一里六十步四尺二寸二分。”

意思是說古今步長不一樣，畝數(shù)和里數(shù)也跟著有變化。簡(jiǎn)簡(jiǎn)單單，寥寥數(shù)語，其中隱藏的秘密迄今無人能解。

這里面的問題大致有幾個(gè)，一是兩個(gè)時(shí)期的步長有何差異；二是古者和當(dāng)今都是指什么時(shí)期；三是兩把周尺的長度是否相同；四是兩把周尺的長度具體是多少。

第一個(gè)問題，兩個(gè)時(shí)期的步長有何差異?

我們知道，古代是通過成人走路的步數(shù)來估算里程的。三百步為一里，半步為跬，邁一次腿算一跬。

一畝是一個(gè)長方形，長百步，寬一步。方一里是九百畝。

古者百畝，當(dāng)今東田百四十六畝三十步。先把畝換成步，古者百畝是10000平方步；當(dāng)今東田百四十六畝三十步是14630平方步。10000的平方根為100，14630的平方根為120.95。

兩者相除，古者和當(dāng)今的步長比率大約為1.2。同一塊地，步子小了，畝數(shù)多了。

古者百里，當(dāng)今百二十一里六十步四尺二寸二分。先把里換算成步，古者百里是30000步；當(dāng)今四尺二寸二分是0.66步，合起來是36360.66步。

兩者相除，古者和當(dāng)今的步長比率大約為1.2。同一段路，步子小了，里數(shù)多了。

按兩種方式進(jìn)行演算，都得出相同的結(jié)論，古者一步等于當(dāng)今1.2步。顯然這段記載是邏輯自洽的，是能自證的。

第二個(gè)問題，古者和當(dāng)今都是指什么時(shí)期？

直接說答案，古者就是西周時(shí)期，當(dāng)今就是東周的春秋時(shí)期。

第三個(gè)問題，兩把周尺的長度是否相同？

古者以周尺八尺為步，今以周尺六尺四寸為步。如果兩把周尺長度相同，則古者和當(dāng)今的步長比率為1.25，與上面推算的1.2數(shù)值不相符，所以兩把周尺的長度肯定不同。

第四個(gè)問題，兩把周尺的長度具體是多少？

可以依據(jù)兩個(gè)線索去倒推，一個(gè)是“秦尺為23.1厘米”，另一個(gè)是“古者一步等于當(dāng)今1.2步”。

東周一尺為23.1厘米，六尺四寸為步，東周一步為147.8厘米，一里為443.5米。

按1.2這個(gè)比率計(jì)算，西周一步為177.4厘米，八尺為步，西周一尺為22.18厘米，一里為532.2米。

周尺有兩種，西周之尺為22.18厘米，東周之尺為23.1厘米。從西周到東周，尺變大了，步和里變小了，同一塊地的畝數(shù)變多了，收的稅也自然就多了。

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