支持?jǐn)?shù)學(xué)事實流暢性的例程

定期與操縱者一起工作有助于提高二年級學(xué)生在基本技能方面的流暢性和信心。

經(jīng)過 溫迪·特納

2026年3月27日

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Edutopia的拼貼畫；索倫德斯/伊斯托克的溫迪·特納提供

數(shù)學(xué)事實流暢性——知道并能夠快速準(zhǔn)確地回憶數(shù)學(xué)事實——是每個年齡階段成為成功數(shù)學(xué)家的重要因素。來幫助我二年級的學(xué)生成長他們作為數(shù)學(xué)家的數(shù)學(xué)能力和自信我已經(jīng)制定了一套日常操作程序，專注于增加和減少20個事實。

除了日常事務(wù)，學(xué)生們每周還要參加一次同樣的五分鐘測試。然后我用圖表記錄他們一周又一周的進步，這樣他們就可以看到他們的數(shù)學(xué)流利程度提高了多少。

這是日常工作的方式。

組織材料

學(xué)生們參與一個由四個部分組成的過程，將瓷磚、小木塊或瓶蓋與數(shù)學(xué)事實相匹配。你可以在迷你積木游戲中找到小木塊，在你的學(xué)校收集瓶蓋，或者使用正方形的數(shù)學(xué)瓷磚。我事先準(zhǔn)備了幾袋操作工具，用記號筆在一些瓷磚上寫下加減方程式，在另一些瓷磚上寫下和與差。每個袋子里有10-15個事實。

溫迪·特納的好意

為了便于組織，我在袋子里的每個瓷磚、木塊或帽子的背面放上一個字母或形狀，這樣如果它們丟失了，就可以很容易地重新組合到正確的位置。(我們有一個“失落的瓷磚”杯，用來盛放散落的碎片。)我在夸脫大小的拉鏈袋外面貼上便利貼，這樣學(xué)生們就知道他們是在做加法還是減法。最后，我在等式中的6s和9s下畫線，以避免任何歧義。然后學(xué)生們按以下順序處理瓷磚:

分類:學(xué)生將瓷磚分成兩堆——方程式和答案。

匹配:學(xué)生將每個等式與正確答案匹配。

寫:學(xué)生在他們的課堂作業(yè)日志中寫下方程式和答案。

說:學(xué)生自己背誦方程。(在我的課堂上，學(xué)生們使用麥克風(fēng)——一種讓他們聽到自己說話的簡單工具。)

這四個步驟允許學(xué)生以多種方式參與學(xué)習(xí)。在任務(wù)過程中，學(xué)生可以站在或坐在桌前。分類以一種無威脅的方式參與認(rèn)知過程，并允許運動，重復(fù)的性質(zhì)可以讓人平靜。匹配增加了認(rèn)知需求；鼓勵學(xué)生們從一個熟悉的事實開始，比如一個有10或12的等式，然后從那里尋找模式。使用鉛筆有助于精細(xì)運動技能的發(fā)展，說匹配的事實有助于說和聽的技能。

溫迪·特納的好意

我為每個層次的學(xué)習(xí)提供支架。我發(fā)布了一個供學(xué)生參考的錨圖這四個步驟按順序列出。每一步的照片都貼在海報上，供新讀者閱讀。每個袋子里都有一張小卡片，上面列出了四個步驟，如果需要的話可以參考。處于獲取事實的早期階段的學(xué)生可以使用百位圖表，在使用瓷磚時根據(jù)需要向上和向后計數(shù)。他們也可以在工作時使用白板。這些支持提供了支持機構(gòu)的選擇，并幫助學(xué)生發(fā)展數(shù)字意識，增加他們使用這些數(shù)學(xué)工具的信心。

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測試和繪制進度圖

每周五，我們會進行一次五分鐘的加減法測試。參加個性化教育項目的學(xué)生可以在限時測試中使用一張百分圖作為參考。試卷上有100道題。每周都是同樣的考試。然后我給他們評分，并更新我們的圖表來顯示班級進度。周一，學(xué)生們興奮地來查看圖表，并期待在他們帶回家的文件夾中看到他們在考試中的個人進步。今年，在八周的時間里，全班學(xué)生的事實流暢性提高了一倍多，從班級平均16人增加到40人，他們在五分鐘內(nèi)準(zhǔn)確回答了事實。

圖形與我們對數(shù)據(jù)的學(xué)習(xí)息息相關(guān)，當(dāng)學(xué)生看到他們的努力和成功的可視化表示時，他們會感到自豪。微笑和熱情不言自明，效力也是如此。

我通過每周在ClassDojo上發(fā)布圖表并分享我對學(xué)生的努力和集體成長感到多么自豪來吸引家庭。我與我的學(xué)生分享家庭的積極評價，因此我們都一起投入到這個過程中。

我總是告訴我的學(xué)生:我不在乎你從哪里開始，但我需要你努力工作，這樣你才能成長。這項活動的有效性是一個很好的例子，說明了簡單而愉快的日常生活會帶來成長。我知道，當(dāng)學(xué)生們開始詢問他們是否可以在一天的其他時間使用瓷磚時，例如在早上工作或完成作業(yè)時，這項工作是我們課堂文化中有價值和珍貴的一部分。這向我表明，學(xué)生們已經(jīng)接受了一種成長的心態(tài)，他們理解練習(xí)對提高流利度和能力的價值。

我的大目標(biāo)是讓他們在離開我的教室和我們的數(shù)學(xué)常規(guī)很久以后，也能把這種思維和成長模式帶入他們生活的其他部分。反思我們在這項工作中的快樂和進步讓我微笑——這對我和我的學(xué)生一樣有力量