量子糾纏是量子信息科學(xué)的核心，使得量子隱形傳態(tài)、超密集編碼和安全通信等現(xiàn)象成為可能。該領(lǐng)域的一個(gè)基本挑戰(zhàn)是如何高效地識(shí)別和測(cè)量糾纏態(tài)。傳統(tǒng)上，研究者依賴量子態(tài)層析，通過大量測(cè)量重建系統(tǒng)的密度矩陣。然而，層析在系統(tǒng)規(guī)模增大時(shí)擴(kuò)展性極差：隨著量子比特?cái)?shù)目的增加，所需測(cè)量資源呈指數(shù)增長，幾乎不可行。

一種替代方案是糾纏測(cè)量。在這種測(cè)量中，量子系統(tǒng)被直接投影到某個(gè)特定的糾纏基上，從而能夠一次性判定其狀態(tài)。對(duì)兩體系統(tǒng)來說，最典型的例子是Bell態(tài)測(cè)量，它是隱形傳態(tài)等協(xié)議的關(guān)鍵步驟。而在三體或更多粒子的情形下，多體糾纏測(cè)量的重要性更加凸顯。三量子比特糾纏態(tài)主要有兩大類：GHZ 態(tài)和W 態(tài)。它們?cè)诹孔蛹m纏的分類上彼此不等價(jià)，且具有完全不同的特性和應(yīng)用。過去已有 GHZ 態(tài)的糾纏測(cè)量實(shí)現(xiàn)，但 W 態(tài)的專門測(cè)量方案一直缺失。

Park、Hofmann、Okamoto 和 Takeuchi 在 Science Advances 發(fā)表的論文 “Entangled Measurement for W States” 填補(bǔ)了這一空白，提出并實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了一種針對(duì) W 態(tài)的糾纏測(cè)量方法。這一突破不僅豐富了量子測(cè)量工具箱，也為量子通信和量子網(wǎng)絡(luò)的可擴(kuò)展應(yīng)用奠定了基礎(chǔ)。

背景：W 態(tài)及其重要性

多體糾纏主要有兩種類型：GHZ態(tài)和W態(tài)。GHZ態(tài)，通常表示為 ∣GHZ?=1/√2(∣00...0?+∣11...1?)，其特點(diǎn)是“完美”的要么全有要么全無的關(guān)聯(lián)。如果一個(gè)量子比特被測(cè)量為∣0? 態(tài)，那么其他所有量子比特也會(huì)瞬間被確定為 ∣0? 態(tài)，對(duì)于 ∣1? 態(tài)也同樣如此。

與此相反，W態(tài)（以三量子比特為例）被定義為 ∣W?=1/√3(∣100?+∣010?+∣001?)。它的主要特點(diǎn)是對(duì)粒子丟失的強(qiáng)健性。如果一個(gè)三量子比特的W態(tài)中有一個(gè)粒子丟失，剩下的兩個(gè)粒子仍然保持糾纏。這種“糾纏的存續(xù)”使得W態(tài)在嘈雜、高損耗環(huán)境下的量子通信中尤其有價(jià)值。

對(duì)于W態(tài)而言，進(jìn)行糾纏測(cè)量是一個(gè)巨大的挑戰(zhàn)。W態(tài)的強(qiáng)健性意味著其獨(dú)特的關(guān)聯(lián)比GHZ態(tài)更微妙、更分散。現(xiàn)有的 GHZ 測(cè)量工具無法直接套用，必須開發(fā)一種專門利用 W 態(tài)對(duì)稱性的測(cè)量方案。

W態(tài)測(cè)量的技術(shù)方法

對(duì)W態(tài)進(jìn)行實(shí)用糾纏測(cè)量的發(fā)展主要得益于光子量子計(jì)算的進(jìn)步。光子是優(yōu)良的量子信息載體，因?yàn)樗鼈兊耐讼喔尚院艿?，而且可以通過分束器和移相器等線性光學(xué)元件進(jìn)行操控。

一種很有前途的方法是利用一個(gè)執(zhí)行離散傅里葉變換（DFT）的光子量子比特的線性光學(xué)電路。DFT是一種數(shù)學(xué)運(yùn)算，可將信號(hào)從其原始基底變換到由復(fù)指數(shù)構(gòu)成的新基底。在量子計(jì)算的背景下，量子DFT電路可以被設(shè)計(jì)成以一種使其W態(tài)特性可測(cè)量的方式來轉(zhuǎn)換輸入態(tài)。一個(gè)設(shè)計(jì)精良的電路可以將W態(tài)映射到一種特定的、易于區(qū)分的輸出態(tài)，例如所有光子都從某個(gè)特定的輸出端口出射。

W態(tài)具有獨(dú)特的循環(huán)移位對(duì)稱性。例如，在一個(gè)三量子比特的W態(tài)中，循環(huán)移動(dòng)量子比特（例如，從 ∣100?→∣010?→∣001?→∣100?）只會(huì)重新生成該態(tài)。DFT電路可以利用這種對(duì)稱性。通過在傅里葉基底進(jìn)行測(cè)量，人們可以有效地尋找這種特定的循環(huán)關(guān)聯(lián)，從而確認(rèn)W態(tài)的存在。這種方法被認(rèn)為特別有價(jià)值，因?yàn)樗哂锌蓴U(kuò)展性。通過以結(jié)構(gòu)化的方式添加更多的分束器和移相器，同樣的原理可以應(yīng)用于測(cè)量四個(gè)、五個(gè)或更多量子比特的W態(tài)，為更大規(guī)模的量子處理器和網(wǎng)絡(luò)鋪平道路。

實(shí)驗(yàn)實(shí)現(xiàn)

實(shí)驗(yàn)采用光子作為量子比特，利用其偏振編碼，并分布在三個(gè)空間模式中。主要組成部分包括：

• 三模 DFT 光路：由分束器和相移器構(gòu)成，實(shí)現(xiàn)模式間的傅里葉變換；
• 光子數(shù)解析探測(cè)器（PNRDs）：測(cè)量輸出模式中光子的分布，從而區(qū)分 W 態(tài)與其他狀態(tài)；
• 偏振編碼與光學(xué)穩(wěn)定性：通過偏振準(zhǔn)備單光子，光路被設(shè)計(jì)成無需主動(dòng)反饋即可長時(shí)間穩(wěn)定運(yùn)行。

實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該方法能夠以約 0.871 ± 0.039 的判別保真度區(qū)分 W 態(tài)，理論與實(shí)驗(yàn)高度一致。這表明該方案在實(shí)際條件下可行。

結(jié)論：前進(jìn)之路

對(duì)W態(tài)進(jìn)行糾纏測(cè)量的能力是量子技術(shù)拼圖中一個(gè)至關(guān)重要的缺失部分。雖然GHZ態(tài)因其在基礎(chǔ)物理和量子計(jì)算算法中的作用而備受關(guān)注，但W態(tài)的強(qiáng)健性使其成為容錯(cuò)量子信息的無名英雄。一種可靠、可擴(kuò)展的測(cè)量這些態(tài)的方法，將開啟新一代的量子通信協(xié)議，使得能夠構(gòu)建經(jīng)受住現(xiàn)實(shí)世界環(huán)境中不可避免的噪聲和損耗的量子網(wǎng)絡(luò)。優(yōu)雅和高效的測(cè)量方案的持續(xù)發(fā)展，特別是在集成光子電路中，代表了量子信息科學(xué)的一個(gè)主要前沿，使我們離一個(gè)由量子力學(xué)定律定義的未來更近了一步。