讓我們能站在地面上的引力到底是什么？

這個問題困擾了人類數(shù)千年。

古代的人們無法解釋這種“向下墜落”的力量，只能將其歸結(jié)為“大地的吸引力”或“神的意志”。直到幾百年前，科學(xué)家們才開始用科學(xué)的思維去探尋引力的本質(zhì)，從牛頓的蘋果到愛因斯坦的時空彎曲，人類對引力的認知，經(jīng)歷了一場跨越世紀 的革命，每一次突破都徹底重塑了我們對宇宙的理解。

我們生活在一個被引力包裹的世界里，它無處不在，卻又無影無蹤。你跳得再高，無論借助多大的力量，最終都會被無形的“手”拉回地面；你向天空射出一枚子彈，即便它擁有極高的初速度，也終究會在引力的作用下逐漸減速、墜落，最終嵌入泥土；就連飛到幾百公里高空的人造衛(wèi)星，看似擺脫了地面的束縛，實則依然被地球引力牢牢牽引，只要燃料耗盡，失去動力的衛(wèi)星就會在引力的拉扯下逐漸下落，最終在與大氣層的劇烈摩擦中化為灰燼。

我們深知這一切都是引力造成的，但引力究竟有多大？它是如何產(chǎn)生的？它是否能跨越遙遠的宇宙空間，將不同的天體緊緊聯(lián)系在一起？在17世紀之前，沒有人能給出一個科學(xué)、嚴謹?shù)拇鸢浮?/p>

直到那個被蘋果砸中腦袋的年輕人出現(xiàn)，人類才第一次真正揭開了引力的神秘面紗。

公元1666年，一場可怕的黑死病席卷了英國倫敦，為了躲避疫情，23歲的艾薩克·牛頓離開了他求學(xué)的劍橋大學(xué)，回到了偏遠鄉(xiāng)村的家族農(nóng)場。對于大多數(shù)人來說，鄉(xiāng)村的日子單調(diào)而無聊，但對于牛頓而言，這卻是一段難得的“黃金研究期”。遠離了城市的喧囂和課堂的束縛，他得以靜下心來，專注于思考那些困擾他已久的物理難題。

某一天午后，牛頓坐在農(nóng)場的蘋果樹下看書，一顆成熟的蘋果從枝頭掉落，恰好砸在了他的頭上。這一幕在常人眼中再普通不過，但牛頓卻陷入了深深的沉思：蘋果為什么會向下落，而不是向上飛？為什么它總是垂直指向地面，而不是偏向其他方向？難道是大地對蘋果施加了一種無形的吸引力？

這個看似簡單的問題，讓牛頓豁然開朗。他突然意識到，蘋果下落的力量，或許不僅僅存在于地面，而是一種普遍存在于宇宙中的力量——它讓蘋果落向大地，讓月球繞著地球轉(zhuǎn)動，讓地球圍繞太陽公轉(zhuǎn)，甚至讓遙遠的恒星之間相互牽引。

這種力量，就是引力。

在接下來的幾年里，牛頓不斷地思考、推導(dǎo)和驗證，逐漸完善了自己的引力理論。1669年，27歲的牛頓回到劍橋大學(xué)，擔(dān)任數(shù)學(xué)教授，他開始將自己的研究成果整理成冊。

1687年，牛頓出版了《自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理》一書，在這本書中，他正式提出了萬有引力定律，為人類第一次科學(xué)地解釋了引力的規(guī)律。

牛頓認為，宇宙中任何兩個有質(zhì)量的物體之間，都存在著相互吸引的力，這種力就叫做萬有引力。它的大小與兩個物體的質(zhì)量成正比，也就是說，物體的質(zhì)量越大，它們之間的引力就越強；同時，萬有引力的大小與兩個物體之間距離的平方成反比，距離越遠，引力就越弱。簡單來說，質(zhì)量越大、距離越近，引力就越強；質(zhì)量越小、距離越遠，引力就越弱。

不過，由于當(dāng)時科學(xué)技術(shù)水平的局限，牛頓無法精確測定萬有引力定律中一個關(guān)鍵的物理量——引力常數(shù)G。這個常數(shù)是計算萬有引力大小的核心，沒有它，萬有引力定律就無法進行定量計算，只能表達為一種比例關(guān)系。

因此，當(dāng)時的萬有引力公式被寫成：F∝mM/r2。在這個公式中，F(xiàn)代表兩個物體之間的萬有引力，m和M分別代表兩個物體的質(zhì)量，r則代表兩個物體質(zhì)心之間的距離，“∝”表示“成正比”。

牛頓的萬有引力定律提出后，得到了廣泛的驗證和應(yīng)用�？茖W(xué)家們利用它精確計算出了太陽、地球、月球的質(zhì)量，解釋了行星的軌道運動，甚至成功預(yù)測了哈雷彗星的回歸周期。但遺憾的是，引力常數(shù)G的缺失，始終讓萬有引力定律無法實現(xiàn)真正的定量計算，這個遺憾，直到一百多年后才被一位英國物理學(xué)家彌補。

1798年，英國物理學(xué)家亨利·卡文迪許設(shè)計了一個精密的實驗——扭秤實驗，成功測出了引力常數(shù)G的數(shù)值。

他利用一根細長的金屬絲懸掛起一個輕質(zhì)橫桿，橫桿的兩端分別固定一個小鉛球，然后在小鉛球附近放置兩個質(zhì)量巨大的大鉛球。由于大鉛球?qū)π°U球的萬有引力，橫桿會發(fā)生微小的扭轉(zhuǎn)，通過測量扭轉(zhuǎn)的角度，卡文迪許就能計算出萬有引力的大小，進而推算出引力常數(shù)G的值。

經(jīng)過多次精密測量，卡文迪許得出引力常數(shù)G的值約為6.754×10?11 N·m2/kg2（后來經(jīng)過更精確的測量，現(xiàn)代公認的G值約為6.67430×10?11 N·m2/kg2）。自此，萬有引力公式被正式改寫為：F=（G×m?×m?）/r2。這個公式的誕生，讓萬有引力定律真正具備了定量計算的能力，為天體力學(xué)的發(fā)展奠定了堅實的基礎(chǔ)。

萬有引力定律的應(yīng)用范圍極其廣泛，它不僅能解釋地面上的各種引力現(xiàn)象，還能精準(zhǔn)描述天體的運動規(guī)律。比如，我們可以利用它計算出自己在月球表面的重量——由于月球的質(zhì)量約為地球的1/81，半徑約為地球的1/3.7，根據(jù)萬有引力公式，月球表面的重力加速度約為地球的1/6，也就是說，一個在地球上重60公斤的人，在月球上僅重10公斤。這也是為什么阿波羅號宇航員登上月球后，能夠輕松地跳躍、行走，甚至舉起在地球上難以舉起的重物。

除此之外，科學(xué)家們還利用萬有引力定律，通過觀測行星軌道的細微變化，推測出了遙遠太空中海王星的存在。19世紀中葉，天文學(xué)家發(fā)現(xiàn)天王星的軌道總是與萬有引力定律的計算結(jié)果存在微小偏差，于是他們推測，在天王星之外，一定還有一顆未知的行星，它的引力正在影響天王星的軌道。

1846年，天文學(xué)家根據(jù)萬有引力定律的計算，成功找到了這顆行星——海王星，這也成為了萬有引力定律最輝煌的驗證之一。

牛頓的萬有引力定律，無疑是人類科學(xué)史上的一座豐碑。它簡單、優(yōu)雅，卻又極具威力，為人類探索宇宙提供了強大的工具。牛頓用一個簡單的公式，將宇宙中萬物的引力關(guān)系串聯(lián)起來，讓人類第一次真正理解了宇宙的運行規(guī)律。但遺憾的是，牛頓的理論并沒有解決所有關(guān)于引力的問題，它依然存在著一些無法解釋的局限。

牛頓認為，引力是物體之間的一種“超距作用”，它可以瞬間跨越任意距離，不需要任何介質(zhì)，也不需要任何時間。比如，假設(shè)太陽瞬間消失，按照牛頓的萬有引力定律，地球會立刻失去太陽的引力，瞬間脫離軌道。

但這種“超距作用”的觀點，始終無法得到合理的解釋——引力究竟是如何跨越遙遠的宇宙空間，瞬間作用在兩個物體上的？

此外，牛頓的理論也無法解釋一些特殊的天體現(xiàn)象，比如水星軌道的進動，這些問題，都等待著下一位科學(xué)巨匠來解答。

時間來到20世紀初，物理學(xué)迎來了一場新的革命。

1905年，瑞士伯爾尼專利局的小職員阿爾伯特·愛因斯坦，發(fā)表了狹義相對論，徹底改變了人類對時間和空間的認知。狹義相對論提出，時間和空間并不是絕對的，而是相對的，它們會隨著物體運動速度的變化而變化，光速是宇宙中最快的速度，任何物體的運動速度都無法超過光速。

但狹義相對論依然存在一個局限：它只適用于慣性參考系，也就是靜止或做勻速直線運動的參考系，無法解釋引力場中的物理現(xiàn)象。

為了將引力納入相對論的框架，愛因斯坦開始了長達十年的研究。在這十年里，他放棄了牛頓關(guān)于“引力是超距作用”的觀點，提出了一個全新的思路：引力并不是物體之間的相互吸引力，而是時空彎曲的表現(xiàn)。

1915年底，愛因斯坦向普魯士科學(xué)院提交了他的廣義相對論論文，正式提出了廣義相對論的核心觀點。廣義相對論包含兩條革命性的原理：一是等效原理，即引力場與慣性力場在動力學(xué)上是等效的；二是廣義相對性原理，即所有的物理定律在任何參考系中都是成立的，無論是慣性參考系還是非慣性參考系。

要理解廣義相對論，首先要打破我們對時空的傳統(tǒng)認知。

在牛頓的理論中，時空是平坦的、絕對的，就像一張平整的桌面，物體在這張“桌面”上做直線運動，而引力則是一種外力，會改變物體的運動方向。但在愛因斯坦的理論中，時空并不是平坦的，而是可以被質(zhì)量和能量扭曲的。

就像一張拉伸的橡皮膜，當(dāng)你在橡皮膜上放置一個重物時，重物會將橡皮膜壓彎，形成一個凹陷；而其他的小物體放在橡皮膜上，就會沿著凹陷的軌跡運動——這就是引力的本質(zhì)：物體的質(zhì)量和能量扭曲了周圍的時空，其他物體則沿著扭曲時空的最短路徑運動。

為了描述這種時空彎曲的現(xiàn)象，愛因斯坦需要一種全新的數(shù)學(xué)工具——微分幾何。

微分幾何是一門研究彎曲空間的數(shù)學(xué)學(xué)科，在這之前，它主要應(yīng)用于純數(shù)學(xué)領(lǐng)域，很少被用于物理學(xué)研究。為了創(chuàng)立廣義相對論，愛因斯坦花費了數(shù)年時間，系統(tǒng)地學(xué)習(xí)了微分幾何，最終成功推導(dǎo)出了引力場方程，用數(shù)學(xué)公式精準(zhǔn)地描述了時空彎曲與質(zhì)量、能量之間的關(guān)系。

愛因斯坦的引力場方程，遠比牛頓的萬有引力定律復(fù)雜得多。

它是一個擁有多達16個變量的二階非線性偏微分方程組，即使是精通數(shù)學(xué)的物理學(xué)家，要想通過這個方程求得解析解，也是一件極其困難的事情。直到今天，人類也只找到了這個方程的少數(shù)幾個解析解，比如史瓦西解（描述黑洞的時空結(jié)構(gòu)）、克爾解（描述旋轉(zhuǎn)黑洞的時空結(jié)構(gòu)）等。

雖然引力場方程非常復(fù)雜，但它卻做出了一系列驚人的預(yù)言，這些預(yù)言后來都被實驗和觀測所證實，也正是這些預(yù)言，讓廣義相對論逐漸被科學(xué)界所認可，成為了現(xiàn)代物理學(xué)的核心理論之一。

水星是太陽系中離太陽最近的行星，它的軌道是一個橢圓，但這個橢圓并不是固定不變的，而是會緩慢地旋轉(zhuǎn)，這種現(xiàn)象被稱為“軌道進動”。

1859年，法國天文學(xué)家勒威耶在利用牛頓萬有引力定律計算水星軌道時，發(fā)現(xiàn)了一個奇怪的現(xiàn)象：水星在其軌道近日點的實際觀測進動值，比理論計算值每100年快了38角秒（后來經(jīng)過更精確的測量，這個差值被修正為43角秒）。

這個微小的差值，在當(dāng)時引起了科學(xué)界的廣泛關(guān)注。

廣義相對論推導(dǎo)進動公式

沒有人懷疑牛頓萬有引力定律的正確性，于是科學(xué)家們猜測，在水星與太陽之間，可能還存在一顆未知的行星，這顆行星的引力正在牽引著水星，導(dǎo)致其軌道進動加快。他們將這顆假想中的行星命名為“瓦肯星”，并投入了大量的精力去尋找它，但始終沒有任何發(fā)現(xiàn)——因為“瓦肯星”根本就不存在。

這個困擾了科學(xué)界近百年的難題，在廣義相對論提出后，終于得到了完美的解答。根據(jù)廣義相對論，太陽的質(zhì)量非常大，它會顯著扭曲周圍的時空，而水星離太陽最近，受到時空彎曲的影響最為明顯。當(dāng)水星在扭曲的時空中運動時，其軌道就會發(fā)生額外的進動，這個額外的進動值，恰好就是勒威耶觀測到的43角秒。

科學(xué)家們將太陽的質(zhì)量、水星的軌道參數(shù)等數(shù)據(jù)代入愛因斯坦的引力場方程，經(jīng)過一系列復(fù)雜的推算，最終得到的水星軌道進動值，與實際觀測結(jié)果完全吻合。這也成為了廣義相對論的第一個重要驗證，讓更多的科學(xué)家開始接受這個全新的引力理論。

按照牛頓的萬有引力定律，光沒有靜止質(zhì)量，因此不會受到引力的作用。但根據(jù)愛因斯坦的廣義相對論，引力是時空彎曲的表現(xiàn)，而光雖然沒有靜止質(zhì)量，卻擁有能量，能量可以等效為質(zhì)量（根據(jù)質(zhì)能方程E=mc2），因此光在經(jīng)過大質(zhì)量天體附近時，會沿著扭曲的時空路徑傳播，從而發(fā)生彎曲。

這個預(yù)言在提出之初，遭到了很多科學(xué)家的質(zhì)疑，因為當(dāng)時沒有任何實驗?zāi)軌蜃C明光會被引力彎曲。直到1919年，一次罕見的日全食，為驗證這個預(yù)言提供了絕佳的機會。

1919年5月29日，太陽發(fā)生日全食，月球會將太陽完全遮擋，此時，原本被太陽光芒掩蓋的遙遠恒星，會變得清晰可見。英國天體物理學(xué)家亞瑟·愛丁頓帶領(lǐng)兩支觀測隊，分別前往西非的普林西比島和巴西的索布拉爾，觀測這次日全食。他們的目的，就是測量太陽附近恒星的位置，看看星光經(jīng)過太陽時是否會發(fā)生彎曲。

觀測結(jié)果表明，當(dāng)星光經(jīng)過太陽附近時，確實發(fā)生了彎曲，彎曲的角度與廣義相對論的預(yù)測值高度吻合。這個消息一經(jīng)公布，立刻在科學(xué)界引起了轟動，愛因斯坦也一夜之間成為了世界聞名的科學(xué)家。這次觀測，不僅驗證了廣義相對論的正確性，也徹底推翻了牛頓關(guān)于“光不受引力影響”的觀點。

后來，天文學(xué)家們又發(fā)現(xiàn)了“引力透鏡”現(xiàn)象，進一步證實了光會被引力彎曲。

當(dāng)遙遠天體發(fā)出的光，經(jīng)過一個大質(zhì)量天體（如星系、黑洞）附近時，大質(zhì)量天體就像一個“透鏡”，會將星光折射、匯聚，形成多個像，其中最著名的就是“愛因斯坦十字”——一個遙遠的類星體，經(jīng)過中間星系的引力透鏡作用，形成了四個清晰的像，就像一個十字。

引力透鏡彎曲光線形成“愛因斯坦十字”

引力透鏡現(xiàn)象不僅驗證了廣義相對論，還成為了天文學(xué)家研究遙遠天體的重要工具，幫助我們觀測到了更遙遠、更古老的宇宙。

根據(jù)廣義相對論，光在引力場中傳播時，會因為引力的作用而失去能量。而光的能量與其頻率成正比，能量減少，頻率就會降低，波長則會變長。對于可見光來說，波長變長就意味著光會向紅光的方向移動，這種現(xiàn)象被稱為“引力紅移”。

光子逃離引力場時發(fā)生光譜紅移

引力紅移現(xiàn)象，是愛因斯坦根據(jù)質(zhì)能方程和廣義相對論推導(dǎo)出來的，它不僅能夠幫助我們理解引力與光的關(guān)系，還成為了現(xiàn)代天體物理學(xué)研究的重要工具�？茖W(xué)家們通過觀測遙遠天體的引力紅移，可以判斷天體的運動方向和速度，甚至可以推測宇宙的膨脹情況。

2018年5月，歐洲南方天文臺的科學(xué)家們，利用甚大望遠鏡（VLT），對距離地球2.8萬光年的銀河系中心進行了觀測。他們將目光聚焦在一顆編號為S2的恒星上，這顆恒星正在以7600km/s的速度，圍繞銀河系中心的超大質(zhì)量黑洞人馬座Sgr A*運動。

當(dāng)S2恒星掠過黑洞附近時，它受到的引力達到了極致，周圍的時空被嚴重扭曲�？茖W(xué)家們通過觀測S2恒星的光譜，發(fā)現(xiàn)它的光譜發(fā)生了明顯的紅移，紅移的程度與廣義相對論的預(yù)測值完全吻合。

S2恒星高速掠過黑洞附近，它驗證了廣義相對論

與此同時，科學(xué)家們也用牛頓的萬有引力定律對S2恒星的軌道進行了計算，結(jié)果發(fā)現(xiàn)，牛頓的理論與實際觀測結(jié)果存在很大的偏差，而愛因斯坦的廣義相對論則完美地解釋了這一現(xiàn)象。這次觀測，成為了廣義相對論最有力的驗證之一，也進一步證明了黑洞的存在。

在牛頓的萬有引力定律中，引力是一種超距作用，無法解釋引力的傳播過程。但根據(jù)廣義相對論，引力是時空彎曲的表現(xiàn)，當(dāng)物體的質(zhì)量和能量發(fā)生變化時，時空的彎曲程度也會發(fā)生變化，這種變化會以波的形式，從物體出發(fā)，向四周傳播，這就是引力波。

愛因斯坦在1916年就預(yù)言了引力波的存在，但由于引力波的強度非常微弱，很難被觀測到，因此，在接下來的近百年里，科學(xué)家們一直沒有找到引力波存在的直接證據(jù)。直到2015年，激光干涉引力波天文臺（LIGO）終于首次探測到了引力波的信號。

兩個黑洞在接近的過程中激發(fā)出引力波示意圖

這次探測到的引力波，來自于13億光年外的兩個黑洞的合并。兩個質(zhì)量分別為36倍太陽質(zhì)量和29倍太陽質(zhì)量的黑洞，在相互繞轉(zhuǎn)的過程中，逐漸靠近，最終合并成一個質(zhì)量為62倍太陽質(zhì)量的黑洞。在合并的過程中，它們釋放出了巨大的能量，這些能量以引力波的形式，向宇宙空間傳播，經(jīng)過13億年的時間，終于到達了地球。

LIGO探測器由兩個相互垂直的長臂組成，每個長臂的長度為4公里。當(dāng)引力波經(jīng)過地球時，會交替地拉伸和壓縮空間，導(dǎo)致兩個長臂的長度發(fā)生微小的變化，這種變化的幅度非常小，僅為10?1?米，相當(dāng)于質(zhì)子直徑的千分之一。但LIGO探測器憑借著極高的精度，成功捕捉到了這個微小的變化，從而證實了引力波的存在。

除了以上幾個著名的預(yù)言之外，廣義相對論還做出了許多其他重要的預(yù)言，這些預(yù)言也逐漸被實驗和觀測所證實。

其中一個重要的預(yù)言是黑洞、視界事件與奇點。根據(jù)廣義相對論，當(dāng)一個物體的質(zhì)量足夠大，并且被壓縮到一個足夠小的體積時，它的引力會變得極其強大，強大到連光都無法逃脫，這樣的物體就是黑洞。

黑洞的邊界被稱為“事件視界”，一旦物體越過事件視界，就再也無法逃離黑洞的引力。而在黑洞的中心，存在一個“奇點”，奇點的體積無限小，密度無限大，時空在這里會變得極度扭曲，現(xiàn)有的物理定律在奇點處都會失效。

另一個重要的預(yù)言是時間的相對性——在強引力場中，時間會變慢。根據(jù)廣義相對論，引力越強，時空彎曲的程度就越厲害，時間流逝的速度也就越慢。比如，兩個走時極其精準(zhǔn)的原子鐘，一個放在地面上，一個放在人造衛(wèi)星上，從地面上看，衛(wèi)星上的原子鐘會比地面上的原子鐘走得慢，這是因為衛(wèi)星所在的位置引力較弱，時間流逝得更快；而在衛(wèi)星上的人看來，自己的原子鐘走時是正常的，地面上的原子鐘反而走得更快。

這種現(xiàn)象被稱為“引力時間膨脹”，已經(jīng)被實驗多次證實，也是衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)正常工作的重要前提——如果不考慮引力時間膨脹的影響，導(dǎo)航的定位誤差會每天增加十幾公里。

隨著廣義相對論的不斷被驗證，很多人都會產(chǎn)生一個疑問：既然廣義相對論是正確的，那牛頓的萬有引力定律就是錯的嗎？

答案是否定的。

科學(xué)并不是非此即彼的，牛頓的萬有引力定律和愛因斯坦的廣義相對論，并不是對立的關(guān)系，而是互補的關(guān)系。

牛頓的萬有引力定律，是廣義相對論在弱引力場中的近似。

在我們的日常生活中，引力場都比較弱（比如地球表面的引力場），此時，廣義相對論的計算結(jié)果與牛頓萬有引力定律的計算結(jié)果幾乎沒有差別，而牛頓的公式更加簡單、易懂，使用起來也更加方便。因此，在解決日常生活中的引力問題，比如計算物體的重量、設(shè)計橋梁、發(fā)射衛(wèi)星等，我們依然會使用牛頓的萬有引力定律。

而在強引力場中，比如黑洞附近、太陽附近，牛頓的萬有引力定律就會出現(xiàn)明顯的偏差，此時就需要用到廣義相對論來進行精確計算。比如，在計算水星軌道進動、引力波、黑洞的時空結(jié)構(gòu)等問題時，廣義相對論是唯一能夠給出正確結(jié)果的理論。

值得注意的是，廣義相對論也并不是完美的，它依然存在著一些局限。比如，廣義相對論無法解釋微觀粒子世界的引力現(xiàn)象，它與量子力學(xué)之間存在著矛盾。

量子力學(xué)是研究微觀粒子運動規(guī)律的理論，它認為引力是由一種叫做“引力子”的粒子傳遞的，但廣義相對論則認為引力是時空彎曲的表現(xiàn)，兩者的理論框架完全不同，目前還沒有找到一種能夠?qū)V義相對論和量子力學(xué)統(tǒng)一起來的理論。

此外，在探索宇宙的過程中，科學(xué)家們也發(fā)現(xiàn)了一些廣義相對論無法解釋的現(xiàn)象，比如暗物質(zhì)和暗能量。暗物質(zhì)是一種看不見、摸不著的物質(zhì)，它不與電磁波相互作用，但它擁有質(zhì)量，能夠產(chǎn)生引力，它的存在可以解釋星系的旋轉(zhuǎn)曲線異常等現(xiàn)象；暗能量則是一種推動宇宙加速膨脹的力量，它占據(jù)了宇宙總能量的約70%，但我們對暗能量的本質(zhì)一無所知。

這些現(xiàn)象，都等待著人類進一步的探索和研究。