#頭號創(chuàng)作者激勵計(jì)劃#

W君閑著沒事也會看各種視頻的。例如這個：

在鍛刀大賽中有那么一位菲律賓的四代刀匠做了一把彎刀，在劈砍的時候發(fā)出了鳴響。于是很多人就又“震驚”了——鍛刀大賽首次出現(xiàn)劍鳴劍。

講真，在W君看來，一群蠻子怎么可能做出“劍鳴”效果呢？

“劍”在中國文化的敘事中的地位極高，怎能容外人染指？而在咱們傳統(tǒng)文化中對劍鳴的描寫也層出不窮，例如陸游在《寶劍》中寫道“幽人枕寶劍，殷殷夜有聲”，更有甚至傳說“楚王命莫邪鑄雙劍，止以雌進(jìn)。劍在匣悲鳴，群臣曰：‘劍有雌雄，鳴者雌，憶其雄。’”，“劍鳴”在中國古典文學(xué)和傳說中幾乎是和“名劍”綁定的符號，它不是簡單的金屬共振，而是有了人格化、情感化的意味——它能“悲鳴”“喜鳴”“自鳴”，甚至和主人、和另一柄劍之間有情感呼應(yīng)?！哉f，在我們的文化中“劍”占很大的分類，而傳說中的劍鳴則是評判一把劍是不是優(yōu)秀出眾的一個很重要依據(jù)，這事情很人文。

對于“人文”的內(nèi)容W君就不多講了，畢竟不是學(xué)文的國學(xué)積淀還真的是比不上國學(xué)大師們，但W君很長很長一段時間的工作是和空氣動力學(xué)和高能材料相關(guān)的，在這兩個領(lǐng)域內(nèi)流體力學(xué)和材料聲學(xué)是必修課。其實(shí)也不奇怪，凡是在介質(zhì)中運(yùn)動不可能不考慮流體對運(yùn)動的影響、凡是結(jié)構(gòu)要經(jīng)歷震動也不可能不考慮震動波對結(jié)構(gòu)和材料的影響。

所以，所謂的“劍鳴”從物理上說無非就是流場激勵+結(jié)構(gòu)固有頻率的耦合問題。你把一塊金屬以足夠高的速度劈開空氣，刃口、血槽、弧度會在局部形成穩(wěn)定的渦旋，周期性地沖擊刀身；而刀身本身又有固有的模態(tài)頻率，一旦頻率對上，就像敲中了音叉。再加上材料熱處理后內(nèi)部損耗低，聲音就更清脆、更持久——在工程視角中，這叫“模態(tài)共振”。

所以說，如果批評或肯定“劍鳴”在我們文化中的地位這件事肯定不是咱們今天要講的事情。今天咱們還是圍繞著工程學(xué)來講事情。W君覺得這次至少能給大家啟發(fā)一下工程學(xué)的角度是如何理解和看待事物的。

菲律賓那個選手在一次電視綜藝節(jié)目上打造出了一把能鳴響的金屬條，W君看的時候第一個感觸立刻蹦出來了“嚯！瞎貓碰上了死耗子”，但第二個想法就很“工程”了，如果我們給定一個物體的聲學(xué)目標(biāo)，那么如何在一個既定框架下反推物體結(jié)構(gòu)，以及如何修正這個結(jié)構(gòu)讓它更貼近聲學(xué)目標(biāo)。

因此——刀劍在劈砍或高速揮動時，刃口與劍身會擾動空氣形成周期性渦旋，若其頻率接近劍身的模態(tài)頻率，就會激發(fā)清晰的共振聲。而材料的彈性模量、密度與阻尼決定了這種共振是否清脆持久；幾何結(jié)構(gòu)則通過影響模態(tài)分布，改變共振效果。甚至血槽、脊線、曲率等設(shè)計(jì)不僅是外形修飾，更是調(diào)控駐波節(jié)點(diǎn)的重要手段。當(dāng)沖擊波沿刀身傳播，若波速與結(jié)構(gòu)長度形成穩(wěn)定駐波，音量就會顯著放大，形成劈砍后的“聲不絕”效果。這一切都可用流體力學(xué)、材料聲學(xué)與有限元模態(tài)分析精確建模，并非依賴運(yùn)氣或神秘工藝。換言之，“劍鳴”在工程上是可設(shè)計(jì)、可驗(yàn)證、可復(fù)制的，唯一的區(qū)別只是綜藝?yán)锏呐既磺珊?，與工程設(shè)計(jì)的有意而為。

上面這段如果能看懂，那么至少可以理解一個很重要的事情，也就是為什么刀在揮砍的時候往往會產(chǎn)生破空聲，而劍則會“鳴”。

這件事在工程上就是Wingtip vortices（翼尖渦流）的低速版。

這是“鳴”的原因，其次，“鳴”的放大——駐波和共振。聲音是機(jī)械波，在固體中傳播的時候如果固體的尺度大小恰好和聲音的頻率匹配的時候就會形成駐波和共振的特性。

這讓我們可以在駐波試驗(yàn)中很輕易的看到“聲音的形狀”，也能觀察到“聲波疊加”的效果。同樣，只要音源“鳴”的頻率和劍的頻率匹配，那么在揮動的過程中我們就可以讓這聲鳴響和劍身產(chǎn)生強(qiáng)耦合效應(yīng)。

一旦劍身的固有頻率與外部“鳴”的頻率重合，劍身就像一個被精準(zhǔn)調(diào)諧的樂器箱體。每一次外部激勵，就像在給這個箱體持續(xù)加力，使得振動幅度不斷疊加。由于金屬的阻尼極低，這種疊加會在短時間內(nèi)快速放大到極高的能量水平，直到材料阻尼與空氣輻射損耗平衡為止。

在這種狀態(tài)下，你不僅能聽到清晰而穩(wěn)定的“劍鳴”，還會發(fā)現(xiàn)它的持續(xù)時間遠(yuǎn)超一次普通敲擊。駐波讓能量在波腹區(qū)域來回反射而不擴(kuò)散，共振讓能量不斷被加碼，這就是為什么真正匹配的劍鳴會帶有一種穿透力極強(qiáng)、仿佛“殷殷有聲”的質(zhì)感。

看熱鬧結(jié)束，進(jìn)入今天相對硬核一點(diǎn)的內(nèi)容：

從工程上看，先簡化劍為一根具有分布質(zhì)量（m）和彎曲剛度（EI）的細(xì)長桿。其固有頻率 f? 可以由歐拉-伯努利梁理論近似給出：

其中：L ：劍身有效長度、E ：金屬彈性模量、I ：截面慣性矩、ρ ：材料密度、A ：橫截面積、β?：與振動模式相關(guān)的系數(shù)（n階模態(tài)）。這些數(shù)值都是一個可以查表取得的定值，典型長劍（長度約0.9m，E≈200GPa，密度7800kg/m3）的一階縱向振動頻率大約在 300–500Hz，而高階彎曲模態(tài)可能落在1–5kHz區(qū)間，這正是人耳敏感的頻段。

一階低頻振動（300–500Hz）更多是“手感”上的顫動，而到了高頻（1–5kHz）成分則是通過劍刃和尖端的空氣擾動被放大，人耳聽到的主要就是它。

其實(shí)，我們要做的就是要把主要模態(tài)落在人耳敏感的 1–5 kHz范圍，同時保證低頻模態(tài)不被過度阻尼——看！這就回到了工程學(xué)。

但是，這是最最基本的推導(dǎo)公式，我們?nèi)绻寗φ娴摹皭偠Q”，就得從結(jié)構(gòu)動力學(xué)和聲學(xué)工程的角度去修正這個設(shè)計(jì)，還得從四個方面去做：

第一、材料選型：高彈性模量+低阻尼

劍鳴的本質(zhì)是“長時低衰減”振動，這就要求高碳鋼、合金鋼這類的致密的具有高彈性模量的材料，例如上面的例子厘米就是高碳鋼，彈性模量達(dá)到200GPa；通常鍛打鋼材更容易“鳴”，其主要原因是在鍛打過程中材料不斷緊密化、減少了內(nèi)部微裂紋與夾雜物，避免振動能量快速耗散。

第二、幾何設(shè)計(jì)：調(diào)節(jié)固有頻率與模態(tài)分布

剛剛我們提到的公式是一個細(xì)長金屬棒的頻率特征，但是刀劍不是金屬棒，我們要做的則是是把主要模態(tài)落在人耳敏感的 1–5 kHz范圍，同時保證低頻模態(tài)不被過度阻尼。

這就要求從劍身長寬比、劍身厚度、劍尖形狀以及劍的截面設(shè)計(jì)來進(jìn)行優(yōu)化，例如劍身厚度的漸變，均勻線性削薄有助于模態(tài)分布均勻，在鳴的時候聲音連續(xù)性就會加強(qiáng)，就可以確保不出現(xiàn)死音區(qū)；又例如劍尖的形狀設(shè)計(jì)，計(jì)算后設(shè)計(jì)減少尖端質(zhì)量，就可以提高高階模態(tài)頻率，讓高頻成分更突出。

第三、動力學(xué)優(yōu)化，握持與節(jié)點(diǎn)控制

劍鳴能否傳出來，很大程度上取決于持握位置與振動節(jié)點(diǎn)的關(guān)系。例如劍身重心位置的選擇可以有效的調(diào)節(jié)握持衰減的程度，實(shí)際上劍鳴的本質(zhì)是劍身震動，而震動衰減的主要原因一是空氣助力，二則是握持阻尼。

說個例子，如果握柄壓在位移腹上，那么劍身的頻率設(shè)計(jì)再好，也會在握柄的位置把震動能量大幅度吸收，劍鳴也就迅速削減了。

第四，聲學(xué)優(yōu)化，前面幾點(diǎn)做好之后的改進(jìn)余地就在此了。例如我們可以把刃口做得稍微粗糙一點(diǎn)。

讓刃口可以在高速運(yùn)動的時候更多的吸收轉(zhuǎn)化空氣震動能量、或者是把劍身做的盡可能的光滑，讓劍在震動的時候盡量的縮減空氣阻力的影響、再或者我們可以在手柄處設(shè)計(jì)共振片。

在本來會大幅度削減劍鳴的部分把損失的能量回收回來。很多樂器其實(shí)就利用了這種設(shè)計(jì)例如薩克斯：

當(dāng)然了，這都是“工程設(shè)想”，今天閑著沒事，可以依靠這個方法寫一個計(jì)算機(jī)程序來驗(yàn)證這個設(shè)想。

所以就可以生成：

工程名: test刀型: Longsword長度: 0.75 m材料: T10 Steel幾何: {'width_base': 0.03, 'width_tip': 0.0225, 'thickness_base': 0.006, 'thickness_tip': 0.0045000000000000005}縱向模態(tài)頻率(主聲調(diào)): ['3459.2 Hz', '6918.3 Hz', '10377.5 Hz', '13836.7 Hz']扭轉(zhuǎn)模態(tài)頻率: ['4223.5 Hz', '8447.0 Hz']彎曲模態(tài)頻率(物理保留): ['7.8 Hz', '49.0 Hz', '137.3 Hz']總模態(tài)數(shù): 9材料彈性模量: 210000000000 Pa材料密度: 7800 kg/m3材料阻尼比: 0.0200實(shí)際檢測到的主要頻率: ['3445 Hz', '4221 Hz', '6934 Hz', '8441 Hz', '10379 Hz']

以及相關(guān)的頻率圖表：

和一聲聲音：

其實(shí)，這個程序輸出的內(nèi)容已經(jīng)給出了合理的劍身寬度、厚度、形狀的聲學(xué)最優(yōu)解算，按照這個尺寸和設(shè)計(jì)就可以做一把抽出和揮動的時候有著悠長“劍鳴”的劍了。

歸根結(jié)底，劍鳴既是文化符號，也是工程產(chǎn)物。在我們國人的敘事里，劍鳴寄托著人格化的情感聯(lián)結(jié)，是名劍之所以為“名”的一種象征；在工程師的眼里，它則是流體動力學(xué)、結(jié)構(gòu)模態(tài)、材料聲學(xué)等多領(lǐng)域耦合的結(jié)果。

看似玄妙的“悲鳴”“喜鳴”，其實(shí)都可以被量化為駐波的腹與節(jié)點(diǎn)、阻尼比與頻率響應(yīng)的曲線。

這也恰恰體現(xiàn)了工程思維的魅力——它不是用來消解浪漫的，而是用可重復(fù)、可驗(yàn)證的方法，把浪漫從偶然變成必然。一把劍在文學(xué)中是俠骨柔情的寄托，在工藝中是鋼與火淬煉的結(jié)晶，在工程里，它可以被精確到毫米、赫茲與分貝。

這種“從傳說到公式、從故事到數(shù)據(jù)”的過程其實(shí)挺乏味的，但是恰恰是這種“乏味”不僅讓我們能復(fù)現(xiàn)傳說中的劍鳴，更讓我們學(xué)會了用理性的方式守住感性的美。

所以，一聲悠長的“劍鳴”，既是物理的回響，也是文化的回響。前者由材料和形狀決定，后者由歷史和心境賦予。

工程讓聲音可控，文化讓聲音有魂——這才是劍鳴真正的全部。

到這里，也理解為啥W君說那個菲律賓刀匠是“瞎貓碰上死耗子”了吧？