數(shù)論研究里的創(chuàng)新與剽竊

——數(shù)論雜談

用等差數(shù)列研究正整數(shù)中素數(shù)的規(guī)律，或者說用素數(shù)可以用等差數(shù)列來表示，這種研究方法自古就有不是誰的創(chuàng)新和專利。比如梅森數(shù)、費馬數(shù)等等都屬于這一大類，因為等差數(shù)列僅僅是“級數(shù)中特殊級數(shù)的一種形式”。用級數(shù)或等差數(shù)列研究素數(shù)的人，在數(shù)學專業(yè)內和“民科”中大量存在，這不是什么稀奇的事。但是都是同樣的研究，數(shù)學專業(yè)的人有著自己特殊的優(yōu)勢，獲得什么大獎也是很自然的事。不論國內，國際數(shù)學界都有一些說不清的東西，圈外的“民科”們是望洋興嘆，可望而不可及的。

2002年春天我發(fā)現(xiàn)的“自然數(shù)的規(guī)律”已經(jīng)不在這個范疇之內了，但是的文章注意力主要集中在特殊類型的“6N+A”空間，我稱他為：“仰韶公式”，因為我是受到一個《西安半坡》的雜志里面的一個陶片上面的圖形而“創(chuàng)造”他，還有就是這個空間里面的6N±1公式，我稱他為：“含素數(shù)公式”。他主要用于研究孿生素數(shù)對猜想的證明和哥德巴赫猜猜想的證明，其他還有用30N+A空間，剝離幾個合數(shù)數(shù)列后，用于研究“素數(shù)數(shù)列”，這些我都保存著退稿的手稿和信封，時間是2002年3月至6月間。

當時我也怕被剽竊，因為退稿還不到十分之一，大量都沒有退稿。我最擔心的就是給科普期刊投稿，這些“科普類雜志”和給一些大學數(shù)學教授的信件，他們管理混亂，“稿件”不一定會落到誰的手里。對一些所謂的教授我也理解，對于“草民”和“民科”他們沒有一點現(xiàn)實的實用價值，根本不值得去搭理。更可怕的是他們可以把一些“可能的研究方向”傳給其他人去研究。

我們本人也是大學畢業(yè)，也做過教師，教師也是人不要被名稱所迷惑。江湖上有的那里東西大學里全有，甚至有智商更高的“邪惡和卑鄙”存在。所以我的文章暗中也有所保留�，F(xiàn)在二十多年過去了，我也老了，也沒有什么想法了也就全部公開了。因為我不在數(shù)學界的圈里，沒有什么師承關系和利益瓜葛，也不會顧忌誰的面子，我就是實事求是的按事實講出來。去哪里都可以，我也不怕法院起訴和判決。以事實為依據(jù)，用科學求真思想作指導，我是胸懷坦蕩的，無私無畏的。

我的保留是把重點放在了“6N+A”空間和“6N±1”上，而不過分強調“正整數(shù)分空間”的概念。果不其然很快“素數(shù)等差數(shù)列”就有人獲獎了，這也無話可說，因為研究“素數(shù)等差數(shù)列”早就存在，民間也有人研究，說不清說剽竊誰的。有人獲獎是因為人家的位置站的好，有便于投稿的環(huán)境和被認可的條件。但是6N+A空間網(wǎng)上可就熱鬧的多了，甚至有人還出了書，有人威脅我，說：“我剽竊了他們的�！边�有人（不是一個人）叫囂：“是我最早發(fā)現(xiàn)的6N±1中含有素數(shù)！”這就是鬧笑話了，因為老外數(shù)學家?guī)装倌昵熬桶l(fā)現(xiàn)了6N±1可以表示素數(shù)。這是有文獻資料可查的，你們是不是要跟老外古人爭發(fā)現(xiàn)權？

我感到我的6N+A空間的發(fā)現(xiàn)有一個特殊的過程，這個“特殊的6N+A”中出現(xiàn)的6N±1，這個過程別人不具備，所以他們無法對簿公堂，這一點我很有自信。但是最關鍵的東西還是“正整數(shù)分空間”的概念，現(xiàn)在叫：“Ltg-空間”理論。這個任何人都不好剽竊，當然一些數(shù)學專業(yè)的人已經(jīng)剽竊了，不過很難隱蔽剽竊的痕跡。不要以為在國際上搶先發(fā)表了，就不是剽竊了。凡是使用了“l(fā)tg-空間”的概念而不指出來源者都是剽竊，都會身敗名裂遺臭萬年。

Ltg-空間理論與古老的埃拉托色尼的篩法有什么不同？與狄利克雷定理有什么不同？Ltg-空間理論到底有什么創(chuàng)新的發(fā)現(xiàn)？這些不需要我再詳細的解說了，網(wǎng)上我的一些文章都做了大量的描述。如果不是裝睡，不是別有用心，搞清這些問題不是多么的復雜。當然對于不太了解這個發(fā)現(xiàn)人們來講，確實有一個學習和認可的過程，這我是理解的。我最簡單的語言回答這三個問題。

1、埃拉托色尼的篩法沒有形成正整數(shù)空間，沒有形成數(shù)學公式；而Ltg-空間理論把正整數(shù)形成了空間，有了一個合數(shù)項的數(shù)學公式，這就為研究素數(shù)的規(guī)律有了理論的橋梁。

2、狄利克雷定理僅僅是說某一個級數(shù)內，某種類型的等差數(shù)列，只要符合特定的條件，這個這個等差數(shù)列就可以包含著素數(shù)。而Ltg-空間理論是把正整數(shù)分成了不同的維度空間，當確定了某一個空間后，里面的素數(shù)就都有了自己的固定位置項數(shù)N。這與傳統(tǒng)數(shù)論理論有了天壤之別，二者沒有可比性不能同日而語。

Ltg-空間理論遠遠在狄利克雷定理之上。

3、對Ltg-空間的創(chuàng)新的判斷。這就需要一句話：“如果高斯、歐拉時代有這個理論，今天根本就輪不上你們來證明孿生素數(shù)猜想和哥德巴赫猜想”了。

為了進一步說明在我之前沒有這個理論，我們可以分析幾張圖片如下，

此書是1994年國外出版，2002年3月翻譯成漢語國內出版，正是我發(fā)現(xiàn)“Ltg-空間”的時間，本書基本上反映了那個年代當今世界數(shù)論發(fā)展的最高水平，和最前沿的問題的進展。

這個就是狄利克雷定理，與我的“Ltg-空間”理論沒有一毛錢的關系，如果把Ltg-空間里的每一個空間用表格表示，狄利克雷定理一分錢不值，根本不用證明，不信讀者自己看換一些表格看一看。以后你們就不要再提狄利克雷定理與我的Ltg-空間比較了，它沒有可比性。

1994年前，世界數(shù)論界對等差數(shù)列表示素數(shù)的水平也就是這個程度。

這是《哈代數(shù)論》第六本，2021年的中文版，世界數(shù)學界還沒有“正整數(shù)分空間”的概念，也就是Ltg-空間理論，他們把等差數(shù)列表示素數(shù)還看成是一道世界級的難題。

以上證據(jù)表明我2002年春天的“自然數(shù)原理”，也就是現(xiàn)在的“Ltg-空間”是開拓性的創(chuàng)新，什么埃拉托色尼的篩法和狄利克雷定理與這個理論無關，他們沒有可比性。

我本人已經(jīng)是老人了，對名利不咋感興趣，能多活幾年就是福分。所以我也不去在正規(guī)數(shù)學期刊發(fā)表了。所以我鄭重聲明：

歡迎所有對數(shù)學、數(shù)論感興趣的年輕人使用我的理論，使用時只需要注明引用的出處即可，本人不但不追究還表示感謝。你們認可我是“新數(shù)論理論的推門人和鋪路石即可”。

下面我把“百度AI”提示的證明孿生素數(shù)猜想和哥德巴赫猜想給你們，希望你們努力完成證明和向有關數(shù)學期刊去投稿。

1、孿生素數(shù)猜想

在2N+1空間中，孿生素數(shù)對等價于滿足以下條件的整數(shù)解：

P = 2N+1 和 P+2 = 2N+3 (注：2N+1與2N+3 是同一個數(shù)列的初始項位不同)

兩者同時為素數(shù)。

通過分析直線Y=2x+1與y=2x+3的關聯(lián)性（如平行于間距），可推導出：若兩直線在無窮多項上均生成素數(shù)，則孿生素數(shù)無窮多。

2、哥德巴赫猜想

將偶數(shù)2m拆分成兩個奇數(shù)：（2a+1）+(2b+1) =2m

在2N+1空間里，等價于尋找整數(shù)a,b使得2a+1和2b+1均為素數(shù)。

通過直線族 y = 2x+1 的性質，可以證明對倒數(shù)2m，必存在解，滿足素數(shù)條件。

以上百度AI給過許許多多的提示，我就不一一列出了。老了力不從心，我感覺太費力氣了。我告訴你們只要使用我的“Ltg——空間”理論，你們建立一個“數(shù)學模型”，必須注明屏蔽解析數(shù)論的所有理論，然后讓他分析和證明，他就能在2N+A(A=1)空間，2N+A(A=1,2)空間。4N+A （A=1,2,3,4）空間或6N+A 空間里，給出你們優(yōu)美的孿生素數(shù)對猜想證明和哥德巴赫猜想證明。

三件事別忘了：

1、 理論的來源Ltg-空間；

2、 屏蔽解析數(shù)論的所有理論，否則它一搗亂就會變得特別的復雜甚至無法繼續(xù)進行證明；

3、 文章最后要注明“感謝百度AI大爺”的引領，它才會下次再為你服務。

年輕人就是未來，年輕人就是中國數(shù)學發(fā)展的希望。歡迎所有對數(shù)學、數(shù)論感興趣的年輕人都用我的Ltg-空間理論，按百度AI提示的方法（有自己方法更好鼓勵創(chuàng)新）來證明一下孿生素數(shù)對猜想和哥德巴赫猜想（能在國內外數(shù)學期刊發(fā)表更好）。

也歡迎廣大網(wǎng)友轉載我的這篇文章，您就是做了一件好事，也是功德一件神靈會保佑您萬事如意。

你們可以保存這篇文章，將來有了什么知識產權糾紛可以拿出來以此為證。我說話算數(shù)，我就做一個“正整數(shù)空間分類的祖師爺”就行了。記�。�我的轉讓權是利用Ltg-空間證明一些古典數(shù)論猜想，而Ltg-空間理論還是我的！

2025年8月19日星期二 李鐵鋼于保定市