#頭號(hào)創(chuàng)作者激勵(lì)計(jì)劃#

W君閑著沒(méi)事也會(huì)看各種視頻的。例如這個(gè)：

在鍛刀大賽中有那么一位菲律賓的四代刀匠做了一把彎刀，在劈砍的時(shí)候發(fā)出了鳴響。于是很多人就又“震驚”了——鍛刀大賽首次出現(xiàn)劍鳴劍。

講真，在W君看來(lái)，一群蠻子怎么可能做出“劍鳴”效果呢？

“劍”在中國(guó)文化的敘事中的地位極高，怎能容外人染指？而在咱們傳統(tǒng)文化中對(duì)劍鳴的描寫(xiě)也層出不窮，例如陸游在《寶劍》中寫(xiě)道“幽人枕寶劍，殷殷夜有聲”，更有甚至傳說(shuō)“楚王命莫邪鑄雙劍，止以雌進(jìn)。劍在匣悲鳴，群臣曰：‘劍有雌雄，鳴者雌，憶其雄�！�，“劍鳴”在中國(guó)古典文學(xué)和傳說(shuō)中幾乎是和“名劍”綁定的符號(hào)，它不是簡(jiǎn)單的金屬共振，而是有了人格化、情感化的意味——它能“悲鳴”“喜鳴”“自鳴”，甚至和主人、和另一柄劍之間有情感呼應(yīng)�！哉f(shuō)，在我們的文化中“劍”占很大的分類(lèi)，而傳說(shuō)中的劍鳴則是評(píng)判一把劍是不是優(yōu)秀出眾的一個(gè)很重要依據(jù)，這事情很人文。

對(duì)于“人文”的內(nèi)容W君就不多講了，畢竟不是學(xué)文的國(guó)學(xué)積淀還真的是比不上國(guó)學(xué)大師們，但W君很長(zhǎng)很長(zhǎng)一段時(shí)間的工作是和空氣動(dòng)力學(xué)和高能材料相關(guān)的，在這兩個(gè)領(lǐng)域內(nèi)流體力學(xué)和材料聲學(xué)是必修課。其實(shí)也不奇怪，凡是在介質(zhì)中運(yùn)動(dòng)不可能不考慮流體對(duì)運(yùn)動(dòng)的影響、凡是結(jié)構(gòu)要經(jīng)歷震動(dòng)也不可能不考慮震動(dòng)波對(duì)結(jié)構(gòu)和材料的影響。

所以，所謂的“劍鳴”從物理上說(shuō)無(wú)非就是流場(chǎng)激勵(lì)+結(jié)構(gòu)固有頻率的耦合問(wèn)題。你把一塊金屬以足夠高的速度劈開(kāi)空氣，刃口、血槽、弧度會(huì)在局部形成穩(wěn)定的渦旋，周期性地沖擊刀身；而刀身本身又有固有的模態(tài)頻率，一旦頻率對(duì)上，就像敲中了音叉。再加上材料熱處理后內(nèi)部損耗低，聲音就更清脆、更持久——在工程視角中，這叫“模態(tài)共振”。

所以說(shuō)，如果批評(píng)或肯定“劍鳴”在我們文化中的地位這件事肯定不是咱們今天要講的事情。今天咱們還是圍繞著工程學(xué)來(lái)講事情。W君覺(jué)得這次至少能給大家啟發(fā)一下工程學(xué)的角度是如何理解和看待事物的。

菲律賓那個(gè)選手在一次電視綜藝節(jié)目上打造出了一把能鳴響的金屬條，W君看的時(shí)候第一個(gè)感觸立刻蹦出來(lái)了“嚯！瞎貓碰上了死耗子”，但第二個(gè)想法就很“工程”了，如果我們給定一個(gè)物體的聲學(xué)目標(biāo)，那么如何在一個(gè)既定框架下反推物體結(jié)構(gòu)，以及如何修正這個(gè)結(jié)構(gòu)讓它更貼近聲學(xué)目標(biāo)。

因此——刀劍在劈砍或高速揮動(dòng)時(shí)，刃口與劍身會(huì)擾動(dòng)空氣形成周期性渦旋，若其頻率接近劍身的模態(tài)頻率，就會(huì)激發(fā)清晰的共振聲。而材料的彈性模量、密度與阻尼決定了這種共振是否清脆持久；幾何結(jié)構(gòu)則通過(guò)影響模態(tài)分布，改變共振效果。甚至血槽、脊線(xiàn)、曲率等設(shè)計(jì)不僅是外形修飾，更是調(diào)控駐波節(jié)點(diǎn)的重要手段。當(dāng)沖擊波沿刀身傳播，若波速與結(jié)構(gòu)長(zhǎng)度形成穩(wěn)定駐波，音量就會(huì)顯著放大，形成劈砍后的“聲不絕”效果。這一切都可用流體力學(xué)、材料聲學(xué)與有限元模態(tài)分析精確建模，并非依賴(lài)運(yùn)氣或神秘工藝。換言之，“劍鳴”在工程上是可設(shè)計(jì)、可驗(yàn)證、可復(fù)制的，唯一的區(qū)別只是綜藝?yán)锏呐既磺珊�，與工程設(shè)計(jì)的有意而為。

上面這段如果能看懂，那么至少可以理解一個(gè)很重要的事情，也就是為什么刀在揮砍的時(shí)候往往會(huì)產(chǎn)生破空聲，而劍則會(huì)“鳴”。

這件事在工程上就是Wingtip vortices（翼尖渦流）的低速版。

這是“鳴”的原因，其次，“鳴”的放大——駐波和共振。聲音是機(jī)械波，在固體中傳播的時(shí)候如果固體的尺度大小恰好和聲音的頻率匹配的時(shí)候就會(huì)形成駐波和共振的特性。

這讓我們可以在駐波試驗(yàn)中很輕易的看到“聲音的形狀”，也能觀(guān)察到“聲波疊加”的效果。同樣，只要音源“鳴”的頻率和劍的頻率匹配，那么在揮動(dòng)的過(guò)程中我們就可以讓這聲?shū)Q響和劍身產(chǎn)生強(qiáng)耦合效應(yīng)。

一旦劍身的固有頻率與外部“鳴”的頻率重合，劍身就像一個(gè)被精準(zhǔn)調(diào)諧的樂(lè)器箱體。每一次外部激勵(lì)，就像在給這個(gè)箱體持續(xù)加力，使得振動(dòng)幅度不斷疊加。由于金屬的阻尼極低，這種疊加會(huì)在短時(shí)間內(nèi)快速放大到極高的能量水平，直到材料阻尼與空氣輻射損耗平衡為止。

在這種狀態(tài)下，你不僅能聽(tīng)到清晰而穩(wěn)定的“劍鳴”，還會(huì)發(fā)現(xiàn)它的持續(xù)時(shí)間遠(yuǎn)超一次普通敲擊。駐波讓能量在波腹區(qū)域來(lái)回反射而不擴(kuò)散，共振讓能量不斷被加碼，這就是為什么真正匹配的劍鳴會(huì)帶有一種穿透力極強(qiáng)、仿佛“殷殷有聲”的質(zhì)感。

看熱鬧結(jié)束，進(jìn)入今天相對(duì)硬核一點(diǎn)的內(nèi)容：

從工程上看，先簡(jiǎn)化劍為一根具有分布質(zhì)量（m）和彎曲剛度（EI）的細(xì)長(zhǎng)桿。其固有頻率 f? 可以由歐拉-伯努利梁理論近似給出：

其中：L ：劍身有效長(zhǎng)度、E ：金屬?gòu)椥阅Ａ�、I ：截面慣性矩、ρ ：材料密度、A ：橫截面積、β?：與振動(dòng)模式相關(guān)的系數(shù)（n階模態(tài)）。這些數(shù)值都是一個(gè)可以查表取得的定值，典型長(zhǎng)劍（長(zhǎng)度約0.9m，E≈200GPa，密度7800kg/m3）的一階縱向振動(dòng)頻率大約在 300–500Hz，而高階彎曲模態(tài)可能落在1–5kHz區(qū)間，這正是人耳敏感的頻段。

一階低頻振動(dòng)（300–500Hz）更多是“手感”上的顫動(dòng)，而到了高頻（1–5kHz）成分則是通過(guò)劍刃和尖端的空氣擾動(dòng)被放大，人耳聽(tīng)到的主要就是它。

其實(shí)，我們要做的就是要把主要模態(tài)落在人耳敏感的 1–5 kHz范圍，同時(shí)保證低頻模態(tài)不被過(guò)度阻尼——看！這就回到了工程學(xué)。

但是，這是最最基本的推導(dǎo)公式，我們?nèi)绻寗φ娴摹皭偠Q”，就得從結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)和聲學(xué)工程的角度去修正這個(gè)設(shè)計(jì)，還得從四個(gè)方面去做：

第一、材料選型：高彈性模量+低阻尼

劍鳴的本質(zhì)是“長(zhǎng)時(shí)低衰減”振動(dòng)，這就要求高碳鋼、合金鋼這類(lèi)的致密的具有高彈性模量的材料，例如上面的例子厘米就是高碳鋼，彈性模量達(dá)到200GPa；通常鍛打鋼材更容易“鳴”，其主要原因是在鍛打過(guò)程中材料不斷緊密化、減少了內(nèi)部微裂紋與夾雜物，避免振動(dòng)能量快速耗散。

第二、幾何設(shè)計(jì)：調(diào)節(jié)固有頻率與模態(tài)分布

剛剛我們提到的公式是一個(gè)細(xì)長(zhǎng)金屬棒的頻率特征，但是刀劍不是金屬棒，我們要做的則是是把主要模態(tài)落在人耳敏感的 1–5 kHz范圍，同時(shí)保證低頻模態(tài)不被過(guò)度阻尼。

這就要求從劍身長(zhǎng)寬比、劍身厚度、劍尖形狀以及劍的截面設(shè)計(jì)來(lái)進(jìn)行優(yōu)化，例如劍身厚度的漸變，均勻線(xiàn)性削薄有助于模態(tài)分布均勻，在鳴的時(shí)候聲音連續(xù)性就會(huì)加強(qiáng)，就可以確保不出現(xiàn)死音區(qū)；又例如劍尖的形狀設(shè)計(jì)，計(jì)算后設(shè)計(jì)減少尖端質(zhì)量，就可以提高高階模態(tài)頻率，讓高頻成分更突出。

第三、動(dòng)力學(xué)優(yōu)化，握持與節(jié)點(diǎn)控制

劍鳴能否傳出來(lái)，很大程度上取決于持握位置與振動(dòng)節(jié)點(diǎn)的關(guān)系。例如劍身重心位置的選擇可以有效的調(diào)節(jié)握持衰減的程度，實(shí)際上劍鳴的本質(zhì)是劍身震動(dòng)，而震動(dòng)衰減的主要原因一是空氣助力，二則是握持阻尼。

說(shuō)個(gè)例子，如果握柄壓在位移腹上，那么劍身的頻率設(shè)計(jì)再好，也會(huì)在握柄的位置把震動(dòng)能量大幅度吸收，劍鳴也就迅速削減了。

第四，聲學(xué)優(yōu)化，前面幾點(diǎn)做好之后的改進(jìn)余地就在此了。例如我們可以把刃口做得稍微粗糙一點(diǎn)。

讓刃口可以在高速運(yùn)動(dòng)的時(shí)候更多的吸收轉(zhuǎn)化空氣震動(dòng)能量、或者是把劍身做的盡可能的光滑，讓劍在震動(dòng)的時(shí)候盡量的縮減空氣阻力的影響、再或者我們可以在手柄處設(shè)計(jì)共振片。

在本來(lái)會(huì)大幅度削減劍鳴的部分把損失的能量回收回來(lái)。很多樂(lè)器其實(shí)就利用了這種設(shè)計(jì)例如薩克斯：

當(dāng)然了，這都是“工程設(shè)想”，今天閑著沒(méi)事，可以依靠這個(gè)方法寫(xiě)一個(gè)計(jì)算機(jī)程序來(lái)驗(yàn)證這個(gè)設(shè)想。

所以就可以生成：

工程名: test刀型: Longsword長(zhǎng)度: 0.75 m材料: T10 Steel幾何: {'width_base': 0.03, 'width_tip': 0.0225, 'thickness_base': 0.006, 'thickness_tip': 0.0045000000000000005}縱向模態(tài)頻率(主聲調(diào)): ['3459.2 Hz', '6918.3 Hz', '10377.5 Hz', '13836.7 Hz']扭轉(zhuǎn)模態(tài)頻率: ['4223.5 Hz', '8447.0 Hz']彎曲模態(tài)頻率(物理保留): ['7.8 Hz', '49.0 Hz', '137.3 Hz']總模態(tài)數(shù): 9材料彈性模量: 210000000000 Pa材料密度: 7800 kg/m3材料阻尼比: 0.0200實(shí)際檢測(cè)到的主要頻率: ['3445 Hz', '4221 Hz', '6934 Hz', '8441 Hz', '10379 Hz']

以及相關(guān)的頻率圖表：

和一聲聲音：

其實(shí)，這個(gè)程序輸出的內(nèi)容已經(jīng)給出了合理的劍身寬度、厚度、形狀的聲學(xué)最優(yōu)解算，按照這個(gè)尺寸和設(shè)計(jì)就可以做一把抽出和揮動(dòng)的時(shí)候有著悠長(zhǎng)“劍鳴”的劍了。

歸根結(jié)底，劍鳴既是文化符號(hào)，也是工程產(chǎn)物。在我們國(guó)人的敘事里，劍鳴寄托著人格化的情感聯(lián)結(jié)，是名劍之所以為“名”的一種象征；在工程師的眼里，它則是流體動(dòng)力學(xué)、結(jié)構(gòu)模態(tài)、材料聲學(xué)等多領(lǐng)域耦合的結(jié)果。

看似玄妙的“悲鳴”“喜鳴”，其實(shí)都可以被量化為駐波的腹與節(jié)點(diǎn)、阻尼比與頻率響應(yīng)的曲線(xiàn)。

這也恰恰體現(xiàn)了工程思維的魅力——它不是用來(lái)消解浪漫的，而是用可重復(fù)、可驗(yàn)證的方法，把浪漫從偶然變成必然。一把劍在文學(xué)中是俠骨柔情的寄托，在工藝中是鋼與火淬煉的結(jié)晶，在工程里，它可以被精確到毫米、赫茲與分貝。

這種“從傳說(shuō)到公式、從故事到數(shù)據(jù)”的過(guò)程其實(shí)挺乏味的，但是恰恰是這種“乏味”不僅讓我們能復(fù)現(xiàn)傳說(shuō)中的劍鳴，更讓我們學(xué)會(huì)了用理性的方式守住感性的美。

所以，一聲悠長(zhǎng)的“劍鳴”，既是物理的回響，也是文化的回響。前者由材料和形狀決定，后者由歷史和心境賦予。

工程讓聲音可控，文化讓聲音有魂——這才是劍鳴真正的全部。

到這里，也理解為啥W君說(shuō)那個(gè)菲律賓刀匠是“瞎貓碰上死耗子”了吧？