作者：七是（高校數(shù)學(xué)教師）

八卦風(fēng)聞總有它的源頭。關(guān)于二進(jìn)制數(shù)學(xué)算法的“中國(guó)緋聞”也不是什么空穴來風(fēng)。一提到關(guān)于中國(guó)古代科學(xué)技術(shù)的“緋聞”，人們總是聯(lián)想到這方面的大家李.約瑟?？墒恰?、1的中國(guó)緋聞”到真不是這位老兄煽呼起來的。那么，令“博大精深粉”追捧的葉下香風(fēng)從何而來呢？

1984年，《中國(guó)在數(shù)學(xué)上的貢獻(xiàn)》（蔣術(shù)亮，山西人民出版社）“……由此可見，八卦實(shí)際就是人類最早的二進(jìn)制，萊布尼茨在1701年，正當(dāng)他為探索乘法計(jì)算機(jī)原理而苦思冥想的時(shí)候，出乎意料地收到一位法國(guó)傳教士從北京寄給他的“八卦圖”，使他從中得到寶貴啟示，他曾對(duì)此而大覺驚異，終于幫他領(lǐng)悟出文明世界最早系統(tǒng)的二進(jìn)制數(shù)學(xué)……”

1992年，《周易研究》第4期之《周易與腦科學(xué)》（姚志彬）“八卦是由“陰陽”兩種符號(hào)組成的體系，它與電子計(jì)算機(jī)使用的二進(jìn)制數(shù)學(xué)符號(hào)體系完全相同，據(jù)考，萊布尼茨在發(fā)明二進(jìn)制算術(shù)時(shí)曾經(jīng)受到《周易》和太極圖的啟發(fā)……”

1996年《光明日?qǐng)?bào)》2月15日《先有樹木還是先有花草》（潘國(guó)彥）之“萊布尼茨在發(fā)明現(xiàn)代計(jì)算機(jī)原理時(shí)，曾受到中國(guó)太極八卦的啟發(fā)，太極圖的“陰魚”和“陽魚”就是二進(jìn)制中的0和1”。

1996年3月1日《光明日?qǐng)?bào)》之《話說二進(jìn)制》（張義德）“當(dāng)時(shí)大批傳教士來到中國(guó)，其中有位法國(guó)傳教士白晉，于17世紀(jì)末到18實(shí)際初致函萊布尼茨，向他介紹《周易》，并把六十四卦圖寄給了他，當(dāng)時(shí)萊布尼茨正在研究二進(jìn)制數(shù)學(xué)……”

國(guó)內(nèi)的“國(guó)學(xué)粉、博大精深粉”一般就是以這個(gè)時(shí)期類似文章內(nèi)容作為津津樂道之源頭，更多的是道聽途說而寧可信其有的。那么，這些文章的依據(jù)何來呢？

17、18世紀(jì)歐洲基督教耶穌會(huì)傳教士大批來華傳教，一方面他們?yōu)槲覀儙砹撕芏嘁郧奥勊绰劦闹R(shí)和世界圖景；另一方面，他們又以書信的形式記錄了中華文明成果，并將之傳播到遙遠(yuǎn)的西方。受此影響，歐洲掀起了一股“中國(guó)熱”。二進(jìn)制的發(fā)明者萊布尼茨就是最熱衷研究和傳播中華文化的“中國(guó)通”。我們現(xiàn)在在他的來往信件和筆記中能看到很多他對(duì)中華文明的贊美之詞，人們從中往往會(huì)驚嘆于他發(fā)明的二進(jìn)制數(shù)學(xué)與中國(guó)的八卦的一致性。前面所提的那些文章依據(jù)大約是由此而來。

但是，仔細(xì)閱讀萊布尼茨的書信和筆記，再對(duì)照時(shí)間會(huì)發(fā)現(xiàn)，萊布尼茨研究二進(jìn)制取得關(guān)鍵性突破是在1672年——1676年，受到古代埃及和巴比倫計(jì)數(shù)制啟發(fā)，進(jìn)而結(jié)合前人已有的如17世紀(jì)初托瑪奇.哈利奧特的二進(jìn)制思想最終取得理論成果。1701年4月25日他向法國(guó)科學(xué)院提交并宣讀了他題為《二進(jìn)制數(shù)學(xué)》的研究論文。文中不但提出了“0、1二進(jìn)制計(jì)數(shù)”還詳細(xì)的闡述了二進(jìn)制計(jì)數(shù)的整套計(jì)算法則，并系統(tǒng)地比較了二進(jìn)制與十進(jìn)制的算法。在此之前就已經(jīng)有魯?shù)婪?奧古斯特這些宗教熱心者研究萊布尼茨的二進(jìn)制數(shù)學(xué)后認(rèn)為二進(jìn)制數(shù)學(xué)符合《圣經(jīng).創(chuàng)世紀(jì)》中的記載，是“上帝的算法”。

萊布尼茨在1701年2月15日就寫信給遠(yuǎn)在中國(guó)一直保持通信的白晉，并隨信寄去了二進(jìn)制數(shù)表。在中國(guó)的傳教士白晉于同年11月4日回信認(rèn)為“這與《周易》的六十四卦有聯(lián)系?！辈㈦S信將中國(guó)宋代邵雍所制的伏羲六十四卦次序和方位圖寄給了萊布尼茨。但此封信件直到1703年才輾轉(zhuǎn)送到在柏林的萊布尼茨手中。收到信后萊布尼茨發(fā)現(xiàn)中國(guó)古老《易經(jīng)》中的陰爻“- -”與陽爻“—”可以解釋為二進(jìn)制計(jì)數(shù)的“0與1”加以解釋，他為此感到很高興：“幾千年不能很好解釋的奧秘由我理解了，應(yīng)該讓我加入中國(guó)國(guó)籍吧！”

由此看來，將萊布尼茨是用二進(jìn)制解釋了卦爻，而傳說中的關(guān)于二進(jìn)制的發(fā)明歸于“受到《易經(jīng)》六十四卦的啟發(fā)”在時(shí)間上是說不通的。

另外，在給白晉的回信中有“你的來信提到一個(gè)重要的問題就是我的二進(jìn)制數(shù)學(xué)與伏羲易圖的關(guān)系……這個(gè)易圖可以認(rèn)為是現(xiàn)存科學(xué)之最古老的紀(jì)念物，然而依我之見，這種科學(xué)雖為四千年以上的古物，但數(shù)千年卻無人理解它的意義，這是不可思議的，然他與我的新數(shù)學(xué)完全一致?！边@段熱情洋溢的夸贊之詞，明顯有個(gè)問題：白晉給萊布尼茨的伏羲八卦圖是宋人邵雍所制，他本人由于對(duì)中國(guó)文化的陌生而誤以為此圖是發(fā)端于殷周，成書于西漢的《周易》卦圖，兩者實(shí)際差別很大。對(duì)萊布尼茨來說，他看到的六十四卦圖只是古老了五百年。

那么，是否有可能是中華文明與萊布尼茨分別各自獨(dú)立發(fā)明的二進(jìn)制計(jì)數(shù)法呢？這也不大可能。問題在于二進(jìn)制數(shù)學(xué)的關(guān)鍵要素“0”。中華文明與其他大多數(shù)文明一樣，一直沒有發(fā)明“數(shù)學(xué)0”的概念，遲至大約13世紀(jì)左右我們才真正把“0”納入到計(jì)數(shù)算數(shù)系統(tǒng)，這之前只是粗糙、樸素的將0歸之于“無、沒有”，而不是當(dāng)作一個(gè)數(shù)來進(jìn)行計(jì)算和處理。

《周易》卦爻的圖像實(shí)際是畫出了殷周時(shí)期卜筮用筮草的擺放順序而已。擺放方式與順序?qū)?yīng)“陰、陽”而不是“0、1”。二者有本質(zhì)的不同。

再者，“二進(jìn)制”數(shù)學(xué)系統(tǒng)并不只是“逢二進(jìn)一”那么簡(jiǎn)單，只有與之相對(duì)應(yīng)的加、減、乘、除、乘方、開方以及單位元概念明確，計(jì)算法則完備后才能稱之在為“系統(tǒng)”。如果讀者愿意把卦爻稱之為二進(jìn)制的“萌芽”倒也無妨，但無論如何也稱不上“二進(jìn)制算數(shù)系統(tǒng)”。

還有就是，“二進(jìn)制萌芽”一般認(rèn)為是人類對(duì)“數(shù)字與計(jì)數(shù)”的普遍認(rèn)識(shí)的一個(gè)過程步驟。并不是中華文明所獨(dú)有，古埃及、兩河流域等古老文明也很早就使用了粗淺的“二進(jìn)制計(jì)數(shù)”。非洲的一些原始部落至今在計(jì)數(shù)方面還只能數(shù)到“二”，三以后一律對(duì)應(yīng)為“多”，他們做商品交換只能是以“集合元素對(duì)應(yīng)”的方式進(jìn)行，而不能很好的理解“自然數(shù)”。我們古老漢字系統(tǒng)也有這一古老思維的痕跡，如字“森、眾、淼、磊、犇……”就有“多”的含義。澳大利亞和波利尼西亞群島的許多部族一直就不存在“1、2”以外的計(jì)數(shù)，他們將3、4、5….這樣的數(shù)字化為1與2、2與2、2與2與1…….后才能使用和做商品交換?？磥怼岸M(jìn)制”是一個(gè)思維普遍現(xiàn)象，不是什么高妙與深邃之物。更談不上“有個(gè)早就空降的先知站在山頭等著看到數(shù)學(xué)家艱難的攀爬后微笑不語?！?/p>

不過“博大精深粉”有時(shí)故意混淆視聽，渾水摸魚。對(duì)這些本不難查閱到的研究結(jié)論視而不見，一廂情愿地自說自話。