邏輯的用處

作者 | 殷海光

編輯 | 經(jīng)典摘讀

正文 | 6270字

閱讀時長 | 約15-20分鐘

周文璞看見王蘊理迎面走來，一把拉住他：“韋立鵬那兒你去過沒有？試探他的態(tài)度沒有？”

“昨天已經(jīng)和他談了一下，可是，他對于你所說的事并未表示積極的態(tài)度?！蓖跆N理心不在焉地回答，他對于這樣的問題似乎不感興趣。

“那么，他就是消極啰！”周文璞接著說。

“你何以知道？”

“是從你的話推知的，你剛才不是說他并不積極嗎？”

“我只是說他并不積極而已，并沒有說別的。你何以能由‘不積極’而推知他消極呢？”

“‘不積極’當然就是‘消極’。你老是愛咬文嚼字?！?/p>

“不是愛咬文嚼字，我覺得論事情不能那么粗忽。我們不能由‘一人不積極’而推論他就‘消極’?！?/p>

“你怎見得？”

“……十分確當?shù)牡览怼艺f不出。我只這樣想而已……有機會我們問問教邏輯的吳先生去?！?/p>

“什么時候去？”

“過幾天?！?/p>

“哎！過幾天，我可等不得，我們現(xiàn)在就去。好不好？”周文璞不由分說，拉著王蘊理就走。

他們且辯且走，不知不覺到了吳先生的寓所。

“請進！”阿玉開門，指著側(cè)邊的書室，“請在這兒稍等一會兒?！?/p>

“好多書?。　敝芪蔫泵摽诙?。

王蘊理應(yīng)聲掃視吳先生的書架，只見上面陳列著什么《數(shù)學(xué)原理》Principia Mathematica），什么《數(shù)學(xué)基礎(chǔ)》（Grundlagen der Mathematik），什么《邏輯哲學(xué)論》（Tractatus Logico- Philosophicus）……五光十色，滿滿一大書架。

“哦！你們二位同學(xué)來了！請坐……有什么事情？”吳先生從臥室里走出來。

“我們想來請教一個問題?！敝芪蔫钡烂鱽硪狻?/p>

“什么問題？”

“剛才……”周文璞笑著說，“我問王蘊理某人態(tài)度怎樣，他說并不積極。我說，那么他就是消極。他說我不能這樣說話。兩人因此辯論起來，不能解決。所以……特地跑來請教。”

“呵呵！你們所說的那位先生究竟是否積極，這是一個態(tài)度或?qū)嶋H問題，我不知道……”吳先生沉吟一下，“不過，就語言而論，我們是不能由說‘某人不積極’而推斷‘他就是消極的’。如果這樣推斷，那么我們就失之粗心。因為積極與消極雖然互不相容，但并非窮盡。人的態(tài)度除了積極與消極，還有無所謂積極與消極。積極與消極是不相容但并不窮盡的。不相容而又不窮盡的名詞，肯定其一可以否定其余。例如，我們說某人美時，可以推論他不丑。但不可由否定其一而肯定其余。我們說某人不美時就不能一定說他丑，因為他也許說不上美丑而是中等。積極與消極亦然，周文璞卻這樣推論，所以不對。”

“這是否是一個邏輯問題？”王蘊理連忙問。

“與邏輯有相干的?！眳窍壬f。

“為避免這些錯誤起見，就得學(xué)學(xué)邏輯。您說是不是？”周文璞問。

“是的，最好學(xué)一學(xué)?！?/p>

“吳先生可不可以介紹幾本邏輯入門的書給我們看？”王蘊理問。

“在英文方面倒是不少，在中文方面……我還沒有找出太多適合的書……”吳先生微笑著，“因為，中文的邏輯書中的許多說法，是直接或間接照著許多年以前西方教科書上的說法說的。而這些教科書上的許多說法，近四十余年來經(jīng)許多現(xiàn)代邏輯家指出其為錯誤，或者屬于形上學(xué)的范圍，或者為知識論的成分，或者甚至是心理學(xué)范圍里的題材。近四十余年來，西方學(xué)人做這類工作已經(jīng)做得很多了。因此，近二十年來英美出版的邏輯教科書已經(jīng)將這些毛病改掉了大部分?？墒怯弥形膶懙倪@類書籍上，我們很少看到這類改變與進步的痕跡。……有些談的是不是邏輯，我就很懷疑。”

“那么，我們常常來向吳先生請教，可不可以？”王蘊理迫切地問。

“好吧！放暑假了，我也比較閑空，歡迎常來談?wù)?。?/p>

“那是以后的計劃，可是，我們剛才提出的問題還沒有解決呀！”周文璞又把話題拉回。

“剛才二位的問題，在邏輯上，是很簡單的，不難解決?！眳窍壬f到這里燃起一支煙，慢慢抽著，“就我們東方人而論，我看真正了解邏輯或練習(xí)邏輯之先，必須將到邏輯之路的種種故障掃除?！眳窍壬稚钌钗艘豢跓?，沉思著，“照我看來，東方研究邏輯，除了極少的情形，似乎還談不到成績?？墒牵瑸鯚熣螝獠簧?，這些烏煙瘴氣籠罩在去邏輯之路上。門徑正確、研究有素的人是不會受影響的；可是，對于初學(xué)者非常有害，常常把他們引上歧路……結(jié)果，弄得許多人邏輯的皮毛都沒有摸著，卻滿口說些不相干的名詞。例如，這個派呀，那個派呀！什么動的邏輯呀，靜的邏輯呀！這種情形徒然引起知識上的混亂，阻礙知識的進步，很是可惜?！眳窍壬f著不斷地抽煙，眼睛望著天花板，好像很感慨的樣子。

“這些烏煙瘴氣是什么呢？”周文璞連忙追問。

“這些東西雖然以學(xué)術(shù)面貌出現(xiàn)，可是其實并非學(xué)術(shù)。在歐美的學(xué)術(shù)界這些是哄不著人的，稍有修養(yǎng)的人是不難分辨的。我現(xiàn)在不愿去提……”吳先生接著說，“……但是，除了一種潮流制造混亂，別的混亂是可以分析分析的。由于邏輯在歷史中與哲學(xué)混在一起，而且邏輯之大規(guī)模運用符號只是近若干年的事，以致許多人對它的性質(zhì)不易明了。最易發(fā)生的混亂，便是將邏輯與經(jīng)驗的了解攪在一起。因為，人究竟是生活在經(jīng)驗中的東西，而抽象的思想是要靠努力訓(xùn)練才能得到的?！?/p>

“吳先生今天可不可以就這一點來對我們講講呢？”周文璞覺得這一分別很新奇，急于知道。

“好吧！不過請你不要性急，聽我慢慢分析?！眳窍壬χ贮c燃一支煙，“要分別邏輯與經(jīng)驗，最好的辦法是分辨真假與對錯?！?/p>

“我們先談?wù)婕佟Ｆ┤缯f吧！”吳先生指著桌子上的杯子，“一個茶杯在桌子上。請各位留意，這是一個現(xiàn)象。這個現(xiàn)象只有有無可言，而無真假可言?？墒牵绻覀冇靡粋€語句來表示這個現(xiàn)象，說‘一個茶杯在桌子上面’，這個語句是有真假可言的。依通常的說法，如果有一個茶杯在桌子上，那么，‘一個茶杯在桌子上面’這個語句為真；如果沒有一個茶杯在桌子上面，那么這個語句便為假了。由此可見，這樣的真假，是表示經(jīng)驗的語句之真假。所以，這樣的真假，乃是關(guān)于經(jīng)驗的語句之真假。一般人常把事物之有無與語句之真假混為一談，因而混亂的錯誤想法層出不窮。須知在事物層面只有有無可言，而無真假可言；只有到了語言層次，才發(fā)生真假問題。可是，更多的人把經(jīng)驗語句的真假與邏輯推論之對錯混為一談，于是毛病更是迭出。”老教授抽一口煙，用他慣用的急轉(zhuǎn)語氣說，“邏輯的推論所涉及的，不是經(jīng)驗語句之真假問題，而是決定哪些規(guī)律可以保證推論有效的問題?！?/p>

“決定推論是否有效的條件不靠經(jīng)驗嗎？”周文璞插嘴問。

“一點也不！”老教授加重語氣說，“在施行推論時，如果靠經(jīng)驗不獨不必有助，有時反而有害。經(jīng)驗固然可以有助于學(xué)習(xí)，卻窒礙邏輯推論。我們不僅不應(yīng)求助于經(jīng)驗，而且應(yīng)須盡可能地將經(jīng)驗撇開。有高度抽象思考能力訓(xùn)練的數(shù)學(xué)家或邏輯家無不如此。”

“哎呀！這個道理我真不明白?！敝芪蔫焙苤?。

“請別性急，我們慢慢來好了?！崩辖淌谟治豢跓?，“我現(xiàn)在請問你：如果我作這樣的推論，”老教授說著順手拿一張紙寫著：

“周先生，你說這個推論對不對？”

“當然對。”周文璞不假思索。

“為什么？”

“因為香瓜都是不酸的?！?/p>

“哦！你還是沒有將語句的真假和推論的對錯分辨清楚。推論的對錯與語句的真假是平行的，各不相干。我現(xiàn)在問你的不是語句的真假，而是推論的對錯。上面的語句‘沒有香瓜是酸的’顯然是一個真的語句，當然不必問你。我問的是推論是對還是錯呀！我現(xiàn)在將上面幾句話稍微變動一下?！崩辖淌谟殖瓕懼?/p>

“周文璞，我再請問你，這個推論對不對？”

“不對。”

“何以呢？”

“因為橘子有酸的，當未成熟的時候。”

“哈哈！你真有趣，我在這里講邏輯，你在那里報告經(jīng)驗?！眳窍壬嘈χ?，“請你注意，在第二個推論中，我只把第一個推論中的‘香瓜’換成了‘橘子’。其實，除此以外，第二個推論的形式與第一個推論的形式完完全全一樣。然而，你為你的經(jīng)驗所蔽，從經(jīng)驗出發(fā)而作判斷，結(jié)果你說第一個推論對，而第二個推論錯。其實，都錯了。我們茲以X、Y、Z各別地代表上述二個推論方式里的特

殊事物或性質(zhì)（此處不必在符號上加以標別），如‘楊梅’‘酸的’‘橘子’等，那么上述二個推論形式之特殊的分別立刻消失，隱含于二者之中的純粹形式顯露出來，因而我們也就立刻可以知道二者實在是一個推論形式?！?/p>

吳先生又寫著：

“我們要知道，這個推論形式根本是錯的。因而，無論以什么事物或性質(zhì)代入X、Y和Z，整個的推論都不對。原在‘一切X是Y’這一語句中沒有普及的Y到結(jié)論‘沒有Z是Y’中便變成普及的了。這種潛越情形，稍有邏輯訓(xùn)練的人一望而知。既一望而知，他就可以不管是何內(nèi)容，只要一看推論形式就知道這個推論不對?？墒?，就剛才所說的例子看來，當你憑經(jīng)驗得知‘沒有香瓜是酸的’時，你憑經(jīng)驗說它對。但是，稍一變動，將‘香瓜’代以‘橘子’時，你馬上又說它錯。殊不知二者皆錯。第一個推論之為錯與第二個推論之為錯，完全相等：二者在同一形式上為錯。這種情形，熟悉推論的規(guī)律者一望而知。由此可見，個別經(jīng)驗的知識不是有效推論的保證。邏輯規(guī)律才是有效推論的保證。在做邏輯訓(xùn)練時，除了便于了解，經(jīng)驗語句作成的例證常是一種窒礙。純邏輯的運思，離經(jīng)驗的知識越遠越好。如果一個人的思想不能離開圖畫、影像等因素，那么他的思維能力一定非常有限。他的思想一定尚在原始狀態(tài)。這是各位必須留意的地方。

“從上面的一番解析，我們不難知道，真假與對錯是各自獨立的，至少在施行邏輯的推論時是如此的。所謂各自獨立，是互不相倚之意。這也就是說，語句的真假不是推論的對錯之必要條件；推論的對錯也不是語句的真假之必要條件。語句的真假之必要條件，是印證、符合、互譯，等等；而推論的對錯之必要條件，則是純粹的邏輯規(guī)律。語句的真假與推論的對錯既然各自獨立而互不相倚，于是各行其是，各自發(fā)展，永不相交?！P(guān)于這種情形，我們再舉例來說明，就比較容易了解。

“真假與對錯配列起來共有四種可能：一、語句真推論對；二、語句真推論錯；三、語句假推論對；四、語句假推論錯。

“我們現(xiàn)在將語句作為前提，依照上列四種可能，一一檢試一下：首先，我們看看如果前提真而且推論對，會出現(xiàn)什么結(jié)果。”老教授在紙上寫著：

“可見如果前提真而且推論對，那么結(jié)論既真且對。

“其次，如果前提真而推論錯，那么結(jié)論有時真有時假，但一定錯?！眳窍壬衷诩埳蠈懼?/p>

“僅憑推論不知道‘凡國語小學(xué)六年級生都是北平人’這個結(jié)論之真假。因為，在實際的事實上，國語小學(xué)六年級生也許都是北平人，也許不是。這要靠觀察而定?？墒牵谕普撽P(guān)系中，這個結(jié)論無疑是錯的。錯的理由，我們以后要從長討論。

“前提真、結(jié)論真，但推論錯。

“前提真，結(jié)論顯然假，同時也錯。由以上三個例子，我們可知，如果前提真而推論錯，那結(jié)論可真可假，但一定錯。”吳先生又拿起鉛筆寫著：

“第一例表示推論對而前提假，結(jié)論真而且對。第二例表示前提假，推論對，結(jié)論假但對。二例合共起來表示，如果前提假而推論對，那么結(jié)論有時真，有時假，但一定對。所以推論對時，前提即使是假的，結(jié)論一定是對的。

“第四，如果前提假而推論錯，那么結(jié)論或真或假，但一定錯。例子請自己舉，這樣各位可以得到一個機會想一想。

“從以上的解析看來，我們知道前提無論是真是假，推論錯時，結(jié)論可真可假，但一定錯；推論對時，結(jié)論可真可假，但一定對。由此可見，語句的真假絲毫不影響推論的對錯。同樣，推論的對錯也絲毫不影響語句的真假。既然如此，足見真假與對錯是不相為謀、各行其是的。明白了這些道理，各位就可以明了我在前面所說的為什么邏輯的推論不靠經(jīng)驗語句的真假了。

“為了使經(jīng)驗語句之真假與邏輯推論之對錯二者之間的種種情形一目了然起見，我們最好列一個表。”老教授又在紙上畫著：

“我們首先要舉例說明什么叫前提、什么叫結(jié)論?！眳窍壬f，“在前面所舉的例子中，‘凡人是上帝’‘愷撒是人’都是前提?！異鹑鍪巧系邸耸墙Y(jié)論。其他類推。

“字母‘T’是True的第一個字母，我們用它代表‘真’；‘F’是False的第一個字母，我們用它代表‘假’；‘V’是Valid的第一個字母，我們用它代表‘對’；‘I’是Invalid的第一個字母，我們用它代表‘錯’。至于問號‘？’呢？它是用來表示‘真假不定’的情形的。我們把這些名詞和記號的指謂弄清楚了，就可以學(xué)著讀這個表。

“第一行表示：如果前提真而且推論對，則結(jié)論既真且對，這是上好的情形?？茖W(xué)的知識必須是既真且對的。第二行表示：如果前提真而推論錯，則結(jié)論之真假不定，但一定錯。第三、四兩行，各位可以依樣讀出，用不著我啰唆了?！?/p>

“不過，”老教授眉頭一動，兩眼閃出銳利的光芒，加重語氣道，“在這個表中，我希望二位看出幾種情形。

“a.從第一和第二兩行，我們可知，前提真時，如推論對，則結(jié)論固然既真且對；可是，前提縱真而推論錯，則結(jié)論不一定真，而是真假不定。可見前提真，結(jié)論不必然真，前提真并非結(jié)論真之必然的保證。一般人老以為前提真則結(jié)論亦必隨之而真，這是經(jīng)不起嚴格推敲的想法。前提真時結(jié)論是否真，還要看推論是否對而定。

“b.從第三和第四兩行，我們可以看出，如果前提假，則結(jié)論之真假不定。所謂結(jié)論之真假不定，意思就是說，結(jié)論有時真、有時假。關(guān)于這一點，我們從之前舉的（1）和（2）兩例即可看出。既然如此，可見如前提假，則結(jié)論不必然假。一般人常以為假的結(jié)論必系從假的前提產(chǎn)生出來的，這也是一項經(jīng)不起嚴格推敲的想法。

“c.從第一和第三兩行，我們可以看出，前提無論是T或F，即無論真或假，推論是V即對時，結(jié)論無論是T還是F，一定也是V。由此可見，推論之V與結(jié)論之V有必然的關(guān)聯(lián)?？梢娪卸抑挥型普撝畬Σ攀墙Y(jié)論之對的必然保證。

“d.從第二和第四兩行，我們可以看出，前提有時真、有時假。但是，前提無論是真或假，推論是I時，結(jié)論雖屬真假不定，但一定為I。由此可見，推論之I與結(jié)論之I有必然的關(guān)聯(lián)。這也就是說，無論前提是真是假，只要推論是錯的，結(jié)論之真假雖不能定，但也一定錯。于此，我們可以看清一點：從來不能夠從錯的推論得到對的結(jié)論。這也是邏輯的力量（power）之一。

“以上a、b、c、d四條合起來足以告訴我們：第一，前提真時結(jié)論可真可假；前提假時結(jié)論也可真可假?？梢娗疤嶂婕倥c結(jié)論之真假并無必然的關(guān)聯(lián)。第二，推論對時結(jié)論必對；推論錯時結(jié)論必錯。可見推論之對錯與結(jié)論之對錯有必然的關(guān)聯(lián)。合第一與第二兩項，我們又可知，真假系統(tǒng)與對錯系統(tǒng)各自成一系統(tǒng)，不相影響。這是我們

研究邏輯時首先必須弄清楚的?！魑辉撁靼琢税?！”老教授說到這里深深抽了一口煙。

“吳先生把真假和對錯的分別講得夠清楚了。我們還有一個問題，邏輯是否研究文法呢？”王蘊理問。

“這又是一個流行的誤解。”吳先生搖搖頭道，“相對于各種不同的自然語言，有各種不同的文法。例如，英文有英文文法，德文有德文文法，日文有日文文法……但是，每一種文法所對付的是每一種自然語言所獨有的特點。因而，每一種文法都與其余的文法不同，日文文法和德文文法不同。邏輯則不然。邏輯固然不能離于語言，但它所研究的不是語言之歷史的或自然的任何特點，而是語言之一般的普遍結(jié)構(gòu)?，F(xiàn)代的邏輯語法（logical syntax）或普遍語法（general syntax）就顯示這一點。所以，我們不可將邏輯與文法混為一談。”

“時間不早了，”周文璞看看表說，“我們花費吳先生的時間不少，有機會再來請教?！?/p>

“好！好！有空多來談?wù)??！?/p>

“再見！”